基于遺傳算法的獨立型風(fēng)光互補發(fā)電容量優(yōu)化

劉艷平，賈春娟

（山東大學(xué)電氣工程學(xué)院，濟南 250061）

在全球經(jīng)濟快速發(fā)展的形勢下，煤、石油等化石原料短缺加劇，價格逐升。由于先進技術(shù)的出現(xiàn)，風(fēng)光等可持續(xù)利用清潔能源的開發(fā)利用成本卻越來越低，這就使得風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電成為當今研究熱點[1]。太陽能與風(fēng)能不論在晝夜還是季節(jié)上互補性都較強：白天光照強度大風(fēng)速小，晚上相反；夏天光照強度大風(fēng)力較弱，冬天光照強度較小風(fēng)力較強。充分利用太陽能與風(fēng)能的這種互補特性，構(gòu)建風(fēng)光互補發(fā)電系統(tǒng)比純風(fēng)力發(fā)電或純太陽能發(fā)電更有優(yōu)越性[2]。

由于獨立型風(fēng)光互補發(fā)電系統(tǒng)沒有電網(wǎng)的支撐，僅靠系統(tǒng)內(nèi)部各個電源對負荷供電，如何根據(jù)當?shù)仫L(fēng)光資源條件以及負荷需求配置各電源容量，從而最大限度地維持系統(tǒng)的功率平衡，不僅關(guān)系到整個系統(tǒng)的供電可靠性，而且在很大程度上決定了系統(tǒng)的經(jīng)濟性與合理性。系統(tǒng)容量較大時，能滿足負荷的功率需求，卻加大了系統(tǒng)造價和能量浪費。系統(tǒng)容量過小又難以滿足負荷功率需求，甚至出現(xiàn)停電現(xiàn)象，降低了系統(tǒng)的供電可靠性[3-4]。

目前，針對獨立型風(fēng)光互補發(fā)電系統(tǒng)容量優(yōu)化主要分為風(fēng)光儲整體容量優(yōu)化[5-9]和儲能優(yōu)化[10-13]。風(fēng)光儲整體容量優(yōu)化是對風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電和儲能3 部分的容量進行整體優(yōu)化；儲能優(yōu)化是在風(fēng)機和光伏電池數(shù)量一定的情況下對儲能容量進行優(yōu)化。根據(jù)優(yōu)化方法的不同，兩種類型都可分為單目標優(yōu)化[6-7，10-13]和多目標優(yōu)化[5，8]。單目標優(yōu)化是以系統(tǒng)供電可靠性為約束條件，以系統(tǒng)成本最低為目標，采用遺傳算法、粒子群算法或HOMER 軟件得出最優(yōu)的風(fēng)光儲容量組合。多目標優(yōu)化是以系統(tǒng)成本和供電可靠性為優(yōu)化目標，并網(wǎng)系統(tǒng)由于跟電網(wǎng)相連，因此還要考慮系統(tǒng)與電網(wǎng)間的功率交換大小以及入網(wǎng)功率波動，由此得到最優(yōu)的風(fēng)光儲容量組合。

上述優(yōu)化方案中，多目標優(yōu)化結(jié)果優(yōu)于單目標優(yōu)化，但目前多目標優(yōu)化方案大都是以系統(tǒng)成本和負荷缺電率LPSP 為優(yōu)化目標，部分多目標優(yōu)化最終還轉(zhuǎn)化為單目標計算，約束條件也過于簡單，不能全面反映系統(tǒng)實際。能量浪費率SPSP也是衡量系統(tǒng)供電可靠性的一個重要指標。基于此，本文提出一種基于改進的精英非支配遺傳算法的風(fēng)光互補發(fā)電系統(tǒng)容量優(yōu)化方法，考慮系統(tǒng)成本、LPSP 和SPSP 3 個目標，從能量和功率兩個方面對蓄電池的充放電過程進行約束，最后通過算例證明了該方案的可行性。

1 系統(tǒng)電源數(shù)學(xué)建模

1.1 風(fēng)力發(fā)電機

風(fēng)力發(fā)電機的實時出力由風(fēng)機轉(zhuǎn)軸高度處的風(fēng)速和風(fēng)機的輸出特性共同決定，而從氣象部門得到的風(fēng)速數(shù)據(jù)通常是風(fēng)速計處的風(fēng)速，風(fēng)機轉(zhuǎn)軸處的風(fēng)速可由下式調(diào)整[14]，即

式中：v（t）為風(fēng)機轉(zhuǎn)軸處的實時風(fēng)速；vref（t）為風(fēng)速計測得的風(fēng)速；h 為風(fēng)機轉(zhuǎn)軸高度；href為風(fēng)速計的高度。

風(fēng)速在啟動風(fēng)速和額定風(fēng)速之間時，風(fēng)機的功率特性曲線近似為拋物線。對于相隔很近的兩個采樣時刻，功率曲線可近似為直線，由此得到風(fēng)機出力的表達式[15]為

式中：vst為啟動風(fēng)速；vco為切除風(fēng)速；v（k）、Pw（k）及v（k+1）分別為風(fēng)機功率特性曲線上離風(fēng)速v 最近的兩點的風(fēng)速和功率；vr、Pr分別為額定風(fēng)速、額定功率。

1.2 光伏電池

光伏電池的出力主要與太陽輻射值與環(huán)境溫度有關(guān)，考慮工程實際，采用簡化模型[11]為

式中：Pp為光伏電池穩(wěn)定輸出功率；PSTC為標準測試條件（太陽輻射強度為1 000 W/m2，環(huán)境溫度為25 ℃）下的最大測試功率；GAC為太陽光輻射強度；GSTC為標準測試條件下的太陽光輻射強度，其值為1 000 W/m2；δ 為功率溫度系數(shù)，取值為-0.47%/K；tc為光伏電池板工作溫度；tr為參考溫度，其值為25℃。

1.3 蓄電池模型

蓄電池t 時刻的荷電狀態(tài)與t-1 時刻的荷電狀態(tài)、t-1 時刻到t 時刻的充放電量以及自放電率有關(guān)[6]。

蓄電池放電時，t 時刻的荷電狀態(tài)為

蓄電池充電時，t 時刻的荷電狀態(tài)為

式中：η、ηc、ηd、Pc（t）、Pd（t）和Er分別為蓄電池的自放電率、充電效率、放電效率、充電功率、放電功率和額定容量；Δt 為采樣步長，這里取1。

2 風(fēng)光互補發(fā)電系統(tǒng)的能量調(diào)度策略

2.1 風(fēng)光互補發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)與光伏發(fā)電系統(tǒng)目前使用較多的組網(wǎng)方式有：AC-DC-AC 變頻風(fēng)電機組與光伏發(fā)電系統(tǒng)互補運行方式；采用感應(yīng)發(fā)電機的恒速發(fā)電機組與光伏發(fā)電系統(tǒng)互補運行方式。前者組網(wǎng)方式的原理為變頻風(fēng)電機組發(fā)出交流電經(jīng)DC 進入直流系統(tǒng)，直流電經(jīng)AC 變成交流電供負載使用；后者組網(wǎng)方式的原理為光伏發(fā)電系統(tǒng)和蓄電池經(jīng)AC 變成交流電力與風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)并網(wǎng)構(gòu)成一個交流互聯(lián)系統(tǒng)向負載供電[16]。本文選擇第一種組網(wǎng)方式進行分析，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 基于直流組網(wǎng)方式的風(fēng)光互補發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of wind/PV hybrid power generation system based on DC

2.2 風(fēng)光互補發(fā)電系統(tǒng)的能量調(diào)度策略

風(fēng)力發(fā)電機和光伏電池的輸出功率具有隨機性和不可調(diào)度性。當風(fēng)電和光伏出力不足且蓄電池放電滿足負荷功率需求時，系統(tǒng)的功率關(guān)系為

式中，Pl（t）、Pw（t）、Pp（t）和Pb（t）分別為t 時刻的負荷功率、風(fēng)機功率、光伏電池功率和蓄電池的放電功率。

如果蓄電池容量達到下限仍不足以滿足負荷的功率需求，就要根據(jù)負荷的重要程度切掉部分負荷或者啟動備用電源。當風(fēng)電和光伏出力充足并滿足全部負荷的功率需求時，若有多余系統(tǒng)就向蓄電池充電，此時系統(tǒng)功率關(guān)系為

式中，Pc（t）為蓄電池的充電功率。如果蓄電池充滿電后還有剩余功率就會造成能量浪費。

3 風(fēng)光互補發(fā)電系統(tǒng)容量優(yōu)化模型

3.1 優(yōu)化目標

3.1.1 系統(tǒng)成本

風(fēng)光互補發(fā)電系統(tǒng)成本主要包括以下4 部分。各發(fā)電單元的固有成本[10]：

式中：i 表示不同的電源類型，即風(fēng)機、光伏電池和蓄電池；Ni和pi分別表示各電源的個數(shù)和單價；fcr為折舊系數(shù)；r 為折舊率；l 為電源的使用年限，這里都取15 a。

整個壽命周期中系統(tǒng)運行時各發(fā)電單元的維護費用為

式中：t 代表某一采樣時刻；ki為各電源的維護成本系數(shù)，元/（kW·h）；ki（t）為各電源t 時刻的運行功率，kW。

系統(tǒng)售電收益[17]為

式中：kin為出售電價，元/（kW·h）；j 表示風(fēng)力發(fā)電機和太陽能光伏電池；Nj為風(fēng)力發(fā)電機和太陽能光伏電池的個數(shù)；Pj（t）為風(fēng)力發(fā)電機和太陽能光伏電池時刻的運行功率，kW。

系統(tǒng)發(fā)電補貼為

式中，ks為補貼電價，元/（kW·h）。

綜上所述，風(fēng)光互補發(fā)電系統(tǒng)的總成本為

3.1.2 負荷缺電率

給定時間內(nèi)，系統(tǒng)不能滿足負荷功率需求的概率被稱為負荷缺電率[8]，表達式為

式中，m 為給定時間內(nèi)系統(tǒng)不能滿足負荷功率需求的采樣點個數(shù)。容易得出，LPSP 越小越好。

3.1.3 能量浪費率

給定時間內(nèi)，系統(tǒng)浪費的電量占全部負荷需求電量的比稱為能量浪費率，表達式為

式中，n 為給定時間內(nèi)系統(tǒng)能量浪費的采樣點個數(shù)。顯然SPSP 亦是越小越好。

LPSP 和SPSP 同等重要，因此賦予二者相同權(quán)重轉(zhuǎn)化為一個指標，即功率偏差PD（power deviation），最終得出優(yōu)化目標函數(shù)為

3.2 約束條件

3.2.1 電源個數(shù)約束

假定系統(tǒng)總占地面積為S，長L，寬B，則各發(fā)電單元個數(shù)約束為

式中：[x]表示取x 的整數(shù)部分；Nw、Np和Nb分別為風(fēng)機、光伏電池和蓄電池的個數(shù)；d 為風(fēng)輪直徑；Sp為單個光伏電池的面積；αp為遮陰系數(shù)；Sb為單個蓄電池的面積。

3.2.2 蓄電池充放電約束

能量型約束[5]為

式中，SOCmin和SOCmax分別為蓄電池荷電狀態(tài)的上下限，這里分別取0.1 和0.9。

充放電功率約束為

式中，Pcmax和Pdmax分別為蓄電池最大持續(xù)充放電允許功率。

3.3 優(yōu)化方法

本文采用一種改進的非支配排序遺傳算法和能量調(diào)度策略對風(fēng)電、光伏和蓄電池的個數(shù)進行優(yōu)化。選取風(fēng)力發(fā)電機、太陽能光伏電池和蓄電池的數(shù)量，即Nw、Np和Nb作為多目標優(yōu)化的決策變量；目標函數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)；在約束條件下得出最優(yōu)的風(fēng)光儲組合使目標函數(shù)值最小。具體優(yōu)化配置流程如圖2 所示。

為了能夠快速得到優(yōu)化結(jié)果，對目標函數(shù)加以改進。優(yōu)化過程中對于不滿足約束條件的風(fēng)光儲組合，加大適應(yīng)度函數(shù)值，能夠快速排除干擾項，大大加快遺傳算法中的選擇進程，改進后的目標函數(shù)為

式中，m 和n 都是很大的一個數(shù)。

圖2 風(fēng)光互補發(fā)電系統(tǒng)容量優(yōu)化流程Fig.2 Flow chart of optimization of capacity of wind/PV hybrid power generation system

4 算例分析

選取單臺風(fēng)力發(fā)電機的額定功率為300 W，單個太陽能光伏電池的額定功率為200 W，單個蓄電池的額定容量為100 A·h，額定電壓為12 V，風(fēng)光儲各單元的成本和其他數(shù)據(jù)詳見表1。蓄電池初始荷電常數(shù)SOC（1）= 0.5，荷電常數(shù)下限SOCmin=0.1，荷電常數(shù)上限SOCmax=0.9。某地區(qū)一年的逐時風(fēng)速數(shù)據(jù)見圖3，太陽光輻射強度數(shù)據(jù)見圖4，環(huán)境溫度數(shù)據(jù)見圖5，負荷功率數(shù)據(jù)見圖6。遺傳算法中遺傳代數(shù)為200，種群個數(shù)為50，交叉概率為0.8，變異概率為0.1。

按照本文前述風(fēng)機和太陽能光伏電池模型，利用已知風(fēng)速、光照和溫度數(shù)據(jù)求出風(fēng)光出力；結(jié)合給定負荷功率曲線和蓄電池充放電約束可以得出蓄電池充放電功率；采用遺傳算法對風(fēng)光儲優(yōu)化結(jié)果見表2。圖7 為風(fēng)光出力與負荷功率對比。

表1 各電源成本情況和使用年限Tab.1 Cost and service lives of all sources

圖3 一年中逐時風(fēng)速數(shù)據(jù)Fig.3 The hourly wind speed of one year

圖4 一年中逐時太陽光輻射強度數(shù)據(jù)Fig.4 The hourly solar radiation of one year

圖5 一年中逐時環(huán)境溫度數(shù)據(jù)Fig.5 The hourly temperature of one year

圖6 一年中逐時負荷功率數(shù)據(jù)Fig.6 The hourly load power of one year

由表2 可以看出，光伏電池的塊數(shù)較多，這是因為該地區(qū)光照資源相對豐富；該優(yōu)化結(jié)果下的

蓄電池荷電常數(shù)和充放電功率均滿足約束條件。

表2 風(fēng)光儲優(yōu)化結(jié)果Tab.2 Results of optimization of wind/PV and battery

圖7 風(fēng)光出力曲線與負荷功率曲線對比Fig.7 Contrast of power of wind/PV and load

圖7中風(fēng)光出力曲線偏離負荷功率曲線較小，這是因為本文考慮了負荷缺電率LPSP 和能量浪費率SPSP 兩個指標，使風(fēng)光互補特性達到最優(yōu)。計算風(fēng)光儲最優(yōu)組合下的LPSP 和SPSP 分別為

可見LPSP 和SPSP 都很小，均小于5%，完全滿足負荷用電需求。

5 結(jié)語

本文對風(fēng)光互補發(fā)電系統(tǒng)容量進行優(yōu)化配置，利用全年實時風(fēng)速、太陽能輻射和溫度等數(shù)據(jù)計算風(fēng)光出力，比用蒙特卡羅和威布爾等模型模擬氣象數(shù)據(jù)更具有實用性，提出了衡量系統(tǒng)可靠性的負荷缺電率LPSP 和能量浪費率SPSP 等指標，從能量和功率兩個方面對蓄電池充放電加以約束。為了提高系統(tǒng)供電可靠性、盡可能地降低能量浪費和系統(tǒng)成本，提出一種改進的遺傳算法來求解這一多目標優(yōu)化問題。該遺傳算法在保持原有算法多樣性、非劣排序和精英保留等優(yōu)點的基礎(chǔ)上，改進了罰因子，加快了迭代速度。算例計算結(jié)果表明本文采用的算法收斂，能夠優(yōu)化風(fēng)機、光伏電池和蓄電池的數(shù)量。可見，采用遺傳算法對風(fēng)光互補發(fā)電系統(tǒng)容量進行優(yōu)化，對于降低系統(tǒng)負荷缺電率、減少能量浪費和降低成本具有十分重要的意義。

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