改進的光譜角法在Landsat-8 OLI影像土地利用分類中的應用

楊寶林 張國麗

（1 中國地質大學地球科學學院，武漢 430074）

（2 中國地質大學公共管理學院，武漢 430074）

（1 Faculty of Earth Sciences, China University of Geosciences, Wuhan 430074, China)

（2 School of Public Administration, China University of Geosciences, Wuhan 430074, China）

0 引言

利用遙感影像的光譜信息進行地物分類一直是遙感領域的研究熱點，光譜角法SAM（Spectral angle mapper）是常用的利用影像光譜進行地物分類的方法。目前，國內外專家已經進行了許多研究，1993年Kruse等提出了SAM法[1]，認為光照度的改變只會影響地物像元在向量空間中的“長度”而不會影響其“方向”，所以該方法對未知的增益系數不敏感，可以剔除光照和地形的影響從而提高地物識別能力。自SAM 法提出以來，因其簡單高效、標量乘不變性等優點在地物標定[2]、植被研究[3]、高光譜圖像壓縮[4]等方面得到了廣泛的應用。文獻[5]中的多光譜圖像分類應用了 SAM，證明了該方法的可行性。文獻[6]將SAM與專題信息提取方法結合，對青藏高原沙漠地區圖像進行土地覆被類型自動分類。文獻[7]采用SAM，以ASTER遙感影像數據為數據源對瀘沽湖地區的土地利用進行分類研究，結果表明SAM方法用于ASTER數據是一種有效的分類方法。

本文以武漢市武昌區為研究區，首先反演研究區地表反射率，在此基礎上提取訓練樣本，在改進后的SAM方法的指導下，使用Landsat-8 OLI數據進行土地利用分類方法的研究，并對分類結果進行精度評價。

1 研究區介紹及數據預處理

研究區為武昌區，位于武漢市東南部，全區面積 82.4km2，是全省的政治、文化、信息中心。城區內各種類型的地物均有分布，適合作為影像地物分類的研究區。

利用研究區的Landsat-8 OLI遙感圖像來進行數據預處理。美國新一代陸地觀測衛星Landsat-8軌道高度為705km，繞地一圈需要98.9min，覆蓋周期為16天，衛星攜帶了2種成像儀：OLI（Operational land imager）陸地成像儀和TIRS（Thermal infrared sensor）推掃式成像儀。OLI成像儀有9個短波譜段，幅寬185km，全色波段的地面分辨率為15m，其它波段的地面分辨率為30m。研究中獲取了2014年10月6日的一景武漢市地區的Landsat-8 OLI影像，并從中裁剪出359.55km2影像作為本文研究區。圖1為研究區Landsat-8 OLI遙感影像真彩色合成圖，為原始影像經過數據預處理后得到的結果。

圖1 研究區Landsat-8 OLI遙感影像真彩色合成圖Fig.1 True color composite image of Landsat-8 OLI remote sensing image of study area

數據預處理分為大氣校正和幾何糾正兩部分，本文使用ENVI 5.1軟件打開Landsat-8 OLI影像時自動完成輻射定標，因此對數據進行大氣校正時無須再次進行輻射定標。大氣校正使用FLAASH模塊，該模塊基于MODTRAN4+輻射傳輸模型，能有效消除大氣和光照等因素對地物反射的影響，獲得較為準確的地表反射率數據，選擇其中的藍、綠、紅、近紅外、短波紅外1和短波紅外2波段重新綁定，得到六波段有效數據進行分類研究。對于幾何糾正，先進行正射糾正，消除地面起伏引起的影像變形。再參考研究區西安80坐標系地形圖選取控制點，采用二次多項式糾正的方式完成幾何精糾正，最終得到的數據為西安80坐標系下的影像數據，便于和地形圖套合檢查分類結果。

2 光譜角法及其改進

2.1 光譜角法

N維空間的光譜向量之間的角度稱為光譜角，光譜角分類的基本原理是通過運算影像像元的光譜與樣本參考光譜之間的夾角來區分類別。把像元的光譜（多個波段的像素值）作為矢量投影到N維空間上，N為影像的波段數。在N維空間中，各光譜曲線被看作有方向且有長度的矢量，依據像元光譜矢量X與參考光譜矢量Y之間的夾角α大小來進行分類，如圖2所示。圖中光譜矢量在波段1、波段2、波段3坐標軸上的投影長度即為像元在該波段光譜值大小。

圖2 光譜角示意Fig.2 The diagram for SAM

光譜角的數學表達式為

式中 X為像元的光譜矢量；Y為參考類別的光譜矢量；α為光譜間的夾角，代表光譜矢量之間的相似性，α越小代表X與Y越接近。

2.2 光譜角土地利用分類方法的改進

2.2.1 結合樣本集優化方法改進光譜角分類

傳統的光譜角分類方法首先選擇訓練樣本，求得訓練樣本光譜矢量的平均值，再通過設定閾值的方法進行分類。即當像元的光譜矢量和訓練樣本的平均光譜矢量之間的光譜角小于設定的閾值時，認為該像元和所對應樣本屬于同一地類。然而，當某一地類所包含的地物種類較多、光譜組成較復雜（例如居民用地類包含房屋和道路等具有光譜差異的地物）時，平均光譜矢量具有一定的局限性，不一定能代表這一地類的特殊情況。因此，本文分類之前先對訓練樣本集進行了合理優化。

首先計算地類wi（i∈[1，k]，共k個地類）的訓練樣本集的光譜均值矢量，然后在訓練樣本集中選擇與光譜均值矢量的光譜距離最小的m個樣本點作為代表樣本點集，m為人為設定的代表樣本點的總量，試驗中取m=20時取得了較好的效果。代表樣本點集中的一個樣本點的光譜矢量以Vl（l∈[1，m]）表示。然后分別計算圖像上像元x的光譜矢量X和地類wi的代表樣本點集中全部光譜矢量Vl之間的光譜角θ（Vl，X），以最小光譜角作為該像元與地類wi之間的光譜角θ（Wi，X）。最后對像元x與所有k個地類的光譜角進行比較，取其中最小者所對應的地類 wj即為該像元的地類歸屬，即若 θ（Wj，X）=min（θ（Wi，X）），i∈[1，k]，則x∈wj。這樣經過訓練樣本集優化的光譜角分類方法既保留了光譜均值的代表性，又兼顧了地類光譜組成較復雜時的特殊性，提升了分類的精度。

2.2.2 結合分割算法改進光譜角分類

由于光譜角分類方法是針對逐個像元影像的分類方法，該方法不可避免的弊端是分類結果比較破碎、連通度較差。但也正是由于該方法是像元影像分類方法，分類后的結果保留了較多的影像紋理信息，結合面向對象的分類方法的思想，對光譜角分類結果進行重新分割和合并，可以顯著改善影像分類結果。

對光譜角分類結果進行高通濾波強化紋理信息，然后利用分水嶺分割方法對濾波結果進行分割，并統計每一個分割斑塊中不同地類的像元個數，最后以像元個數最多的地類作為該斑塊的最終分類結果。這種改進可以明顯改善分類結果破碎化的問題，提高了影像分類精度。圖3是利用分水嶺分割算法改進光譜角法的效果示意。從圖3中結果可以看出，原始結果圖3（a）中的很多破碎地塊在圖3（c）經過處理后的結果中不再出現，同時圖3（c）中還保留了清晰的地物邊界。

圖3 分水嶺分割算法改進光譜角法效果示意Fig.3 The results of spectral angle mapper improved by watershed segmentation algorithm

3 實驗分析

3.1 訓練樣本集的獲取

依據2007年頒布的中國《土地利用現狀分類》（GB/T21010-2007）[9]國家推薦標準。將城區內地物分為耕地、林地、草地、水域、工礦居民用地、未利用土地六大類。利用ENVI中的ROI工具獲得每種地類的初始樣本集，使用IDL語言編程實現訓練樣本集的優化，每種地類經過優化后保留50個代表樣本點組成最終的訓練樣本集。

3.2 SAM分類結果精度評價

根據3.1節中提取到的訓練樣本集對經過預處理的影像進行分類，使用IDL語言編程實現2.2節所述結合分水嶺分割的光譜角分類算法，最終的土地分類結果圖如圖4所示。從圖中分類結果可以看出，分類結果的邊界清晰，地物連通度較好，地物的分類情況與實際情況相符。武昌區西部沿長江分布地區土地利用類型以工礦居民用地為主，耕地主要分布于東北部，東南部以林地、草地和未利用地為主。

圖4 改進的光譜角法土地分類結果Fig.4 The results of improved spectral angle classification

Kappa分析是評價分類精度的多元統計方法，Kappa系數代表被評價分類比完全隨機分類產生錯誤減少的比例，評價一種圖像分類方法分類精度的Kappa系數K的計算公式為：

式中 Po為分類的實際一致率，即為整體分類精度；Pc為分類的理論一致率。

設圖像像元總數為n，分為A、B、C三類地物，實際地物為地類A的像元數為a1，地類B的像元數為a2，地類C的像元數為a3；分類結果為地類A的像元數為b1，地類B的像元數為b2，地類C的像元數為b3，分類結果與實際地物類別一致的的像元總數為s。則Po、Pc可分別表示為

式中 n、a1、a2、a3、b1、b2、b3、s均可由誤差矩陣統計得到，其中s為誤差矩陣對角線上數值的總和。以此類推可以求得分為更多地類時的Kappa系數。

誤差矩陣是計算總體精度和總體Kappa系數的基礎。將研究區實測地形圖和實地調查結果作為參考數據，選取隨機樣本建立誤差矩陣，計算得出總體精度和Kappa系數。未改進的光譜角分類法的誤差矩陣如表1所示，改進后的光譜角分類法的誤差矩陣如表2所示。表中每一行表示分為該類的像元實際應該是何種地物，對應計算的生產者精度的意義為像元地物真實類別為A類，分類器能將該像元歸為A的概率。每一列表示實際應屬于該類的像元被分為了哪些類，對應計算的用戶精度的意義為分類器將像元歸到A類時，相應的地物真實類別是A的概率。對角線上的像元數目即為分類正確的像元數。

表1 改進前算法分類結果的誤差矩陣Tab.1 The error matrix of the original classification result

表2 改進后算法分類結果的誤差矩陣Tab.2 The error matrix of improved classification results

由表1數據算得，未改進的光譜角分類法整體分類精度僅為0.89，Kappa系數為0.857。由表2數據算得，改進后的光譜角分類法整體分類精度為0.90，Kappa系數達到了0.871。經過對比驗證發現耕地和草地之間存在較多誤判，誤判像元主要集中于耕地和草地兩者的交界處。經過算法改進，林地的生產者精度由0.67提高到0.72；草地的生產者精度由0.89提高到0.90，分類精度均得到改善。

4 結束語

本文以武漢市武昌區作為研究區，采用改進后的光譜角法對Landsat-8 OLI數據進行了土地利用分類的研究。通過對研究區遙感影像進行大氣校正，反演得到地表反射率；從反射率影像中選取訓練樣本集，然后利用改進后的光譜角法對研究區進行了土地利用分類，對分類后的結果進行分水嶺分割和統計合并等后處理；最后對分類精度進行分析。結果表明，結合樣本集優化方法改進光譜角分類法兼顧了地物樣本光譜的代表性和特殊性，提高了對單個像元進行分類的精度；結合分水嶺分割算法對分類結果進行后處理，可以有效避免結果的破碎化現象，提高了實驗區的整體分類精度。改進后的光譜角法可以用于快速、大面積的土地利用調查，對提高土地利用調查工作的效率起到積極作用。

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[9] GB/T21010-2007, 土地利用現狀分類[S]. GB/T21010-2007, Classification of Land Use Status[S]. (in Chinese)