SSSC 與發(fā)電機(jī)勵(lì)磁最優(yōu)協(xié)調(diào)控制

樊 華，王 丹，毛承雄，陸繼明，朱良合，張俊峰

（1.華中科技大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，武漢430074；2.廣東電網(wǎng)公司電力科學(xué)研究院，廣州510080）

靜止同步串聯(lián)補(bǔ)償器SSSC（static synchronous series compensator）作為柔性交流輸電系統(tǒng)FACTS（flexible AC transmission systems）裝置的重要一員[1]，具有提高系統(tǒng)穩(wěn)定性、阻尼低頻振蕩、抑制次同步諧振和增加系統(tǒng)輸送容量等方面的能力。與其他FACTS 裝置相比，SSSC 具有控制范圍廣、響應(yīng)快等特點(diǎn)[2-6]，能有效抑制互聯(lián)系統(tǒng)區(qū)間低頻振蕩，提高輸電線路的輸送能力和電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性、可靠性[7]。

傳統(tǒng)的可控串補(bǔ)TCSC（thyristor controlled series capacitor）裝置采用晶閘管，暫態(tài)響應(yīng)速度較慢。電抗器和電容器的并聯(lián)或串聯(lián)回路與電路電感有可能產(chǎn)生諧振[8]，其補(bǔ)償出力還受線路電流影響。SSSC 克服了TCSC 的缺點(diǎn)，大幅改善了補(bǔ)償性能。SSSC 向輸電線路注入與線路電流正交、幅值可調(diào)且不受線路電流影響的容性或感性電壓，注入電壓產(chǎn)生的等效電抗不僅影響線路的輸送功率，還能阻尼低頻振蕩[9]。文獻(xiàn)[5]指出SSSC 中的串聯(lián)變壓器會(huì)產(chǎn)生很小的漏電抗，當(dāng)SSSC 提供容性補(bǔ)償時(shí)，漏電抗的壓降會(huì)被自動(dòng)補(bǔ)償，因而在工頻附近不會(huì)產(chǎn)生次同步振蕩和諧振。即使線路有很高的補(bǔ)償度，但是由于SSSC 對(duì)電抗有功部分的補(bǔ)償，仍可以保持較高的X/R 比率，使得輸電線路的有功輸送能力維持在較高水平；文獻(xiàn)[8]考慮SSSC輸出電壓相位與線路電流相位的垂直關(guān)系，計(jì)及直流母線電壓的動(dòng)態(tài)過(guò)程和逆變器的損耗，在d-q坐標(biāo)系下建立SSSC 的恒阻抗模型，該模型通過(guò)雙閉環(huán)比例-積分-微分PID（proportion integration differentiation）控制向線路中注入一個(gè)大小可控的阻抗，實(shí)現(xiàn)SSSC 快速潮流控制的功能。

本文結(jié)合傳統(tǒng)的線性最優(yōu)勵(lì)磁控制LOEC（linear optimal excitation control），利用SSSC 恒阻抗模型，將SSSC 向輸電線路注入的等效阻抗和同步發(fā)電機(jī)勵(lì)磁電壓作為控制變量，推導(dǎo)了帶SSSC的修正Phillips-Heffron 模型，分析了新型LOEC 控制器的工作機(jī)理，并通過(guò)數(shù)值仿真對(duì)不同補(bǔ)償量在各種工況下的特性進(jìn)行了模擬。

1 帶SSSC 的修正Phillips-Heffron 模型

線性最優(yōu)控制理論突破了古典控制理論單輸入、單輸出控制的局限，實(shí)現(xiàn)了全狀態(tài)反饋的最優(yōu)勵(lì)磁控制。LOEC 可以使遠(yuǎn)距離輸電系統(tǒng)的靜穩(wěn)定極限大為提高，同時(shí)改善了系統(tǒng)遭受擾動(dòng)時(shí)的阻尼特性。

常規(guī)的LOEC 只有勵(lì)磁電壓Efd一個(gè)控制量，其空間狀態(tài)方程為

其中：X=[Δδ Δω ΔUt]T；U=ΔEfd；

在設(shè)計(jì)中采用的二次型性能指標(biāo)為

由最優(yōu)控制理論可得常規(guī)LOEC 的控制量，即

加入SSSC 后的單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)模型如圖1所示，其中SSSC 向線路注入的串聯(lián)電壓V˙ss可以等效為阻抗x。

圖1 帶SSSC 的單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)Fig.1 Single machine infinite bus with SSSC

線路中加入SSSC 后，同步發(fā)電機(jī)電磁功率為

經(jīng)偏差化后有

式中，K1～K6、K8～K10分別為與發(fā)電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)和系統(tǒng)參數(shù)有關(guān)的系數(shù)，即

修正后的Phillips-Heffron 模型如圖2 所示。由圖2 可見(jiàn)，SSSC 向線路注入的阻抗通過(guò)兩條通道為發(fā)電機(jī)提供電磁轉(zhuǎn)矩，其中，一條通道與K8相關(guān)，直接作用于發(fā)電機(jī)機(jī)電振蕩環(huán)節(jié)；另一條通道與K9、K10相關(guān)，經(jīng)發(fā)電機(jī)勵(lì)磁繞組后間接作用于發(fā)電機(jī)振蕩環(huán)節(jié)。這兩條通道可以為電力系統(tǒng)提供更多的阻尼，從而增強(qiáng)電力系統(tǒng)穩(wěn)定性。

圖2 帶SSSC 的修正Phillips-Heffron 模型Fig.2 Modified Phillips-Heffron model with SSSC

系統(tǒng)狀態(tài)空間方程為

可簡(jiǎn)寫(xiě)為

其中：X=[Δδ Δω ΔEq′]T；U=[Δx ΔEfd]T；

由于同步發(fā)電機(jī)q 軸暫態(tài)電勢(shì)Eq′不易測(cè)量，同時(shí)，對(duì)于一套勵(lì)磁裝置，其首要任務(wù)是保持發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓的恒定，因此可用ΔUt替代ΔEq′。雖然功角δ 的測(cè)量并不困難，但在實(shí)際系統(tǒng)中選用ΔPe作為狀態(tài)量會(huì)更方便。則狀態(tài)變量[Δδ Δω ΔEq′]T與[ΔPeΔω ΔUt]T的關(guān)系可表示為

設(shè)狀態(tài)變量Z=[ΔPeΔω ΔUt]T，則式（9）變?yōu)?/p>

設(shè)狀態(tài)變量Z1=Z-T2U，則Z1=T1X，式（8）變?yōu)?/p>

在設(shè)計(jì)中采用二次型性能指標(biāo)，根據(jù)最優(yōu)控制理論可得

可得最優(yōu)協(xié)調(diào)控制量為

在電力系統(tǒng)中，電壓質(zhì)量是首要指標(biāo)[12]。為了滿足正常運(yùn)行中調(diào)整電壓精度的要求以及提高微動(dòng)態(tài)穩(wěn)定功率極限的需要，應(yīng)使機(jī)端電壓偏差反饋的放大倍數(shù)較大，因此權(quán)矩陣Q 中與ΔUt對(duì)應(yīng)的權(quán)重最大，機(jī)端電壓受到的約束最強(qiáng)，動(dòng)態(tài)品質(zhì)最好；其次為使系統(tǒng)在動(dòng)態(tài)過(guò)程中的振蕩幅度及振蕩次數(shù)減少，對(duì)角速度偏差Δω 應(yīng)有足夠的約束[13]。

2 仿真研究

基于單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)對(duì)SSSC 與發(fā)電機(jī)勵(lì)磁最優(yōu)控制進(jìn)行仿真研究。發(fā)電機(jī)采用三峽700 MW水輪發(fā)電機(jī)組[14]，仿真參數(shù)如下：xd=0.939，xd′=0.315，xq=0.69，Td0′=10.1；輸電線路參數(shù)xT=0.13，xl=0.35；起始工作點(diǎn)P0=0.8，cos φ=0.875；權(quán)矩陣，為保證同步發(fā)電機(jī)電磁功率、機(jī)端電壓和功角具有良好的動(dòng)態(tài)品質(zhì)和穩(wěn)態(tài)性能，故選取R=diag（1，1），Q=diag（200，500，2 000）。

經(jīng)計(jì)算可得系統(tǒng)矩陣為

SSSC 與發(fā)電機(jī)勵(lì)磁最優(yōu)協(xié)調(diào)控制的新型LOEC 控制器參數(shù)為

對(duì)于常規(guī)LOEC，權(quán)矩陣選取為R = 1，Q =diag（1，10，100），則相應(yīng)的控制器參數(shù)為

在xmax不同的取值下，分別進(jìn)行以下4 種擾動(dòng)的數(shù)值仿真：①機(jī)端電壓參考值上升5%；②原動(dòng)機(jī)功率參考值上升5%；③一條線路斷線并于3.5 s后重合；④升壓變高壓側(cè)發(fā)生三相接地短路，0.1 s后故障切除。

2.1 xmax=0.06 時(shí)仿真分析

當(dāng)xmax取值0.06 時(shí)，其仿真圖形如圖3～圖6所示。由圖3～圖6 可見(jiàn)，裝有新型LOEC 控制器的電力系統(tǒng)在受到小擾動(dòng)后經(jīng)過(guò)一次振蕩就能恢復(fù)穩(wěn)定，在受到大擾動(dòng)時(shí)，振蕩幅值有所減小，表現(xiàn)出比常規(guī)LOEC 控制器更好的性能。

圖3 機(jī)端電壓參考值上升5%的仿真波形Fig.3 Simulation curves of reference value of generator terminal voltage rises 5%

圖4 原動(dòng)機(jī)功率參考值上升5%的仿真波形Fig.4 Simulation curves of reference value of prime mover’s power riseing 5%

圖5 一條線路0.5 s 斷線3.5 s 后重合后的仿真波形Fig.5 Simulation curves of one line break at 0.5 s and recloses after 3.5 s

圖6 升壓變高壓側(cè)三相接地短路的仿真波形Fig.6 Simulation curves of three-phase grounding short circuit at high voltage side of booster transformer

2.2 xmax=0.1 時(shí)仿真分析

當(dāng)xmax取值為0.1 時(shí)的仿真圖形如圖7～圖10所示。由圖7～圖10 可見(jiàn)，當(dāng)xmax增大時(shí)，電力系統(tǒng)在受到小擾動(dòng)時(shí)的動(dòng)態(tài)性能仍然良好，且受到大擾動(dòng)時(shí)振蕩次數(shù)明顯減少，動(dòng)態(tài)性能得到顯著改善。

圖7 機(jī)端電壓參考值上升5%的仿真波形Fig.7 Simulation curves of reference value of generator terminal voltage rising 5%

圖8 原動(dòng)機(jī)功率參考值上升5%的仿真波形Fig.8 Simulation curves of reference value of prime mover’s power rising 5%

實(shí)際系統(tǒng)中，在動(dòng)態(tài)性能顯著改善、系統(tǒng)受小擾動(dòng)時(shí)，補(bǔ)償容量越小越經(jīng)濟(jì)。當(dāng)xmax=0.06 時(shí)，系統(tǒng)在受到小擾動(dòng)時(shí)具有良好的動(dòng)態(tài)性能，并且受到大擾動(dòng)時(shí)也能很快恢復(fù)穩(wěn)定。故當(dāng)補(bǔ)償容量在0.06 時(shí)，能同時(shí)滿足系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能需求和經(jīng)濟(jì)性要求。

圖9 一條線路0.5 s 斷線、3.5 s 后重合的仿真波形Fig.9 Simulation curves of one line break at 0.5 s and reclose after 3.5 s

圖10 升壓變高壓側(cè)發(fā)生三相接地短路的仿真波形Fig.10 Simulation curves of three-phase grounding short circuit at high voltage side of booster transformer

3 結(jié)語(yǔ)

數(shù)值仿真結(jié)果表明，當(dāng)SSSC 工作在阻抗補(bǔ)償模式下時(shí)，可以將該補(bǔ)償阻抗作為控制量，進(jìn)行SSSC 與發(fā)電機(jī)勵(lì)磁最優(yōu)控制，能大大改善電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在電力系統(tǒng)發(fā)生小擾動(dòng)后，很小的補(bǔ)償阻抗就能有效抑制振蕩，使得各狀態(tài)變量?jī)H經(jīng)過(guò)一次小幅振蕩就能恢復(fù)穩(wěn)定；在電力系統(tǒng)發(fā)生三相接地短路、斷線等大擾動(dòng)后，若補(bǔ)償阻抗限值過(guò)小，抑制振蕩的效果不太明顯，隨著xmax不斷增大，電力系統(tǒng)獲得了更多阻尼，抑制振蕩的能力明顯提高。

[1]王樹(shù)文，紀(jì)延超，馬文川（Wang Shuwen，Ji Yanchao，Ma Wenchuan）. 靈活交流輸電技術(shù)（Survey of flexible AC transmission system technology）[J]. 電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)（Proceedings of the CSU-EPSA），2007，19（3）：113-117，121.

[2]Poshtan M，Singh B N，Rastgoufard P. A nonlinear control method for SSSC to improve power system stability[C]//International Conference on Power Electronics，Drives and Energy Systems，New Delhi，India：2006.

[3]Juan Li，Sheng Dong，Xingfu Zhou. A nonlinear control approach to increase power oscillations damping by SSSC[C]//International Conference on Computer and Electrical Engineering，Phuket，Thailand：2008.

[4]Khuntia S R，Panda S. A comparative study of PSO-technique and fuzzy based SSSC controller for improvement of transient stability performance[C]//IEEE International Conference on Communication Control and Computing Technologies，Ramanathapuram，India：2010.

[5]Gyugyi L，Schauder C D，Sen K K. Static synchronous series compensator：a solid-state approach to the series compensation of transmission lines [J]. IEEE Trans on Power Delivery，1997，12（1）：406-417.

[6]Wang H F. Design of SSSC damping controller to improve power system oscillation stability[C]//IEEE 5th Africon Conference，Cape Town，South Africa：1999.

[7]吳政球，鄒賢求，陳波，等（Wu Zhengqiu，Zou Xianqiu，Chen Bo，et al）.SSSC 在互聯(lián)電力系統(tǒng)負(fù)荷頻率控制中的應(yīng)用（Application of SSSC in the load frequency control of interconnected power system）[J]. 電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)（Proceedings of the CSU-EPSA），2011，23（5）：75-79，118.

[8]Othman H A，Angquist L.Analytical modeling of thyristorcontrolled series capacitors for SSR studies [J]. IEEE Transactions on Power Systems，1996，11（1）：119-127.

[9]趙洋，肖湘寧（Zhao Yang，Xiao Xiangning）. 利用SSSC阻尼電力系統(tǒng)低頻振蕩（Damping low frequency oscillation by static synchronous series compensator）[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化（Automation of Electric Power Systems），2007，31（17）：40-44.

[10]張愛(ài)國(guó)， 張建華， 蔣程 （Zhang Aiguo，Zhang Jianhua，Jiang Cheng）. 靜止同步串聯(lián)補(bǔ)償器的恒阻抗模型及其雙閉環(huán)控制策略 （Constant-impedance model of static synchronous series compensator and its double closed loop control strategy）[J]. 電 網(wǎng) 技 術(shù)（Power System Technology），2010，34（3）：106-111.

[11]趙建軍（Zhao Jianjun）. 靜態(tài)同步串聯(lián)補(bǔ)償器機(jī)電暫態(tài)及電磁暫態(tài)特性研究（Study on Electromechanical and Electromagnetic Transient Performance of Static Synchronous Series Compensator）[D]. 北京： 中國(guó)電力科學(xué)研 究 院（Beijing：China Electric Power Research Institute），2005.

[12]王仲鴻，陳淮金. 電力系統(tǒng)最優(yōu)分散協(xié)調(diào)控制[M]. 北京：清華大學(xué)出版社，1997.

[13]盧強(qiáng)，王仲鴻，韓英鐸. 輸電系統(tǒng)最優(yōu)控制[M]. 北京：科學(xué)出版社，1982.

[14]陸繼明，毛承雄，范澍. 同步發(fā)電機(jī)微機(jī)勵(lì)磁控制[M].北京：中國(guó)電力出版社，2006.