廬江體育館屋面鋼結構受力分析

丁克偉，汪洋

（安徽建筑大學土木工程學院，安徽 合肥 230022）

0 前言

采用鋼結構的現代建筑，這種建筑在業內基本都被掛上了“綠色建筑”的名號，在有限資源及可持續發展的情況下，這種可重復回收利用、低耗能、節約型的結構被大力推廣[1]-[3]。一方面是它的可持續性特征，另一方面是因為它更符合當代橋梁、現代化廠房、大跨度、高層等建筑的使用要求。隨著經濟水平的不斷提高，現代化的建筑不再一味的沿用傳統的建筑模式，不再滿足于老套的建筑功能，總而言之它已經不能適用當今的發展需要了。為了突破達到現代人的審美效果，越來越多的建筑結構向著復雜化、多層次化等方向拓展，這就給我們的研究工作帶來了新的機遇，同時也面臨著更多的挑戰。

鋼桁架結構從平面向空間轉換，個體到部分再到整體，空間鋼桁架結構不斷發生著變化，這就要求我們更加需要深入掌握多自由度、多層次、復雜受力的結構和相關模型計算，利用先進的計算機技術將一些難度高、復雜的模型進行科學處理，結合有限元知識應用到實際工作中，讓高難度問題的解決變成可能[4][5]。以鋼結構桁架梁單元為代表的空間鋼結構體系已經普遍被應用于計算，正在廣泛的開發運用有限元來分析實際工程中的桿件問題。在計算分析鋼結構桁架桿件應力時，主要分析各個工序施工過程中的位移、變形與應力，評價與預測桁架結構的變形狀態及受力。

1 鋼管桁架結構分析理論

1.1 結構設計模型

考慮多方因素，如受力方式、自由度、剛度、內力分布、桿件、支座、單元等，來設計鋼結構桁架模型，但其中比較重要的因素是相關節點剛性強度和桁架兩端的彎矩[6]-[8]，在整個鋼結構桁架中，以剛接的形式將所有桁架單元桿件連接起來，如經常采用的焊接等固定方式，這時的鋼結構設計應按梁單元的形式建立模型。

本模型能計算分析結構在不同荷載或工況作用下的位移、應力、內力狀況，能分析處理由于節點處的剛性問題、梁單元的不同方向荷載等原因，引起結構發生不同程度的變形和彎矩。

1.2 鋼管桁架的構件設計原理

節點作為連接各個桿件重要的聯絡單位，其在設計分析中占有著至關重要的地位。考慮鋼管桿件的外徑、內徑和管厚，鋼管截面管厚、內徑和外徑的選擇直接關系到桁架結構的的承載力和穩定性，利用等效截面原理，選取直徑與厚度比相對大的桿件作為設計桿件。選擇好節點設計，以期與桿件的關系達到協調，整體桁架工作時連成一片，有著很好的建筑效果。

本結構設計采用MAIDS/GEN有限元法分析，以梁單元的形式，利用最小勢能原理將位移作為未知量建立單元位移場函數求解[9][10]。在設計梁單元時，用一條直線的形式表示該結構桿件，形狀上看起來幾乎與其他桿件的設計沒什么兩樣，在本工程鋼結構模型設計中，梁單元是一個單元中兩個端頭各一個節點，每一個節點都包含三個轉動與三個滑移共六個自由度的形式，無論施加于結構的力是什么類型的，結構的反應變化都可以在模擬分析中得出，這樣的梁單元就可以承受各個方面的荷載。

空間桁架梁單元如何在結構體系中計算，是眾多研究者必須要處理的一個步驟，先行設立各個分布的坐標系如（α，γ，β），有如下規定：坐標系的中心原點設在桁架梁單元的中點位置，坐標系中的α向是桿件軸線方位。桁架分析中，為了能夠使用自由度表示各個桿件的受力變形，梁的軸向位移及轉角位移都將它們規定為線性變化方式來處理，相應的理論方程為：

上式中：μe1為梁單元沿桿件的軸向位移；εe1為桁架梁單元的位移扭轉角；q1為梁單元節點1沿桿件軸向自由度位移；q2為梁單元節點2沿桿件軸向位移。

將三維結構空間的梁單元研究分解為二維平面上的研究，彎曲部分的受力性能便放在了（α，β）二維和（γ，β）二維平面上進行分析，它們互不干涉，于是就可以得到相應的桁架結構分析處理結果。

2 工程概述

本工程為安徽省合肥市廬江縣體育館工程。體育館場地原有地形較為平坦，位于廬江縣城東新區，城東大道南側，東外環路以西。總建筑面積12272m2，建筑高度19.600m2，此空間鋼管桁架體系將薄壁鋼有機地結合在一起,形成相互交錯受力的荷載分攤體系，以承受自身和外加荷載。薄壁鋼管的使用,既大大降低了屋面的用鋼量和自重，又可承受軸力和彎矩，使結構能有效地傳力，安裝簡便，提高各個桿件的利用率，平面布置相當靈活，抵抗地震作用能力強等好處。空間鋼架形成后,其結構面內剛度削弱,結構面外剛度增加,結構上的水平和豎向荷載通過空間截面結構每個桿件的拉、壓、彎傳遞到下面支座上。主桿件或拉彎或壓彎,分工清晰。

依據“荷載規范”的相關規定,以及設計圖紙相關說明取值如下。永久荷載的取值：其中軟件程序自動計入根據截面設計的結構自重，屋面恒載按1.0kN/m2計，廊道按0.5kN/m2計，屋面活荷載標準值0.7kN/m2，屋架下弦活荷載1.0kN/m2，基本雪載標準值0.6kN/m2，基本風載取50年一遇的基本風壓0.35kN/m2。該鋼桁架結構沿縱向較長（約80m），是內部的鋼屋面，跨度不是很大，所以在本次研究中可以暫不考慮溫度對結構變化的影響。

3 鋼管桁架結構的受力分析計算

3.1 計算模型與荷載組合

該鋼管屋面為空間桁架體系,本文對桁架結構建立的整體計算模型,采用MIDAS/Gen有限元軟件進行靜動力及穩定性分析，計算模型見圖1。考慮結構自重及各種荷載組合的情況，見表1。

各種工況下的荷載組合 表1

3.2 結構的受力計算分析

3.2.1 結構在各種荷載作用下的位移

利用MIDAS/Gen分析軟件進行建模并對結構在各種受力作用下的位移、變形進行計算,在該受力狀態下出現的各種變化，像桿件的各個節點的位移變化值、桁架的變形狀況、應力變化等，很好的表明了鋼結構桁架在剛性強度及承載力的可靠性。圖2給出了在不同工況下的位移變化情況，各位移變化對應于不同荷載組合下的工況。

由上述分析表明,結構整體上在X、Y方向上水平位移較小,從而得出變形較小，其中X方向上水平位移最大值為-3.16mm，Y水平方向上出現的最大位移是6.53mm；這兩個最大值都出現在工況14上，并且在測點6上，從結構穩定性、安全性的角度上講，X、Y水平方向位移不會影響結構的安全穩定性能。另外可以看出，結構在單獨恒載作用下始終處于一種較好的受力狀態，各個節點、單元、桁架受力分布合理。在活荷載與恒定荷載組合作用下，本結構工程位移最大豎向值為-70.02mm，出現在工況4上，滿足《空間網格結構技術規程》及“鋼規”的要求。通過不同的荷載組合發現，豎向荷載對結構的影響最大，且最大位移為-82.35mm，出現在工況14上，此時仍然滿足上述相關規范的規定要求。從本結構設置的測點位置看：測點1和測點4設置在鋼架結構的懸臂位置，除去工況1和工況2的其余工況，位移的變化值大小主要在4.0mm～7.5mm，由于本結構的外側鋼架與內側鋼架是同一根鋼管，所以由此我們認為，這些的位移和變形較小。測點2是在靠近支座附近的鋼管上，除去工況1和工況2，最大位移的變化值在1.5mm～2.5mm，由于靠近支座，這些的變形和位移可以忽略不計。測點4和測點5位于整個鋼管桁架內側的1/3和1/4處，位移和變形都較大，為 25～75mm，測點 6 在工況 4、5、6、10、12、14、15、16 作用下位移最大，為 70～81mm，但都在要求范圍之內，滿足規定。部分工況位移云圖見圖3。

3.2.2 桁架構件在各項工況作用下的應力分析

從鋼架結構的角度看，應力的大小是判斷桁架鋼結構各個工況組合受力是否合理的關鍵因素，是評價結構強度重要指標中關鍵的一項，同時更是鋼管桁架結構在安全性、穩定度方面的重要保障。經過有限元軟件計算,桁架構件在各工況荷載作用下的極限應力見表2。

構件在各工況:作用下的極大值應力（KN/m2）表2

從以上計算結果我們可以看出，在各不同工況荷載的作用下各工況下的結構桿件應力大小不一，為了能更好的直接體現結構桿件的受力性能，選取幾個有代表性的工況組合，選取工況5、6、14、16進行桿件受力分析。工況5在不同荷載組合下，桿件所受應力最大值為135.7 kN/m2（在支座附近），中部桿件所受應力極大值為105.8kN/m2；工況6在不同荷載組合下，桿件所受應力最大值為135.0kN/m2（在支座附近），中部桿件所受應力極大值為106.3kN/m2；工況14在不同荷載組合下，桿件所受應力最大值為148.3kN/m2（在支座附近），中部桿件所受應力極大值為117.8kN/m2；工況16在不同荷載組合下，桿件所受應力最大值為145.7kN/m2（在支座附近），中部桿件所受應力極大值為115.8kN/m2。以上4種工況組合下的荷載是極限狀態的受力情況，是整個鋼架結構中受力最大的，但是其桁架應力極大值、最大值均小于本工程所用Q345級鋼材的屈服強度，所以本工程鋼管桁架結構所受應力滿足規范要求。其部分工況應力云圖見圖4。

由以上分析可以得出，各個桁架梁單元要么受拉、要么受壓，既受壓又受拉的桿件很少，只出現在局部桁架位置。在桁架結構的最高點基本都是承受壓應力的作用，逐次向低處減少，上下兩層受力分布上，下弦桿是受拉，上弦桿基本是受壓，也有不同但比較少，結構的腹桿有時受拉有時受壓，它的受力性能及大小要根據荷載組合情況具體得出，設計時選擇腹桿截面尺寸及根數應根據腹桿在結構的具體位置來決定。從桁架結構完整性上來講，桁架桿件應力成規律性分布，布局、受力科學。

4 小結

綜上分析，本工程空間鋼桁架結構設計科學合理，結構的各個部位桿件受力均勻，在對結構位移和受力的處理上設計得當，充分考慮到了鋼屋架在支座處的變化受力狀態，位移控制在規定合理的范圍內，合理用到了各桁架單元的性能；需要注意的是結構在焊接時的處理，設計者應在各個桿件焊接問題上提出相關處理意見，以保證滿足傳力及受力要求。

從該鋼管桁架結構位移及圖表可以看出，本鋼屋架在中心的部分范圍無論是所受應力還是豎向位移都比較大，剛度不強，破壞的幾率相對其他部位而言較大，設計時應充分認識到這一點。

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