采用等效電路的參數自適應電池模型及電池荷電狀態估計方法

寧博,徐俊,曹秉剛,楊晴霞,王斌,許廣燦

(西安交通大學電動汽車與系統控制研究所, 710049, 西安)

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采用等效電路的參數自適應電池模型及電池荷電狀態估計方法

寧博,徐俊,曹秉剛,楊晴霞,王斌,許廣燦

(西安交通大學電動汽車與系統控制研究所, 710049, 西安)

針對電池離線參數辨識復雜、模型系統誤差無法在線校正等問題,提出基于等效電路的參數自適應電池模型及電池荷電狀態估計方法。該方法設計了針對動力電池的自適應參數觀測器并證明了穩定性,通過在線估計電池參數從根源校正模型誤差,建立滑動平均濾波器對估計參數濾波降噪,利用多時間維度思想周期性更新電池模型,并結合卡爾曼濾波算法進行荷電狀態估計。搭建電池充放電測試平臺進行實驗,實驗結果表明:城市道路循環工況下,基于參數自適應電池模型的卡爾曼濾波電池荷電狀態估計誤差小于3%。該算法簡單、準確、適應性強,對于多變環境、長周期使用條件下的動力電池監測具有較高的實用價值。

動力電池;電池模型;參數自適應;荷電狀態估計

電池管理系統(battery management system,BMS)是電動汽車的關鍵部件之一。作為BMS控制策略的基礎,荷電狀態(state of charge,SOC)估計的準確性直接關系著車輛安全性、動力性和經濟性,而電池模型的準確度對SOC估計精度影響極大[1]。盡管滑模[2]、PI[3]、卡爾曼濾波[4]等算法能夠補償一定SOC估計誤差,但是并不能消除電池內部參數變化導致的模型系統誤差。建立一種自適應電池模型,動態估計并在線更新模型參數對于保證SOC估計精度至關重要。

目前,電動汽車BMS一般采用靜態等效電路模型,例如Rint、RC[5]、Thevenin[6]、PNGV[7]、非線性等效電路模型[8]等,參數通過混合脈沖功率特性測試(hybrid pulse power characterization,HPPC)實驗離線辨識獲得,其模型結構和參數固定,不能反映工作電流、SOC、健康狀態(state of health,SOH)、溫度、自放電等對電池內部特性的影響[9],適應性較差。針對動態電池模型的研究較少。文獻[10]中Plett分析了SOH對電池模型的影響,提出基于雙擴展卡爾曼濾波觀測器的循環估計思想,在通過電池模型估計電池荷電狀態的基礎上,以電池狀態為輸入重新估計電池內阻。文獻[11]中戴海峰等對雙擴展卡爾曼濾波算法進行了進一步研究,通過實驗驗證了內阻自適應模型有效性。文獻[12]中Song利用雙滑模觀測器循環估計電池SOC、SOH,取得良好效果,但是這類動態電池模型存在明顯弊端:①只考慮電池內阻的影響,忽略了其他參數的變化,未能建立起完整的動態電池模型;②基于狀態估計值(SOC)對模型參數(內阻)進行循環估計,忽略了狀態估計值誤差,誤差傳遞效應不可避免地造成了模型參數估計誤差;③需要通過離線辨識獲得準確的電池模型參數初值,費時費力。

針對以上問題,本文提出基于等效電路的參數自適應電池模型及SOC估計方案,如圖1所示。自適應參數觀測器通過實時采集電流、端電壓在線估計電池歐姆內阻、極化內阻、極化電容,電池模型采用濾波降噪處理后的參數動態更新,據此建立的動態電池模型能夠真實反映不同溫度、SOC、工作電流等條件下的電池特性,又由于參數估計、模型更新及SOC估計幾乎是同步進行的,可以有效消除模型系統誤差。結合卡爾曼濾波算法進行SOC估計,具有顯著優勢:①在線估計參數,不需要準確的參數初值;②采用獨立的參數觀測器、SOC觀測器,避免了誤差傳遞;③通過采集電壓、電流數據進行參數估計和SOC估計,硬件成本低;④參數估計準確,模型動態性好;⑤數學模型簡單,運算量小。為了將自適應參數估計方法與傳統離線參數辨識方法進行有效對比,通過恒溫恒濕試驗機保持電池始終置于相同的外部環境狀態。

圖1 參數自適應電池模型及SOC估計方法

1 電池等效電路

由于在線參數辨識能直接消除時變參數帶來的電池模型誤差,同時卡爾曼濾波能有效補償噪聲影響,本文基于簡單的一階RC等效電路模型進行研究。模型如圖2所示,R1單元表示電池等效歐姆內阻,R2-C2單元表示電池極化阻抗,E0單元表示電池開路電壓。

圖2 一階RC等效電路模型

鋰電池開環電壓是SOC的非線性函數[13],分段線性插值可得E0與SOC關系為E0=αnz+βn,其中SOC用符號z表示,參數見表1,E0-z擬合曲線與E0-z實際曲線對比如圖3所示。

表1 E0-z關系參數

圖3 E0-z關系曲線

根據基爾霍夫電流定律,圖2中極化電壓V2與電流I關系為

(1)

根據基爾霍夫電壓定律,端電壓V0為

V0=E0+IR1+V2

(2)

SOC是剩余荷電量與滿充荷電量的比值,以z(t)表示t時刻SOC

(3)

式中:z(0)是初始時刻電池荷電量;Δz是初始時刻至t時刻SOC的變化量;I(τ)是連續變化的電流;Cn是電池實際容量。由于正常使用條件下電池實際容量變化極為緩慢[12],本文假設Cn為恒定值。對式(3)求導可得SOC變化率

(4)

2 參數自適應電池模型

2.1 模型參數在線估計

動力電池在正常使用條件下充放電倍率低,SOC變化較慢,由于E0-z曲線斜率比較平坦,因而電池開環電壓E0短時間內變化很小,本文選取E0、R1、R2、C2作為電池緩變參數。對式(2)求導,并將式(1)、(4)帶入,整理可得

E0/(R2C2)=

[R1(R1+R2)/(R2C2)1/(R2C2)E0/(R2C2)]·

[θ1θ2θ3θ4][μ1μ2μ3μ4]T=θμT

(5)

(6)

(7)

(8)

定義李雅普諾夫函數

(9)

因Λ是正定矩陣,故V為正定函數。

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

由于電池參數在短時間內變化很小,為了消除噪聲影響,對模型參數估計值進行滑動平均濾波處理,以用于下一步的運算。

2.2 模型動態更新

設電池狀態變量為x=[x1x2]T,其中x1(t)=z,x2(t)=V2,以電流I為輸入,端電壓V0為輸出,根據式(1)、(2)、(4),建立電池模型的連續狀態空間方程和輸出方程

(16)

式中

將連續狀態空間方程(16)離散化,得到離散電池模型

(17)

3 SOC估計

(18)

(19)

利用k時刻狀態估計值和狀態誤差協方差更新k+1時刻狀態估計值和狀態誤差協方差

(20)

(21)

計算卡爾曼增益矩陣

(22)

利用k+1時刻實際輸出值校正k+1時刻狀態估計值和狀態誤差協方差,得到更準確的估計結果

(23)

(24)

4 實驗驗證

實驗采用NCR18650鋰離子電池,額定電壓為3.7 V,截止電壓為2.8 V,實測容量為1 600 mA·h。搭建了如圖4所示的電池充放電測試平臺,包括電池檢測設備、上位機監測系統及恒溫恒濕實驗機。上位機下發負載所需電流至電池檢測設備,電池檢測設備據此對電池進行充放電,電流、電壓傳感器實時采集電池數據并上傳上位機監測系統,用于在線辨識電池參數、動態更新電池模型并計算電池SOC。

圖4 實驗設備

為了驗證算法對于城市環境中電動汽車動力電池在線參數辨識及SOC估計的準確性,通過advisor仿真出電動汽車城市道路循環工況(UDDS)功率曲線,等效計算出電池單體UDDS充放電電流,如圖5所示,其中充電電流為正。實驗前電池為滿充狀態,以UDDS循環放電至截止電壓,總時間約5 000s。

圖5 UDDS工況電流曲線

滑動平均濾波后參數估計值與實際值對比如圖6所示,用于對比的實際值通過對電池進行HPPC放電、離線辨識參數并插值得到。

(a)歐姆內阻

(b)極化內阻

(c)極化電容圖6 參數估計值與實際值的對比

由圖6可見,R1、R2、C2估計值均快速收斂于實際值,在150 s后達到穩定,波動很小,表明電池參數自適應估計方法適用于城市環境中行駛的電動汽車。

圖7 UDDS電流下端電壓對比圖

SOC估計曲線與實際曲線對比如圖8所示,用于對比的實際SOC曲線經安時積分法得到。

(a)SOC估計曲線

(b)SOC估計誤差曲線圖8 SOC估計及誤差曲線

由圖8可見,SOC初始化誤差為30%,隨后SOC估計曲線快速上升,向實際SOC曲線收斂,約200 s時逼近實際曲線,超調量較小,顯示出良好的魯棒性。200 s后SOC估計值趨于穩定,沿實際SOC曲線輕微波動,誤差小于3%。

不同的初始SOC誤差會對估計收斂時間產生影響,初始誤差越大,收斂時間相應也越長。動力電池在正常使用條件下,初始SOC誤差主要由電池自放電造成,一般遠低于30%,因而收斂時間應小于200 s。

實驗表明,本文提出的SOC估計方法能夠補償初始SOC誤差,快速收斂至實際值,且誤差波動范圍較小,估計準確。

5 結 論

(1)針對電動汽車動力電池,充分考慮實際環境影響下電池內部特性的變化,建立了完整的動態電池模型,通過獨立的參數觀測器在線估計電池參數,并通過李雅普諾夫穩定性判據,證明了估計參數的穩定性。

(2)采用多時間維度思想低頻率、周期性更新電池模型,顯著降低了電池管理系統運算量。

(3)引入卡爾曼濾波算法,結合參數自適應電池模型,建立動態卡爾曼濾波SOC觀測器,降低了電池模型系統誤差,同時有效抑制了過程噪聲和測量噪聲。

(4)搭建電池充放電測試平臺并進行實驗,結果表明:UDDS路況下,參數自適應電池模型在150 s內達到穩定,各估計參數均收斂于真值;基于參數自適應電池模型進行SOC估計,誤差小于3%。

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(編輯 武紅江)

A Battery Model with Adaptive Parameters Based on Equivalent Circuit for State of Charge Estimation

NING Bo,XU Jun,CAO Binggang,YANG Qingxia,WANG Bin,XU Guangcan

(Institute of Electric Vehicle and System Control, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China)

A battery model with adaptive parameters based on equivalent circuit is proposed to solve the problems that it is complex to identify the parameters of a battery model online and errors of the battery model will dramatically enlarge while the parameters of the battery model varies. An observer with adaptive parameters for batteries is designed and is proved to be stable. Parameters are estimated and filtered online by the observer and a moving average filter, respectively. The battery model is periodically updated by previously estimated parameters. Then, the extended Kalman filtering algorithm is adopted to estimate the state of charge(SOC) of the battery. An experimental platform is constructed, and the urban dynamometer driving schedule (UDDS) driving cycle is used to test the algorithm. The results show that the error of SOC estimation based on the proposed model and the dynamic Kalman filter is less than 3%. It can be concluded that the algorithm is accurate and has great value to monitor power batteries in changeful environment.

power battery; battery model; parameter adaptive; state of charge estimation

2015-05-27。

寧博(1990—),男,碩士生;徐俊(通信作者),男,講師。

國家自然科學基金資助項目(51405374);中國博士后基金資助項目(2014M560763)。

10.7652/xjtuxb201510011

TM912.8

A

0253-987X(2015)10-0067-05