基于GA-BP網絡的LFM信號脈沖壓縮*

楊寧國，任新濤

(中國人民解放軍63863部隊，吉林 白城　137001)

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基于GA-BP網絡的LFM信號脈沖壓縮*

楊寧國，任新濤

(中國人民解放軍63863部隊，吉林 白城137001)

摘要：為了改善線性調頻 (linear frequency modulation，LFM) 信號脈沖壓縮輸出的性能，研究了誤差反向傳播(back propagation，BP)神經網絡在線性調頻信號脈沖壓縮中的應用。采用遺傳算法(genetic algorithm，GA)對BP神經網絡的連接權值進行訓練學習，該算法可克服BP網絡容易陷入局部最優的缺點。仿真結果表明，GA-BP網絡具有較快的收斂速度和較好的數值穩定性，在信噪比損失小于1 dB的條件下，可獲得60 dB左右的輸出主旁瓣比。

關鍵詞：線性調頻信號；脈沖壓縮；遺傳算法；GA-BP網絡；主旁瓣比

0引言

現有雷達的發射信號大多采用大時帶積的LFM(linear frequency modulation)信號和相位編碼信號。為了提高作用距離、改善距離分辨率及抗干擾能力，雷達普遍采用脈沖壓縮技術。LFM信號脈沖壓縮時，為了抑制旁瓣電平，通常會在匹配濾波器后級聯一個旁瓣抑制濾波器，構成一個失配濾波器。最具代表的有Ackroyd提出的基于積累旁瓣電平(integrated side-lobe level，ISL)最小的最小均方逆濾波法和Zoraster提出的基于峰值旁瓣電平(peak side-lobe level，PSL)最小的線性規劃法[1]。旁瓣抑制濾波器的設計其實是在多個脈壓輸出指標之間折中取優的過程，付出的代價是信噪比損失和分辨力下降，而且濾波器的形式不具備可以靈活調節的參數(如Hanmming窗等)，或者雖然有可調節的參數，但是參數本身不具備明確的物理意義(如Taylor窗等)[2]。

20世紀90年代以后，學者們開始將神經網絡技術應用于脈沖壓縮的研究[3]，以便提高脈壓的智能化水平，獲得更好的效果。本文針對LFM信號，研究BP(back propagation)神經網絡在其脈沖壓縮中的應用，采用GA(genetic algorithm)算法對BP神經網絡的權值進行訓練學習，能夠提高神經網絡的收斂速度和學習能力，有效克服了網絡容易陷入局部最優的缺點，并通過仿真驗證了網絡的能力。

1脈壓輸出信號的性能指標

設雷達的視頻回波序列s(n)與失配濾波器系數序列h(n)進行脈沖壓縮后的輸出序列為{y1,y2,…,yn-1,yn,yn+1,…,y2n-1}，其中yn為期望的輸出，其余都是不需要的旁瓣。對失配濾波器脈壓輸出信號的性能常用以下3個指標進行衡量。

(1) PSL

PSL是衡量脈壓后輸出信號最大旁瓣和峰值主瓣的比值[4-5]。

(2) ISL

ISL是衡量脈壓后輸出信號旁瓣能量和峰值主瓣能量的比值。

(3) 信噪比損失(signal-to-noise ratio loss,SNRL)

SNRL是衡量失配濾波器導致的信噪比損失[5-6]。

式中：信號序列s=(s1,s2,…,sn)T；失配濾波器序列h=(h1,h2,…,hn)T，上標T和H分別表示轉置和共軛轉置。

2基于GA-BP算法的失配濾波器設計

GA算法作為一種智能的全局搜索算法，將它應用于BP神經網絡權值的訓練學習，能克服BP神經網絡算法中學習效率低、收斂速度慢、容易陷入局部最優等缺點。

應用GA-BP神經網絡對線性調頻信號進行脈沖壓縮處理，輸入向量前向傳播，輸出向量與期望響應的誤差在迭代訓練中不斷從后向前反向傳播。在傳播過程中，應用GA算法逐層優化網絡的權值和偏差，直到輸出最優脈壓結果。基于GA-BP算法的失配濾波器的結構框圖如圖1所示[7-8]。

圖1　失配濾波器結構框圖Fig.1　Structure diagram of mismatched filter

GA-BP神經網絡采用通用的三層結構。輸入層神經元個數為視頻回波序列s=(s1,s2,…,sn)的長度n。選擇一層隱含層，為了恰當的檢測，隱含層至少需要2個神經元，考慮到網絡的魯棒性，在隱含層中至少還需要1個神經元，所以隱含層設置為3個神經元。輸出層神經元的個數為1個[3]。

網絡的訓練樣本由回波序列s的轉置sT循環移位所得[9]。

網絡的期望輸出為T=(0,0,…,1,…,0,0)，其中T的長度為l=2n-1，期望有用的結果1的位置在k=(l+1)/2處。

2.1GA算法[10-11]

GA算法是通過模擬自然界中生物的遺傳進化過程，形成的一種全局自適應優化概率搜索算法。GA算法對最優解的搜索過程，是通過所謂的遺傳算子作用于群體P(t)中，反復進行遺傳操作，得到具有最大適應度群體的過程。GA算法的流程圖如圖2所示。

圖2　GA算法的流程圖Fig.2　GA flow chart

GA算法的運算步驟為

(1) 初始化

設置進化代數計數器t=0,設置最大進化代數T，隨機生成M個個體作為初始化群體P(t)。

(2) 個體評價

計算群體P(t)中個體適應度。

(3) 選擇

根據個體的適應度，按照一定的規則，從群體P(t)中選擇出一些優良的個體遺傳到下一代群體P(t+1)中。

(4) 交叉

將群體P(t)中的個體隨機配對，對每一個個體，以交叉概率交換它們之間的染色體。

(5) 變異

將變異算子作用于群體P(t)，得到下一代群體P(t+1)。

(6) 結束條件

若t≤T，則t=t+1，轉到步驟(2)。若t>T，則以進化過程中得到的具有最大適應度的個體作為最優解輸出，終止計算。

2.2基于GA算法的BP神經網絡優化算法

對一個三層BP神經網絡，設Ik為第k個輸入節點的輸出；Hk為隱含層中第k個節點的輸出；Ok為第k個輸出節點的輸出；WIHij為第i個輸入節點與隱含層第j個節點的連接權值；WHOjk為隱含層第j個節點與第k個輸出節點的連接權值。則基于GA算法的BP神經網絡優化算法步驟為：

(1) 初始化

包括交叉規模、交叉概率、突變概率以及對任一WIHij和WHOjk初始化。

(2) 個體評價

計算每個個體的評價函數，按照下式概率值選擇網絡個體。

式中：i=1,2,…,n為染色體數；fi=1/E(i)為個體的適配值；E(i)為誤差平方和。

(3) 交叉

以交叉概率對個體進行交叉操作產生新個體，沒有進行交叉操作的個體直接進行復制。

(4) 變異

利用突變概率對個體進行處理，得到新個體。

(5) BP網絡連接權值確定

在迭代范圍內，如果找到了滿意的個體，則終止，否則轉到步驟(2)。超出迭代范圍，則將進化過程中得到群體中的最優個體解碼，即可得到優化后的網絡連接權值。

3仿真結果

為了驗證GA-BP神經網絡在LFM信號脈沖壓縮中的性能，在仿真時，將LFM信號匹配濾波輸出結果、加漢明窗后輸出結果和采用GA-BP神經網絡輸出結果進行對比。系統的部分仿真參數設置為：脈沖寬度τ=0.8 μs，采樣頻率fs=300 MHz，調頻帶寬B=100 MHz。在不加噪聲和多普勒頻移時，匹配濾波器的輸出如圖3所示，加漢明窗的脈沖壓縮輸出結果如圖4所示。

圖3　匹配濾波脈壓輸出結果Fig.3　Matched filter pulse compression output result

圖4　加窗濾波脈壓輸出結果Fig.4　Windowed filter pulse compression　　　output result

一般雷達的旁瓣峰均值比達到30 dB以上即可滿足要求，但有些雷達對旁瓣電平有更高的要求。如航空交通管制系統要求旁瓣電平高于55 dB，星載測雨雷達要求旁瓣電平高于60 dB[12]。從以上2圖可以看出，直接進行匹配濾波處理的脈壓輸出信號的最大旁瓣為-13.2 dB，難以滿足一般雷達的探測需求；而進行加窗處理后的脈壓輸出信號的最大旁瓣可達-35.5 dB左右，但也只能滿足一般雷達的探測需求。圖5～7為采用GA-BP神經網絡進行脈沖壓縮時的GA算法的誤差變化曲線、適應度函數變化曲線和BP網絡誤差性能變化曲線，圖8為脈沖壓縮的輸出結果。

圖5　誤差變化曲線Fig.5　Error change curve

圖6　適應度函數變化曲線Fig.6　Fitness function change curve

圖7　網絡誤差性能變化曲線Fig.7　Network error performance change curve

圖8　脈沖壓縮輸出結果Fig.8　Pulse compression output result

從圖8可以看出，采用GA-BP神經網絡對LFM信號進行脈沖壓縮處理，當網絡誤差目標設置為10-10時，輸出的脈壓信號最大旁瓣為-60 dB左右，滿足了目前大部分雷達的探測需求。表1給出了在不同網絡誤差目標下，采用GA-BP神經網絡脈壓輸出信號的統計性能指標。

表1　GA-BP神經網絡脈壓輸出信號的統計性能指標

從表1可以看出，在信噪比損失小于1 dB的情況下，采用GA-BP神經網絡輸出的脈壓結果能較好地滿足雷達的探測需求。

4結束語

本文將GA算法應用到BP神經網絡的權值訓練學習中，研究了GA-BP神經網絡在LFM信號脈沖壓縮中的應用。采用此種方法能克服BP算法中學習效率低、收斂速度慢、容易陷入局部最優等缺點。仿真結果表明，與匹配濾波器和加窗濾波相比，GA-BP神經網路在信噪比損失較小的條件下，能獲得較高的脈壓輸出主旁瓣比。

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LFM Signal Pulse Compression Based on GA-BP Network

YANG Ning-guo, REN Xin-tao

(PLA,No. 63863 Troop,Jilin Baicheng,137001 China)

Abstract:The application of error back propagation (BP) neural network to pulse compression of LFM (linear frequency modulation) is analyzed to improve the performance of pulse compression output of LFM. Genetic algorithm (GA) is utilized to conduct training study on the connection weight of BP neural network and such algorithm may overcome the defect that BP network easily falls into local optimum. The simulation result demonstrates GA-BP network features a faster rate of convergence and better numerical stability, and on the condition that the SNRL is less than 1 dB, the output main-to-side-lobe ratio of about 60 dB may be obtained.

Key words:linear frequency modulation(LFM); pulse compression; genetic algorithm(GA); GA-BP network; main-to-side-lobe ratio

中圖分類號：TN958；TP183

文獻標志碼：A

文章編號：1009-086X(2015)-01-0076-05

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2015.01.013

通信地址：137001吉林省白城市108信箱23分隊E-mail：renxintao2012@163.com

作者簡介：楊寧國(1975-)，男，河北懷安人。工程師，碩士，研究方向為武器系統試驗與鑒定。

收稿日期：2013-11-21；
修回日期：2013-12-31