太赫茲高分辨率雷達雜波測量與分析

喻 洋 皮亦鳴

(電子科技大學電子工程學院 成都 611731)

太赫茲高分辨率雷達雜波測量與分析

喻 洋 皮亦鳴*

(電子科技大學電子工程學院 成都 611731)

太赫茲高分辨率雷達雜波特性是太赫茲雷達檢測技術的基礎，該文分析了傳統雜波概率統計模型及其相應的參數估計方法，在此基礎上，利用研制的太赫茲高分辨率雷達進行了雜波測量實驗，并對實測數據進行了分析與檢驗。實驗結果表明，G0分布模型對太赫茲頻段雜波的統計特性擬合度最優。

太赫茲；雜波特性；G0分布模型

1 引言

太赫茲頻段是指頻率從300 GHz到10 THz，介于微波與紅外之間的電磁波譜區域。由于這一區域屬于傳統電磁學與現代量子學的過渡區域，缺乏有效的理論基礎，多年來一直是研究的空白領域和國家學術界關注的熱點。

近年來，隨著太赫茲雷達關鍵器件的成功研制，其獨特的特性逐漸體現出廣闊的應用前景與優勢。太赫茲頻段的波長遠小于現有微波、毫米波，更適合于極大信號帶寬和極窄天線波束的實現，有利于實現目標的高分辨率探測與成像。太赫茲波對非極性材料具有良好的穿透特性，可以通過非接觸方式對隱藏于衣服、包裝箱以內的危險品進行檢測。

目前，針對太赫茲高分辨率雷達的研究主要集中在系統結構、太赫茲雷達關鍵器件的研究上，而太赫茲頻段的雜波特性作為太赫茲高分辨率雷達檢測中不可或缺的一部分卻遲遲未得到有效的理論分析與實驗驗證。本文針對太赫茲高分辨率雷達對地探測的需求，對傳統雜波的統計模型及參數估計方法進行了分析，并使用實測數據對太赫茲高分辨率雷達的雜波統計模型進行了估計與驗證。

本文安排如下，第2節對傳統雜波概率統計模型及參數估計方法進行了整合分析；第3節介紹了太赫茲高分辨率雷達與雜波測量實驗的設計；第4節利用Weibull分布、Gamma分布、G0分布以及K分布對實測數據進行了擬合，并分別檢驗了模型對實測雜波數據的擬合效果，結論顯示G0分布模型對太赫茲頻段的雜波統計特性擬合度最優。

2 雜波概率統計模型及參數估計方法

根據實測雜波數據確定雜波的分布類型屬于擬合優度檢驗問題。首先采用某種雜波概率統計模型對實測數據進行參數估計，之后使用假設檢驗的方法確定對實測數據描述最準確的概率統計模型。本文主要采用以下幾種概率統計模型對實測數據進行參數估計。

(1) Weibull分布模型[1,2]

Weibull分布由瑞典物理學家Wallodi Weibull于1939年引進，是可靠性分析及壽命檢驗的理論基礎，對雷達雜波數據的統計描述也具有一定的有效性。其概率密度函數為：

Weibull分布很好地描述了非瑞利包絡數據的統計模型。瑞利分布和負指數分布是Weibull分布取特定參數時的特例，因此不難理解，與瑞利分布相比，Weilbull分布模型能在更寬的條件范圍內很好地與實驗數據匹配。

(2) G0分布模型[3,4]

1997年Frery等人[3,4]提出G0模型用于描述混合雜波的統計特性，其概率密度分布函數為：

其中，L為視數，不同的α和λ可以逼近不同的分布描述雜波的統計特性。

(3) Gamma分布模型[5,6]

Gamma分布是一種簡單、基本的概率統計模型。很多統計模型都是在Gamma模型上形成的。其概率密度函數為：

(4) K-root分布模型[5.6]

K-root分布模型屬于乘積噪聲模型；是在假設地面RCS起伏服從Gamma分布、相干斑噪聲服從單位均值Gamma強度分布的條件下推導得到的SAR圖像概率統計模型。

K-root分布的概率密度函數：

由于Gamma分布能夠描述高分辨率條件下不均勻地物雜波特性，因而由此推導得到的K-root分布對于不均勻地物一般都具有較好的擬合效果。

對于上述各類分布，本文使用對數累積(MoLC)方法對其進行參數估計，這種方法在分析隨機變量時使用Mellin變換代替傅里葉變換。表1中列舉了幾種常用的分布模型及其MoLC方程，對于對數正態分布、Nakagami分布、廣義高斯瑞利分布、對稱α穩態分布的概率密度函數及其模型在這里就不再冗述。

表1 各類分布模型MoLC參數估計方法Tab. 1 MoLC parameters estimation of distribution models

3 太赫茲高分辨率雷達雜波測量系統

本文使用基于雙頻率源驅動結構的300 GHz太赫茲雷達對場景雜波進行測量。系統簡易結構框圖如圖1所示。掃頻源采用DDS+PLL結構產生1.8～2.1 GHz的線性掃頻輸出信號，與發射鏈路的7.5 GHz點頻源混頻后，輸出至發射端倍頻鏈路，經過36次倍頻后，產生335～345 GHz的發射信號。接收天線接收回波信號，與2次諧波混頻器信號進行混頻，產生中心頻率為900 MHz的中頻信號，其中，混頻器信號由掃頻源與7.48 GHz點頻源混頻并經過18次倍頻產生。中心頻率為900 MHz的中頻信號與900 MHz本振信號混頻后產生I/Q兩路信號。為適應在任意距離范圍內進行探測，系統在對回波信號進行數字采樣之后，采用數控振蕩器(NCO)產生目標距離對應頻率的本振信號分別與I/Q兩路信號進行混頻，經低通濾波器后，得到目標場景處的回波信號。系統發射信號中心頻率為340 GHz，帶寬為10 GHz，理論分辨率為1.5 cm，脈沖時間寬度為300 μs，系統調頻斜率為3.36×1013Hz/s ，系統采樣后低通濾波器帶寬為600 kHz，對應回波場景大小為2.68 m。

針對太赫茲雷達對地探測應用場景，實驗設置如圖2所示，雷達天線高度h，俯仰角φ與天線波束寬度θ已知，由此，可以計算出照射場景直徑d，從而得到地面回波中最小距離信號與最大距離信號對應的頻率為：

其中，k為信號調頻斜率，c為光速，Rmin與Rmax分別為地面回波信號中的最小距離與最大距離。所以，應設置系統NCO頻率為

4 實測數據分析

由于系統采用超外差接收的方式采集回波，所以對時域數據進行傅里葉變換處理可得到如圖3所示的脈沖頻譜，其中圖3(a)為單次回波脈沖頻譜，圖3(b)為多次回波脈沖頻譜。實驗中，波束照射范圍內除地面以外未放置其他目標，故回波信號中僅包含目標場景地面的回波，其中，所照射的地面為室內常用的瓷磚，被照射表面較為均勻，無明顯的褶皺。

利用第2節中對雜波特性的參數估計方法，本文分別對Weibull分布、Gamma分布、G0分布和K分布進行了參數估計和模型擬合。結果如圖4所示，從模型擬合曲線可以看到，G0分布與K分布對實測數據的擬合度較高，Weibull分布與Gamma分布的擬合效果較差。

圖1 太赫茲高分辨率雷達系統Fig. 1 Terahertz high-resolution radar system

圖2 實驗場景設計Fig. 2 Design specification of experiment

圖3 實測數據頻譜Fig. 3 Spectrum of measured data

圖4 不同分布模型對實測數據擬合結果Fig. 4 Fitted curve of different distribution models

為了進一步確定太赫茲高分辨率雷達系統的雜波特性，本文采用卡方檢驗的方法對不同模型進行擬合優度檢驗。卡方檢驗法是由英國統計學家皮爾遜于1900年提出的，以其固有的簡潔、直觀的優點，在分布的擬合優度檢驗中得到了廣泛的應用。首先構造一個統計量如式(6)所示：

其中，n為所觀測的樣本量，fi為第i個樣本在本次觀測中出現的頻數，Fi為理論分布模型中第i個樣本出現的概率。如果所觀測的數據符合模型為Fi的分布，則當樣本量n→∞時，χ2服從自由度為k-1的χ2分布。對于給定的顯著水平α，計算分布的上側臨界值則認為樣本不服從概率密度函數為Fi的分布模型。

本文共進行了10次實驗，并分別對10次實測數據進行數據擬合，使用卡方檢驗的方法對上述幾種分布的擬合度進行了分析與驗證，結果如表2所示。

表2 實測數據χ2檢驗結果Tab. 2 Chi-square test results of measured data

實驗測試環境為室內鋪設瓷磚的地面，雖然瓷磚表面較為均勻，但是瓷磚間接縫的尺寸遠大于實驗所使用的太赫茲波長(λ≈0.9 mm )，其回波與瓷磚表面相比有很大不同。所以，對太赫茲而言，本次實驗測試場景內不僅有較為均勻的瓷磚表面，還有瓷磚接縫等不均勻程度較高的區域，這些不均勻區域雜波的真實后向散射強度分量更為復雜，此時用Gamma分布對其建模會產生較大的偏差，所以表2中K分布對實測數據的擬合精度不高。

由于G0分布模型具有更強的雜波建模能力，能夠精確描述高分辨率雷達回波中的均勻區域、一般均勻區域以及極不均勻區域的雜波特性，對測試環境中較為均勻的瓷磚表面雜波分量與不均勻的瓷磚接縫區域雜波分量擬合能力較強，所以G0分布的擬合效果優于K分布的擬合效果，更接近實際數據直方圖。

5 結束語

本文對傳統雜波的統計概率模型及相應的參數估計方法進行了分析，利用自行研制的340 GHz太赫茲高分辨率雷達進行了雜波測量實驗，并通過參數估計、卡方檢驗等方法分別分析了Weibull分布、Gamma分布、G0分布與K分布對太赫茲頻段雜波特性的擬合效果。結論顯示，G0分布模型對太赫茲頻段室內地面雜波的統計特性擬合度為最優。

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喻 洋(1985-)，男，博士生，研究方向為太赫茲雷達目標檢測。

E-mail: carl_yy@163.com

皮亦鳴(1968-)，男，教授，博士生導師，研究方向為雷達信號處理。

E-mail: ympi@uestc.edu.cn

Terahertz High-resolution Radar Clutter Measurement and Analysis

Yu Yang Pi Yi-ming
(University of Electronic Science and Technology of China,Chengdu611731,China)

The clutter characteristics of terahertz high-resolution radar are essential for terahertz radar detection. This study analyzes the traditional clutter probabilistic model and the corresponding parametric estimation methods. Terahertz high-resolution radar clutter measuring experiments are implemented, and the measured data are analyzed. The experimental results show that G0 distribution is the best technique to describe the clutter characteristics of the terahertz band.

Terahertz; Clutter characteristics; G0 distribution

TN95

：A

：2095-283X(2015)02-0217-05

10.12000/JR14123

喻洋, 皮亦鳴. 太赫茲高分辨率雷達雜波測量與分析[J]. 雷達學報, 2015, 4(2): 217-221. http://dx.doi.org/ 10.12000/JR14123.

Reference format: Yu Yang and Pi Yi-ming. Terahertz high-resolution radar clutter measurement and analysis[J].Journal of Radars, 2015, 4(2): 217-221. http://dx.doi.org/10.12000/JR14123.

2014-10-31收到，2014-11-13改回；2014-12-01網絡優先出版

國家自然科學基金(61271287, 61371048, 61301265)和中央高校基金(ZYGX2012Z001, ZYGX2013J027)資助課題

*通信作者： 皮亦鳴 ympi@uestc.edu.cn