基于靈敏度分析的某密封結構優化設計

陳偉，趙威，王程

(1. 南京理工大學 機械工程學院, 江蘇 南京 210094； 2. 中國人民解放軍73841部隊，江蘇 南京 210003； 3. 中國人民解放軍75250部隊，廣東 廣州 510800； 4. 中國人民解放軍94860部隊，江蘇 南京 210049)

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基于靈敏度分析的某密封結構優化設計

陳偉1,2，趙威1,3，王程4

(1. 南京理工大學 機械工程學院, 江蘇 南京 210094； 2. 中國人民解放軍73841部隊，江蘇 南京 210003； 3. 中國人民解放軍75250部隊，廣東 廣州 510800； 4. 中國人民解放軍94860部隊，江蘇 南京 210049)

摘要：在某試驗裝置密封結構的設計中引入靈敏度分析理論，通過對密封元件的相關結構參數相對于密封時間以及最大Mises應力的靈敏度分析，確定各設計參數對密封時間和應力變化的影響程度。并根據靈敏度分析結果，確定最適合的優化方案，從而得到密封結構各元件的最優結構尺寸。該設計思路可以為優化參數的設置提供參考。

關鍵詞：密封結構; 靈敏度分析; 優化設計

0引言

文中研究的密封結構用于過載試驗裝置工作時內膛火藥氣體的密封。過載試驗裝置工作過程與火炮發射過程相同，利用火藥燃燒產生的大量高溫高壓氣體推動試驗載體加速運動來獲得需要的沖擊加速度，從而研究不同過載加速度對試驗載體內部元器件的影響。因此工作過程中內膛高溫高壓火藥氣體的密封至關重要。

1密封結構

由筒體、壓蓋、導向增壓桿和密封環幾部分組成。其中增壓桿一端與壓蓋配合，另一端與外界大氣連通，利用桿兩端的壓力差帶動壓蓋擠壓筒體，使筒體產生彈性徑向膨脹變形，消除筒體與炮身內壁之間的初始裝配間隙，最終貼緊炮身內壁后實現火藥氣體的完全密封。其結構如圖1所示。增壓桿的數量和直徑決定了密封結構承壓的工作范圍。

如圖1所示，影響密封結構密封性能的參數主要有筒體壁厚t1、初始配合間隙t2、筒體錐角α和增壓桿直徑d。為方便后續的參數化過程，將密封結構的尺寸參數以坐標的形式進行表示，如圖2所示。由于傳統的結構設計過程中一般根據經驗對結構參數進行簡單選取，所以導致結構種類很多，研發周期長，這樣既不能夠設計出最優結構，也不利于產品的應用。

圖1　密封結構示意圖

圖2　密封結構尺寸的坐標形式

在進行密封結構設計時都希望能夠最大限度地提高結構的密封可靠性。密封可靠性是指在滿足密封結構各構件強度的前提下，盡可能延長密封時間。面對以上眾多的參數，需要通過靈敏度分析來確定對密封結構密封性能影響較大的參數，再對其進行優化，從而提高性能。

2靈敏度分析

2.1　基本理論介紹

結構分析中的靈敏度分析是指密封結構性能參數uj對密封結構設計參數xi變化的敏感性。靈敏度定義為：

(1)

式中：Sen——靈敏度值；

uj——密封結構性能參數，如強度、密封時間等；

xi—— 密封結構設計參數。

本文利用Isight軟件提供的DOE模塊進行靈敏度分析。Isight的DOE模塊提供了直觀方便的靈敏度分析的Pareto圖和主效應圖，讓設計者能夠從容的分析參數特征，方便獲得設計參數對性能參數的影響大小。

ISIGHT的DOE模塊提供Full factorial design，Central composite design，Parameter study，Orthogonal arrays，Latin hypercube design，Optimal Latin hypercube design和Data file 7種方法，通過這些系統、有效的方法來分析設計空間，進行設計變量篩選，估計設計參數影響和辨別關鍵設計變量間的交叉影響關系。其中拉丁方試驗設計方法是一種常用的試驗設計方法，也是一種比較有效可靠的試驗設計方法。

拉丁方試驗設計方法的主要原理：首先建立一個m維單位立方體，記為Cm=[0,1]m，并從中選出n個點；然后再把每一維坐標區間[0,1]分為n等份，并用標號i記小區間[i-1/n,i/n]，用(π1j∧πnj)記第n維坐標的n個標號，(1∧n)的一個隨機排列。假設這m個隨機排列具有相互獨立的特點，則可以得到一個n×d階的隨機矩陣(πij)；然后令:

Cij=(πij-1/2+uij)/n，

i=1,∧,n;j=1,∧,m

(2)

其中:uij是與π獨立的[-1/2,1/2]上均勻分布的一個Monte Carlo抽樣樣本。那么選取的這n個點Ci=(Ci1,∧,Cin),i=1,∧,n就是一個LHS樣本。

LHS樣本非常具有代表性，也有良好的散布均勻性，又因為它的抽取具有隨機性，因此搜索能力更強。在拉丁方實驗中是通過較少的試驗來獲得更多的信息，并且近似值的高精度也因為廣泛分布的數據點而得到了保證。本文的靈敏度分析采用拉丁方試驗設計方法進行。

2.2　 參數化建模

進行設計參數的靈敏度分析的前提條件是要將結構進行參數化，并建立結構的參數化有限元模型。進行靈敏度分析時， ISIGHT調用密封結構的參數化文件，提交給有限元分析軟件進行計算，并從結果文件中提取仿真輸出，通過數據分析整理，獲得設計參數對性能參數的靈敏度信息。本文采用多學科優化軟件ISIGHT集成有限元分析ABAQUS軟件來實現，參數化模型文件利用python語言對ABAQUS進行二次開發來獲取。

Python是Abaqus軟件的標準語言，在cae中所有的操作都可以通過Python腳本命令完成，同時每一步cae操作也都會產生相應的python命令。在進行參數化建模獲取python腳本時，先在cae中進行相應的建模操作，然后對生成的abaqus.rpy文件進行修改，對自己要進行參數分析的參數賦值，生成可供Abaqus調用的*.py文件，該文件包含模型建立、參數設置、網格劃分、載荷施加、邊界條件設定、作業提交、計算結果提取等全流程命令。每改變一次設計參數，有限元模型會自動提交到ABAQUS求解器進行計算，通過結果提取程序分別提取其最大應力(maxMise )、最大徑向膨脹變形(maxU1)和最長密封時間(maxsealtime)等目標響應結果，ISIGHT再根據該分析結果對設計參數進行新一輪的調整。應力與位移的結果提取程序如圖3和圖4所示。

圖3　應力提取程序

圖4　位移提取程序

為了充分了解設計參數對性能參數的影響程度，初始設計變量圍繞主要影響因素選取。密封性能主要受筒體和壓蓋的結構影響，故將筒體和壓蓋的結構尺寸設計成可變參數，同時導向增壓桿的直徑Dz和位置m1也是密封性能好壞的關鍵因素，需要設計成可變參數。

目標函數初定為密封結構的徑向位移最大和密封時間最長，等效于貼合最緊密和接觸時間最長。約束條件為密封元件Maxmises不超過密封元件的材料強度極限1350MPa，同時對于錐角的要求是不小于摩擦角，即8°30′<α<75°。

2.3　靈敏度分析結果

在ISIGHT軟件的分析結果中，通過Pareto圖可以清晰明了的查看單個分析變量和分析變量之間相互作用對目標函數的影響程度。Pareto圖按照對響應參數影響程度的大小(以占總影響的百分數比值表示貢獻率大小，所有因子的影響程度和為100%)，按照高到低的順序排列出所有分析變量及分析變量間的相互作用。圖5為采用拉丁方試驗方法時單個分析變量及其組合對密封結構Mises應力影響的Pareto圖，圖6為單個分析變量及其組合對密封結構徑向位移的主效應圖。

圖5　應力影響的Pareto圖

圖6　位移影響的主效應圖

通過Pareto圖可以看出，設計變量對應力影響最大的是導向增壓桿直徑Dz和位置m1，約占9.4%，其次是x11，占6.9%，然后是x5與x7的交互效應和x8，約占4.6%。設計變量對徑向位移影響最大的x3，占21%，其次是x7和Dz，約占5%。通過研究設計因素對響應影響大小的Pareto圖和主效應圖發現，對響應影響較大的設計因素其本質是影響了火藥氣體作用效能(如DZ)、錐面角度和初始間隙。綜合以上分析結果，決定在設計時盡量增加增壓桿外徑Dz，減小初始間隙和錐面角度。

3尺寸優化

以8桿密封結構為例，根據靈敏度分析結果確定尺寸優化方案，并且得到密封結構的最優尺寸。根據靈敏度分析結果調整設計參數，密封結構尺寸設計參數如表1所示：

表1　密封結構尺寸設計參數　mm

加載、約束方式、目標函數及設計變量同靈敏變分析時一樣。根據表1的優化結果重新設置了各元件的結構尺寸，并對優化后的密封結構重新進行了有限元分析，對比改進前后的結構強度和密封性能。

改進后密封結構最大應力為1138MPa，位置與改進前一樣，均在壓蓋上導向增壓桿裝配孔根部(圖7)。壓蓋材料屈服強度1350 MPa，強度滿足要求。從表2的數據中可以看出，結構改進前密封時間為0.8ms，結構改進后密封時間為1.1ms，密封時間增加了27.3%，性能提升效果明顯。

圖7　優化后密封結構應力云圖

項目優化前優化后MaxMises/MPa15421138Maxsealtime/ms0.81.1

4結論

通過靈敏度分析可以達到兩種目的：在眾多的設計參數中選擇重要的參數實施優化；預先掌握最有利于產品性能的參數變化趨勢來指導優化過程。通過對密封結構尺寸的靈敏度分析獲得其變化趨勢之后，對密封結構進行了重新設計，獲得了較優的密封結構，大大提高了設計效率。

參考文獻:

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[6] 羅鍵. 系統靈敏度理論導論[M]. 西安: 西北工業大學出版社，1990.

Optimal Structure Design of Sealing Structure Based on Sensitivity Analysis

CHEN Wei1,2, ZHAO Wei1,3, WANG Cheng4

(1. School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China;

2. Unit 73841 of PLA, Nanjing 210003, China;

3. Unit75250 of PLA, Guangzhou 510800, China; 4. Unit 94860 of PLA, Nanjing 210049, China)

Abstract:The theory of sensitivity analysis is introduced into a test decice’s sealing structure design. Through the sensitivity analysis of the relevant mechanical data at sealing time and max Mises stress, the design data is decided, which affects the sealing time and stress changes. Meanwhile, according to the results of the sensitivity analysis, the optimal dimensions for the sealing structure are found out. This design concept can provide a reference for optimal data setup.

Keywords:sealing structure; sensitivity analysis; optimal design

中圖分類號：TJ303

文獻標志碼：B

文章編號：1671-5276(2015)02-0011-03

作者簡介：陳偉(1986-)，男，安徽阜陽人，碩士研究生，研究方向：高效毀傷。