基于未確知測度理論的旱砂地籽瓜間作花生模式評價

劉　斌，安　力，寇燕燕，劉　濤

（1.甘肅農業大學園藝學院，甘肅　蘭州　730070；2.西北礦冶研究院，甘肅　白銀　730900）

基于未確知測度理論的旱砂地籽瓜間作花生模式評價

劉斌1，安力1，寇燕燕1，劉濤2

（1.甘肅農業大學園藝學院，甘肅蘭州730070；2.西北礦冶研究院，甘肅白銀730900）

摘要：基于未確知測度理論，建立旱砂地籽瓜與花生不同間作密度的優越性等級評價和排序模型。選取籽瓜種子千粒重、產籽率、種子產量、花生產量、經濟效益、產投比6個評價指標，根據試驗實測數據建立各影響因素的未確知測度函數。根據實際情況，進行定量分析，利用熵計算各影響因素的指標權重，根據置信度識別準則對不同密度的間作模式效果等級進行判定，并對其進行綜合評價排序。評價結果表明，花生株距為50 cm時的評價結果最佳，未確知綜合評價指數為3.26。該方法在評價和優選不同間作模式中更具客觀性，可根據現場實際情況進行靈活選擇評價因素，評價結果更具客觀性，在評價和選擇間作最佳栽培密度時具有一定的優越性。

關鍵詞：未確知測度；旱砂地；間作；籽瓜；花生

甘肅省中部地區位于黃土高原西部，干旱少雨，植被稀少，當地農業以旱作農業為主，旱砂田耕作便是旱作農業的主要方式之一［1］。甘肅省的旱砂田主要分布在蘭州、白銀兩市，面積約6.0 萬hm2，占全國旱砂田總面積的60.0%，甘肅省的73.8%［2-3］。該區為生態環境脆弱地區，耕作方式比較粗放，土地沙化逐年加重，降水少、干旱半干旱是目前面臨的最大威脅，生態脆弱，風蝕嚴重，是農業可持續發展面臨的另一難題。生態環境問題正受到越來越廣泛的關注［4］。因此，確定最佳的種植模式對當地的農業發展有著重要的意義。

間作是一種充分利用自然資源，提高土地利用率、有效減少病蟲草害的生態種植模式，使作物種植在時間和空間上集約化的耕作制度。籽瓜間作花生模式作為旱砂田新型種植模式，不僅使籽瓜的成熟期提前，全生育期縮短，種子的千粒重顯著提高，且對籽瓜產量影響不大，可以獲得較單作籽瓜高的經濟效益，并且因花生自身具有固氮作用，一般不用施氮肥，還可能將其固定的氮素供給與之間作的作物使用，產生的根瘤菌進入土壤可增加土壤中的微生物種類，改變連作土壤中微生物的環境，改善旱砂田連作障礙［5］。

目前，評價種植模式的方法很多，大多采用單項指標（如產量指標或生態環境指標等）來進行直接對比或采用統計分析（方差分析、回歸分析）評價其優劣，或選用多項指標，定出評分標準，然后對各種耕作模式按評分標準給出每項指標的得分，最后依其總分的高低判斷其優劣［6］。由于種植模式的組成是多方位、多層次和多指標的，因此很難客觀、全面地評價種植模式的綜合效益。未確知信息及其數學處理理論是一種不同于模糊信息、隨機信息和灰色信息的新的不確定性信息［7］，該方法是由我國學者王光遠于1990年提出的［8］。未確知測度理論是未確知數學理論的重要成果，目前該理論己被運用到多個領域［9 -18］。在此基礎上，劉開第等建立了未確知數學理論，并將該理論運用到社會科學和自然科學中［17］。在未確知數學的應用研究中，成果最多的是未確知測度評價模型的應用［9-10］。

本研究借鑒未確知測度評價模型的理論和思想，將未確知數學理論運用到農作物間作評價問題中，可以解決旱砂地間作模式評價系統中諸多因素不確定性問題，還能對其進行定量分析。與其它評價方法比較，未確知測度方法還可以進行等級評定［19］，未確知評價模型具有結構嚴謹，評價結果合理、精細、分辨率高的特點［20］。我們基于未確知測度理論，建立旱砂地籽瓜與花生的間作種植模式評價模型，根據生產試驗實測數據，建立適合各影響因素的未確知測度函數，并對其進行定量分析；利用熵計算各影響因素的指標權重，根據置信度識別準則對不同密度的間作模式效果等級進行判定，并進行綜合評價排序，對西北地區特有的旱砂地間作種植模式進行綜合評價，篩選適宜的間作模式，以期為該地區農業經濟發展和生態環境建設提供理論基礎和技術支撐。

1　材料與方法

1.1供試材料

指示籽瓜品種為黑豐1號，花生品種為扶余四粒紅。

1.2試驗方法

試驗于2013年4—10月在甘肅省靖遠縣高灣鄉賈崖村進行，前茬籽瓜。播前整地、施基肥以當地的標準進行。起平壟后用旱砂地專用地膜覆蓋壟面，壟寬100 cm，地膜寬120 cm，播后田間管理與當地旱砂地管理相同。試驗采用隨機區組設計，每壟籽瓜種植2行，株距75 cm，行距50 cm，花生株距設3個水平，分別為A1（40 cm）、A2 （50 cm）和A3（60 cm），以單作籽瓜作為CK（對照），花生播種于籽瓜行間，與籽瓜水平距離25 cm，3次重復，共12個小區，小區面積為15 m2。

1.3評價方法（未確知測度理論）

假設評價對象R共有n個，則評價對象的空間向量為R={ R1，R2，…Rn}，假設每個評價對象Ri（i=1，2，…，n）有m個單項評價指標，記為：X={ X1，X2，…Xn}。則Ri可表示為m維向量Ri= {xi1，xi2，…xim}，其中，xij是表示研究對象Ri的的評價指標Xj的測量值。對每個子項xij（i=1，2，…，n；j=1，2，……，m）假設含有p個評價等級（C1，C2，…，Cp）。

將評價空間記為U，則U={ C1，C2，…，Cp}。設Ck（k=1，2，…，p）為第k級的評價等級，且k級評價危險等級要比k+1級要“高”，記為Ck＞Ck+1。如果C1＞C2＞C3＞…＞Cn，那么，{C1，C2，…，Cp}是評價空間U的一個有序分割類。

1.3.1單指標測評假設μijk=μ（xij∈ck）為測量值xij屬于第k個評價等級Ck的程度，且滿足以下要求：

公式（2）為體現了μ的“歸一性”，公式（3）則體現了μ的可加性，滿足（1）~（3）的μ被稱為未確定測度，簡稱測度。

矩陣（μijk）m×p被稱為單指標測度評價矩陣，矩陣表達式為：

1.3.2指標權重的確定假設wj表示測量指標Xj與其他的指標相對重要的程度，且，并滿足0≤≤1，0≤wj≤1稱wj為Xj的權重，那么向量w={ w1，w2，…，wm}被稱為指標權重向量。通過熵確定指標權重，即：

通過公式（4）、（5）和（6）可算出wj。

1.3.3多指標綜合測度設μik=μ（Ri∈Ck）是關于評價Ri第k個評價類的程度，即有：

1.3.4置信度識別若C1＞C2＞C3＞…＞Cp，則令：

式中λ為置信度（λ≥0.5），通過引入置信度識別準則，從而對研究對象做出評價。

1.3.5排序在工程當中，通常除了要對評價對象做出評價等級，往往還需對所研究的對象進行排序，因為通常情況下。若：C1＞C2＞C3＞…＞Cp，令Cl的分值為Il，則有Il＞Il+1，且：

式中，qRi為Ri的未確知重要度，q=｛qR1，qR2，…，qRn｝被稱為評價對象未確知重要度向量。通過數值的大小對其進行排序。

1.4評價指標的選取及分級

通過對籽瓜、花生的生長發育和生產情況進行田間觀察統計和分析，選取與產量和效益相關的指標，即籽瓜種子千粒重（g）、籽瓜種子產量（kg/hm2）、產籽率（%）、花生產量（kg/hm2）、經濟效益（元/hm2）和產投比等6個影響因素建立評價指標體系，分別記為（X1，X2，…，X6），很據田間實際生產情況將各評價指標進行分級，評判集為（C1，C2，C3，C4），即優、良、中、差4個等級，評價指標與影響等級之間的關系見表1。

1.5單指標評價測度函數

根據單指標測度函數的定義和各評價指標的取值范圍及評價等級，構建適合本研究單指標測度函數，各評價指標的測度函數如圖1所示。

2　結果與分析

表1　評價指標與影響等級之間的關系

表2　籽瓜田間生長發育與生產情況測定統計

2.1田間測定統計結果

從對籽瓜田間生長發育與生產情況測定統計結果（表2）可以看出，籽瓜種子產量評價A1為差，A2為良，A3為中。產籽率評價A1為中，A2為良，A3為優。花生產量評價A1為優，A2為良，A3為中。籽瓜千粒重評價A1為良，A2為優，A3為優。經濟效益評價A1為優，A2為優，A3為良。產投比評價A1為良，A2為優，A3為良。

圖1　單指標測度函數

2.2多指標測度評價矩陣及置信度識別

根據公式（1）-（6）可計算出物候期等6個評價指標的權重，結合公式（7）與單指標矩陣公式（4）可計算出3個試驗組的多指標測度評價向量，計算結果見表3。運用公式（8）對3組試驗做出評價，本研究取置信度，根據置信度準則，計算得出試驗組A1的評價等級為中，A2為優，A3為良。

表3　未確知測度模型評價結果

2.3排序

根據公式（9）對3組試驗結果的優良進行排序。由于C1＞C2＞C3＞C4，假設（C1，C2，C3，C4）= （1，2，3，4），計算可得：2.14，3.26，3.20，即3組花生與籽瓜間作試驗效果的排序為A2＞A3＞A1。

3　小結和討論

1）基于未確知測度理論，建立旱砂地籽瓜與花生間作種植模式評價模型，根據生產試驗實測數據，建立未確知測度函數，并對其進行定量分析；利用熵計算各影響因素的指標權重，根據置信度識別準則對不同密度的間作模式效果等級進行判定，并對其進行綜合評價排序，得出花生株距50 cm的試驗效果最佳，未確知綜合評價指數為3.26，評價結果為優；株距為60 cm時試驗綜合評價指數為3.20，評價結果良好。

2）本研究結果與王明山等對灌溉地地膜籽瓜與花生間作密度的研究結果較為一致［21］，研究表明，適宜的花生間作密度為50～60 cm，與賈青德等、武延安等研究籽瓜間作試驗中的結論也保持一致［22-23］。與張寶東等采用灰色關聯的方法評價系統評價的結果具有一定的相似性［6-7］。未確知信息是一種不同于模糊信息、隨機信息和灰色信息的新的不確定信息，該方法在評價和優選不同間作種植模式中也具有客觀性，且該方法中的評價影響因素可根據現場實際情況進行靈活選擇，評價和選擇間作最佳栽培密度較其他評價方法具有一定的創新性。

3）種植模式是組織農業生產活動的基礎和依據，合理的種植模式可以充分利用當地的資源，提高經濟效益，促進農民增收，同時還能保護水土資源，改善生態環境［6］。隨著中國花生帶的北移，西北地區的花生種植面積增長相對較快，但在西北地區脆弱的生態環境下，帶來的連作單產逐年降低和風蝕加劇的問題已經顯現。旱砂地籽瓜間作花生種植模式正處于試驗初期，本研究采用的評價因子較少，在一定程度上可能影響到評價結果，今后應擴大指標覆蓋范圍，加強研究的系統性和深入性。

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（本文責編：陳偉）

Evaluation of Planting Modes of Seed Watermelon Intercropped Peanut in Dry Sandy Land Based on Uncertainty Measurement Theory

LIUBin1，ANLi1，KOUYanyan1，LIUTao2
（1. College of Horticultural，Gansu Agricultural University，Lanzhou Gansu 730070，China；2. Northwest Research Institute of Mining and Metallurgy，Baiyin Gansu 730900，China）

Abstract：Based on the uncertainty measurement theory，to enrich the method for evaluating different planting modes quality. a superior-evaluating and order-arranging model of planting modes of intercropped seed watermelon and different planting density of peanut in dry sandy land was established. Considering the test condition of intercropped production，selecting six evaluation index are the seed watermelon thousand-seed weight，seed output ratio，seed yield，peanut yield，economic benefit and output ratio，and uncertainty measurement function was obtained based on the in-situ data. The uncertainty problems planting modes of intercropped seed watermelon and peanut which the production in the field was solved quantitative analysis respectively. Entropy theory was used to calculate the index weight of factors，and credible degree recognition criteria were established according to the theory uncertainty measurement and arrange the order of comprehensive evaluation，Finally，the results can be obtained. The results show that the best evaluation result which the planting density of peanut is 50 cm，the evaluation index is 3.26. The method in different intercropping mode of melon and fruit by evaluation and optimization more objective，evaluation of influence factors can be flexible to choose according site actual conditions，the result of evaluation is more objective，and it shows the advantage in the evaluation and selection of the best intercropped density.

Key words：Uncertainty measurement；Dry sandy land；Intercrop；Seed watermelon；Peanut

通訊作者：安力（1961—），女，河北唐山人，副研究員，碩士研究生導師，主要從事蔬菜生理與栽培技術研究。E-mail：605367143@qq.com

作者簡介：劉斌（1989—），男，甘肅景泰人，碩士，主要從事蔬菜生理與栽培技術研究。聯系電話：（0）18794868011。E-mail：liubin3626570@163.com

基金項目：甘肅省財政廳項目“籽瓜優質豐產栽培及病蟲害防治技術示范推廣”部分內容

收稿日期：2014-05-05

doi：10.3969/j.issn.1001-1463.2015.09.023

中圖分類號：S651；S565.2

文獻標識碼：A

文章編號：1001-1463（2015）09-0060-05