新課標(biāo)下高三學(xué)生怎樣有效復(fù)習(xí)“算法初步”

文/王春萍

新課標(biāo)下高三學(xué)生怎樣有效復(fù)習(xí)“算法初步”

文/王春萍

新課改以后，算法作為高中數(shù)學(xué)必修內(nèi)容之一。同時(shí)也是高考的主要內(nèi)容。通過對(duì)近幾年新課標(biāo)高考數(shù)學(xué)題型的一些認(rèn)識(shí)及研究，談?wù)勱P(guān)于高考算法復(fù)習(xí)的一些建議。

新課標(biāo);算法;高考復(fù)習(xí)

2003年，普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(簡(jiǎn)稱為高中數(shù)學(xué)新課標(biāo))的制定，使得高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)的內(nèi)容發(fā)生了巨大的變化。2010年，高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)開始在貴州實(shí)施。“算法初步”作為必修3的教學(xué)內(nèi)容。使得人們認(rèn)識(shí)到算法對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)及其他學(xué)科學(xué)習(xí)，生活的實(shí)際應(yīng)用都具有重大價(jià)值。從高考的角度看，在近幾年的高考試題中，算法作為重要考點(diǎn)之一，對(duì)于高三學(xué)生來說，在復(fù)習(xí)“算法初步”時(shí)，我們沒有必要把這部分知識(shí)講得很透徹。立足于高考的題型，我們主要從程序框圖的角度讓學(xué)生掌握算法。把握高考題型，掌握做題方法。

一、題型分析

2013年高考算法初步題型統(tǒng)計(jì)

2014年高考算法初步題型統(tǒng)計(jì)

通過對(duì)上表的分析，不難看出，“算法初步”作為高考的熱點(diǎn)，在新課標(biāo)卷省區(qū)，有著不可輕視的作用，從2013年，2014年的考卷中，我們不難推測(cè)這一知識(shí)點(diǎn)還將維持一定的“熱度”，然而在先行課改的省區(qū)，算法逐漸淡出高考試題。例如，上海在2013,2014年沒有考，廣東在2014年沒有考，然而在其他省份，算法仍是高考的一個(gè)熱點(diǎn)。

二、考綱要求

2014年(新課標(biāo)卷)算法初步的考綱要求是：

1.了解算法的含義，了解算法的思想。

2.理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)。

3.理解幾種基本算法語句——輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句的含義。

2013、2014年(新課標(biāo)卷)考試說明對(duì)算法語句要求的比較低，間接的表明這一知識(shí)點(diǎn)不是考試的重點(diǎn)。框圖和循環(huán)結(jié)構(gòu)才是出題的側(cè)重點(diǎn)。

(新課標(biāo)卷)考試說明對(duì)算法的要求，使得算法在高考中不可能占據(jù)大題的位置，它只能以小題的形式出現(xiàn)，并且題型以選擇題為主，而且考查的重點(diǎn)是循環(huán)結(jié)構(gòu)，有時(shí)也有條件結(jié)構(gòu)。上面的表格也表現(xiàn)了這一情況。2013年除湖南考卷是考條件結(jié)構(gòu)，陜西考卷是考基本算法語句外，其它省市都是考循環(huán)結(jié)構(gòu)，在2014年除陜西考了條件結(jié)構(gòu)外。其他全部地區(qū)都是考循環(huán)結(jié)構(gòu)。可見循環(huán)結(jié)構(gòu)在考卷中比較容易出現(xiàn)，并且以選擇題為出題的重點(diǎn)。因?yàn)榻Y(jié)合數(shù)列、函數(shù)、概率與統(tǒng)計(jì)等進(jìn)行綜合命題的話，循環(huán)結(jié)構(gòu)是它們的一個(gè)重要載體。考試說明中要求對(duì)數(shù)學(xué)基本知識(shí)的考查，既全面又突出重點(diǎn)，也要注重學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和知識(shí)的綜合性。而對(duì)于算法的含義、算法的思想沒有必要單獨(dú)命題，因?yàn)橐钥驁D為載體的題目，已經(jīng)蘊(yùn)含了算法的含義和算法的思想。對(duì)基本算法語句的考查，只是2013年的陜西卷考過，到了2014年則是以循環(huán)結(jié)構(gòu)為主，可能是因?yàn)檫@樣一些因素：

(1)(新課標(biāo)卷)考試說明中對(duì)算法初步的要求是了解算法的思想，通過學(xué)習(xí)算法，提高我們解決一些問題的實(shí)際能力，而并沒有要求學(xué)生要會(huì)寫程序。

(2)城市的學(xué)生和農(nóng)村的學(xué)生在教學(xué)條件，學(xué)習(xí)環(huán)境上存在一定的差異，如果把算法語句納入高考，那么這樣的考題更有利于城市的學(xué)生，這樣使得高考存在一定的不公平性。

(3)考框圖，更有利于發(fā)揮它在考思維上的價(jià)值。

通過對(duì)這幾年高考情況的觀察和貴州省這兩年的考試說明，今年高考算法初步的考試題型仍然會(huì)是考一個(gè)小題，尤其對(duì)新課標(biāo)卷2的考生來說，以考循環(huán)結(jié)構(gòu)為背景的考題出現(xiàn)的可能性比較大，也許也會(huì)綜合條件結(jié)構(gòu)一起出現(xiàn)在題目里。

而對(duì)于算法這樣的考題，在高考中屬于容易得分的題，只要計(jì)算上細(xì)心一點(diǎn)，循環(huán)次數(shù)不要弄錯(cuò)，輸出的結(jié)果注意一點(diǎn)。這個(gè)分?jǐn)?shù)還是比較容易拿下的。

三、另外有幾個(gè)命題趨勢(shì)要引起注意：

1.條件結(jié)構(gòu)與分段函數(shù)的綜合

例1.執(zhí)行右邊的程序框圖，如果輸出的y是4，則輸入的x的所有可能取值是( )A.-4 B. 2

C. -2 D. -4或2

2.循環(huán)結(jié)構(gòu)與數(shù)列求和的綜合

例2. 圖中的程序框圖運(yùn)行的結(jié)果是( )

【解析】：這實(shí)際上是求和

3.框圖與幾何概型的綜合

例3.(2011·濟(jì)寧模擬)閱讀程序框圖，任意輸入一次x(0≤x≤1)與y(0≤y≤1)，則能輸出數(shù)對(duì)(x，y)的概率為( )

【解析】：本題等價(jià)于在平面區(qū)域

4.循環(huán)結(jié)構(gòu)與在正整數(shù)集內(nèi)解不等式的綜合

例4.(2011，安徽高考第11題)，如圖所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果是 。

算法在中國古代數(shù)學(xué)的上有著悠久的歷史，它對(duì)計(jì)算機(jī)的發(fā)展有著必不可少的聯(lián)系，是當(dāng)代計(jì)算機(jī)的基礎(chǔ)，更是學(xué)生應(yīng)該掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)。在今后的高考中，算法仍將與函數(shù)，概率，不等式及人們的生產(chǎn)生活密切聯(lián)系起來，因此，在高考復(fù)習(xí)中，不可小覷了算法的地位。

[1]張德榮，王新民，高安民.計(jì)算方法與算法語言[M].高等教育出版社，1981,12.

[2]葉堯城.高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)教師讀本[M].華中師范大學(xué)出版社,2003,9:115.

王春萍(1986-)，女，漢族，貴州赫章人，在讀研究生，研究方向：數(shù)學(xué)教育。

G

A

2095-9214(2015)02-0058-02

貴州師范大學(xué))