探究數(shù)學(xué)應(yīng)用題“問(wèn)題
——建模——應(yīng)用”教學(xué)模式

江蘇揚(yáng)州陳俊學(xué)校（225116） 杜慧慧

探究數(shù)學(xué)應(yīng)用題“問(wèn)題
——建模——應(yīng)用”教學(xué)模式

江蘇揚(yáng)州陳俊學(xué)校（225116） 杜慧慧

應(yīng)用題既是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要題型，又是對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)，如分析能力、邏輯推理能力以及判斷能力等有效培養(yǎng)的重要途徑。“問(wèn)題——建模——應(yīng)用”模式在數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中的運(yùn)用，不僅是提高學(xué)生應(yīng)用題解題能力的重要措施，更是從學(xué)生的發(fā)展入手，促進(jìn)學(xué)生全面進(jìn)步的有效策略。從“問(wèn)題——建模——應(yīng)用”模式需要注意的問(wèn)題入手，圍繞其具體做法提出實(shí)施的策略和措施，旨加強(qiáng)學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的理解，提高他們解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

數(shù)學(xué)應(yīng)用題 問(wèn)題 建模 應(yīng)用 探究

應(yīng)用題既是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要題型，又是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的重要途徑。“問(wèn)題——建模——應(yīng)用”模式是建立在問(wèn)題基礎(chǔ)之上，通過(guò)師生合作與數(shù)學(xué)模型，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行實(shí)際解決的過(guò)程活動(dòng)。這一模式在應(yīng)用題教學(xué)中的應(yīng)用，不僅能對(duì)學(xué)生獨(dú)立思考的能力及邏輯推斷能力進(jìn)行有效培養(yǎng)，而且能最大限度地發(fā)展學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

一、“問(wèn)題——建模——應(yīng)用”模式中需要注意的問(wèn)題

“問(wèn)題——建模——應(yīng)用”是一種較為科學(xué)的教學(xué)模式，在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中對(duì)其進(jìn)行充分運(yùn)用，不僅能有效輔助數(shù)學(xué)課程教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，而且對(duì)于學(xué)生綜合能力的形成能起到很好的推動(dòng)與促進(jìn)作用。雖然“問(wèn)題——建模——應(yīng)用”教學(xué)模式與其他教學(xué)方式相比具有一定獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，但如果沒(méi)有處理好生活與數(shù)學(xué)之間的關(guān)系，結(jié)果仍會(huì)事倍功半。

1．處理好生活與數(shù)學(xué)之間的關(guān)系

數(shù)學(xué)和生活比較，有著本質(zhì)的區(qū)別。生活相對(duì)來(lái)說(shuō)更為寬松，而數(shù)學(xué)更多體現(xiàn)的是嚴(yán)謹(jǐn)。如果在教學(xué)中的建模不科學(xué)，就會(huì)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定的負(fù)面影響。生活為數(shù)學(xué)提供了好的背景及運(yùn)用環(huán)境，但因?yàn)樾W(xué)階段學(xué)生的認(rèn)識(shí)有限，他們無(wú)法很好地根據(jù)生活中的一些現(xiàn)象學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要深入挖掘生活中的數(shù)學(xué)素材，正確引導(dǎo)并幫助學(xué)生去除糟粕，從感性認(rèn)識(shí)升華到理性認(rèn)識(shí)。同時(shí)，在教學(xué)建模的過(guò)程中，教師一定要引導(dǎo)學(xué)生用辯證的眼光看待生活與數(shù)學(xué)之間的關(guān)系，讓學(xué)生明白任何事物都是有其利弊的，只有做到發(fā)揮長(zhǎng)處，避免短處，把生活中的現(xiàn)象和數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系、溝通，才能真正發(fā)揮數(shù)學(xué)知識(shí)的作用。

2．處理好知識(shí)與能力之間的關(guān)系

建模思想蘊(yùn)含于知識(shí)基礎(chǔ)教學(xué)之上，而不是與數(shù)學(xué)教學(xué)獨(dú)立分開(kāi)的。因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師不僅要注意引導(dǎo)學(xué)生正確處理好生活與數(shù)學(xué)之間的關(guān)系，而且要把知識(shí)基礎(chǔ)與智力開(kāi)發(fā)等作為學(xué)生能力提升的機(jī)會(huì)；不僅重視學(xué)生智力的開(kāi)發(fā)，而且要培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，更要重視引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識(shí)的系統(tǒng)性。同時(shí)，教師不可忽略知識(shí)的來(lái)源和教學(xué)，還要重視學(xué)生觀(guān)察意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生成為生活中的佼佼者。

3．處理好新知與舊知之間的關(guān)系

課堂教學(xué)中，教師要先引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)如何找到有用信息，如何從問(wèn)題中理解本質(zhì)，找到隱藏問(wèn)題，從而將實(shí)際問(wèn)題及學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)相聯(lián)系，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后運(yùn)用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的作用和價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方法分析實(shí)際問(wèn)題的能力。

二、“問(wèn)題——建模——應(yīng)用”模式的具體實(shí)施策略及措施

“問(wèn)題——建模——應(yīng)用”模式的應(yīng)用是基于現(xiàn)實(shí)問(wèn)題基礎(chǔ)之上，運(yùn)用數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí)，通過(guò)師生的合作交流，側(cè)重提高學(xué)生應(yīng)用能力及解決實(shí)際問(wèn)題能力的一種教學(xué)途徑。“問(wèn)題——建模——應(yīng)用”模式在數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中的應(yīng)用，可從以下三個(gè)方面入手。

1．融入生活中的點(diǎn)點(diǎn)滴滴

應(yīng)用題一直以來(lái)都是很多學(xué)生的軟肋，所以在進(jìn)行應(yīng)用題教學(xué)時(shí)，教師一定要從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，為他們提供操作以及觀(guān)察的機(jī)會(huì)，讓他們有機(jī)會(huì)可以從生活中學(xué)習(xí)、運(yùn)用、理解數(shù)學(xué)。例如，教學(xué)“長(zhǎng)方體面積計(jì)算”時(shí)，教師可結(jié)合學(xué)生生活中常見(jiàn)到的長(zhǎng)方體物體，或以某一物體作為參考，讓學(xué)生進(jìn)行觀(guān)察、測(cè)量、計(jì)算。又如，教師可以學(xué)生游玩的素材為例，提出問(wèn)題：“大家一起去玩，都想劃船，公園里有7艘小船，每艘可坐6人，結(jié)果還有18人在岸上等。那么，要如何分配才讓每個(gè)學(xué)生都可以坐船？”……以生活實(shí)際中的素材創(chuàng)編問(wèn)題，不僅可以促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)思考，而且提高了學(xué)生解決生活實(shí)際問(wèn)題的能力，達(dá)到學(xué)以致用的目的。

2．構(gòu)建數(shù)學(xué)建模思想

建立相應(yīng)的模型是解決問(wèn)題的重要環(huán)節(jié)，是數(shù)學(xué)知識(shí)及數(shù)學(xué)運(yùn)用間的橋梁，而構(gòu)建、處理數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，是將數(shù)學(xué)理論知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際中的過(guò)程。在構(gòu)建模型的過(guò)程中，學(xué)生得到“創(chuàng)造”數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)，并在構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)中理解數(shù)學(xué)、自然、社會(huì)三者間的聯(lián)系。例如，教學(xué)“長(zhǎng)度單位換算”時(shí)，教師先圍繞1千米＝1000米、1米＝10分米、1分米＝10厘米、1米＝100厘米、1厘米＝10毫米這樣的等量關(guān)系對(duì)學(xué)生進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)快問(wèn)快答，學(xué)生由于各自的認(rèn)知不同，會(huì)出現(xiàn)不同的解決方式與途徑。然后教師可以引導(dǎo)學(xué)生建立相應(yīng)的模型，尊重學(xué)生的思維成果，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

3．靈活運(yùn)用拓展變式

在解題思想形成后，要讓學(xué)生運(yùn)用初步所獲得的思想解決問(wèn)題，特別是解決和生活實(shí)際密切相關(guān)的問(wèn)題。在這個(gè)過(guò)程中，教師一定要不斷去引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解題思想的應(yīng)用過(guò)程進(jìn)行反思，加深他們對(duì)解決問(wèn)題中要素的理解，以鞏固形成的解題思想。在學(xué)生解決問(wèn)題時(shí)，教師要注意變式與拓展，并進(jìn)行必要的指導(dǎo)，避免學(xué)生形成模式化思維。同時(shí)，教師還要讓學(xué)生在小結(jié)和反思過(guò)程中體會(huì)形成數(shù)學(xué)思想的價(jià)值，使學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)思想的理解。如有這樣一題：“將水泥、黃沙、小石子根據(jù)2∶3∶5的比例配置一種混凝土，如果這三種材料都有18t，那么當(dāng)黃沙用完后，水泥還剩多少？小石子又增加了多少？”教學(xué)時(shí)，教師先問(wèn)學(xué)生是否理解題目的意思，結(jié)果很多學(xué)生并不知道怎么理解，甚至有些學(xué)生在理解過(guò)程中出現(xiàn)了偏差。這時(shí)教師要注意對(duì)問(wèn)題進(jìn)行拓展、變式，讓學(xué)生明白三種材料都是18t，黃沙所用的份額比水泥要多，因此會(huì)出現(xiàn)黃沙全部用完而水泥不夠的情況。在這樣的基礎(chǔ)上對(duì)題目進(jìn)行深入拓展、理解，能讓學(xué)生明白題目中數(shù)量之間的關(guān)系，利于學(xué)生更好地解決問(wèn)題。

總之，在應(yīng)用題教學(xué)中，教師要不斷引導(dǎo)學(xué)生正確理解題意，特別是對(duì)于解題思想進(jìn)行回顧性的反思，能使學(xué)生加深對(duì)解決問(wèn)題中要素的理解，形成基本的解題思想，在實(shí)際運(yùn)用時(shí)注意拓展、變化，完成知識(shí)與能力的遷移和提升。

［1］邢艷春，段君麗．小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題“問(wèn)題——建模——應(yīng)用”教學(xué)模式［J］．長(zhǎng)春教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2011（7）：115－116．

［2］孫淑敏．基于自主探究模式的小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)策略研究［D］．新鄉(xiāng)：河南師范大學(xué)，2012．

（責(zé)編 藍(lán) 天）

G623.5

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1007-9068（2015）29-038