基于K-聚類分析法的預防性養護路段劃分

沈海生 （安徽建筑大學土木工程學院，安徽 合肥 230601）

0 前言

預防性養護指在基本不擾動路面結構、不改變路面結構承載力的條件下，在路面基本沒有任何發生損壞或只是發生相對輕微病害的情況下，對原有路面采取修復措施以保持路面功能狀況或者減緩路面的繼續損壞[1]。路段是指具有相同路面屬性的道路段落，是路面養護管理系統中最小的管理單元[2]。在現有的路面養護管理系統中對養護路段的劃分主要是基于公路的里程樁號將道路劃分成為具有相同長度的路段單元，一般以1km作為一個路段單元的劃分長度。路面預防性養護方案的制定主要針對的是路面破壞的微觀特征，區分不同路段的特點是制定預防性養護方案的前提。對路面進行預防性養護過程中，為了節約成本和時間，經常將路面特征（破壞類型和程度）相同、養護措施相同的路段歸到同一類別內。

目前預防性養護路段的劃分主要依據專家的經驗，這種方法具有很強的主觀色彩，缺乏可靠的科學依據。因此，本文在目前養護路段劃分方法不足基礎下，提出了基于K-聚類分析法劃分養護路段[3]。

1 預防性養護路段劃分步驟

為全面推廣預防性養護技術的應用，迫切需要進行養護路段的研究，以便制定準確的養護計劃。養護路段劃分的目的是將養護需求相同的路段劃分在一起，以此來減輕路面養護的工作量。本文提出預防性養護路段劃分步驟如下[4]。

①選取合適的路段單元長度，通常取1km。單元劃分完以后，選擇合適的路況指標對單元進行評價，如路面損壞狀況指數PCI。

②應用聚類分析法對預防性養護路段單元進行劃分和歸類。路段單元劃分完畢以后，對劃分完成后的路段單元進行檢查，判斷同一組的各路段單元病害特征是否具有一致性，如若不具備，則繼續對路段單元進行劃分，直到具有一致性。

2 K-聚類法原理

聚類分析指將物理或抽象對象的集合分組為由類似的對象組成的多個類別的分析過程。聚類分析是把收集到的數據資料在不知道親疏關系的情況下，運用數理統計的方法找出研究對象的親疏關系的研究方法。聚類分析是將研究對象中具有密切相似性的樣本劃分到一類中，將相似性一般的樣本歸為一個小的分類中，將沒有相似性的樣本再歸化到一大類中，直到所有的樣本都劃分聚類后，將不同類型的樣本全部歸分出來，形成一個較小系統到較大系統的過程。在運用K-聚類分析對預防性養護路段進行歸類時，需要了解各路段單元的微觀病害特點，以便選擇各歸類路段的預防性養護措施。

K-聚類法劃分路段步驟[5]：

第一步：以n個路段單元，m個評價指標的樣本集合：

式（1）中xij表示第i個路段單元測出的關于第j個指標的特征值。

對原始數據xij進行無量綱化處理：

學生長期以來的發散思維方式就是一題多解，而一般情況下，多種解法的答案都一樣，這道題目與現實生活非常接近，只要分配方案合理，答案不是唯一的。我希望學生能思考出更多合理的分配方案，真正的打開思路，拓展思維。

式（ 2）中，xk為變量xk的樣本均值，Sk為變量xk的標準差。無量綱化的矩陣為：

第二步：指定分類數C

根據目前常用的預防性養護措施，分別選用分類數3、4、5進行計算，取其中最優者。

隨機抽出C個樣本作為C個分類的聚類中心Zr：

Zr=（ x′i1，x′i2，… x′im），（ r=1,2，…C） （ 4）

式（4）中i為隨機抽取的樣本序號。

第三步：計算每個分類的中心距Dir和按照最小中心距原則對路段單元進行分類，然后再計算C個分類的新聚類中心zr。

重復第三步，直到所有的路段單元的歸類和上一步相同為止。

3 工程實例分析

案例分析采取安徽省某高速公路瀝青路面的路面損壞檢測結果為例，以1km為一個檢測路段單元。本文根據高速公路瀝青路面最常出現的路面破損類型（車轍、裂縫、松散、抗滑能力不足），采取車轍深度指數、裂縫率和路面抗滑能力指數3個指標對預防性養護路段單元進行劃分歸類。表1為該路段的病害統計。

路面病害統計表 表1

對預防性養護路段進行劃分時，可以運行SPSS統計產品與服務解決方案軟件對路段單元進行K-聚類分析法對養護路段進行劃分[6]。路段單元的劃分分類數為4個，計算和劃分結果見表2。

K-聚類分析劃分結果 表2

由分類結果可以看出：第一類路面的抗滑能力都處在中的水平以上，但是路面車轍和路面裂縫破壞情況相對較為嚴重；第二類路面抗滑能力處在次的水平，路面車轍破壞相對較為嚴重，但是路面裂縫破壞嚴重，裂縫率過高；第三類路面抗滑能力處在良的水平以上，路面裂縫破壞相對較輕，但是路面車轍破壞較為嚴重；第四類路面抗滑能力處在差的水平，路面車轍破壞相對較輕微，但是路面裂縫破壞相對較為嚴重。圖1為K-聚類結果圖。

4 結論

①預防性路段劃分在路面預防性養護措施實施過程具有重要意義，本章首先指出現有的路段單元的劃分方法具有的局限性，提出了預防性養護路段劃分步驟。

②通過對具體的實例進行K-聚類分析，說明K-聚類聚類分析法對預防性養護路段單元的劃分具有良好的結果。

③本文運用SPSS統計產品與服務解決方案軟件對某高速公路瀝青路面進行了預防性養護路段單元的劃分，SPSS對路面狀況進行聚類分析是可行的。

[1]姚玉玲,任勇,陳拴發.瀝青路面的預防性養護時機[J].長安大學學報（自然科學版），2006(6).

[2]陳英杰.瀝青路面養護路段劃分方法研究[J].科學技術與工程，2010(8).

[3]曾峰,張肖寧.瀝青混凝土路面預防性養護對策選擇[J].公路，2007(8).

[4]王佳,胡列格.養護路段的有序聚類劃分[J].系統工程，2010(11).

[5]曲福恒.模糊聚類算法及應用[M].北京:國防工業出版社,2011.

[6]駱方.SPSS數據統計與分析[M].北京:清華大學出版社,2011.