清代徽派木結構古民居塑性有限元分析

岳元元 （華僑大學廈門工學院，福建 廈門 361000）

1 慨 述

我國的木結構古建筑經過幾千年不斷的發展，形成了一套一脈相承而又獨具特色的木結構古建筑結構形式，逐漸形成了其獨立的結構體系。而徽派建筑具有濃郁的地域建筑文化特色，在中國木結構古建筑史上具有重要的地位。這些寶貴的歷史文化遺產對于我們更加深入的了解古徽州歷史、了解古代建筑，有著非常重要的研究價值。在徽派建筑中，風格最為鮮明的是古民居，它是將北方的四合院與當地的干欄式建筑融合而形成的一種新型的合院式民居建筑形式[1]，這也就是現在所保留下來的徽派民居的平面布局形式。隨著時間的推移，在自然力量的作用下，木結構古建筑慢慢退化、腐朽，加上現代經濟浪潮的催化，傳統徽派木結構古建筑受到日益嚴重的破壞。如今，對于我們如何保護、維護這些徽派木結構古建筑提出了要求。本文利用有限元軟件對徽派木結構古建筑進行塑性分析，并結合徽派木結構古建筑的特點，為徽派木結構古建筑的保護與維修提供一些理論依據和指導。

2 模型的選取和建立

本文選取存留比較多的具有代表性的清代徽派木結構穿斗式小型古民居為研究對象。

2.1 模型的選取

徽派木結構古民居的平面布局在縱軸上是以“進”作為基本單元，但每一進的結構都基本相同。每一進基本都是以縱向中軸線對稱分布，面闊三間,中為敞廳,兩側為廂房,樓梯一般設廳堂后面或廂廊一側[2]。明代謝肇浙記載說:“余在新安，見人家樓上架樓，未嘗有無樓之屋也。計一室一居，可抵二、三室。而猶無尺寸隙地。”(《五雜姐》卷四)。可見徽派古民居多為二層樓居式的結構形式。

本文選取徽州古村落瞻琪中一棟典型的清代古民居為參考對象，古民居結構的平面圖和剖面圖如圖1所示。

清代徽派木結構古民居模型尺寸：一層柱直徑，A軸前檐柱中間二個220mm，兩邊180mm。B軸脊柱、C軸金柱都是180mm。D軸后檐柱160mm。二層柱直徑，A1、B1軸160mm，C、D軸180mm,E軸160mm。瓜柱、檁條160mm，樓行柵和一層穿枋均為200×300mm，房貼50×350mm,最上層穿枋50×100mm,二層其他穿枋為50×200mm。

2.2 模型的建立

2.2.1 本構關系

為了便于弄清楚木材的應力-應變的關系，參考文獻[3]的試驗結果，來簡述木材順紋和橫紋的靜態本構關系。

本文采用單調加載時的應力-應變關系曲線，因為無法定義負向的應力和應變，所以可以認為在受拉和受壓作用下是相同的。

2.2.2 單元的選擇

在本文的塑形分析中，用實體單元模擬構件，用接觸對模擬榫卯的半剛性性質。對于體單元是采用Solid45單元，選擇Targe170單元、Conta174單元模擬榫卯連接的半剛性[4]。

2.2.3 荷載的施加

本文采用位移加載控制的方式對結構進行非線性分析。對一榀框架簡化模型施加單調位移荷載，采用斜坡式加載方式。

2.2.4 建立模型

從前面的分析了解，徽派木結構古民居可以看做是框架結構的形式。對于框架結構可以對一榀框架進行受力計算。現選取清代民居的中間跨為研究對象，分析框架的受力破壞情況，從而分析整個民居結構的受力情況。一榀框架的簡圖如圖2所示。

柱子直徑200mm，一層穿枋截面150×300mm，二層穿枋150×200mm，頂層穿枋 100×100mm，一層單個榫 150×150mm，卯口 150×300mm，二層單個榫頭 150×100mm，卯口150×200mm，頂層榫頭100×100mm，卯口100×100mm。

將屋蓋荷載以及柱上的其他荷載簡化成集中力作用在柱頭。為了避免應力集中，用均布荷載代表集中荷載的作用情況。在位移作用下，位移施加在頂層穿枋榫頭截面處，位移在圖中是以集中力的形式表示的。

3 計算結果分析

從位移加載開始，應力變化情況如圖3所示。

從圖3中von Mises stress應力圖上可以看出，在加載單調總位移為170mm時，第13步von Mises stress應力最大值為2.94MPa,第26步von Mises stress應力最大值為4.96MPa,第94步破壞時von Mises stress應力最大值為9.56MPa，應力最大值都發生在柱和穿枋的榫卯連接處。柱子是橫紋抵抗壓力，破壞時應力最大值9.56MPa大于柱子橫紋線性弱強化階段最大值4.88MPa，柱子進入了塑形變形階段。通過分析應力圖還可以發現，在結構的其他部位應力都比較小，基本處于彈性階段。

在加載位移是170mm破壞時，從圖c應力圖上得到應力最大值為9.56MPa。隨著應力應變的增加，結構塑性區域的增大，榫頭和卯口的相對位移增大，榫頭從連接處拔出，發生了破壞，而構件的其他部位還處于彈性階段。通過上面的分析，發現結構的破壞是榫卯連接處的拔榫破壞，是構件的破壞，不是整體結構的破壞。

框架從加載開始，框架應力比較小，榫卯連接處應力比較大，從圖3可以明顯看出，隨著位移的增大，榫卯的擠壓，榫卯連接處應力相對其他部位應力變化明顯。隨著榫卯處變形增大，榫卯處首先進入塑形階段，構件在位移作用下，出現了拔榫破壞。在拔榫破壞時，構件的其他部位應力很小，變形小，還處于彈性階段。這是因為在位移作用下，木材的橫紋承力能力比順紋承力能力小，且在柱子卯口處，柱面因穿榫而消弱。

現在分別選擇脊柱和邊柱一層和二層榫卯連接處的節點，分析節點的整個受力過程情況。選擇榫卯連接處柱節點和穿枋節點，節點隨著位移的變化，應力情況如圖4～圖7所示。

1點取一層脊柱榫卯處柱上的應力最大值的節點，2點取榫卯處榫頭應力最大值的節點。通過分析發現，由于1號點是柱子上的點，曲線開始由不同的曲率的折線組成，最后一段快速上升，應力最大值為5.2MPa。說明柱子已經進入冪強化階段，已經進入了塑性階段。對于2號點則是穿枋上的點，應力最大值為9.57MPa,均在線彈性階段之內。由于2號點在榫卯下表面，受到結構變形的擠壓，應力值比較大。

1點取二層脊柱榫卯連接處柱上的應力最大值的節點，2點取榫卯處榫頭應力最大值的節點。2個點應力接近，說明二層榫卯處受力均勻且不大。從圖上應力變化情況看到，柱子已經進入到材料的弱強化階段，而穿枋還處在彈性階段。

1點取一層邊柱榫卯處柱上的應力最大值的節點，2點取榫卯處榫頭應力最大值的節點。從圖7可以看出，柱子節點已經進入塑性階段，發生了破壞，穿枋則是彈性階段。

1點取二層邊柱榫卯處榫頭應力最大值的節點，2點取榫卯處柱上的應力最大值的節點。2個點都處于彈性階段，沒有發生破壞。

從上面的分析可以得到，結構的破壞無論是在脊柱還是邊柱的一層榫卯連接處以及脊柱的二層榫卯連接處，都是在破壞時材料進入塑性階段，結構變形大，摩擦力降低，導致結構拔榫破壞，結構其他部位基本處于彈性階段，沒有破壞。

4 結論

本文以清代徽派木結構古民居中間的一榀框架為研究對象，并對框架進行了簡化，用體單元模擬框架結構，接觸對模擬榫卯連接的摩擦作用，建立了一榀框架模型。根據木材的本構關系，分析了框架在單調位移荷載作用下的受力情況，得出了框架在荷載作用下榫卯連接首先發生塑形破壞，而框架的其他部位基本處于彈性階段。隨著榫卯連接相互擠壓作用，塑形破壞逐漸的增大，最后榫頭出現拔榫破壞。

[1]程極悅，程碩.徽州傳統民居概述[J].安徽建筑，2001(3).

[2]汪興毅.徽州木結構古民宅的特性研究[D].合肥:合肥工業大學，2008.

[3]孫麗萍，崔永志，劉一星.木材橫紋壓縮過程中徑向、弦向加載差異性分析[J].林業科技，1997(3).

[4]王新敏.ANSYS工程結構數值分析[M].北京：人民交通出版社，2007.