風電場混合儲能系統優化配置方法

江潤洲，邱曉燕，陳光堂

（四川大學電氣信息學院，成都610065）

由于傳統能源的日益枯竭，風電、光伏等可再生能源發電技術越來越引起人們重視。這些發電方式普遍具有能量密度低和功率輸出隨機性強等特點[1]，其中風電出力的隨機波動問題尤為突出。為平衡風電的隨機波動，保證系統穩定，改善電能質量，充分發揮可再生能源發電的環保優勢，有必要在系統中配置一定容量的儲能裝置[2，3]。不同的儲能裝置的特性和適用的場合也不盡相同。相關研究發現通過將小容量、高功率比、高循環壽命和大容量、高能量比的儲能系統進行組合，并通過適當的控制策略分別對功率波動中不同時間特性的功率波動進行補償，能夠得到相對單一儲能裝置更好的技術經濟性能[4]。

混合儲能協調控制和優化配置是目前的研究熱點。文獻[4]指出在達到同樣技術效果時，混合儲能系統中的大容量儲能裝置的最大功率輸出下降20.9%，整個系統的功率損耗也下降了近30%；文獻[5-7]分別采用分層控制技術和滑動平均法、專家信息庫等方式區分波動功率成分，對混合儲能系統進行控制，提高了平抑效果，延長了裝置壽命；文獻[8-13]都對儲能系統或混合儲能系統配置方案進行了相關的研究。其中，文獻[9]構建了以儲能裝置容量最小為目標函數,以飽和系統穩定域和總體收斂速度指標為約束條件的優化模型；文獻[11]基于風電場風速概率密度曲線，提出了一種可稱之為“實時儲能”法的容量定制方式；文獻[12]提出了基于機會約束規劃的混合儲能容量配置方法，得到風電輸出功率波動不超過某一區間的置信度與混合儲能最佳配置成本間的關系，為配置混合儲能容量時在電能質量和經濟性間取舍提供了依據；文獻[13]對比了各種儲能系統接入用于風電有效功率提升后的經濟收益。上述文獻都對儲能系統在應用時的控制和優化配置問題進行了研究，具有很強的參考價值。但是，并沒凸顯混合儲能自身的優勢和考慮混合儲能系統在延緩設備投資上的效益。

本文將基于專家系統的協調控制策略引入混合儲能優化配置問題，并且在原有研究基礎上補充狀態和控制策略，增強控制策略的普適性；將儲能系統為風電場帶來的售電和延緩投資收益結合，在考慮成本后，得到優化配置目標函數。采用改進遺傳算法在相關約束條件下得到優化配置結果，對比遺傳算法改進前后的效果，驗證改進的有效性，為混合儲能大規模投放運行提供實際參考。

1 混合儲能系統模型及其控制策略

1.1 混合儲能系統

風力發電、光伏發電等可再生能源接入電網運行時，通常都有一個目標功率輸出值[14]。混合儲能系統通過對比實際功率和目標功率的差別，對波動功率進行吸收和平衡，使總的功率輸出與目標值盡量接近，提高可再生能源的穩定性。

本文選擇釩電池VRB（Vanadium redox flow battery）和超級電容器SC（supercapacitor）作為優化配置的對象。表1 列出了釩電池和超級電容器經濟性能指標[15]。由表1 可以看出：釩電池能量密度大，單位容量價格比較低，但是充放電效率較低，循環壽命較短；超級電容動態響應較快，充放電效率高，循環壽命長，能量密度小，單位容量成本高。因此需要通過合理的配合使用，并且進行優化配置，獲得最高的技術經濟性能。

1.2 基于專家系統的混合儲能協調控制策略

風能是一種具有很強隨機性的能源，其波動成分相當復雜[16]。專家協調控制系統[7]實時比較目標輸出功率Pref和風電場實際輸出功率Pwind并讀取裝置荷電狀態以確定釩電池和超級電容器的輸入輸出功率，使混合儲能系統和風電場總功率輸出盡量接近目標功率值，控制系統拓撲結構如圖1所示。

圖1 控制系統拓撲結構Fig.1 Topology of control system

該混合儲能系統的結構優勢在于：通過兩級充放電控制器的合理設計，使儲能元件的充放電全過程精確可控，有利于延長使用壽命并能夠提供穩定的輸出直流電壓，有利于雙向整流/逆變器運行，保障儲能系統與電力系統的并網運行。

為使基于專家系統的混合控制策略適用于各種不同配置和風電輸出功率的情況，且具有更強的魯棒性，本文在其基礎上進行荷電狀態的補充和控制策略的改進，得到混合儲能系統控制知識庫，如表2 所示。控制策略中：Ecap、Ecap_up、Ecap_low和α分別為超級電容的荷電狀態、充放電允許的上下限以及余量系數；Ebat、Ebat_up、Ebat_low分別為釩電池的荷電狀態和充放電允許的上下限值；Pbat_n為釩電池額定功率；Pcap_up為超級電容最大功率；ΔP 為總的功率差額（某時刻風電功率減去對應目標功率）；Pbat和Pcap為釩電池和超級電容的充放電功率，充電時為正，放電時為負。

表1 混合儲能裝置參數Tab.1 Parameters of hybrid energy storage system

2 混合儲能優化配置模型

2.1 混合儲能系統的數學模型

優化過程中建立的混合儲能系統數學模型描述荷電狀態與充放電功率之間的關系[17]，即

其中：

式中：PSELF、PCH和PDIS分別為自放電、充電和放電功率；EESS（t）為t 時刻儲能設備的荷電狀態；ηCH、ηDIS分別為充電和放電的效率；PCH（t）、PDIS（t）為t 時刻儲能裝置充電和放電的功率；δs為儲能系統的自放電系數。這個模型的意義在于描述了各種情況下儲能裝置狀態隨時間轉換的情況，以便在優化中使用。

2.2 風電場目標曲線的制定

專家協調控制系統是通過對比目標功率值和實際功率值進行工作的，因此需要確定風電場功率目標功率值。本文將風電場看作傳統可調度的電廠，通過遺傳算法得到風電場輸出功率值。綜合考慮網絡運行節能性和穩定性，將網絡線路損耗和靜態電壓穩定指標[18]結合形成綜合目標函數，即

式中：ω 為權重系數，本文取值0.7；Loss 為網損；Vstate為JR的最小特征值，值大于0 表示系統電壓靜態穩定，且數值越大，穩定程度越高；否則表示不穩定。Gij為導納矩陣中的元素；Vi為節點i 電壓；θij為節點i 和節點j 的相角差。

設潮流計算中雅可比方程為

則

其中：

式中，eig 為求取特征值。

約束條件包括發電機有功和無功上限、機組爬坡率、線路熱穩定限制、電壓穩定限制及電壓上下限等系統運行約束。

2.3 混合儲能優化配置目標函數

混合儲能系統的主要作用體現在對波動功率的平衡和延緩設備投資兩方面，本文將儲能系統為風電場帶來的收益和混合儲能系統成本結合起來，得到優化配置的目標函數，即

式中：B 為安裝儲能系統后的總收益（相對于未安裝時）；BE為儲能系統釋放部分電能的售電收益，來自相對于未安裝混合儲能系統時增加的風電場總發電量；BCF為混合儲能投入后延緩其他發電設備投資的獲利；其表現形式以儲能系統將多余風能儲存后在功率不足時補充后的收益。

其計算公式為

式中：N 為混合儲能裝置使用壽命，a；t 為年份；Prc為風電上網電價，$/（MW·h）；DEi為混合儲能系統第i 天中釋放的電能，MW·h；（1+k）/（1+p）為折現系數。

CESS為儲能系統的成本。風電場在安裝了混合儲能裝置之后，出力穩定性增強，發電能力得到了提升，即混合儲能系統的配置避免或延緩了提升這部分能力的投資，計算方法為

其中：cop 為設備更新費用，$/MW；Δt 為延緩年限。

儲能系統成本CESS包括設備成本和運行費用兩部分，具體公式為

2.4 優化算法

采用遺傳算法GA（genetic algorithm）對上述混合儲能優化模型進行優化，優化對象為分別為釩電池的額定功率、額定容量和超級電容的額定功率、額定容量。計算過程中通過基于專家系統的協調控制策略（見表2）對混合儲能系統進行控制，并對遺傳算法進行改進，提高了算法的計算速度、收斂性和全局尋優能力[19]。通過Matlab 編程實現求解以式（2）為目標的參考功率曲線，具體步驟如下：

步驟1 初始化種群，并對4 個變量進行二進制化操作。采用4 維、每維30 位二進制碼編碼方式，種群規模為200，迭代次數為300。

表2 基于專家系統的控制策略Tab.2 Control strategies based on expert system

步驟2 求解個體適應度。以目標出力曲線為參考，對個體逐一進行運行模擬，模擬過程中專家協調控制系統通過對比風電場目標功率值和實際功率值并設置2 個儲能裝置的輸入輸出功率（Pcap和Pbat），進而得到目標函數式（5）的值，并將其轉化為個體適應度值。

步驟3 保留適應度較強的10 個個體，避免優勢個體遭到破壞。

步驟4 對種群進行隨機選擇。選擇采用三角輪盤賭方式，在輪盤賭之前將選擇概率通過三角函數歸一化，得到更加合理的選擇結果，即

式中：fi、ui分別為處理前后的適應度；fmax和fmin分別為適應度的最大值和最小值。

步驟5 對選擇出來的優勢個體進行交叉。交叉采用自適應交叉概率，通過提高低適應度個體的交叉率來淘汰低適應度個體，交叉概率Rc為

式中：f′為2 個要交叉的個體中適應度較大個體的適應度值；favg為種群平均適應度值；V1c、V2c為2 個交叉參數，V1c=0.8，V2c=0.3。

步驟6 對交叉后的新種群進行變異。變異采用自適應變異概率，通過提高低適應度個體的變異率來淘汰低適應度個體，變異概率Rm為

式 中：V1m、V2m為2 個 變 異 參 數，V1m= 0.1，V2m=0.001；f 為個體適應度。

步驟7 變異后得到新一代種群。以最大迭代次數為判據，檢查是否達到迭代停止條件，如果是則停止迭代并輸出結果；否則轉到步驟2 繼續迭代。

3 算例分析

本文采用Matlab 對所提問題進行編程分析，針對儲能系統的經濟性進行評價，并對算法改進效果進行了比較，配置優化相關參數如表3 所示。

選取一個額定裝機容量為50 MW 的風電場進行研究。首先以式（2）為目標，計算風電場的目標輸出曲線，選取某網絡的典型日（1 440 min）風電場出力為例，如圖2 和圖3 所示。由圖3 可以看出目標和實際曲線差距明顯，儲能系統的作用就是將實際功率超出部分吸收，在風力不足時釋放，有效保證風電場功率的穩定性。

圖2 風電場接入網絡Fig.2 Grid of wind farm inject

圖3 目標和實際功率曲線Fig.3 Desired and unregulated power curves

表3 優化配置參數Tab.3 Parameters of optimal sizing

通過改進遺傳算法優化分析得到的結果如圖4 所示。由圖4 可以看出，優化初期收斂比較迅速，這是由于初期種群隨機性強，通過交叉和變異向最優解靠近的速度快；在優化中后期，種群多樣性降低，適應度提升速度放緩，并且在300 代前收斂。

圖4 收益收斂情況Fig.4 Convergence performance

將遺傳算法改進后，能夠在演化過程中加強種群多樣性，保護優良個體，在中后期的局部尋優的過程中，改進選擇機制、自適應交叉和變異算子起到的關鍵作用，有效提升了種群整體適應度水平。從仿真結果來看，在第180 代附近，相對于標準算法，改進的算法能夠很好的跳出局部最優解，得到更好的結果。改進算法的最終優化結果為：超級電容額定功率為15.92 MW；釩電池額定功率3.5 MW；超級電容額定容量7.89 MW·h；釩電池額定容量24.07 MW·h。收益2.706×106$。

選取典型日的風電出力為例，分析混合儲能系統平抑風電波動的效果及其工作情況。平抑效果如圖5。由圖可以看出實際功率經過儲能系統對其進行平衡后，波動成分得到了很好地吸收；風電總功率輸出曲線更接近目標功率曲線，減小了風機出力的波動性。

圖5 混合儲能平抑結果Fig.5 Result of regulated by HESS

圖6是混合儲能系統在24 h 充放電過程中的荷電狀態。超級電容器充放電呈現非常強的無規律性，荷電狀態保持在20%～80%之間的時間跨度非常長。釩電池的充放電具有很強的連續性并且在一天中只有一次充電至上限和放電至下限的情況。說明在這個協調控制策略下，超級電容器擔任了短時、高頻率功率波動平抑的任務，釩電池也達到了轉移大規模剩余功率的目的，并且充分保證了釩電池的使用壽命。

圖6 混合儲能系統荷電狀態Fig.6 State of charge of HESS

圖7為混合儲能裝置中釩電池和超級電容的補償出力曲線。超級電容充放電功率循環往復，并且幅值較大時，當釩電池充放電變化較為連續時，功率只有小幅波動，驗證了本文所提控制策略能夠有效地將風電功率波動合理地分配至2 個儲能裝置中。

混合儲能系統有效提升了風電場應對風速變化的能力和電網的運行穩定性；有效利用了2種不同儲能裝置的性能特性，通過合理分配波動功率，減小了釩電池高深度放電次數，延長了釩電池壽命。

圖7 混合儲能補償功率Fig.7 HESS compensation power

4 結語

本文將混合儲能系統產生的經濟效益與成本相結合，建立了基于收益和成本的優化模型。綜合考慮電網節能和穩定運行，制定了風電場目標功率曲線，通過采用基于專家系統的協調控制系統對混合儲能系統進行控制，借助改進遺傳算法，得到了混合儲能系統的優化配置結果。優化過程中使用的協調控制策略能夠正確地將波動功率中的不同特性的成分分配給超級電容和釩電池，有效利用兩種儲能裝置的特性，保護了釩電池，延長了混合儲能系統壽命。

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