基于Logit模型的縣域公交票價分析

潘軼鎧

（上海市政工程設計研究總院（集團）有限公司，上海市 200000）

0 引言

目前，我國公共交通系統規劃理論已經初步建立并趨于成熟，但建立的基礎大多是大城市、特大城市，且主要以城區為主，然而對于大多數縣來說，其公共交通并未形成成熟的系統，也缺乏相應的指導和現有的成熟經驗。在新型城鎮化、城鄉一體化趨勢下，縣城與大城市一樣面臨著交通擁堵與環境惡化的風險，優先發展公共交通已經成為絕大多數城市的共識。但如何落實公交優先的政策，對縣城、縣域來說，是一個新的命題。

交通方式的選擇往往受多種因素影響，對于影響交通方式的因素來說主要可分為出行主體的特性、出行特性和交通設施的特點三大類。其中票價屬于交通設施特點因素，將會直接影響到對于公交的選擇。因此研究票價對于出行選擇的影響具有十分重要的意義。本研究通過對永嘉縣居民發放交通調查問卷的方式，借助回歸統計學原理，對調查數據建立Logit模型，研究了票價對縣域交通方式選擇的影響。為縣域主管部門制定科學的公交票價提供了科學依據。

1 問卷調查

交通方式的選擇與出行距離的關系密切，基于研究對象為城區常住人口或服務人口在100萬以下的縣城，在一般縣城中，公交、小汽車、助動車在出行距離范圍內具有比較明顯的競爭關系，因此在交通方式的選取上，選擇了公交、小汽車、助動車作為研究對象。在考慮影響效用函數的要素方面，選取了出行距離，公交票價費用，交通總收入占比以及出行目的4個變量作為影響交通方式選擇效用函數的因素。

個人選擇某種交通方式i的概率[1]可以用式（1）來表示：

式中：Pi為個人選擇某種交通方式的概率；j為交通方式的個數；Ui為交通方式i的效用函數，作為決策單位的個人在選擇分支相互獨立的事件集合時，會選擇他認為對自己效用最大的選擇分支，效用函數表示了各個要素在個人選擇時發揮的作用。效用函數可以用不同形式表達，為便于研究，本次研究采用最常用的線性形式：

式中：xik為交通方式i的第k個說明要素（如所需時間、費用等）；θk為待定價值參數。為標定未知參數，在浙江省永嘉縣組織發放調查問卷200份，收回有效問卷192份。

2 個人出行選擇的因子分析

調查數據中出行者的交通消費占比，費用，所需時間，出行目的作為個人出行屬性，對于各種出行方式的影響程度不同，同時這些因素之間也可能存在相互影響。為了減少誤差，同時簡化效用函數，在進行參數標定之前，有必要對這些參數先進行相關性分析及影響分析，剔除相關性變量。

因子分析方法是一種能把多個觀測變量轉換為少數幾個不相關的綜合指標的方法，它主要用于數據簡化和降維。本文使用數理統計軟件Spss中的因子分析模塊對數據變量的相關性首先進行分析。

2.1 小汽車的效用影響分析

從小汽車的相關矩陣來看，小汽車花費及小汽車所需時間存在極強的相關性，這也符合實際情況，開車的時間越久油耗越大所產生的花費也越高。因此兩者之間選擇剔除小汽車花費因素，選擇時間、交通花費家庭支出占比、出行目的作為小汽車效用函數的三個基本因素，見圖1。

圖1 小汽車影響因素相關性矩陣

2.2 公交車的效用影響分析

公交車的相關矩陣來看，公交車各相關因素之間的相關性不大。與小汽車和助動車相比，公交票價的制訂會采用單一票價、計程票價、分區票價、計時票價等多種方法，因此票價與距離的相關性相對較低。因此選擇公交花費、時間、交通花費家庭支出占比、出行目的作為小汽車效用函數的四個基本因素見圖2。

圖2 公交車影響因素相關性矩陣

2.3 助動車的效用影響分析

助動車的相關矩陣來看，助動車花費和助動車時間之間存在較為明顯的相關性，這也符合實際情況。因此選擇時間、交通花費家庭支出占比、出行目的作為助動車效用函數的三個基本因素，見圖3。

圖3 助動車影響因素相關性矩陣

2.4 特性變量表

經因子分析后得出的特性變量表如下，同時由于交通支出占比與出行目的同屬于個人特性變量，可以保留選擇肢總數-1，即保留2個[2]。由此得到的特性變量見表1。

表1 特性變量表

其中：

（1）選擇肢固有常數項變量的總數取選擇肢的數J-1，即2個常數量。

（2）交通花費家庭支出占比劃分為5個檔次（0%～3%取值為1，3%～5%取值為2，5%～7%取值為3，7%～10%取值為4，超過10%取值為5）。

（3）根據調查表格出行目的分為（上班、上學等通勤類出行取值為1，購物、娛樂等生活類出行取值為2）。

3 效用函數的標定及評價

根據特性變量表，使用TransCAD軟件中的MNL模型（多項Logit模型）對未知參數進行標定，分別得到小汽車、公交車、助動車的效用函數：

式中：T為選擇客運方式i花費的時間；F為公交票價費用；I為家庭交通支出占比；O為交通出行目的。通過效用函數Ui的計算，再代進上述公式計算Pi。需要指出的是交通方式選擇的概率Pi并不取決于效用值本身，而取決于效用函數差值。Logit模型參數標定及檢驗見表2。

表2 Logit模型參數標定及檢驗

從表2中t值數據可以看出，除θ7外各參數t值檢驗都在0.05以上，說明95%的置信度上各參數對選擇結果有影響。參數值為正，代表該參數對選擇結果有正影響，即該因子越大出行者越傾向于選擇該交通方式，反之即越不傾向于選擇該交通方式。

同時對模型的準確性判斷可以看到，優度比在0.2～0.4時表示可以接受，從模型檢驗表來看，模型精度可以滿足基本要求。同時模型的的中率達到83%，模型的預測精度可以接受，見表3。

表3 模型檢驗

4 模型的應用

利用調查所得出的Logit模型對交通方式選擇的各影響因素進行分析，得出其影響參數。經檢驗，模型得出的計算概率與實際概率相符合。該模型可為縣域主管部門制定科學的公交票價提供科學依據。但同時需要注意各個地區的經濟發展水平和環境條件存在差異，相關參數需要重新校核設定以求解更為精確的模型。

[1]王姝春.城市典型客運交通方式選擇效用分析[D].江蘇南京：東南大學,2008.

[2]陸化普.交通規劃理論與方法（第2版）[M].北京：清華大學出版社,2006.