關于解決數學問題教學中的幾點思考

李 城（農安萬順中學 吉林農安 130200）

關于解決數學問題教學中的幾點思考

李 城
（農安萬順中學 吉林農安 130200）

教學中作為一線教師要重視解決問題的教學，注重對教學策略的反思，不斷提高學生的實踐能力和解決問題的能力。

教學 數學，

一、從數學角度發現問題，實現第一個轉化

數學課程標準要求學生嘗試在面對不同的現象（包括數學和非數學的）時，要從“數學的角度發現問題”，換言之，具備一種數學的眼光，能夠識別存在于數學現象或日常生活的、非數學的現象與問題中的數學問題或者數學關系，并將它們提煉出來。在“解決問題”的教學中，很多題目都配有文字和插圖，不同層次的學生對題目理解上有所不同，直接影響到問題的解決。教師應給不同的學生帶上“有數學眼光的眼鏡”，培養從不同角度發現數學問題的能力。也就是實現解決問題中的第一個“轉化”——從紛亂的實際問題中獲取有用的信息，抽象出數學問題。

二、強調數量關系，理清解題思路，實現第二個轉化

過去應用題都是分類教學，對每一類的題型都分析數量關系，學生往往掌握得比較好，運用得心應手。如“分數應用題”“行程問題應用題”“工程問題應用題”“歸一應用題”“歸總應用題”等基本的數量關系是小學階段重要的數學模型之一，它為小學生解決同類數學問題指明了方向，提供了基本方法。但現在教學中很多教師不敢講數量關系，害怕學生思維被關系給框住。

其實不然，許多常見的數量關系既是數學化的，又是生活化的，因為它本來就是從生活實際中提煉而成的。當我們購物時，就需要與“花錢”打交道，自然而然地涉及“單價”“數量”“總價”。再如出門乘車，要涉及“速度”“時間”“路程”……這么多常見的數量關系，源于生活，又用于數學。應該讓學生了解并總結一些常見的生活中的“數量關系”，并且熟練地記住它，用它去分析生活中各種數學因素之間的聯系，體驗“有價值的數學”，感悟數學的魅力，從而走出為應用而應用的尷尬境地。

三、探索教學步驟，提高課堂成效

解決問題的學習過程，會受到學生的知識水平、思維水平、年齡特征、問題的內容、問題的難度、解決問題的環境等多種因素的影響。筆者認為，教學解決問題可以從以下四個步驟進行：搜索和理解信息，分析數量關系，確定解題策略，反思方法。其中搜索和理解信息、分析數量關系是成功解決問題的保障；確定解題策略、反思方法是提升解決問題能力的途徑。

下面通過案例說明。這是人教版第九冊《數學》“解決問題”第32頁中的“做一做”。小毅家上個月的用水量是14.5噸，每噸水的價格是2.50元。小毅家有4口人，平均每人付水費多少元？

不同層次的學生解答題目時出現了不同的情況。1.不理解題意，找不到解題的突破口。2.能列算式，但不能說出解題的思路。3.只能用一種方法解答。4.對解題的策略不能提升總結，只是就題論題。

針對以上幾種情況，可以從以下步驟進行：（1）找一找題目中重要的數學信息，搜索和理解信息是解決問題的第一步。通過觀察、閱讀了解哪些是已知條件、哪些是問題、哪些是可利用的信息，把這些條件、問題、信息的表象在頭腦中建立起來，看看還缺少什么，需要什么，明確問題的現有狀態和想要達到的未知目標的狀態。（2）這些信息有什么聯系？（3）你能解決這個問題了嗎？（獨立思考后，把自己的想法和小組同學互相交流，問題解決的方案可能會有許多種，同一問題可采用不同的方法和策略來解決。）（4）學生匯報不同的解題思路，教師板書解題思路，其他同學可以質疑為什么這樣做。（5）列式計算。（6）教師小結不同的解題策略。（7）回頭反思方法。

四、注重教學策略反思，加深理解認識

在教學的過程中，及時地引導學生對自己解決問題的過程進行反思，有利于提高學生對自身形成策略過程的認識，從而也更加有利于學生加深對策略的進一步理解。具體來說，在教學過程中，要在以下三處引導學生進行及時的反思。

1.一題后的反思

策略是如何形成的。此處的反思也就是反省認知，側重幫助學生回顧策略產生的過程：為什么首先要對信息作收集和整理？當時我想到了怎樣的收集整理方法？我是如何認識到怎樣的策略是比較好的？今后遇到什么樣的題目我可以選擇什么樣的策略？這樣一個過程實質上是學生對學習的一種自我監控，形成的策略是學生學習的收獲，而對獲得策略的過程所進行的反思與獲得策略本身具有同樣重要的價值。

2.一節課后的反思

策略對于解決問題的價值。一節課后，當學生經歷了一系列的解決問題的過程之后，必須引導學生思考：運用所掌握的策略來解決問題，有著怎樣的好處？這是策略對于解決問題的價值的再認識。要讓學生切實體會到，解決一個問題，首先要去收集與此相關的信息，如果所呈現的信息比較凌亂，還要進行有利于分析解題思路的整理。這是解決問題的過程中至關重要的一環。

3.一階段后的反思

策略是超越具體問題而存在的。隨著學習的深入，學生所遇到問題的類型在不斷變換，而解決這些不同類型問題的策略卻始終如一，學生對策略的運用越來越熟，對策略的理解也越來越深。水到渠成之時，通過對這一階段學習的反思，引導學生領悟到：不管題目如何變化，我們所掌握的解決問題的策略卻始終有用。這是學習解決問題的策略的靈魂。

在平時的教學中作為一線教師要重視解決問題的教學，注重對教學策略的反思，不斷提高學生的實踐能力和解決問題的能力。總之，要把問題解決的主動權交給學生，教授學生必要的解題策略，培養學生形成良好的解題習慣，讓學生在問題解決過程中體驗到成功的喜悅，使他們成長為自信而成功的問題解決者。