基于特征抽樣插值的動態數據壓縮傳輸方法

王 娜，譚 浩，蘇 盛

（1.湖南大學電氣與信息工程學院，長沙410004；2.智能電網運行與控制湖南省重點實驗室（長沙理工大學），長沙410004）

數據采集與監視控制系統SCADA 是電網調度不可或缺的工具，它通過安裝在現場的遠動終端RTU（remote terminal unit）將電網狀態信息反饋到調度中心，對不正常狀態報警，幫助調度人員正確掌握和及時跟蹤、調整電網運行狀態[1]。由于需要監測廣闊地域上大量廠站的運行狀態，SCADA一般采用應答或輪詢方式與RTU 通信，每隔一定時間刷新顯示電網狀態[1]。

傳統上，SCADA 的應用水平主要受通信條件制約。早期受載波和微波等通信通道的帶寬約束，SCADA 需通過死區控制等方式降低通信負載，提高數據刷新頻率[2]。近年來，隨著光纖通信技術的普及，主要廠站都已通過光纖與調度中心相聯，并以網絡通信方式傳輸數據。通信條件的改善使得數據刷新周期由以前的幾十秒降低到幾秒。但SCADA 的基本工作方式還是每次發送當前數據刷新周期時間斷面電網狀態信息，不能反映系統動態過程。由于該缺陷，調度人員既難以及時發現低頻振蕩現象，也難以在擾動后直觀地判斷系統是在逐漸失去穩定還是過渡到新的穩定狀態，不利于及時正確地控制決策和電網安全穩定運行。

近年來出現的廣域測量系統利用相量測量單元采集電網各處同步測量的暫態數據，然后借助高速通信網以50 Hz 或100 Hz 的頻率實時傳送至調度中心，不但能較好地彌補SCADA 無法反映系統動態的缺陷，還能顯著提高電網參數辨識的準確性[3-4]和控制品質[5-6]。但因其對通信網絡的高要求，在山火、冰災導致大量通信通道失效的特殊情況下也存在網絡帶寬難以滿足通信負荷需求的問題[7]。為解決基于TCP/IP 協議的通用通信系統與電力系統通信高實時性需求間的矛盾，華盛頓州立大學針對網絡通信重載情況下難以保障通信品質問題，提出由數據訂閱方提出對通信質量的期望和可接受的下限，在網絡重載時將數據通信質量降低到可接受下限，以維持系統整體正常運行[8]。若能以傳輸數據量的些許增加為代價，在現有SCADA 中傳輸電網動態數據，對在各種運行條件下保有對電網動態的監視能力顯然是有益的。

為此，文中提出可利用數據壓縮技術，在廠站RTU 側將從變電站自動化系統中采集的電氣量利用多項式擬合或抽樣技術進行數據壓縮，然后在調度中心主站側重構電網動態，以克服通信帶寬約束，將變電站側的電網動態信息傳回到調度中心[3，9-10]。但兩方法對SCADA 更新時長敏感，在更新周期較長時擬合精度下降。本文結合電力系統動態過程數據的特點，分析了數據壓縮方法的適用性，提出了基于振蕩數據特征的非均勻抽樣/插值數據壓縮傳輸方法。結合電網暫態仿真數據的計算表明，利用本文方法能以通信負載的少量增加為代價，顯著提高了SCADA 對電網動態過程信息的反映能力。

1 數據壓縮方法

1.1 已有方法的缺陷

小波分析在電力系統數據壓縮中得到廣泛應用[11-12]。它利用測量數據可分解為不同頻帶信號且主要特征信號集中在少數頻帶的特點，通過提取頻帶系數并丟棄不重要頻帶信息的方法壓縮數據。由于擾動下電網動態過程常以斜坡形式緩慢變化，能量分布在寬廣的頻帶上，此時應用小波變換會產生許多附加的幅值中等系數，無法達到數據壓縮的效果。

文獻[9]提出利用多項式擬合的形式進行數據壓縮，在RTU 側對實際數據進行多項式曲線擬合，實現僅傳輸多項式系數的壓縮目的。文獻[10]提出采用均勻抽樣之后再利用三次樣條函數插值重構的數據壓縮傳輸方法。仿真結果表明，在SCADA 更新周期為3 s 時，采用3 s 刷新間隔條件下，15 階多項式擬合和15 點均勻抽樣/三次樣條插值均可獲得較為理想的重構效果[9-10]。但SCADA 更新周期并非固定，當更新周期延長至9 s 如圖1 所示情況下，兩方法無法精確重構電網動態。

從數據擬合機制上看，該兩方法還存在一些問題。

（1）多項式擬合法的多項式系數按最小二乘準則確定。故障時測量值突變，為滿足最小二乘準則，擬合曲線與原曲線間必然有較大誤差。盡管增加多項式階數可在一定程度上減小擬合誤差，但高階多項式擬合會在數據段兩端產生波形振蕩的龍格現象，限制了多項式階數提高的潛力[13]。

（2）均勻抽樣/三次樣條插值方法可提高抽樣點數來降低重構誤差，但該方法對擾動發生時刻敏感，未抽樣到擾動時刻數據時，擬合誤差會顯著增長。

1.2 基于特征抽樣/三次埃爾米特插值的數據壓縮

要利用壓縮數據精確重構動態過程，需準確把握擾動下動態過程的特征。均勻抽樣適應性不強的根源在于它不能根據曲線特征調整抽樣點。相對而言，根據曲線波形選取抽樣點的非均勻抽樣則有可能更體現曲線特征。故障擾動下電網動態的基本特征是振蕩，振蕩的波峰和波谷是其圖形上的關鍵特征點。無功振蕩曲線特征點捕捉后的效果如圖2 所示。從視覺效果上看，故障前系統處于平穩狀態、故障后潮流突變的最大值及每次振蕩的極值確定了擾動下振蕩波形的基本特征。

圖2 電網動態及振蕩波形特征點Fig.2 Disturbance curve and extracted feature points

由圖2 可見，波峰、波谷的特征在于其數值大于/小于其前后時刻數值，因故障擾動發生時刻不一定具有此特性，以此為規則提取特征點不能保證提取到非極值特征點。由圖3 可見，非極值特征點和波峰、波谷特征點的共同特征是前后時刻斜率有突變，故提取波形振蕩特征點的規則如下。

（1）無擾動時無需傳輸動態，參考遠動通信設置刷新時段測量值波動為額定值5%為死區，死區以下無需抽樣插值重構動態；

（2）刷新時段首和尾時刻加入非均勻抽樣點；

（3）對累積變化量大于5%額定值者，可求得時段內所有極值點，但未必能捕捉到故障發生時刻點；

（4）為捕捉故障時刻特征點，將連續3 個時刻變化量小于后3 個時刻變化量1/10 的點確定為故障時刻加為抽樣點（根據各種故障條件仿真數據及各插值重構數據最大均方誤差小于1%確定）。

在插值重構中，常用的方法有線性插值、三次樣條插值和三次埃爾米特插值。對圖2 所示采樣點，即便用分段線性插值亦可較好重構動態。三次埃爾米特方法要求在抽樣點數值相等且一階導一致，有望較好體現振蕩特征點的波形特性，因此本文選用三次埃爾米特插值法重構數據。

圖3 波形特征點Fig.3 Extracted feature points

1.3 壓縮效果評價指標

為衡量壓縮算法性能，引入以下評價指標。

1）壓縮比

式中：Sn為壓縮后數據大小；S0為原始數據大小。

2）均方誤差

式中：d（i）為原始信號采樣點；f（i）為重構的信號；eMSE反映誤差估計大小。

3）信噪比

信噪比是實際數據與重構數據誤差的比值，單位為dB。信噪比越高則重構數據精度越好。

2 仿真

2.1 仿真設置

采用圖4 所示36 節點系統，利用電力系統綜合仿真程序進行暫態穩定仿真。于2 s 時刻在30和31 節點間線路中點發生單相接地故障，0.1 s 后故障清除。將線路潮流和節點電壓按10 ms 步長輸出，得到擾動下的動態數據。假定SCADA 數據刷新周期為9 s，可將仿真數據分為2 段，每段包含900 個數據點。對每段數據分別抽樣后再利用抽取的數據重構動態過程，進而評估所提算法性能指標。

圖4 WEPRI 36 節點仿真電網Fig.4 Simulated WEPRI 36 nodes system

2.2 仿真分析

采用特征抽樣/三次埃爾米特插值重構了電網動態，并將受擾動影響最突出的31-33 支路潮流和31 節點母線電壓的插值結果繪制如圖5～圖7。為標示清楚，還將圖7 中部分圖片放大顯示如圖中陰影部分。由圖5 和圖6 可見，有功、無功重構動態效果幾近完美，幾乎沒有可察覺的誤差，而圖7重構的節點電壓除擾動后第1 擺有明顯誤差外，之后的重構效果尚屬理想。從波形上看，擾動后第1 擺電壓回升時有個非波峰、波谷的畸變是造成擬合誤差的關鍵。因根據變化量捕捉振蕩特征點實際上是根據斜率變化進行的，而未捕捉到特征點處也與波峰、波谷一樣存在斜率突變現象，調整特征點捕捉程序在特征點前后時刻斜率變化的設置，同樣可捕捉到該點。因此類非波峰、波谷特征點一般僅出現在第1 擺，由此產生的誤差對振蕩幅值并沒有影響，它并不會影響調度人員對電網振幅是否收窄的判斷，可忽略其影響不加處理。

圖5 非均勻抽樣/三次埃爾米特插值重構數據與有功Fig.5 Uneven sampling/Hermite interpolated power

圖6 非均勻抽樣/三次埃爾米特插值重構數據與無功Fig.6 Uneven sampling/Hermite interpolated reactive power

兩段數據中，有功、無功和電壓抽樣點數分別為33、35 和32 個。除發送抽樣點數據外，還需發送抽樣位置信息，共需傳輸66、70 和64 個數據。為方便比較，同樣利用33 點、35 點和32 點均勻抽樣做對比，受限于高階多項式擬合可能出現的龍格現象，僅進行15 階多項式插值以咨對比。重構的有功、無功潮流和節點電壓數據繪制如圖8～圖10 所示。為便于比較，還將不同方法重構數據的均方誤差和信噪比列如表1 所示。

圖8 多項式擬合和均勻抽樣/三次樣條插值重構有功Fig.8 Polynomial fit&even sampling/spline interpolated power

圖9 多項式擬合和均勻抽樣/三次樣條插值重構無功Fig.9 Polynomial fit&even sampling/spline interpolated reactive power

圖10 多項式擬合和均勻抽樣/三次樣條插值重構電壓Fig.10 Polynomial fit&even sampling/spline interpolated voltage

對比兩組圖片和表1 可見，3 種方法中多項式曲線擬合法效果明顯差于另外兩種，且不能提升多項式階數改善擬合效果。均勻抽樣重構法的效果則取決于是否抽樣到故障擾動點。因未抽到突變點，圖8～圖10 擬合誤差大，且不能反映擾動幅度和振蕩波幅的包絡線?；谡袷幉ㄐ蔚奶卣鞒闃臃ㄔ诘? 擺出現類似圖7 畸變時產生的誤差可能大于均勻抽樣重構法，但由此產生的誤差對振蕩幅值并沒有影響，不會改變調度人員對電網振蕩幅度是否收窄的判斷。

表1 特征抽樣/三次Hermite 插值擬合效果Tab.1 Performance of sampling/Hermite interpolation

3 結語

針對SCADA 難以準確反映擾動后電網動態過程問題，提出利用數據壓縮技術在SCADA 中傳輸電網動態信息的方法。短路故障擾動仿真分析表明，利用基于振蕩波形特征點的非均勻抽樣的數據壓縮方法可提取少量數據來表征電網動態信息，然后在調度中心用三次埃爾米特插值高精度重構實際電網動態數據，能幫助調度人員準確了解故障后系統動態和及時正確做出控制決策。所提方法可在現有SCADA 上進行軟件改造即可實現，無需硬件投資，并能根據通信條件和重要性靈活選擇實施對象，有助于在山火、冰災極端條件光纜大量失效情況下保障對電網動態的監測能力。

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