基于柱面掃描近場成像的RCS測量方法研究

邢曙光呂曉德丁赤飚

①(中國科學院電子學研究所 北京 100190)

②(微波成像技術重點實驗室 北京 100190)

基于柱面掃描近場成像的RCS測量方法研究

邢曙光*①②呂曉德①②丁赤飚①

①(中國科學院電子學研究所 北京 100190)

②(微波成像技術重點實驗室 北京 100190)

該文提出一種基于柱面掃描近場成像的RCS(Radar Cross Section)測量新方法：以理想的各向同性點散射中心模型為核心假設，通過詳細的理論推導給出了一種具有通用性的基于柱面掃描近場成像的RCS測量方法。該方法先得到目標的3維雷達散射圖像，再通過這些等效理想散射中心的散射場疊加獲得遠處散射場進而給出目標的遠場RCS值。該方法不僅能得到被測目標的3維雷達散射圖像，還能獲得一定立體角域的目標遠場RCS。相比只能得到2維雷達散射圖以及2維平面角域RCS結果的圓跡掃描測試相比，該文所提的柱面掃描測試能得到更多的目標散射信息，具有較強的實用性。仿真結果驗證了新方法的可靠性。

雷達散射截面(RCS)測量；柱面掃描；圓跡掃描；近場成像；散射信息

1 引言

目標的雷達散射截面或稱雷達截面(Radar Cross Section, RCS)是反映目標電磁散射特性的重要參數，一般有3種測試方法：外場測試[1]、緊縮場測試[2,3]以及近場測試[4－6]。外場測試占地面積大，易受外界環境等因素的影響，緊縮場的設備運行以及維護費用較高，空間利用率不高。文獻[7]給出了復雜散射體的平面近場掃描RCS測試技術，但數據處理比較復雜。

近年來出現了一種基于近場成像的目標RCS測試新方法[8,9]。該類方法先得到目標的雷達散射圖像，雷達散射圖像表示目標的等效散射中心分布，再通過這些局部等效散射中心的散射場疊加獲得遠處散射場，最后根據散射截面的定義得到目標的RCS值。目前的文章基本上都是討論單站圓跡近場成像的RCS測量原理[10－12]，與傳統的近場測量方法相比，新的近場測量方法除能得到RCS值外，還可獲得目標的雷達散射圖像，而且數據處理也較為簡單，但圓跡掃描亦有其缺點：(1)只能得到2維圓跡平面角域上的RCS值，無法得到3維立體角域的RCS值；(2)對被測體目標的垂直尺寸(與圓跡平面垂直方向上的尺寸)有一定的限制[11]，如果被測目標的垂直尺寸(與圓跡平面垂直方向上的尺寸)較大時，圓跡掃描是不夠的，需進行圓柱掃描才能獲得較為可靠的遠場RCS值。較少文獻涉及基于圓柱掃描的RCS測試研究[13]。文獻[13]針對圓跡掃描的第2個缺點，通過簡單的變量代換直接給出一種3維聚焦函數，該聚焦函數要求定標體必須位于成像的中心位置上，如果不在中心位置上，則無法使用文獻[13]的相關公式，因此其聚焦函數缺乏通用性。此外，文獻[13]得到的仍是2維圓跡平面角域的RCS值，基于以上兩點其缺乏實用性。本文以理想的點散射中心模型(即假設目標是由各向同性的等效散射中心組成)為核心假設，通過詳細的理論推導給出了一種具有通用性的基于柱面掃描近場成像的RCS測量方法，該方法對定標體的位置沒有嚴格要求，而且能得到目標的3維立體角域的RCS值。本文結構安排如下：第2節著重提出一種基于柱面掃描3維近場成像的RCS測量方法；第3節給出仿真結果，驗證了方法的可行性；第4節則是全文的總結。

2 基于柱面掃描3維近場成像的RCS測量原理

將被測目標認為由一系列局部位置上的等效散射點組成，基于電小尺寸散射體散射系數的特征，假設這些散射源的等效散射系數與頻率的平方成正比[14]，即目標的雷達圖像是ψ(x,y,z)，則相應位置上的散射系數與頻率無關。柱面掃描的測量示意圖如圖1所示。

圖1中大的圓柱表面代表掃描區域，小的圓柱代表成像區，成像區應完全包圍被測目標。s1點散射系數為的散射點在方向圖為的收發天線處產生的散射場(天線接收到的散射場)：

假設像函數的表達式如下：

其中β表示矢量sp與正z軸矢量的夾角，φ代表矢量sp與o'p的夾角，r代表os矢量。當r在r1附近時也即是圖中的s點趨近于s1點時，

圖1 柱面掃描測量示意圖Fig. 1 Sketch map of measurement configuration

由3階雅克比行列式可得：

故由式(8)可得聚焦函數的表達式為：

其中θ表示散射方向矢量與正z軸的夾角，φ表示散射方向矢量在xoy平面的投影矢量與正x軸的夾角。

實際測試中為了消除測量系統參數的影響，得到被測體的真實RCS還需要進行校準這一步驟，選擇合適的定標體，重復測量過程，再次獲得定標體的像函數校準公式如下：

在柱面掃描中，由于式(1)的相位變化相對于幅度變化是快變的，所以為了滿足奈奎斯特抽樣間隔要求，需要用從相位中提取的最高“頻率”(即對相應變量求導數)對應的半“周期”來進行離散采樣。經簡單推導后，采樣間隔如下：

以上是新方法的測量原理，具體的處理流程圖如圖2所示。

圖2 新方法的處理流程圖Fig. 2 Flow chart of the new method

3 新方法的仿真驗證

在仿真中，可假設Q(k)=1以及收發天線是全向的，即F(β,γ)=1。被測目標是由yoz平面上4個直徑分別為2.50 mm, 1.98 mm, 2.50 mm, 1.98 mm的金屬球組成，它們的坐標分別為(0, 0.20 m, 0), (0, -0.20 m, 0), (0, 0, 0.20 m)以及(0, 0, -0.20 m)。定標體是直徑為2.50 mm的金屬球，其坐標是(0, 0, 0)。成像區域：0≤ρ≤0.25m,0≤φ≤2π, -1≤z≤1m；掃描區域：ρ0=3m,0≤φ0≤2π, -1≤z0≤1m；掃描間隔：Δφ=0.001745, Δz=0.01 m, Δk=0.2094；掃描頻率范圍是8～12 GHz。成像區、掃描區以及被測目標等的坐標示意圖如圖3所示。

雷達散射圖像是獲得目標RCS值的中間參量，本文的側重點在于目標的RCS值而非散射圖像，所以在此僅給出目標在yoz平面的散射圖像相對分布圖(非絕對分布圖，這并不影響后面的RCS值，因為還有定標體校準這一步驟)，如圖4所示。

圖4中顏色代表散射圖像的強弱分布。圖中4個散射點的位置與4個金屬球的位置完全一致，上下兩點以及右左兩點的散射系數峰值比值分別為2.002和2.014，兩者很接近2，與實際情況相吻合。之所以有稍微差別主要是因為柱面掃描截斷造成的。雷達散射圖像得到后，即可獲得目標的遠場RCS值。為了便于同仿真結果做對照，4個金屬球的RCS理論值(忽略多次散射)計算式近似如下：

圖3 相關區域以及被測目標等的坐標示意圖Fig. 3 Sketch map of coordinate system of the related area and target

圖4 目標雷達散射圖像相對分布圖Fig. 4 Radar relative reflectivity map of the target

圖5 RCS理論值與仿真值Fig. 5 RCS theoretical results and simulated results

以3 dB為誤差容限，如果仿真值與理論值的差值超出3 dB，則仿真結果不可信，圖5中每個角度下均可給出兩者的差值，故可信域如圖5中虛線所示。在兩虛線之間的可信角域內，兩組數據吻合較好，除個別角度外，兩者差值都在2 dB以內，說明新方法是可行的。可信角域(75°≤θ≤105°)比柱面所包括的最大角域稍小。

為了分析柱面掃描高度對RCS結果的影響，設置掃描高度為2.0 m, 2.5 m以及3.0 m進行仿真，高度掃描間隔Δz不變，保持為0.01 m，利用新方法得到的RCS仿真值以及理論值如圖6所示。

圖6 RCS理論值與不同掃描高度下的RCS仿真值Fig. 6 RCS theoretical results and simulated results of different scanning height

隨掃描高度的增加，RCS結果的可信度以及可信域逐漸增加。因此為了減少柱面截斷誤差，增加可信角域，柱面掃描高度應盡量大。

4 結束語

本論文提出一種基于柱面掃描成像的RCS測量新方法，它是由圓跡2維成像方法擴展而來，仿真結果證實了該方法的可靠性和正確性，具體應用中，應盡可能地選擇柱面高度較大的掃描面，這樣便可減少掃描面截斷誤差，進而得到更好的RCS結果。本文所提模型中沒有對被測物的位置加以限制，且能得到3維立體角域的RCS值，因而具有更強的實用性。受限于試驗條件，目前通過仿真給出了針對相應散射目標的可信角域，后續工作中需對可信角域進行深入的分析并給出其具體的經驗計算公式，以方便實際測試中發揮新方法的潛在工程應用價值。

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邢曙光(1987-)，男，安徽阜陽人，中國科學院電子學研究所博士后，主要研究方向為電磁兼容測試、天線、近場測量等。

E-mail: shuguangxing@gmail.com

呂曉德(1969-)，男，研究員，研究方向為陣列天線、先進雷達新體制、新技術。

E-mail: Louee@mail.ie.ac.cn

丁赤飚(1969-)，男，陜西西安人，研究員，主要研究方向為信號與信息處理、新體制SAR系統及雷達對抗等。

E-mail: cbding@mail.ie.ac.cn

Research on Radar Cross Section Measurement Based on Near-field Imaging of Cylindrical Scanning

Xing Shu-guang①②Lv Xiao-de①②Ding Chi-biao①

①(Institute of Electronics,Chinese Academy of Sciences,Beijing100190,China)

②(Science and Technology on Microwave Imaging Laboratory,Beijing100190,China)

A new method of Radar Cross Section (RCS) measurement based on near-field imaging of cylindrical scanning surface is proposed. The method is based on the core assumption that the target consists of ideal isotropic scattered centers. Three-dimensional radar scattered images are obtained by using the proposed method, and then to obtain the RCS of the target, the scattered far field is calculated by summing the fields generated by the equivalent scattered centers. Not only three dimensional radar reflectivity images but also the RCS of targets in certain three dimensional angle areas can be obtained. Compared with circular scanning that can only obtain twodimensional radar reflectivity images and RCS results in two-dimensional angle areas, cylindrical scanning can provide more information about the scattering properties of the targets. The method has strong practicability and its validity is verified by simulations.

Radar Cross Section (RCS) measurement; Cylindrical scanning; Circular scanning; Near-field imaging; Scattering information

TN95

：A 文章編號：2095-283X(2015)02-0172-06

10.12000/JR14100

邢曙光, 呂曉德, 丁赤飚. 基于柱面掃描近場成像的RCS測量方法研究[J]. 雷達學報, 2015, 4(2): 172-177. http://dx.doi.org/10.12000/JR14100.

Reference format: Xing Shu-guang, Lv Xiao-de, and Ding Chi-biao. Research on radar cross section measurement based on near-field imaging of cylindrical scanning[J].Journal of Radars, 2015, 4(2): 172-177. http://dx.doi.org/ 10.12000/JR14100.

2014-07-07收到，2014-10-17改回；2014-10-23網絡優先出版

中科院科研裝備研制項目(Y140110213)資助課題

*通信作者： 邢曙光 214064200@qq.com