預應力巨型支撐-鋼框架結構的Pushover分析

張福星，郭君淵，王 祎，唐柏鑒

(江蘇科技大學土木工程與建筑學院，江蘇鎮江212003)

預應力巨型支撐-鋼框架結構(簡稱PMBFS)在2009年由唐柏鑒等人［1-2］提出.該結構將預應力拉索引入普通鋼框架中并參與抵抗水平荷載，旨在提高鋼框架的抗側剛度，克服鋼框架-支撐結構的節點復雜性，降低用鋼量.

文中采用Pushover分析方法，選取兩種具有代表性的水平荷載加載模式，對結構施加單調遞增的水平荷載，逐步將結構推至一個預定的狀態來分析其非線性性能.

1 數值分析模型

采用一榀經過抗風抗震設計的15層4跨PMBFS結構為分析模型(圖1)，每5層設置X型預應力巨型支撐.層高為3.6 m，每跨跨度為6 m.鋼梁鋼柱采用Q345B鋼材，彈性模量為206 GPa，線膨脹系數為 1.2 ×10-5，密度為 7 850 kg/m3.預應力拉索抗拉強度為1 670 MPa，彈性模量為1.95×105，線膨脹系數為 1.32 ×10-5，拉索為理想柔索，滿足胡克定律.構件尺寸見表1，2.

豎向荷載:恒荷載4.5 kN·m-2，活荷載2.5 kN·m-2.

風荷載:基本風壓ω0=0.4 kN/m2，方向向右.

地震作用:按8度抗震設防(0.2 g)，地震分組為第一組，建筑場地類別為II類場地.

圖1 預應力巨型支撐-鋼框架結構(單位:mm)Fig.1 Pre-stress-mega-braced steel framestructure(unit:mm)

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表2 拉索的直徑和預拉力Table 2 Diameter and pretension of cable

2 Pushover分析

2.1 塑性鉸理論模型及選擇依據

采用SAP2000進行靜載和推覆分析.帶塑性鉸的框架柱和框架梁單元簡化模型如圖2a)，對框架而言，梁和柱的兩端受力均比較大，梁的兩端一般設置彎矩鉸和剪力鉸(離散鉸);柱兩端塑性鉸位置處，軸力和彎矩相互作用，要考慮塑性鉸的耦合作用，一般設置PMM相關鉸.對預應力拉索在中間設置軸力鉸(P 鉸)，塑性鉸類型均選擇 FEMA 型［3-8］.

圖2 塑性鉸理論模型Fig.2 Theoretical model of plastic hinges

塑性鉸力學模型如圖2b)，點B代表鉸的屈服，AB段鉸內沒有變形發生(鉸屈服前被假定為剛性的).當鉸達到C點時，開始失去承載力，D點表示鉸的殘余強度，E點表示鉸完全失效［9］.

2.2 底部剪力和抗側剛度

該體系底部剪力(τ)和抗側剛度隨頂點位移變化(S)的曲線如圖3.

圖3 底部剪力頂點位移關系曲線Fig.3 Base shear and lateral stiffness curve

由圖3可知，隨著水平荷載的增加結構逐漸由彈性狀態過渡到彈塑性狀態，底部剪力-頂點位移曲線由直線變化為曲線，且曲線斜率逐漸減小，最后當水平荷載達到極限值時，結構因出現大量塑性鉸而達到承載力極限狀態.倒三角分布模式下結構的極限荷載要小于均勻分布模式下結構的極限荷載.

2.3 結構破壞模式

2.3.1 均勻分布

如圖4，均勻分布模式下，當水平荷載達到641.588kN時，第一大層內的框架梁首先開始屈服，結構的頂點位移為378.254mm;當水平荷載達到784.423kN時，結構第一大層內的框架柱開始出現塑性鉸，此時頂點位移為480.68mm;當水平荷載達到極限荷載885.901kN時，結構破壞，頂點位移達到563.156mm，底層拉索開始出現塑性鉸.

圖4 均勻分布模式下塑性鉸出現過程Fig.4 Plastic hinge of PMBFS under the uniformly horizontal load

2.3.2 倒三角分布

如圖5，倒三角分布模式下，當水平荷載達到522.11kN時，第一大層內的框架梁首先開始屈服，結構的頂點位移為411.199mm;當水平荷載達到585.688kN時，結構第三大層內的框架柱開始出現塑性鉸，此時頂點位移為468.468mm;當水平荷載達到極限荷載791.106kN時，結構破壞，頂點位移達到686.064mm，底層拉索開始出現塑性鉸.

圖5 倒三角分布模式下塑性鉸出現過程Fig.5 Plastic hinge of PMBFS under the inverted triangular horizontal load

可見，在結構達到極限狀態時，均勻分布模式比倒三角分布模式出現破壞的樓層相對要低一點.同時，在不同的水平加載模式下，雖然會得到不同的底部剪力-頂點位移曲線和不同的抗側剛度以及水平極限荷載，但是得到的結構破壞模式基本相同.

2.4 抗震性能評估

多遇地震下結構體系的阻尼比取0.03，罕遇地震下阻尼比取0.05.

2.4.1 8度多遇地震

由圖6可知，8度多遇地震下，結構未出現塑性鉸，此時結構的底部剪力為117.936 kN，對應的頂點位移為67.518mm.

8度多遇地震作用時結構體系的層間位移角如圖7，可見，層間位移角小于《建筑抗震設計規范》(GB 50011-2011)規定的限值1/250.

圖6 兩種水平荷載模式下8度多遇地震時的結構性能狀態Fig.6 Structural performance point of 8 degrees multiple case earthquake under two kinds of horizontal loads

圖7 8度多遇地震作用時的層間位移角Fig.7 Story drift angle of 8 degrees multiple case earthquake

2.4.2 8度罕遇地震

由圖8可知，兩種加載模式下，經過抗風抗震設計的PMBFS結構體系，其底層框架梁都開始進入彈塑性狀態.

圖8 兩種水平荷載模式下8度罕遇地震時的結構性能Fig.8 Structural performance of 8 degrees rare case earthquake under two kinds of horizontal loads

8度罕遇地震作用時結構體系的層間位移角如圖9，可見層間位移角小于《建筑抗震設計規范》(GB 50011-2011)規定限值1/50.

圖9 8度罕遇地震作用時的層間位移角Fig.9 Story drift angle of 8 degrees rare case earthquake

3 結論

1)結構在均布模式下的極限荷載比倒三角模式下的大.

2)兩種水平荷載模式下，結構破壞模式相似，首先是下部樓層梁屈服，當較多水平梁屈服后柱出現屈服，極限狀態時拉索才會出現屈服.

3)經過抗風抗震彈性設計的預應力巨型支撐-鋼框架結構，彈塑性抗震性能滿足規范要求.

References)

［1］ 唐柏鑒，顧盛.預應力巨型支撐-鋼框架結構側移模式研究［J］.建筑科學，2010，26(9):57-61.Tang Baijian，Gu Sheng.Displacement mode of prestress-mega-braced steel frame structures［J］.Building Science，2010，26(9):57 -61.(in Chinese)

［2］ 唐柏鑒，顧盛.預應力巨型支撐-鋼框架結構初始預拉力取值準則［J］.沈陽建筑大學學報:自然科學版，2010，26(3):480-484.Tang Baijian，Gu Sheng.Rule of initial presress in prestress-mega-braced steel frame structure［J］.Journal of Shenyang Jianzhu University:Natural Science，2010，26(3):480-484.(in Chinese)

［3］ Helmut Krawinkler，Senerviratna G D P K.Pros and cons of a pushover analysis of seismic performance evaluation［J］.Engineering Structures，1998，20:452 -464.

［4］ 楊溥，李英民，王亞勇，等.結構靜力彈塑性分析(pushover)方法的改進［J］.建筑結構報，2000，21(1):44 -51.Yang Pu，Li Yingmin，Wang Yayong，et al.A study on improvement of push-over analysis［J］.Journal of Building Structures，2000，21(1):44 -51.(in Chinese)

［5］ Mwafy A M，Elnaashai A S.Static pushover versus dynamic collapse analysis of RC buildings［J］.Engineering Structures，2001，23:407 -424.

［6］ 葉燎原，潘文.結構靜力彈塑性分析(push-over)的原理和計算實例［J］.建筑結構學報，2000，21(1):37-43.Ye Liaoyuan，Pan Wen.The principle of nonlinear static analysis(push-over)and numerical examples［J］.Journal of Building Structures，2000，21(1):37 -43.(in Chinese)

［7］ 尹華偉，易偉建.結構地震反應Pushover位移形狀向量的選取［J］.湖南大學學報:自然科學版，2004，31(5):88-93.Yin Huawei，Yi Weijian.Displacement shape vector selected for static pushover analysis of the structural seismic responses［J］.Journal of Hunan University:Natural Sciences，2004，31(5):88 -93.(in Chinese)

［8］ Kapil Khandelwal，Sherif EI- Tawil，Fahim Sadek.Progressive collapse analysis of seismically designed steel braced frames［J］.Journal of Constructional Steel Research，2009，65:699 -708.

［9］ 北京金土木軟件技術有限公司.Pushover分析在建筑工程抗震設計中的應用［M］.北京:中國建筑工業出版社，2010.