汪　正，甘　亞（安徽工業大學　藝術與設計學院，安徽　馬鞍山　243002）

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基于區間數的TOPSIS方法在普通高校先進班級評比中的運用

汪正，甘亞
（安徽工業大學藝術與設計學院，安徽馬鞍山243002）

摘要：本文將傳統的TOPSIS法進行改進后用于高校先進班級的評比中，使各班級在比較中看到自己的不足并加以改進.

關鍵詞：先進班級；多指標評價體系；理想解；貼近度

0　引言

普通高校在先進班集體評選過程中經常會遇到指標難以量化、評選結果缺乏嚴謹的科學依據等問題，改進的TOPSIS方法可以使評選過程客觀公正，避免感情用事和主觀臆斷.

1　問題描述與模型假設

1.1問題描述

本文研究內容是一般高校班級的比較，適用于現實中具有多項評價指標環境下的比較方法有：層次分析法[1]、模糊綜合評價法[2]、BP神經網絡綜合評價法[3]等.以上的方法雖然能夠對比較對象進行有效評比，但不能直觀看到自身不足.本文從高校班級評價體系中選取幾個重要指標，將AHP方法中單一準則下權重的計算方法運用到TOPSIS法中來評價班級的綜合實力.

1.2符號說明與定義

設X={x1，x2，…xn}為等待班級優度評價的n個班級組成的集合，U={u1，u2，…um}為評價班級的指標集，W={w1，w2，…wm}T為指標的權重向量，W根據AHP法中的單一準則下的權重計算方法求得，為了便于分析，首先給出區間數一些定義與運算規則：

定義稱a=[aL，aU]為閉區間數，aL、aU∈R，且aL、aU，R上的所有閉區間數記為.

根據經典區間數的運算，可得出閉區間數運算法則：

a+b=[aL，aU]+[bL，bU]=[aL+bL，aU+bU]，

λa=λa=λ[aL，aU]=[λaL，λaU]

區間數a到b的距離為|a- b|=|aL- bL|+|aU- bU|

2　評價模型的建立

2.1評價指標的分類

評價指標的屬性值具有多種類型，包括效益型、成本型和區間型等.這三種屬性，效益型屬性越大越好，成本型屬性越小越好，區間型屬性是在某個區間取值.

為了消除不同量綱對評價結果的影響，給出下列規范評價矩陣的計算公式，運用它們將多屬性評價矩陣A=(aij)n×m轉化為規范化矩陣B=(bij)n×m，i=1，…，n.j=1，…，m.區間數的規范化方法為：

2.2班級競爭力評價模型的建立與求解

步驟1根據簡明、實際的基本原則，選擇了學習情況、班委工作、班級制度和班級生活這四個影響因素，構成班級評價指標體系.由于這些影響因素都不能精確測度，可以給這些指標的值設定一個范圍.班級評價指標如表1所示：

(1)學習情況：學習是學生的天職，同時學生又是一個班級的構成分子，所以班級個體的學習成績和獲獎情況仍然是評價一個班級的最主要的指標.

(2)班委工作：班委是班級工作的組織者和實踐者，是班級的核心和工作聯絡人.班級工作主要由各班委去執行，可以說班委工作直接影響班級的整體建設.

(3)班級制度：班級行為要靠制度去保障，合理的班級制度是創建優秀班級的前提，保證班級工作能正常運轉.

(4)班級生活：普通高校的班級除了課堂學習外還要重視在課余時間開展一些豐富多彩的活動，在長期的活動中形成班風.

步驟2運用AHP法中在單一準則下計算各指標之間的權重.

(2)求得各指標之間的相對權重向量W=（w1，w2，…wm）T并進行一致性檢驗.

步驟3規范化多屬性評價矩陣B= (bij)n×m并求加權矩陣R=(rij)n×m.

步驟4確定最大評價值矩陣X+與最小評價值矩陣X-.

步驟5計算各個班級的評價值向量到最大評價值向量和到最小平均值向量的距離.

步驟6計算各班級評價值向量與最大評價值向量的相對貼近度并得出結論.

根據以上求得的相對貼近度對參評班級的競爭力評價，再根據開始時求得的各評價指標之間的相對權重分析評價先進班級的各項指標之間的相對關系，使班級間不僅可以進行橫向比較而且可以進行縱向比較.

3　案例分析

選取四個一級評價指標針對某五個班級進行調查，數據的收集主要根據班級活動記錄以及成績查詢的方式收集.班級制度和班委工作采取打分制，班級生活最高為五分，學習情況、班委工作、班級制度最高分為十分.評價指標的判斷矩陣是綜合對5個班級的調研結果并參考相關人士的意見得到的.

構建評價指標兩兩判斷矩陣

表2評價指標數據

根據公式(1)-（6）求得各參評班級評價指標向量與最大評價值向量的相對貼近度為：

M1=0.4101，M2=0.2601，M3=0.5796，M4=0.5574，M5=0. 3988

由此得出以上五個班級由強到弱分別是：C、D、A、E、B.

4　結論

本文對于TOPSIS評價方法的改進，滿足了在先進班級的評選過程中指標不可量化與評選結果量化的現實要求，使得評選過程科學、規范并且切合實際.同時還可以使班級更加注重各項評價指標之間的相對重要程度，進而明確未來的發展方向.

參考文獻：

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中圖分類號：G640

文獻標識碼：A

文章編號：1673- 260X（2015）06- 0237- 02