應對大范圍潮流轉移的在線電壓穩定判別指標

唐曉駿，程振龍，張 鑫，李再華，李 晶，羅紅梅

（1.中國電力科學研究院，北京100192；2.華北電力大學電氣與電子工程學院，保定071003）

國外大電網相繼發生的電壓崩潰事故[1-4]，給電力工業帶來深刻警示，有力地推進了電壓穩定領域的深入發展，但到目前為止，電壓穩定問題的理論體系尚未完善。20 世紀90 年代以前電壓穩定的研究主要集中于靜態穩定方面，目前動態電壓穩定分析方法的研究正在不斷深入。日本強調事故后電壓控制能力的增強，法國則側重于事故發生前緊急狀態下的預防措施。意大利電網、瑞典電網、加拿大魁北克水電局等單位也投運了防止電壓崩潰的控制系統。國內研究機構在電壓穩定方面做了大量的工作，積累了豐富的經驗[5-6]。隨著直流輸電技術的廣泛應用，交直流混聯輸電給電網電壓穩定問題帶來了新的特點[7]。

從故障對電網暫穩特性影響的角度來看，可以簡單將故障分為兩類：一類為對系統無短路沖擊，僅考慮大規模潮流轉移引起的穩定問題，如直流閉鎖故障、發電機無故障跳閘故障；另一類為對系統有短路沖擊，同時需要考慮短路沖擊和大規模潮流轉移引起的穩定問題，如直流逆變站附近交流系統短路故障等。僅從潮流轉移的角度來看，第1 類故障后的潮流轉移與靜態電壓穩定考慮的負荷緩慢增長引起的潮流轉移具有一定相似性，但兩者的持續時間相差很大，前者考慮數十毫秒期間系統的暫態電壓穩定水平，后者則考慮數分鐘乃至更長時間系統的靜態電壓穩定水平，目前分別采用暫態、靜態電壓穩定研究方法進行評估。考慮到對于第1 類故障，由于不考慮短路沖擊，故障前后系統條件變化不大，加之采用合適的靜態電壓穩定計算方法時可以考慮部分類型負荷響應和發電機響應特性，因此考慮在一定條件下可以采用靜態電壓穩定方法近似評估第1 類故障下電網的暫態電壓穩定水平。

本文針對第1 類故障，首先采用PSD-ST 潮流和暫態穩定分析計算探討驗證了在一定條件下可以近似采用靜態電壓穩定分析的方法來研究第1類故障可能引發的暫態電壓失穩問題；在總結現有靜態電壓穩定指標優缺點的同時，基于PMU 量測信息提出了綜合考慮有功、無功潮流影響的電壓穩定在線評估指標；采用基于實際電網的等值系統，仿真驗證了所提指標對靜態/暫態電壓穩定極限評估的有效性。

1 應對潮流轉移的靜態、暫態電壓穩定分析結果對比

搭建簡化交直流混聯系統模型如圖1 所示。送端為等值無窮大發電機組，通過變壓器升壓至500 kV 交直流混聯系統外送；500 kV 交流通道阻抗參數為0.000 13+j0.002 91（基準功率100 MVA），直流通道輸送能力為雙極3000 MW，整流站、逆變站分別配置1200、1640 Mvar 濾波電容器；受端電網通過500/220 kV 變壓器降壓，負荷等值在220 kV 母線，負荷功率因數為0.95。

圖1 簡化交直流混聯系統結構Fig.1 Simplified AC/DC hybrid system structure

1.1 計算交直流混聯系統的暫態電壓穩定極限

假定負荷為恒功率負荷，0 s 發生直流單級閉鎖故障，0.1 s 故障清除并切除直流整流側、逆變側濾波電容600、820 Mvar，送端不采取切機措施，全部功率轉移至交流通道外送，計算交流通道的暫態電壓穩定極限送電能力。本文采用工程實用暫態電壓穩定判據，在電力系統受到擾動后的暫態過程中，負荷母線（220 kV 或110 kV 母線）電壓能夠在10 s 以內恢復到0.80 標稱電壓以上。計算結果如表1 所示。

表1 暫態電壓穩定極限結果表Tab.1 Transient voltage stability limitation MW

1.2 計算交直流混聯系統的靜態電壓穩定極限

采用PSD-ST 潮流程序，在受端電網按照一定負荷增長模式增長負荷，直至潮流不收斂。按照純有功負荷增長模式計算得到的靜態電壓穩定極限為5 164 MW，按照恒功率因數0.95 增長模式計算得到的靜穩極限為4 748 MW。

對比靜態、暫態電壓穩定極限結果可以看出：

（1）采用不同的負荷模型時，暫態電壓穩定計算結果有所不同。依據工程經驗，若以直流閉鎖故障后系統崩潰為暫態失穩目標，則不同負荷模型下計算結果相差較大。若以直流閉鎖故障后負荷側母線電壓持續低于0.8 p.u. 為暫態電壓失穩目標，則不同負荷模型下計算結果相差較小，平均誤差可控制在3%以內，相對而言，采用100%恒功率模型更為保守，得到的暫態電壓穩定極限相對較小。

（2）采用不同的負荷增長模式時，靜態電壓穩定計算結果有所不同。若采用恒功率因數負荷增長模式，相對恒有功負荷增長模式而言，受端電網無功負荷有所增加，系統更易接近靜態電壓失穩。從直觀上看，當直流發生單級閉鎖故障時，僅有功功率大范圍轉移至交流通道，因此采用靜態電壓穩定方法分析時應采用純有功負荷增長模式較為合理。但是在實際系統中，一般正常運行時，需要控制直流逆變側與交流系統交換功率因數在0.95左右即可，無法實時控制交直流系統逆變側無功交換為零。因此，采用靜態電壓穩定方法分析時，采用恒功率因數負荷增長模式，考慮一定容量的無功負荷轉移可能更為接近實際情況。從仿真計算的結果來看，采用恒功率因數負荷增長模式得到的靜態電壓穩定極限4 748 MW，更接近系統暫態電壓穩定極限4 893 MW。

通過對上述簡單系統的靜態、暫態電壓穩定極限計算及對比可以看出，對于直流閉鎖故障，采用合理的靜態電壓穩定極限方法可以近似逼近暫態電壓穩定極限，為暫態電壓穩定評估和計算提供了一條新的途徑。

2 電壓穩定評估指標

2.1 電壓穩定評估指標研究現狀

隨著電網互聯規模的不斷增大，電壓失穩也逐步表現出新的特征，既可能發生在局部地區低電壓等級電網個別母線，也可能發生在骨干高電壓電網形成電壓崩潰，特性復雜，具有一定的隱蔽性和突發性。目前常用的靜態電壓穩定指標包括靈敏度指標[9]、負荷裕度指標[10]、雅可比矩陣最小奇異值指標[11]、局部電壓穩定L 指標[12]等，取得了較好的靜態電壓穩定評估效果，但這些方法都需要進行不同程度的復雜計算，難以應用于需要快速計算的在線電壓穩定監測系統。

隨著大電網廣域測量/監視系統WAMS（wide area measurement system）的不斷建設和完善，基于WAMS 強大的在線同步測量能力和高速通信網絡，使得實現全局性的電壓穩定在線監測成為可能[13]。目前基于WAMS 的電壓穩定指標可分為如下兩類：

（1）基于戴維南等值的快速評估指標。文獻[14]基于節點的戴維南等值電路，通過多項式擬合研究節點電壓-電流V-I 關系，從而根據V-I 平面上V 軸和I 軸所圍的最大面積得到系統的運行極限；文獻[15-17]進一步將戴維南等值方法引入故障后暫態電壓穩定評估，提出了基于時域仿真、基于全微分的戴維南等值跟蹤算法，同時指出當負荷不滿足恒定功率因數變化特性時，將負荷節點等效阻抗與該節點的網絡戴維南等值阻抗相等作為電壓穩定的臨界條件是無效的，大大推進了基于戴維南等值方法的應用。但是，為準確獲取戴維南等值參數需要進行大量計算，難以滿足在線快速計算的需求。

（2）基于線路/路徑的快速評估指標。文獻[18]提出靜態電壓穩定指標LVSI，其參數可由WAMS實時測量，其推導是基于時間斷面，反映的是系統各支路和整體在同一時間斷面上的電壓穩定水平以及相對穩定裕度，對于WAMS 技術在電壓監測領域的應用具有一定的指導意義，但在指標定義上還存在一定的偏差性。

相對于在線獲取等值系統戴維南等值阻抗而言，獲取線路實時功率、母線實時電壓等信息更為容易，且對于生產運行人員來說，更為直觀和易于理解。在文獻[18]的基礎上，本文在考慮有功傳輸對系統靜態電壓穩定極限影響的基礎上，進一步考慮無功傳輸對其影響，提出了綜合考慮有功、無功傳輸影響的電壓穩定在線評估指標，該指標既可有效評估負荷緩慢增長方式下的靜態穩定水平，也可有效評估直流閉鎖故障下系統的暫態穩定水平，系統仿真算例驗證了該指標的有效性。該指標計算量小，精度高，可應用于在線電壓穩定分析與監測系統。

2.2 在線電壓穩定評估指標推導

靜態電壓穩定分析中，通常采用無窮大系統帶負荷的簡單兩節點系統模型，支路多采用阻抗模型或純電抗模型，忽略線路對地電納的影響，如圖2 所示。結合目前實際電網仿真數據，為簡化系統規模，負荷多等值在220 kV 母線或220 kV 變壓器的110 kV 母線，線路充電功率相對較小，因此本文研究中不考慮線路充電功率的影響。

圖2 線路模型Fig.2 Model of transmission line

靜態電壓穩定極限，目前多以輸電線路達到最大輸電能力為極限，多以有功功率輸送裕度為靜態電壓穩定裕度。但在大功率潮流轉移中，除有功功率外還可能有較大的無功穿越，導致線路輸電極限大幅快速下降，所以應考慮有功、無功傳輸相結合的裕度指標。

首先計算圖2 所示線路送受端兩側母線電壓差為

展開得到

解得

當滿足：Δ=b2-4ac=0 時，電壓存在唯一解為

即，在任一時間斷面，都可以基于線路輸送功率和送端母線電壓建立一條PV 曲線，曲線的初始點為電網當前運行點，曲線的拐點為電壓崩潰點。為達到電壓崩潰點前，對應任一運行點，電壓存在不唯一解；在電壓崩潰點，電壓存在唯一解，對應公式（4）中的b2-4ac=0。

因此，建立新指標為

實際應用時，該指標僅需從PMU 中獲取線路受端的有功功率、無功功率，線路送端母線電壓和線路電阻、電抗參數，即可求得線路目前運行狀態，判斷其距離極限的裕度。LPQ指標越接近1，則系統越處于緊張狀態，接近靜態電壓失穩邊界。與其他指標相比，該指標所需信息量少、結構簡單、物理意義明確，易于實現。

在判斷電網的靜態電壓穩定水平時，需要對全部負荷供電線路進行LPQ指標計算，考慮到電壓穩定首先發生在較為薄弱的線路上，此類線路的LPQ指標相對其他線路較大，因此取全部線路LPQ指標中的最大值作為系統的電壓穩定指標，定義為

式中：S 代表所研究電網的支路集合；LPQk代表支路k 的電壓穩定指標。

若對電網內全部線路進行LPQ指標計算，計算量大且無必要。在實際系統應用時，可預先通過靈敏度分析、特征值分析、圖論分析等方法，并結合工程經驗，大致確定需要分析的電網薄弱環節，可大幅減少計算量，進一步提高電壓穩定評估效率。

3 仿真分析

以實際的交直流系統為原型，構建算例系統如圖3 所示，該算例中包含交直流送電通道和明確的送受關系。在BUS1 和BUS3 形成典型的交直流混聯系統，負荷主要分布在BUS6 和BUS8 處，負荷功率因數0.95。

圖3 交直流混聯系統Fig.3 AC/DC hybrid power system

首先，按照恒功率因數負荷增長模式，計算BUS2 和BUS3 之間交流通道的靜態電壓穩定極限，如表2 所示。隨著遠端負荷的不斷增加，交流通道有功、無功潮流逐步增加，受端BUS3 母線電壓逐步降低，LPQ指標不斷增大，計算得到的靜態電壓穩定極限為3 450 MW，此時對應的LPQ指標為0.978 2，非常接近1，說明系統達到靜態電壓穩定極限，證明了該指標的有效性。

表2 交流通道的靜態電壓穩定極限Tab.2 Static voltage stability limit of AC transmission line

以直流雙極閉鎖故障校核交流通道的暫態電壓穩定極限。假設0 s 發生直流雙極閉鎖故障，0.1 s切除兩側配套濾波電容，約3 000 MW 電力轉由交流通道外送，交流線路受端BUSs3 母線電壓顯著降低，如圖4 所示。依據第1 節中的工程實用暫態電壓穩定判據，可以看出3.88 s 左右BUS2 和BUS3之間交流通道達到暫態電壓穩定極限3 640 MW。

圖4 BUS2 和BUS3 母線電壓Fig.4 Bus voltage of BUS2 and BUS3

圖5 BUS2 和BUS3 之間交流通道的功率變化曲線Fig.5 Active power curve of AC transmission line between BUS2 and BUS3

暫態過程中，BUS2 和BUS3 之間交流通道的功率變化曲線如圖5 所示，依據圖4 和圖5 可以做出故障后任一時刻BUS2 和BUS3 之間交流通道的LPQ指標，如圖6 所示。可以看出，發生直流閉鎖故障后，交流通道上潮流大幅變化，母線電壓顯著降低，LPQ指標逐步接近1，在3.88 s 左右最接近1，達到暫態電壓穩定極限。因此，故障后依據PMU就地測量信息，實時計算各條線路的LPQ指標，可有效評估電網的實時暫態電壓穩定水平，為后繼

采用預防電壓失穩的緊急控制措施提供參考。

圖6 電壓穩定指標曲線Fig.6 Curve of bus voltage stability index

4 結論

（1）依據故障性質的不同，交直流混聯系統中暫態電壓失穩問題可大致分為兩類，一類為對系統無短路沖擊，僅考慮大規模潮流轉移引起的穩定問題，如直流閉鎖故障、發電機無故障跳閘故障；另一類為對系統有短路沖擊，同時需要考慮短路沖擊和大規模潮流轉移引起的穩定問題，如直流逆變站附近交流系統短路故障等。

（2）對于第一類問題，采用工程實用判據的暫態電壓穩定極限水平與一定條件下的靜態電壓穩定極限水平差異較小。即不考慮短路沖擊時，可以采用合理的靜態電壓穩定極限方法近似逼近暫態電壓穩定極限。

（3）綜合考慮有功、無功傳輸影響的電壓穩定在線評估指標LPQ，僅需少量就地信息即可快速評估系統的靜態、暫態電壓穩定水平。實際電網仿真分析表明，該指標評估結果有效，結構簡單，物理意義明確，易于在線實現。

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