數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)的研究與探討
——以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材為例

浙江松陽縣四都鄉(xiāng)中心小學(xué)（323499） 吳松旺

數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)的研究與探討
——以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材為例

浙江松陽縣四都鄉(xiāng)中心小學(xué)（323499） 吳松旺

由于教材結(jié)構(gòu)是否合理對學(xué)生掌握、理解知識至關(guān)重要，所以對教材結(jié)構(gòu)的研究是非常必要的。通過對教材結(jié)構(gòu)的分析，提出改進(jìn)教材結(jié)構(gòu)的建議，以利于學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

小學(xué)數(shù)學(xué) 教材結(jié)構(gòu) 研究 分析 探討

教材結(jié)構(gòu)的改革在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革中占有非常重要的地位，因為教材結(jié)構(gòu)是否合理對學(xué)生掌握、理解知識至關(guān)重要。隨著課程改革的深入實施，如何在不增加學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)的同時，讓學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和應(yīng)用能力，已成為廣大教師重點思考的問題。因此，對教材結(jié)構(gòu)的研究是非常必要的。

一、教材結(jié)構(gòu)的定義

關(guān)于教材結(jié)構(gòu)的定義，目前還未形成統(tǒng)一的意見，現(xiàn)在主要有以下三種具有代表性的觀點：第一種觀點，以學(xué)科知識結(jié)構(gòu)為主線的教材結(jié)構(gòu)。這種觀點認(rèn)為教材結(jié)構(gòu)必須能夠?qū)W(xué)科的知識結(jié)構(gòu)完全反映，也就是一門完整的學(xué)科必須要包括學(xué)科的基本概念、基本方法、基本原理等。這種觀點強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生對學(xué)科基本結(jié)構(gòu)的掌握，并且認(rèn)為自己對于學(xué)生掌握和理解某一學(xué)科的基本內(nèi)容有著關(guān)鍵性的作用。第二種觀點，以教材的組成和編寫形式定義的教材結(jié)構(gòu)。我國的很多學(xué)者都認(rèn)為所謂的教材結(jié)構(gòu)就是指教材的組成和教材的編寫形式，如葉立群先生就在其作品當(dāng)中對教材結(jié)構(gòu)做出了類似的定義。第三種觀點，以學(xué)科內(nèi)容及學(xué)生自身特征綜合考量的教材結(jié)構(gòu)。這種觀點是指教材的結(jié)構(gòu)設(shè)定，除了要將數(shù)學(xué)本身的邏輯性和規(guī)律性考慮進(jìn)去外，還需要將學(xué)生現(xiàn)有的心理水平和認(rèn)知水平考慮進(jìn)去，把學(xué)生需要掌握的數(shù)學(xué)概念、原理、規(guī)律等串聯(lián)成一個整體。這三種觀點，筆者對第三種觀點是比較認(rèn)可的，因為其能夠?qū)W(xué)科知識之間的聯(lián)系考慮進(jìn)去，注重以人為本及學(xué)科知識的發(fā)展規(guī)律與學(xué)生認(rèn)知發(fā)展之間的結(jié)合。

二、教材結(jié)構(gòu)的分析

1.小學(xué)數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)編排的優(yōu)點

（1）教材結(jié)構(gòu)注重以學(xué)生的已有認(rèn)知情況為主。

數(shù)學(xué)是一門抽象性、邏輯性比較強(qiáng)的學(xué)科，再加上學(xué)生對事物認(rèn)知情況的不足，所以教材結(jié)構(gòu)如何能夠幫助學(xué)生更好地掌握知識是非常重要的。北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材在結(jié)構(gòu)設(shè)置上注重以學(xué)生為本，為了使學(xué)生能夠通過現(xiàn)實情境對數(shù)學(xué)知識盡快理解和掌握，將數(shù)學(xué)知識引入到學(xué)生熟悉的環(huán)境當(dāng)中。如進(jìn)行空間和圖形的教材結(jié)構(gòu)設(shè)計時，教材先利用生活中常見的事物作例子，讓學(xué)生先認(rèn)識平面圖形，再認(rèn)識立體圖形，最后加入位置、圖形變換等其他數(shù)學(xué)內(nèi)容，這樣以現(xiàn)實為例的教材結(jié)構(gòu)十分有利于學(xué)生由淺入深地掌握數(shù)學(xué)知識。

（2）教材編寫注重知識的形成過程。

數(shù)學(xué)教學(xué)要想取得好的效果，必須能夠引導(dǎo)學(xué)生將生活當(dāng)中的實際問題建立起數(shù)學(xué)模型，然后利用數(shù)學(xué)知識去解釋生活現(xiàn)象。這樣既能讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展的過程，又能讓學(xué)生知道怎樣利用數(shù)學(xué)知識解決問題，使學(xué)生對知識的理解更透徹，逐漸養(yǎng)成用數(shù)學(xué)思維解決問題的習(xí)慣。北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材除編寫基本的數(shù)學(xué)概念、定理、數(shù)學(xué)法則之外，還將數(shù)學(xué)知識的發(fā)展和形成過程編進(jìn)了教材當(dāng)中。

（3）教材內(nèi)容注重培養(yǎng)學(xué)生的動手能力。

為了培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材在這方面編制了較多的內(nèi)容，這樣的教材結(jié)構(gòu)，能夠讓教師通過創(chuàng)設(shè)情境和設(shè)計活動來組織學(xué)生探究。如教材中的除法學(xué)習(xí)內(nèi)容，課程可以設(shè)置在春游前，讓學(xué)生共同進(jìn)行物品的分配，這就使得學(xué)生在分配中找出平均分配的方法。

（4）教材結(jié)構(gòu)設(shè)置上注重以解決問題為主線。

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材在知識設(shè)計上具有一定的系統(tǒng)性，同時為了提高學(xué)生解決問題的能力，所以在結(jié)構(gòu)的編排上將很多新的知識點以實際問題引入，旨讓教師啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生探究問題。此外，為了能夠引導(dǎo)學(xué)生從多角度考慮問題，北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材還設(shè)置了很多用多種方法解決的問題。如二年級課本在編制余數(shù)以及除法的課程之后，還設(shè)置了“派車”這樣的練習(xí)課程，目的就是讓學(xué)生發(fā)散思維，提出不同的分配方法。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)編排的不足

（1）教材結(jié)構(gòu)的編排比較松散。

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)松散主要表現(xiàn)在知識跳躍性大、過渡比較快、一些新知的學(xué)習(xí)沒有必要的鋪墊等方面，這樣的編排對教師教學(xué)工作的開展是非常不利的，無法將知識內(nèi)容講授透徹。如小學(xué)二年級下冊教材涉及了混合運(yùn)算的知識，在這一個單元當(dāng)中，學(xué)生首先要掌握的是運(yùn)算順序這樣的知識點，而第二節(jié)內(nèi)容則是學(xué)習(xí)利用混合運(yùn)算解決問題，同時需要掌握混合運(yùn)算的書寫方法和讀法。對二年級學(xué)生來說，這樣復(fù)雜的知識僅僅安排四個課時去進(jìn)行掌握和理解是困難的，和學(xué)生的年齡特征及認(rèn)知規(guī)律不相匹配。可見，這樣的教材內(nèi)容設(shè)置不合理，沒有遵循由淺入深的原則。

（2）知識點的嚴(yán)密性差。

數(shù)學(xué)是一門比較嚴(yán)密的學(xué)科，所以從數(shù)學(xué)概念到數(shù)學(xué)定律上來說要求都是比較嚴(yán)格的，一般情況下都需要完整性、嚴(yán)密性較強(qiáng)的定義，但北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材在知識的結(jié)構(gòu)設(shè)計上卻沒有系統(tǒng)性可言。如計算法則是比較嚴(yán)密的，但北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材對計算有關(guān)的數(shù)學(xué)性質(zhì)、數(shù)學(xué)定律等都是采用問句的形式，所以就顯得知識的編排十分松散。如：“算式當(dāng)中有加法也有乘法，同學(xué)們先算什么？”教材中給出了這樣的問題，卻不給出答案，這給學(xué)生自學(xué)或課后進(jìn)行復(fù)習(xí)都帶來了困難。

三、教材結(jié)構(gòu)的改進(jìn)建議

1.知識結(jié)構(gòu)上的改進(jìn)

為使小學(xué)數(shù)學(xué)教材更加系統(tǒng)化和簡約化，可從教材結(jié)構(gòu)出發(fā)，將繁瑣、復(fù)雜的課程內(nèi)容適量減少，同時對基本數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行強(qiáng)化設(shè)置，減少重復(fù)性的知識，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。如可將10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識與其加減法的教學(xué)課程進(jìn)行合并處理，提高課堂教學(xué)的效率；四則運(yùn)算的規(guī)律和原理是相同的，那就沒有必要將二者分開設(shè)置課程了，完全可以進(jìn)行合并，合并后對學(xué)生的學(xué)習(xí)遷移還能起促進(jìn)作用，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

2.要從人性化的角度出發(fā)

小學(xué)數(shù)學(xué)教材所面向的使用人群都是兒童，所以教材要將兒童的年齡和認(rèn)知情況都進(jìn)行充分的考慮，需要從加強(qiáng)兒童與社會之間的聯(lián)系著手，適時采用非形式化的方式進(jìn)行數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定律等抽象內(nèi)容的展示，提高教材的趣味性和生活化。同時，教材所呈現(xiàn)的內(nèi)容是否具有個性、彈性，是否能夠為學(xué)生營造寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境也很重要。數(shù)學(xué)是現(xiàn)實當(dāng)中數(shù)量關(guān)系以及展示空間的一門學(xué)科，所以如何在認(rèn)知水平不是很高的小學(xué)生面前，將抽象的數(shù)學(xué)變得更加趣味、更加貼近生活就顯得尤為重要了。如教學(xué)數(shù)學(xué)法則時，教師不應(yīng)該生搬硬套地讓學(xué)生強(qiáng)行記憶一些數(shù)學(xué)法則，而是應(yīng)該將教學(xué)重點向?qū)W生理解法則的實質(zhì)的方向傾斜，引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的描述，學(xué)會用多種方法解決問題。如“13-4=？”這道題，既可以讓學(xué)生通過參與“想一想”等活動找出計算的方法，又可引導(dǎo)學(xué)生做以下的減法：先將13分成10和3，然后用10減去4，得到結(jié)果6，再和3相加；將4分成3和1，用13減去3之后所得結(jié)果為10，然后再用10減去1。不同的算法，最終得到的結(jié)果都是正確的，這樣教學(xué)開發(fā)了學(xué)生的智力。所以，教材可以多設(shè)置一些引導(dǎo)學(xué)生多樣化解題的內(nèi)容，如應(yīng)用題的設(shè)置，教材可以輔助設(shè)置表格、圖形、游戲等。同時，為了開拓學(xué)生的思維，題目的內(nèi)容可以增加一些多余條件、多解題目等，使題目具有較強(qiáng)的趣味性和探索性，利于學(xué)生更深刻地體驗到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材來講，其結(jié)構(gòu)上存在著優(yōu)點，但也存在不可忽視的問題，所以我們要正視遇到的問題，不斷修正、完善。為了基礎(chǔ)教育轉(zhuǎn)型的落實到位，教材結(jié)構(gòu)的改革要做到以下兩點：一是教材結(jié)構(gòu)要做到簡化，盡量減少繁瑣、復(fù)雜、不易理解的內(nèi)容，強(qiáng)化小學(xué)數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容設(shè)置，實現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的正遷移；二是要充分考慮兒童的年齡及認(rèn)知情況，將學(xué)生的生活和數(shù)學(xué)緊密聯(lián)系在一起，從學(xué)生最為熟悉的事物著手，使教材編制更具趣味化、生活化。

（責(zé)編 杜 華）

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1007-9068（2015）05-053