超聲法測量圓柱滾子軸承潤滑油膜厚度

許聰,李猛,景敏卿,劉恒

(西安交通大學機械工程學院, 710049, 西安)

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超聲法測量圓柱滾子軸承潤滑油膜厚度

許聰,李猛,景敏卿,劉恒

(西安交通大學機械工程學院, 710049, 西安)

針對實際工況下圓柱滾子軸承接觸區(qū)潤滑油膜薄而窄難以測量的問題,利用基于等效彈簧模型的超聲測量原理進行研究,設計并搭建了專用圓柱滾子彈流潤滑油膜厚度測量實驗臺,對超聲測量圓柱滾子軸承潤滑油膜厚度進行實驗研究。通過該實驗臺來模擬圓柱滾子在實際工況下的運行狀態(tài),高頻測量探頭安裝在5自由度微動平臺上以便調整合適的測量位置;在軸承保持架上貼一個反光片作為每個工況下開始測量的觸發(fā)信號,保證每次測量同一個滾子;使用溫度傳感器實時測量實驗軸承溫度,考慮溫度對潤滑油的影響。實驗所能測量的最大轉速取決于重復頻率,重復頻率不足會導致較大的測量誤差;超聲探頭聚焦直徑區(qū)域內的平均效應導致無法測量比聚焦區(qū)域更小的油膜分布信息。在最高轉速600 r/min、最大載荷16 kN的范圍內成功測量到了圓柱滾子軸承在實際工況下0.2～1.2 μm的膜厚。實驗結果表明:最小膜厚會隨轉速的升高而增大,隨載荷的增大而減小,與理論計算結果擬合程度較高,證明了該方法在實際工況下測量圓柱滾子軸承油膜厚度的有效性和準確性。

超聲法;圓柱滾子軸承;彈流潤滑;油膜厚度

圓柱滾子軸承由于其具有徑向承載能力大、摩擦系數(shù)小、適合高速的優(yōu)點,在現(xiàn)代工業(yè)中有著廣泛的應用。圓柱滾子軸承彈流潤滑狀況是決定其使用壽命和可靠性的關鍵因素之一,通過測量潤滑油膜厚度可以直接定量檢測圓柱滾子軸承的性能。目前測量潤滑油膜厚度的方法有很多,傳統(tǒng)的方法有電阻法[1],電容法[2],光干涉法[3]等,但是這些方法都具有一定的局限性。在無損檢測中,超聲的直線傳播性和穿透力使得超聲波技術成為測量膜厚的重要手段,國內外學者對此做了大量研究?？v向超聲波的反射系數(shù)被證明對潤滑油膜厚度高度敏感[4],并且文獻[5-7]成功地將這種方法應用在了球軸承上面。Reddyoff等提出利用超聲脈沖波反射后相位變化來測量油膜的厚度,并進行了研究[8]。國內,焦敬品等研究了垂直入射超聲波測量機械結構流體層厚度的方法[9]。

相對于球軸承的點接觸而言,圓柱滾子軸承為線接觸,其受載潤滑區(qū)域更加狹長,造成同樣載荷下的接觸寬度遠小于球軸承。同時,其最小潤滑油膜厚度很薄,測量起來非常困難。本文基于超聲反射法,搭建了專用圓柱滾子軸承膜厚測量實驗臺及超聲測量系統(tǒng),通過系統(tǒng)實驗對比分析研究了該方法在實際工況中應用的可行性和有效性。最后,重點討論了超聲探頭的重復頻率、聚焦直徑等關鍵參數(shù)對測量結果的影響。

1 理論背景

1.1 剛度等效法的基本原理

當超聲脈沖射入外滾道和滾子之間的油膜層時,將會發(fā)生部分反射和透射。基于等效彈簧模型,如果潤滑油膜厚度小于超聲波波長,那么超聲波的反射系數(shù)由等效彈簧的剛度k確定[4]

(1)

式中:R是反射率;k是油膜層等效彈簧剛度;f是超聲波發(fā)射頻率;z是兩側彈性介質的聲阻抗。油膜層的剛度可以表示為[6]

k=B/h

(2)

式中:B為油膜層的體積模量;h為油膜層的厚度。進而聯(lián)立式(1)和(2),即可得出該油膜層厚度與反射率之間關系[10]

(3)

式中:R(f)為油膜層超聲信號反射率[5]

(4)

其中Am(f)為油膜反射信號幅值,Ar(f)為參考信號幅值,Rr為參考信號反射率。

1.2 圓柱滾子軸承的潤滑油膜狀態(tài)

圓柱滾子軸承的接觸變形區(qū)域為狹長的矩形。對于鋼材質軸承,接觸半寬與負載大小有關[11]

(5)

式中:Q是載荷;l是滾子的有效長度,值為20 mm;∑ρ是曲率和。

根據(jù)等溫條件下線接觸EHL理論,最小油膜厚度可由Dowson經驗公式計算

hc=3.533α0.54(η0u)0.7E′-0.03Rx0.43(Q/l)-0.13

(6)

式中:α是黏壓系數(shù),值為2.1×10-8m2/N;η0是潤滑油在大氣壓下的動力黏度;u是卷吸速度;E′是材料綜合彈性模量;Rx是外滾道當量曲率半徑,值為10.7 mm;Q是接觸應力;l是滾子有效長度。

在實際工況下,黏度η0受溫度影響,根據(jù)Roelands黏度公式計算

(7)

實驗中所用潤滑油為600XP礦物油,其體積模量與壓力的關系[12]為

(8)

(9)

式中:Ba為12 GPa;βk為6.5×10-3K-1;T是熱力學溫度。

2 實 驗

2.1 實驗臺及超聲測量系統(tǒng)

實驗臺及超聲測量系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 實驗臺及超聲測量系統(tǒng)實物圖

圓柱滾子軸承安裝在主軸的最右端,固定在軸承座內。中間為加載軸承,可以向上施加徑向載荷。實驗軸承上方與外滾道接觸的滾子受載最大。本文中所述的載荷是指施加在實驗軸承上的載荷。在軸承上方的軸承座上開一個凹槽,水浸式超聲探頭部分伸入凹槽并固定安裝,凹槽中注滿水,作為超聲傳播介質。超聲探頭安裝在一個5自由度的微動平臺上,通過微動平臺調節(jié)超聲探頭,尋找合適位置。

實驗中使用水浸式聚焦超聲探頭,其特征參數(shù)如圖2所示。焦距F是指其在水中的焦距長度,值為25.2 mm。在實際探測工件時,入射超聲波在工件和水界面發(fā)生折射,導致焦點上移,如圖3所示。

圖2 水浸式點聚焦探頭特征參數(shù)

圖3 超聲探頭焦點位置變化

此時,焦距由F變?yōu)镕1

(10)

式中:Ho為焦點進入工件的深度;C2為水中的聲速;C3為工件材料中的聲速。

實際上,超聲探頭聚焦為一個圓柱,而不是一個理想點。超聲探頭的聚焦直徑是指在焦平面上,從焦點處算起,反射聲壓下降6 dB時所對應的點偏離軸線距離的2倍[14]

Φ=1.025cF/fD

(11)

式中:D是探頭直徑,值為4.76 mm;c是水中聲速;f是超聲探頭的中心頻率,值為50 MHz。

實驗中采用奧林巴斯脈沖發(fā)射接收器5073PR激勵超聲探頭,采用美國立科HDO4032數(shù)字示波器實時采集和存儲超聲信號,如圖1所示。

2.2 實驗過程

實驗中為保證超聲聚焦于理想位置,需要調整探頭距離工件表面的距離Hw,根據(jù)式(10)計算為

(12)

調整好距離以后,調節(jié)超聲探頭的空間角度,盡量使探頭垂直于軸承外圈。實驗過程中,將反射信號最大時探頭的位置視作最佳位置。

實驗中選取鋼-空氣界面的反射信號為參考信號,其反射率為0.999 9。超聲探頭接收的完整信號如圖4所示。

圖4 超聲探頭接收的完整信號

時間軸上第1個信號為始波信號;第2個信號為水和軸承外圈界面反射信號;第3個信號為油膜層反射信號。實驗中當一個滾子經過時,油膜反射信號如圖5所示。根據(jù)式(4)計算油膜反射率,從而計算油膜厚度。

圖5 滾子經過超聲探頭時的反射信號

3 實驗結果

3.1 滾子周圍油膜分布

圖6為50 r/min、16 kN工況下測量的單個滾子周圍不同位置處的油膜厚度分布結果,并與線接觸彈流潤滑理論計算值進行對比。超聲測量結果與理論計算結果比較接近,但略大于理論計算結果。此外,在接觸區(qū)域無法獲得詳細的油膜分布信息。

圖6 滾子周圍不同位置處的油膜厚度分布

3.2 載荷對最小油膜厚度的影響

圖7給出了轉速為100r/min、不同載荷下實驗測得的最小油膜厚度,并與理論計算結果對比。

圖7 載荷對最小油膜厚度的影響

由圖7可見:隨著載荷的增大,潤滑油膜厚度呈下降趨勢;采用超聲反射法測量的最小潤滑油膜厚度略大于理論計算結果,主要是由于超聲反射法測量的結果是超聲探頭聚焦區(qū)域的平均膜厚,而理論計算結果給出的是最小膜厚。

3.3 轉速對最小油膜厚度的影響

圖8給出了載荷為6kN、不同速度下測量結果與理論計算結果對比。由圖可見,隨著速度的增大,潤滑油膜厚度逐漸變厚,實驗結果與理論值接近,但略大于理論計算結果,這同樣是由于超聲探頭的平均效應造成的。

圖8 轉速對最小油膜厚度的影響

4 討 論

4.1 重復頻率對測量結果的影響

在Hertz接觸區(qū)域測量的實際有效點數(shù)取決于超聲波脈沖的重復頻率和滾子經過超聲探頭的速度。滾子在相鄰兩個脈沖之間產生的位移

d=vc/fr

(13)

式中:vc是軸承保持架的速度;fr是超聲脈沖的重復頻率。根據(jù)運動的相對性,可將d視作焦點位移。在某一固定寬度w內的測量點數(shù)為

N=w/d=wfr/vc

(14)

圖9 每毫米寬度內測量點數(shù)與轉速以及重復頻率的關系

圖9為1mm寬度內的測量點數(shù)與重復頻率和轉速的關系。為了更直觀地說明不同重復頻率測量結果的差異,用不同重復頻率測量同一轉速下的膜厚分布。圖10為在轉速200 r/min、載荷16 kN工況下,分別用10～100 kHz重復頻率測量得到的油膜反射率結果。很明顯,在同一工況下,使用的重復頻率越高,在Hertz接觸區(qū)域附近所測量的有效點數(shù)越多,可以獲知更詳細的油膜分布情況。當轉速較高時,接觸區(qū)域移動速度快,如果使用低重復頻率測量,則容易錯過最小點。

圖10 不同重復頻率測得滾子周圍不同位置的反射率

計算出圖10中x=0處膜厚值,如圖11所示,500Hz～2kHz重復頻率下測得的最小膜厚明顯大于其他重復頻率測量結果,這說明沒有測量到實際的最小膜厚,而隨著重復頻率的提高,所測得的最小膜厚值逐漸趨近于理論值。

圖11 用不同重復頻率測得的最小膜厚

圖12為10 kN下,分別用10 kHz和5 kHz重復頻率測量不同轉速下最小膜厚的測量結果?？梢钥闯?在低轉速下5 kHz和10 kHz的測量結果相近,都與理論值接近,但略大于理論值。隨著轉速升高,5 kHz測量結果逐漸偏離理論計算值,明顯大于10 kHz測量結果和理論值,這是由于有效測量點數(shù)不足,沒有測量到接觸區(qū)域的最小膜厚造成的。

圖12 不同重復頻率測得最小膜厚對比

由此可見,轉速越高,所需要的重復頻率也越高,這樣才能保證測量的準確度。反之,提高重復頻率能夠有效地提高測量轉速。由于實驗中所用的超聲脈沖發(fā)射接收器重復頻率最大只有10 kHz,所能測量的轉速限制在600 r/min以下,無法有效測量更高轉速下的油膜厚度。

另外需要指出的是,為了區(qū)分相鄰兩個超聲脈沖信號,使其不產生重疊,相鄰脈沖間隔時間應大于超聲脈沖從發(fā)射到從油膜返射后被接收所用的時間,這樣就限制了重復頻率不能無限大。

4.2 超聲衰減效應與空間分辨率

超聲探頭的空間分辨率主要由聚焦尺寸決定,實驗中每個反射信號是整個探頭聚焦區(qū)域反射聲壓的綜合效應,超聲測得的油膜厚度是聚焦區(qū)域油膜的平均厚度。由式(11)可見,提高探頭中心頻率可以減小聚焦直徑,從而提高空間分辨率,但是在研究過程中發(fā)現(xiàn),超聲經過水介質傳播后衰減效應明顯。取出油膜位置的反射信號,進行FFT變換,如圖13所示,中心頻率由50 MHz衰減為35 MHz。

圖13 油膜位置超聲反射信號的頻域

高頻探頭的衰減效應比較復雜,主要與材料特性、介質等有關。圖14給出了介質水層厚度對不同高頻探頭衰減效應的影響。

圖14 水層厚度對高頻探頭衰減效應的影響

由圖14可見,隨著探頭中心頻率升高,單位水層厚度對探頭衰減效應影響逐漸增強。衰減效應限制了通過提高探頭中心頻率來縮小聚焦直徑。

此外,減小超聲探頭焦距無法應用于較厚的工件測量,增大探頭晶片直徑不利于超聲探頭空間安裝。因此,超聲探頭聚焦直徑不可能無限制地減小,空間分辨率也就無法無限提高,這樣就無法獲得比聚焦直徑更小尺寸的油膜厚度信息。例如,在滾子出油口存在一個壓力峰值,油膜厚度在此出現(xiàn)一個極小值,也是油膜厚度最小值(圖6中x=50 μm處),由于其空間尺寸小于超聲探頭的聚焦直徑,因此超聲法就難以測量到此處油膜厚度信息。

5 結 論

本文對超聲法測量圓柱滾子軸承彈流潤滑油膜厚度進行了詳細的研究分析,介紹了超聲測量的具體過程和注意事項;測量了N220圓柱滾子軸承在轉子轉速50 r/min、徑向載荷16 kN工況下的滾子周圍油膜分布,但由于超聲探頭的空間分辨率不足,沒有測量到更多的油膜分布細節(jié);測量了轉速100 r/min、不同載荷下的最小膜厚值,所測結果略大于理論計算值,誤差在0.1 μm以內;測量了載荷6 kN、不同轉速下的最小膜厚值,在300 r/min以下測量誤差在0.1 μm以內,隨著轉速升高,絕對誤差有所增加?？傮w來講,超聲測量結果與理論計算結果擬合較好。本文討論了重復頻率對測量結果的影響,重復頻率不足使得接觸區(qū)域內測量點數(shù)較少,容易錯過油膜厚度最小點;水介質對超聲探頭的衰減效應導致無法通過提高探頭中心頻率來無限提高空間分辨率,這就導致無法獲得比聚焦直徑更小尺寸的油膜厚度信息。

[1] 陸思聰. 彈流參量的測量(三): 二、電阻測量法 [J]. 潤滑與密封, 1984(6): 40-48. LU Sicong. Measurement of the EHD parameters (3): measurement by using electrical resistance [J]. Lubrication Engineering, 1984(6): 40-48.

[2] 張鵬順, 朱寶庫, 劉樹春, 等. 用電容法對彈流油膜厚度測量的研究 [J]. 潤滑與密封, 1982(2): 18-24. ZHANG Pengshun, ZHU Baoku, LIU Shuchun, et al. Study of measuring EHL oil-film thickness with electric capacity method [J]. Lubrication Engineering, 1982(2): 18-24.

[3] RICHARDSON D E, BORMAN G L. Using fibre optics and laser fluorescence for measuring thin oil films with applications to engines, 912388 [R]. Warrendale, PA, USA: SAE International, 1991.

[4] DWYER-JOYCE R S, DRINKWATER B W, DONOHOE C J. The measurement of lubricant film thickness using ultrasound [J]. Proceedings of the Royal Society of London: Series A, 2003, 459: 957-976.

[5] ZHANG Jie, DRINKWATER B W, DWYER-JOYCE R S. Monitoring of lubricant film failure in a ball bearing using ultrasound [J]. ASME Journal of Tribology, 2006, 128(3): 612-618.

[6] DRINKWATER B W, ZHANG Jie, KIRK K J, et al. Ultrasonic measurement of rolling bearing lubrication using piezoelectric thin films [J]. ASME Journal of Tribology, 2009, 131(1): 1-8.

[7] WAN IBRAHIM M K, GASNI D, DWYER-JOYCE R S. Profiling a ball bearing oil film with ultrasonic reflection [J]. Tribology Transactions, 2012, 55(4): 409-421.

[8] REDDYHOFF T, KASOLANG S, DWYER-JOYCE R S, et al. The phase shift of an ultrasonic pulse at an oil layer and determination of film thickness [J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers: Part J Journal of Engineering Tribology, 2005, 219(6): 387-400.

[9] 焦敬品, 張強, 吳斌, 等. 機械結構流體層厚度超聲測量方法理論研究 [J]. 聲學技術, 2009, 28(3): 240-244. JIAO Jingpin, ZHANG Qiang, WU Bin, et al. Theoretical research on thickness measurement of fluid layer in mechanical structure by using ultrasonic technique [J]. Technical Acoustics, 2009, 28(3): 240-244.

[10]ZHANG Jie, DRINKWATER B W, DWYER-JOYCE R S. Acoustic measurement of lubricant-film thickness distribution in ball bearings [J]. Journal of the Acoustical Society of America, 2006, 119(2): 863-871.

[11]HARRIS T A, KOTZALAS M N. Advanced conc-epts of bearing technology: rolling bearing analysis [M]. 5th ed. New York, USA: Taylor and Francis, 2006: 23-37.

[12]BAIR S. High pressure rheology for quantitative elastohydrodynamics [M]. Amsterdam, Netherlands: Elsevier Science, 2007: 54-71.

[13]FAKHREDDINE Y A, ZOLLER P. The Equation of state of a polydimethylsiloxane fluid [J]. Journal of Applied Polymer Science, 1990, 41(5/6): 1087-1093.

[14]REIG G, KASS D, NELLIGAN T. Application considerations in specifying high frequency ultrasonic transducers [EB/OL]. (2006-04-06)[2014-06-06]. http:∥www.olympus-ims.com/en/applications-and-solutions/high-frequency/.

(編輯 武紅江)

Measurement of Lubricant Film Thickness of Cylindrical Roller Bearing Using Ultrasound

XU Cong,LI Meng,JING Minqing,LIU Heng

(School of Mechanical Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China)

The rollers and raceways in cylindrical roller bearings are separated by an extremely thin lubricant film in a narrow region, which is difficult to measure directly in actual working conditions. A cylindrical roller bearing oil film experiment platform is established in this study, and the method to measure the elastohydrodynamic lubrication film thickness in the contact area between the roller and outer raceway in actual working conditions is experimentally researched based on the principle of stiffness equivalence. The experiment platform is used to simulate the running states of a cylindrical roller bearing in actual working conditions, and a 50-MHz focus ultrasonic transducer is fixed on a micro-motion platform with 5-DOF so as to adjust the measuring position. A reflecting plate is pasted on the bearing cage to trigger the measurement so that the same roller can be measured at each time. A thermocouple is used to measure the bearing temperature. The maximum rotational speed that can be measured depends on the pulse repetition rate (PRR), and low PRR will cause measurement errors. The averaging effect of the transducer in its focal zone makes it hard to pick out the detail of the film thickness in the contact area. Oil films between 0.2 μm and 1.2 μm are measured in actual working conditions under a maximum speed 600 r/min and a maximum load 16 kN. Experimental results show that the thickness increases as the shaft speed increases, and decreases as the radial load increases. The correctness and effectiveness of the proposed method are proved through a comparison between the experimental results and theoretical values.

ultrasound; cylindrical roller bearing; elastohydrodynamic lubrication; oil film thickness

2015-06-04。

許聰(1990—),男,碩士生;劉恒(通信作者),男,教授,博士生導師。

國家自然科學基金資助項目(51175410)。

時間:2015-07-28

10.7652/xjtuxb201510010

TH117

A

0253-987X(2015)10-0061-06

網絡出版地址:http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20150728.1755.002.html