高斯混合模型在印花織物疵點檢測中的應用

李 敏，崔樹芹，謝治平

(武漢紡織大學數(shù)學與計算機學院，湖北 武漢 430072)

印花織物的表面疵點檢測工序目前主要由人工完成，不僅費時、費力，且檢測結果受人為主觀因素影響較多，準確率不高［1］。

近年來，不少學者提出使用計算機視覺技術和圖像處理技術來實現(xiàn)印花織物疵點的自動檢測。潘如如等［2］以互相關理論為基礎，提出了一種基于互相關的印花織物疵點檢測方法，該方法能夠實現(xiàn)花紋偏移、顏色色差等疵點的自動檢測;Kuo等［3］提出了一種基于RGB累計均值法的印花織物疵點檢測方法，使用該方法，通過對含有斷經(jīng)、斷緯等5種瑕疵的25幅印花織物圖像進行檢測，準確率可達到96.8%;付蹇［4］提出運用Gabor濾波器和規(guī)則帶來對印花織物進行疵點自動檢測。大量實驗結果表明，上述3種方法均存在對噪聲敏感的問題。為解決圓網(wǎng)印花過程中的對花檢測問題，景軍鋒等［5］提出先采用JSEG算法對織物圖像進行分割，然后選取各顏色區(qū)域的邊緣輪廓作為匹配的特征信息，并通過2次基于Fouriermellin變換的曲線匹配，完成對花誤差的檢測，但是該方法僅僅只能檢測對花誤差，無法解決諸如爛花、搭色污跡等缺陷。

由于現(xiàn)有的印花織物疵點檢測方法都存在一定的缺陷，為此，本文提出了一種基于高斯混合模型(Gaussian mixture model，GMM)的印花織物疵點檢測方法。該方法以高斯混合建模技術為基礎，引入分塊的思想對傳統(tǒng)高斯混合模型進行改進，以提高疵點檢測的精度。實驗結果表明，使用本文提出的疵點檢測方法，可以得到較高的檢測正確率，同時保證較低的誤檢率和漏檢率。

1 基于GMM的疵點檢測方法

高斯混合模型是背景建模最為成功的方法之一［6］。由于對光照變化和噪聲等具有較強的魯棒性，高斯混合模型在目標檢測中得到了廣泛應用［7－9］。

基于高斯混合模型的疵點檢測方法，首先使用K個高斯模型來表征印花織物圖像中各個像素點的特征;然后在新圖像獲取后，判斷新圖像中的每個像素點與高斯混合模型是否匹配，如果匹配，則為印花織物圖像中的點，否則為疵點。具體過程如下。

1)模型建立。對于像素點(x0，y0)，t時刻的觀察值 xt= ［rt，gt，bt］T，屬于印花織物圖像的概率為:

式中:K為高斯分布的個數(shù)，K的范圍一般為3～5，其值可根據(jù)計算機的運算能力進行調(diào)整，本文K取值為5;wj，t為第 j個高斯密度函數(shù)的權重，且有;uj，t是均值向量;∑j，t是 t時刻第 j個高斯協(xié)方差矩陣，且為方差;為第 j個高斯密度函數(shù)，定義為

2)高斯分布排序。先按照優(yōu)先級對K個高斯分布進行排序，優(yōu)先級的計算公式為

然后將滿足如下公式的前B個模型作為背景模型:

其中:argmbin (·)表示滿足括號內(nèi)不等式條件下b的最小取值;T為閾值且T∈(0，1)，如果T很小，則背景通常由單個高斯分布來描述;如果T較大，則背景由多個高斯分布混合描述。為兼顧準確性和速度，本文中T的值為0.7。

3)高斯匹配。將待測像素xt與B個高斯分布依次進行匹配，匹配公式為

如果待測像素與第j個高斯模型匹配，表明該像素屬于印花織物圖像中的正常像素;若待測像素與所有高斯模型都不匹配，表明該像素為疵點像素。檢測出疵點像素后，若已有的高斯模型個數(shù)小于K，那么增加一個新的高斯分布;若已有的高斯模型個數(shù)等于K，那么用新的高斯分布替代最小優(yōu)先級的高斯分布。

4)參數(shù)更新。高斯分布權重更新公式如下:

式中:α是學習率且α∈(0，1)，α取值太大，會使模型對干擾敏感;α取值太小，會影響模型的更新速度。本文α取值0.01;若待測像素與第i個高斯模型匹配，wj，t等于 1，否則，wj，t等于 0。

均值參數(shù)和方差參數(shù)的更新公式分別如下:

其中ρ為學習率，其值為

對含有不同疵點類型的印花織物圖像，使用高斯混合模型進行疵點檢測的結果見圖1。

從圖1(d)、(e)可看出，使用高斯混合模型，色差疵點和錯花疵點區(qū)域能夠正確地顯示出來，但是，很多不屬于疵點區(qū)域的像素也被判斷成了疵點。造成這種現(xiàn)象的主要原因是高斯混合模型是基于單個像素來建立背景模型的，它假設相鄰像素之間的灰度值無關［10］。在高斯匹配的過程中，高斯混合模型將每個像素的當前值和其背景模型進行比對后，立即獨立地進行硬判決，造成了檢測精度不高的問題。

通過分析發(fā)現(xiàn)，印花織物圖像相鄰像素之間具有相關性，不僅如此，疵點區(qū)域的相鄰像素也有很強的相關性，如果能夠利用這種相關性來對高斯混合模型進行改進，將能有效提高疵點檢測的精度。

圖1 傳統(tǒng)GMM疵點檢測的結果Fig.1 Example of defect detection results based on traditional GMM.(a)Defect free image;(b)Image with color error;(c)Image with flower error;(d)Defect results for(b);(e)Defect results for(c)

2 基于改進GMM的疵點檢測方法

2.1 基本思想

印花織物圖像通常由花紋和背景區(qū)域2部分構成，花紋和背景區(qū)域內(nèi)部的像素之間具有很強的相關性，使得這2個區(qū)域的像素在空間上具有平坦的特征。如果能夠利用這種平坦性特征，在平坦區(qū)域內(nèi)利用多個相鄰像素構成的像素塊進行疵點檢測，可在提高檢測精度的前提下，顯著提高檢測速度。

2.2 算法實現(xiàn)

首先對印花織物圖像做分塊處理，用每塊的均值來代替這個塊內(nèi)的各點像素值進行建模，然后以塊為單位進行高斯匹配。如匹配成功，則更新對應高斯分量，否則退化為更小的子塊進行處理，如仍不匹配則以傳統(tǒng)的單像素模式進行判決。具體算法描述如下。

1)對t時刻的圖像I，按照從左到右、從上到下的順序，將I分割成4像素×4像素和2像素×2像素大小的方塊，對于分割后像素個數(shù)不夠的方塊，用0填充;

2)計算4像素×4像素方塊內(nèi)像素的均值和2像素×2像素方塊內(nèi)像素的均值，分別記為

3)使用式(1)對所有的X16t和X4t進行建模，使用式(3)對高斯模型排序;

4)使用式(5)對4像素×4像素分塊進行高斯匹配操作，如果匹配，則該像素塊對應的16個像素為正常像素，使用式(6)～(9)對參數(shù)進行更新;當前位置處理完畢后，依次處理下一個像素塊。如果不匹配，表明該塊可能為疵點區(qū)域，轉至步驟5);

5)將4像素×4像素塊分割成4個2像素×2像素子塊，使用式(5)對2像素×2像素子塊進行高斯匹配操作，如果匹配，則該子塊對應的4個像素為正常像素，使用式(6)～(9)對參數(shù)進行更新;當前位置處理完畢后，依次處理下一個子塊。否則，表明該子塊可能為疵點區(qū)域，轉至步驟6);

6)以傳統(tǒng)的單像素模式對每個子塊內(nèi)的像素進行處理。

使用改進后的高斯混合模型對圖1中含疵點的印花織物圖像進行疵點檢測，結果見圖2。

圖2 改進后的GMM疵點檢測結果Fig.2 Results of modified defect detection.(a)Defect result for Fig.1(b);(b)Defect result for Fig.1(c)

3 實驗結果與分析

為驗證本文所提算法的有效性，使用多幅具有不同瑕疵缺陷的印花織物圖像進行了測試。實驗的硬件環(huán)境為CPU 1.66 GHZ，內(nèi)存2 G;操作系統(tǒng)為Windows XP，軟件為Visual C++6.0和OpenCV。

圖3～5示出3幅典型印花織物圖像的疵點檢測結果。可看出，與基于傳統(tǒng)GMM的疵點檢測方法相比較，本文提出的方法效果更好，結果更準確。

接下來使用本文提出的方法分別對100幅圖像進行測試，其中具有錯花、色差、斑點和花形歪斜缺陷的圖像均為20幅，另有20幅正常的圖像，得出的結果如表1所示。方法(方法2)對100幅圖像進行疵點檢測所得結果的比較。

圖3 印花織物1疵點檢測結果Fig.3 Defect detection results of print fabric 1.(a)Defect free image;(b)Defective image;(c)Detection results based on traditional GMM;(d)Detection results based on improved GMM

圖4 印花織物2疵點檢測結果Fig.4 Defect detection results of print fabric 2.(a)Defect free image;(b)Defective image;(c)Detection results based on traditional GMM;(d)Detection results based on improved GMM

圖5 印花織物3疵點檢測結果Fig.5 Defect detection results of print fabric 3.(a)Defect free image;(b)Defective image;(c)Detection results based on traditional GMM;(d)Detection results based on improved GMM

表l 使用本文所提出的方法得到的檢測結果Tab.1 Detection results by our proposed method %

從表1可看出，使用本文提出的方法，檢測的平均正確率可達到94%，特別是對于花型歪斜缺陷，正確率達到了100%。

表2示出使用傳統(tǒng)GMM(方法1)和本文所提

表2 2種檢測方法所得結果的比較Tab.2 Comparision of results by two methods %

從表2可看出，使用本文提出的方法進行疵點檢測，正確率比傳統(tǒng)GMM高8%，而誤檢率則遠遠低于傳統(tǒng)GMM方法。造成這種現(xiàn)象的主要原因在于高斯混合模型是基于單個像素來建立背景模型的，當圖像質量下降時，很容易將噪聲也判斷成疵點，因此造成了較高的誤檢率。而本文的方法則充分利用了像素鄰域的空間信息，對虛警像素點起到了很好的抑制作用。

4 結語

本文通過分析印花織物圖像的特點，提出了一種基于改進高斯混合模型的疵檢測方法。該方法首先對織物圖像進行和分塊操作，并根據(jù)像素塊的均值來建立高斯混合模型，基于圖像塊來進行疵點檢測，如果檢測出圖像塊為疵點區(qū)域，則對圖像塊進行子塊分割，并進一步對子塊進行疵點檢測。如果檢測出子塊依然為疵點區(qū)域，則退化為傳統(tǒng)的單像素模式進行處理。實驗結果表明，使用本文提出的疵點檢測方法進行疵點檢測，正確率可達到94%，漏檢率為4%，誤檢率為2%。該方法還能有效處理檢測過程中出現(xiàn)的光照不均和噪聲等問題。

本文所提的算法目前還處于簡單的算法模擬階段，在實際的印花織物檢測中，需要完成織物圖像的分割，同時在檢測時還需對疵點結果進行分類操作，這些都是下一步的研究方向。

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