淺談“解決問題的策略——倒推”的教學(xué)與思考

江蘇灌云縣圩豐中心小學(xué)（222200） 毛應(yīng)弟

“倒推”是學(xué)生解決問題時(shí)經(jīng)常用到的一種策略，是從結(jié)果出發(fā)倒過來想的一種策略。在用“倒推”策略解決問題中，學(xué)生要進(jìn)行分析、選擇、判斷、對(duì)比、優(yōu)化等一系列復(fù)雜的思維活動(dòng)，最終通過“倒過來推想”解決問題。

生活中的事情從發(fā)生到結(jié)束總是有過程的，事情發(fā)生的過程或是在數(shù)量的多少上發(fā)生變化，或是在方向、路線、時(shí)間等方面發(fā)生變化，或是在其他方面發(fā)生變化。研究這些事情中的數(shù)學(xué)問題，通常有兩條線索：一是從事情的起始狀態(tài)，根據(jù)將要發(fā)生的變化，推斷結(jié)束時(shí)的狀態(tài)；二是從事情的結(jié)束狀態(tài)，聯(lián)系已經(jīng)發(fā)生的變化，追溯到起始狀態(tài)。學(xué)生比較習(xí)慣用前一條線索分析數(shù)量關(guān)系和解決問題，但有些問題用后一種思路去解決是比較方便、快捷的。“倒推”策略，通俗地講就是“倒過來推想”，即從事情的結(jié)果倒過去想它在開始的時(shí)候是怎樣的。

江蘇省“優(yōu)質(zhì)資源光盤進(jìn)課堂”活動(dòng)的開展，給農(nóng)村的數(shù)學(xué)課堂帶來了活力。在優(yōu)質(zhì)資源光盤的使用過程中，課堂中的學(xué)生活了，真正動(dòng)起來了，成為學(xué)習(xí)的小主人，教師的教學(xué)方式也隨之發(fā)生轉(zhuǎn)變。現(xiàn)從以下幾個(gè)方面，談?wù)勛约菏侨绾问褂脙?yōu)質(zhì)資源設(shè)計(jì)“倒推”策略一課的教學(xué)。

一、選擇生活資源，滲透“倒過來推想”的思想

如何將江蘇省推出的小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)資源光盤引入課堂，讓學(xué)生接受？俗話說：“親其師，信其道也。”只有讓學(xué)生先了解主講教師，才能在課堂上充分發(fā)揮主講教師對(duì)學(xué)生的影響與教育作用。課堂教學(xué)中，可以通過視頻剪切工具，剪下光盤中主講教師的一段開場(chǎng)白“同學(xué)們，解決問題就要選擇合適的策略，今天我就和大家一起研究解決問題的策略”進(jìn)行導(dǎo)入，這樣可讓學(xué)生初步了解并接觸到課堂上的第二位老師。這節(jié)課我秉承生活化數(shù)學(xué)的設(shè)計(jì)理念，創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的“小貓釣魚”的生活情境：“4只小貓釣著了一條魚，要想知道是哪只貓釣著了魚，怎么辦？”通過創(chuàng)設(shè)生活情境，引導(dǎo)學(xué)生先在生活中尋找倒過來推想的思想源，再揭示“倒過來推想”思考問題的策略，把數(shù)學(xué)由生活化引向數(shù)學(xué)化，發(fā)展學(xué)生的類比能力，使他們抽象出解決問題的策略——“倒推”。

二、整合優(yōu)質(zhì)資源，形成“倒推”策略

本節(jié)課通過例1的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生建立“倒推”策略，讓學(xué)生在簡(jiǎn)單的事情中初步體會(huì)“倒過來推想”是一種策略，再通過例2的教學(xué)，使學(xué)生形成“倒推”策略。這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課教學(xué)的核心，引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，運(yùn)用“倒推”策略解決生活中的實(shí)際問題。同時(shí)，將配套光盤的內(nèi)容與以前上課的課件進(jìn)行有機(jī)整合，即將從flash課件中截取動(dòng)畫文件與光盤中主講教師關(guān)于例1的一段講解視頻文件以及演示例2的PPT課件整合在一起，有效地促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展，突出了本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，為達(dá)成教學(xué)目標(biāo)服務(wù)。

flash課件中截取的動(dòng)畫文件演示了例1甲乙兩杯果汁的變化情況，直觀形象的動(dòng)畫演示為學(xué)生體會(huì)并想到用“倒過來推想”的策略解決問題創(chuàng)造了條件。這樣教學(xué)，既讓學(xué)生構(gòu)建了“倒推”策略，又鞏固了學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。然后將光盤中例2的教學(xué)內(nèi)容做成PPT演示文稿，引導(dǎo)學(xué)生通過選擇與整理題中的條件，幫助學(xué)生形成“倒推”策略。特別是演示“倒過來推想”的過程，讓學(xué)生體驗(yàn)到了有序倒推的重要性。

三、拓展教學(xué)資源，深化與運(yùn)用“倒推”策略

教學(xué)練習(xí)十六第1和第2題時(shí)，主要通過光盤中主講教師使用的PPT課件幫助學(xué)生理解。而“練一練”中的習(xí)題相對(duì)較難，是學(xué)生理解上的一個(gè)難點(diǎn)，因?yàn)閷W(xué)生明白要使用“倒推”策略，卻往往不能有序倒推而錯(cuò)解了題。這里，教學(xué)時(shí)，我一方面讓學(xué)生摘錄條件，對(duì)題目進(jìn)行整理，理解“送出一半還多一張”的意思；另一方面，為了突破這個(gè)難點(diǎn)，需要再次剪切光盤中主講教師結(jié)合線段圖的講解視頻，在學(xué)生交流時(shí)適時(shí)進(jìn)行播放，從而解決并突破了這個(gè)教學(xué)難點(diǎn)。這一設(shè)計(jì)，使學(xué)生在運(yùn)用“倒推”策略解決問題的過程中，深化了對(duì)“倒過來推想”的理解，形成了解決問題的策略。

選擇策略的過程，是學(xué)生為解決問題而展開數(shù)學(xué)思維時(shí)的嘗試、選擇、優(yōu)化的過程，這個(gè)過程內(nèi)隱在學(xué)生的頭腦中，這就給我們教師的教學(xué)帶來了困難，需要教師努力地去把握學(xué)生的思維動(dòng)向和思維脈搏。對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)來說，策略是解決一類問題的方法概括。同時(shí)，策略是方法的積淀，沒有方法的積累就不會(huì)有策略。方法是策略的構(gòu)成要素，策略是方法的概括。把解決問題的策略的課堂上成真正意義上的選擇方法的策略課，才能讓學(xué)生遇到類似問題時(shí)想到“倒過來推想”。