放慢腳步，綻放智慧的光芒
——教學(xué)“30×30＞31×29”時節(jié)外生枝所帶來的思考

江蘇常州市武進(jìn)清英外國語學(xué)校（213100） 嚴(yán)春霞

放慢腳步，綻放智慧的光芒
——教學(xué)“30×30＞31×29”時節(jié)外生枝所帶來的思考

江蘇常州市武進(jìn)清英外國語學(xué)校（213100） 嚴(yán)春霞

“以學(xué)生自學(xué)為中心，教師圍繞學(xué)生的自學(xué)轉(zhuǎn)”已成為現(xiàn)代課堂教學(xué)的核心所在。因此，課堂教學(xué)中，教師要及時抓住生成的資源，讓學(xué)生在思維碰撞中相互學(xué)習(xí)，并適時放慢腳步，挖掘?qū)W生的潛力，放飛學(xué)生的想象力，使我們的數(shù)學(xué)教學(xué)呈現(xiàn)無限的精彩。

放慢腳步 節(jié)外生枝 思考 智慧

課堂教學(xué)是師生雙向互動的過程，是師生思維發(fā)生碰撞的探索之旅。因此，課堂教學(xué)中，教師要營造民主、平等的對話氛圍，讓學(xué)生盡情地說、盡情地議，使學(xué)生產(chǎn)生強烈的問題意識，不斷深入探究。同時，教師要立足數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，充分激發(fā)學(xué)生的好奇心與求知欲，善于捕捉學(xué)生的質(zhì)疑，放慢教學(xué)前行的步伐，等待學(xué)生思維之花的精彩綻放，使教學(xué)更具智慧，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加有效。

教學(xué)案例：“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的練習(xí)課

師：剛才我們練習(xí)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算習(xí)題，大家的表現(xiàn)不錯。下面，請認(rèn)真思考一道比較的題目：30×30○31×29。（學(xué)生自主計算，思考問題的比較方法）

師：請同學(xué)們匯報一下自己的答案，并大聲地說說這樣判斷的理由是什么。（學(xué)生交流思考的方法）

師：請說清楚30×30○31×29的答案是什么，并說明理由。

生1：老師，這道題目很簡單，因為30×30=900、31×29= 899，所以30×30＞31×29。

［這是一道很簡單的先計算再比較的題目，我認(rèn)為當(dāng)學(xué)生能夠算準(zhǔn)、說明理由時，就可以進(jìn)入下一個環(huán)節(jié)的教學(xué)了。然而，課堂上卻出現(xiàn)了我不曾預(yù)設(shè)的生成，學(xué)生的不同見解和激烈的辯論，使課堂教學(xué)進(jìn)入了一個嶄新的天地。］

（生2左顧右盼，手舉起，又放下，再舉起）

師（對生2）：你有什么想要說的嗎？

生2：老師，我昨天預(yù)習(xí)這道習(xí)題時，我的表哥告訴我這類習(xí)題中存在一個規(guī)律。

師：噢！是什么規(guī)律？

生2：左邊的兩個乘數(shù)都是30，而右邊的兩個數(shù)則是一個比30多1，一個比30少1，這樣它們的乘積就會比左邊的乘積少1，所以很容易得出填寫大于號。

師：有這樣的規(guī)律嗎？怎么證明你的發(fā)現(xiàn)是正確的呢？

生2：我們可以舉一些例子來證明，如50×50○51×49、20×20○21×19等。

師：請研究一下，這兩道習(xí)題和我們剛才思考的題目形式一樣嗎？

生：一樣。

師：那就研究一下吧！（學(xué)生進(jìn)行計算，并總結(jié)對應(yīng)的規(guī)律）

生3：因為50×50=2500、51×49=2499，所以50×50＞51× 49。

生4：因為20×20=400、21×19=399，所以20×20＞21×19。

生5：60×60=3600，59×61=3599，3600比3599多1。

生6：100×100=10000，101×99=9999，從中可以看出10000比9999多1。

……

生7：老師，我們可以用字母來表示這樣的算式，如a× a＞（a+1）×（a-1）。

生8：是的，還可以是x×x＞（x+1）×（x-1）。

生9：老師，他們的想法雖然很好，但我不太看得懂字母算式，我的想法比他們的要簡單些。

師：噢！還有簡單的思考啊！快點說給大家聽聽。

生9：我是通過乘法的意義來研究的。30×30可表示為求30個30的和，31×29可表示為求31個29的和或者是求29個31的和。（教室中出現(xiàn)了難得的安靜，有的學(xué)生點頭，有的學(xué)生在沉思，還有的學(xué)生眉頭緊鎖……）

師：從“31個29”去研究一下，看看會有什么新的發(fā)現(xiàn)。

生10：31×29可以看成30個29，再加上1個29。

生11：你這樣說大家還是不太明白的，應(yīng)該說成29個30加1個29，這樣就可以得出29個30加1個30，最后再減去1（29=30-1），也就是說31×29等于30個30減去1，不就很清楚了嗎？

師：你們聽得懂他的解釋嗎？

生13：老師，我也想明白了。如51×49可以看成49個50加上1個49，所以51×49比50×50少1。

……

師：大家的研究很了不起，能夠用活乘法的意義，并靈活地進(jìn)行比較分析，值得大力推廣！所以，我們在今后的學(xué)習(xí)中要學(xué)會思考，學(xué)會從不同的角度分析、探索問題中存在的規(guī)律，這樣既能使我們的解題更加靈活，又能使我們的學(xué)習(xí)更加有智慧。

……

思考：

課堂是釋放人性的場所，也是精神放飛的樂園。課堂教學(xué)中，盡管教師使出了渾身解數(shù)，讓預(yù)設(shè)盡可能趨向于完美，使設(shè)計更加引人入勝，但始終無法避免“人”這一因素的干擾。因為學(xué)生的生活背景是有差異的，他們的感受也是有區(qū)別的，所以教師應(yīng)俯下身子靜心地傾聽學(xué)生的心聲，這樣就會欣喜地看到學(xué)生思維碰撞的火花，使學(xué)生品嘗到獲得成功的快樂。

上述教學(xué)中，學(xué)生的遲疑，讓我放慢了教學(xué)的節(jié)奏，最終呈現(xiàn)課堂的精彩，使學(xué)生綻放智慧的光芒。盡管這樣教學(xué)會耽誤一些時間，也會讓教學(xué)不那么順暢，但我想這其中的價值勝過千萬遍的重復(fù)訓(xùn)練，因為它既保護(hù)了學(xué)生的自尊心，激發(fā)了學(xué)生探索的欲望，又催生了學(xué)生的問題意識，使學(xué)生的學(xué)習(xí)更具活力和創(chuàng)造力。面對生2“左顧右盼，手舉起，又放下，再舉起”的表現(xiàn)，我沒有忘卻自己的責(zé)任，也沒有刻意追求教學(xué)預(yù)設(shè)的完美，而是時刻關(guān)注學(xué)生的點滴感受，親切地詢問生2：“你有什么想要說的嗎？”這樣既豐富了課堂教學(xué)的生成，又為學(xué)生的探索提供了條件，更為激活學(xué)生的智慧提供了保障。放慢教學(xué)的腳步，讓我們看到了令人驚奇的一幕，學(xué)生的思維就像開閘的洪水噴涌而出，在舉例中、在思辨中、在合作中，學(xué)生最終收獲的不僅僅是知識，還收獲了思考的喜悅。

“以學(xué)生自學(xué)為中心，教師圍繞學(xué)生的自學(xué)轉(zhuǎn)”已成為現(xiàn)代課堂教學(xué)的核心所在。上述教學(xué)中，我放慢教學(xué)的腳步，為學(xué)生創(chuàng)新、探索提供了充裕的時間，從而使課堂實現(xiàn)了“以思考、假設(shè)為中心，圍繞學(xué)生的思考和猜想推理轉(zhuǎn)動”的目標(biāo)。從中，我欣喜地看到了學(xué)生不同層面的解讀，看到了學(xué)生在問題解決過程中形成自己的思考。這樣教學(xué)，使學(xué)生在不斷深入的探究中，逐漸提高自身的思維能力。

上述教學(xué)中，我放慢教學(xué)的腳步，給學(xué)生自主思考的探究空間，讓他們在充滿人性的世界內(nèi)自由翱翔。從中，我們能夠欣賞到那洋溢激情、充滿智慧的精彩畫面：“老師，我昨天預(yù)習(xí)這道習(xí)題時，我的表哥告訴我這類習(xí)題中存在一個規(guī)律。”“左邊的兩個乘數(shù)都是30，而右邊的兩個數(shù)則是一個比30多1，一個比30少1，這樣它們的乘積就會比左邊的乘積少1，所以很容易得出填寫大于號。”“老師，我們可以用字母來表示這樣的算式，如a×a＞（a+1）×（a-1）。”“是的，還可以是x×x＞（x+1）x（x+1）。”……這里我們看到了學(xué)生的智慧，欣賞到他們的可愛，因為自主思考催生了學(xué)生更多精彩的思維火花。我們深知，豐富的想象是學(xué)生的優(yōu)勢與財富。課堂教學(xué)中，激發(fā)學(xué)生的想象，激活學(xué)生的思維，我們會欣賞到學(xué)生超乎預(yù)期的那份睿智與精彩。因此，課堂教學(xué)中，教師應(yīng)不唯教案的預(yù)設(shè)，不唯教學(xué)程序的安排，放慢前行的腳步，讓學(xué)生有自己的思考，并敢于說出自己的思考。這樣教學(xué)，學(xué)生不再是教師預(yù)設(shè)的附庸，而是個性張揚、思維奔放，既讓學(xué)生擁有全新的思維視角，又逐步建構(gòu)自己的思維方式。

總之，課堂教學(xué)中，教師要及時抓住意外的生成，讓學(xué)生在思維碰撞中相互學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在交流中相互欣賞，讓學(xué)生在情境體驗中相互促進(jìn)。“送給學(xué)生一個信任，學(xué)生會還你一個奇跡。”課堂中，教師尊重學(xué)生、尊重生成、尊重課堂的原生態(tài)，并適時放慢腳步，既能喚醒學(xué)生那無限的潛力，放飛那不可泯滅的想象力，又能使我們的數(shù)學(xué)教學(xué)呈現(xiàn)無限的精彩。

（責(zé)編 藍(lán) 天）

G623.5

A

1007-9068（2015）05-022