雙基地多輸入多輸出雷達距離欺騙干擾識別技術

段 翔 劉紅明，2 李 軍 何子述 胡進峰

（1.電子科技大學電子工程學院，四川 成都611731；2.空軍試驗基地，甘肅 蘭州732750）

引 言

雙基地多輸入多輸出（Multiple Input Multiple Output，MIMO）雷達發射陣列子陣發射彼此正交的信號，在空間形成低增益的寬波束，回避了雙基地雷達在空間搜索、時空同步等方面的難題，并且在反低空、反隱身以及抗干擾、抗反輻射導彈等方面也有非常獨特的優勢［1］.

與常規雷達一樣，雙基地MIMO雷達同樣面臨著干擾的識別對抗問題.距離欺騙是最常見的積極干擾模式之一，由于干擾信號與真實目標信號具有相同的信號形式，因此其可獲得和雷達回波相同的壓縮處理增益，這使得雷達的目標檢測和跟蹤系統只能獲取錯誤的距離信息.因此，對距離欺騙干擾的識別對抗方法的研究具有極其重要的意義.

對于距離欺騙干擾的對抗技術，國內外文獻給出了很多方法.航天804所的閔慶義［2］簡要敘述了雷達抗距離波門拖引干擾的5種技術措施，包括邊沿跟蹤、距離保護波門、寬波門跟蹤、利用搜索雷達距離信息以及人工反拖引等；黎薇萍等針對相位編碼信號，利用多波形跳變發射來對抗距離欺騙干擾，但是為了防止干擾方截獲跳變順序，需設計大量信號組，增加了系統負擔［3］；W.D.Blair等利用檢測是否有多個目標量測的信噪比超過預設值的方法來鑒別距離欺騙干擾，但信噪比對這種方法的影響較大且其門限的選取缺乏理論依據［4］；X.R.Li在Neyman-Pearson的基礎下構造二元假設檢驗對距離拖引干擾進行鑒別，該方法理論性比較強，但計算量較大［5］；Slocumb等根據距離拖引干擾與目標信號僅在徑向距離上有差別這一特點構造出一種基于χ2檢驗的鑒別算法［6］，但是由于目標狀態的變化，其檢測概率也隨之變化，再加上可能存在的其他干擾，會導致難以克服的誤判問題.

由于雙基地MIMO雷達能同時獲取目標相對于收發陣列的角度信息［1-8］，具備信息盈余的特點，這使得T-R模式的雙基地MIMO雷達具備了可與T／R-R雙基地雷達相比擬的目標定位精度特性，具備更靈活的抗距離欺騙干擾特性.文章利用雙基地MIMO雷達獲取的目標相對于收發陣列的角度信息，通過分析目標與收發陣列的空間幾何關系構造欺騙干擾判決統計量；然后利用數理統計相關原理，構造合理的判決門限對接收信號進行判決；最后對算法檢測概率進行了分析，并進行了仿真驗證.

1 信號模型

雙基地MIMO雷達示意圖如圖1所示，發射站發射相互正交的信號，接收端采用同時多波束進行接收.

圖1 雙基地MIMO雷達配置示意圖

實際應用中，我們考慮三維空間中面陣的情況，收發陣面坐標系及各參量關系如圖2所示.

圖2 收發陣列坐標系相互關系圖

設有M個發射通道，分別發射M個正交信號sk（t），k＝1，2，…，M；N個接收通道；空中有一個運動的點源目標，經由目標反射并到達接收單元的信號經下變頻后，得到的第n個接收通道接收基帶信號為

式中：tr為信號經由目標反射到達參考單元的傳輸延遲；η為傳輸損失因子；fd為目標的多譜勒頻率；Fm為發射陣列的歸一化子陣方向圖，假設其為常數Fm＝F，m＝1，2，…，M（即各子陣波束指向相同）；fc為載頻；vn（t）為空間和時間白噪聲，并設其與信號不相關；Ψr-n，Ψt-m分別是與目標方向對應的收發陣列空間相位差.則整個接收陣列的接收信號可表示為

對于干擾機截獲的雷達信號，幅度可以近似為恒定的，則距離欺騙干擾的信號形式可以表示為

理論上說，采用前沿跟蹤技術［7］后，常規雷達可以對距離欺騙干擾進行識別并實施有效對抗，然而實際對抗的效果并不理想，主要是目標反射信號隨目標運動存在很大的起伏，難以判別出現在波門前沿的究竟是目標信號還是一般的噪聲或壓縮信號的旁瓣；多基地雷達能有效抗擊欺騙干擾，但需要多個接收站配合，采用三角定位的原理實現；常規雙基地雷達只能獲取目標相對于接收陣列的角度信息和收發陣列至目標的距離和，而很難甚至是無法較為準確地得到發射角度信息，因此也不具備單獨對抗距離欺騙的能力，受干擾時目標定位輸出數據將出現很大偏差.

2 基于角度定位的雙基地MIMO雷達欺騙干擾識別

2.1 算法原理

距離欺騙干擾是基于延遲控制的欺騙干擾.回答式干擾機在雷達脈沖觸發下產生一個或幾個參數與雷達脈沖相似的信號，這些信號是具有均勻速度的延遲脈沖，模擬了和真目標類似但速度不同的假目標.為確保理想的欺騙效果，欺騙信號的幅度比目標信號的幅度大，同時欺騙信號與目標回波信號必然存在較大的延遲差，否則會更加暴露雷達目標.由于欺騙干擾為目標回波的復制轉發，因此其與真實的目標回波具有極大的相似性，這使得接收機無法對兩者進行正確的區分，導致目標丟失.

但是，通過距離欺騙干擾的形成機理可以看到，其與目標回波的主要區別是信號延遲不同，而其中包含的目標相對于收發陣列的角度信息是沒有變化的.對于真實的目標回波來說，角度信息與距離信息應該是相互對應的；而對于距離欺騙干擾來說，其角度信息與距離信息是無法產生關聯的.因此，可以考慮從這一點入手，對欺騙干擾與目標回波進行區別.

對于雙基地MIMO雷達來說，除了可以和常規雙基雷達一樣測量目標相對于收發陣列的距離和以及接收角度外，還可以獲得目標相對于發射陣列的角度信息.根據收發站的幾何關系可以看出，僅通過收發角度信息便可以實現定位，進而獲得目標相對于收發站的距離和，而這個距離和與回波包絡的到達時間無關，因此不受距離欺騙干擾的影響.將該距離信息與直接由距離跟蹤回路獲得的距離和作比較，可判定是否存在距離欺騙干擾.判決準則為

式中：R為通過測量回波延時直接得到的目標距離和；R′為通過收發角度計算出來的目標距離和.

2.2 利用測量角度提取距離和

利用測量得到的發射余弦角αxt，接收余弦角為αxr、αyr可以計算提取目標距離和信息.

我們考慮陣面相對與地面坐標系存在傾角的情況.圖3是以發射陣面為例來描述陣面坐標系與地面坐標系的關系（接收陣面類似），圖中xyz坐標系為地面坐標系，xtytzt為發射陣面坐標系.相對于地面坐標系，假設發射陣列位置為T（xT，yT，zT），接收陣列位置為R（xR，yR，zR），發射陣列和接收陣列旋轉的角度分別為φT，θT和φR，θR，發射余弦角為αxt，接收余弦角為αxr，αyr，以xt為軸，αxt為半頂角的錐面方程為

圖3 發射陣面坐標系與地面坐標系位置關系

先將接收波束指向從接收坐標系轉到地面坐標系下：設點E為接收波束方向所在直線上的一點，其與接收坐標系原點邊線模為1，則E在接收坐標系下的位置為

接收坐標系變到地面坐標需先繞接收坐標系xr軸逆時針旋轉θR，再繞y軸逆時針旋轉-φR，由坐標變換關系可知E在地面坐標系的坐標為

因為點E與接收坐標系原點連線模為1，故接收波束所在直線在參考坐標系下的參數方程為

將式（8）代入式（5）得

式中：

L為基線長度.

解式（9）得

代入式（8）即得目標坐標.

故求得距離和

式中，

2.3 判決門限求取

實際測量中，必然會引入測距測向誤差δR，δαxt，δαxr，δαyr，這些測量誤差會對欺騙干擾判決統計量｜R′-R｜產生影響，這也是距離欺騙干擾判決門限求取的依據.

當所檢測信號為真實目標信號時，由角度估計出的目標距離與實測距離的差值RΔ＝R′-R0.在一次近似條件下，可得

測距測向誤差δR0，δαxt，δαyt，δαzt是相互獨立的，則δRΔ的方差為

則判決門限為

式中，ηd為可調整的系數.利用式（12）實現三角定位功能時，其定位精度隨目標在空間實際位置的不同會有很大的差異，與此相應，不同位置上的欺騙干擾判決門限也不盡相同.由公式（16）可計算出給定系數ηd和參數估計精度時，不同位置上的欺騙干擾判決門限.

這里可以將RΔ近似為均值為零的高斯分布.由數理統計理論，對于正態分布，在大量同精度觀測的一組誤差中，偶然誤差絕對值大于三倍標準差的理論概率為0.3%，是概率接近于零的小概率事件，或者說這是實際上的不可能事件，故通常取三倍標準差作為偶然誤差的極限值，并稱為極限誤差.因此本文中取ηd＝3.

3 識別概率分析

若所檢測信號為真實目標回波，判斷正確率為

在存在欺騙干擾的情況下，由角度估計出的目標距離與實測距離的差值

ΔR為拖引距離.

此時，判斷正確率為

由上一小節的假設，RΔ近似為均值為0，方差為的高斯分布，并假設檢測信號為真實目標以及欺騙干擾的概率均為1／2，則總的識別概率為

值得注意的是：由式（20）可以看出，識別概率的影響因素中包括判決門限D，而D隨著目標位置的不同而變化，隨著目標距離的增大，由測角誤差引入的距離估計值R′的誤差會增大，從而導致D增大，會使得對欺騙干擾的識別率降低，這與實際情況也是相吻合的.

4 仿真實驗

以下仿真首先對判決門限的變化規律和不同空間位置上雙基地MIMO雷達抗距離干擾的潛力進行仿真，再對在此方法下目標及干擾識別概率進行仿真驗證.

1）欺騙干擾門限變化規律仿真

仿真條件：發射和接收均為16×16（方位×俯仰）的均勻面陣，陣元間間距均為半波長，每個發射子陣所含陣元數為16×1，而每個接收子陣所含陣元數為4×4；雷達發射功率10kW；基線長度30 km；采用正交二相編碼信號，子碼寬度0.4μs，子碼長度1 024；雷達周期為T＝1ms，周期數NCPI＝1；采樣率fs＝10MHz；信號載頻fc＝2GHz；接收端信噪比為-10dB；利用脈沖測距法測距，二相碼測距精度為其中c＝3×108m／s為電磁波速度，B為信號帶寬，SNR為信噪比；測角采用單脈沖比幅測角［11］.

數值計算得到的5km高度層側視區欺騙干擾判別門限變化情況如圖4所示.

精密跟蹤雷達距離波門覆蓋范圍一般為300～900m，可以清楚地看到，主要側視區域里，雙基地MIMO雷達具有較好的距離欺騙干擾識別能力，能在目標離開跟蹤波門之前識別出距離欺騙的存在，便于及時采取對抗措施.

2）識別概率仿真

圖4 欺騙干擾檢測門限理論值

仿真條件仍然如上，設置目標參數，控制欺騙干擾的拖引距離，進行2 000次蒙特卡羅仿真.每次仿真目標回波或干擾隨機生成，進行欺騙干擾判決，并統計正確檢測的概率，即有干擾時判斷出有干擾，無干擾時判斷為無干擾.設定距離欺騙干擾拖引距離分別為500m和600m，在不同的回波信噪比下，對比識別概率理論值和仿真值，結果如圖5所示.

圖5 距離欺騙干擾識別概率隨信噪比變化的仿真值與理論值對比

由圖5可以看出，識別概率理論值比仿真值總體上略高，但差異不大，兩者基本吻合.

圖6為對接收信號為目標回波、接收信號為干擾和目標回波或干擾隨機生成這三種情況分別進行2000次蒙特卡羅仿真.進行欺騙干擾判決，并統計正確檢測的概率，通過仿真觀察檢測概率的大小與信噪比及拖引距離的關系.由圖6可以看出：這種判決方式在高信噪比和低信噪比下對目標信號都有較高的識別率，識別概率趨近于1；而由于在低信噪比下測距測角精度較低，因此在低信噪比下對欺騙干擾的識別率較低，但其隨著拖引距離的增大以及信噪比的增大呈現遞增趨勢.

圖6 距離欺騙干擾識別概率隨信噪比及拖引距離的變化關系

5 結 論

文章針對雙基地MIMO雷達欺騙干擾識別對抗問題，提出了一種利用雙基MIMO雷達信息盈余的特點進行距離欺騙干擾識別的方法.該算法利用雙基MIMO雷達測量得到的收發角度估計目標到收發陣列的距離和與實測得到的距離和的差值作為判決統計量，然后引入數理統計中的極限誤差來設置判決門限進行距離欺騙干擾與目標信號的判決識別，并通過理論推導以及仿真驗證了本方法的檢測概率.本文方法實現原理簡單，不會過多增加雷達系統的設計負擔，并且能夠充分發揮雙基地MIMO雷達自身的優勢，在一定范圍內取得較高的檢測概率，具有一定的工程應用價值.

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