基于模糊PID方法的ROV操縱控制仿真

劉可峰，連 璉，曹俊亮，王秋智

(1.上海交通大學船舶海洋與建筑工程學院，海洋工程國家重點實驗室，上海200240)(2.江蘇科技大學船舶與海洋工程學院，江蘇鎮江212003)

隨著海洋科學研究的逐步推進，人類探索的海洋深度越來越大，由于水下遙控機器人(remotely operated vehicle，ROV)強大的深海作業和長時間續航的能力，使其在海洋科學考察、資源開探、設備維護等方面得到越來越多的應用.面對復雜的海洋環境、高強度的作業需求和ROV自身動力學模型的高度非線性，ROV的控制問題成為急需研究解決的難題之一，高性能的ROV控制系統對ROV系統的研究開發具有非常重要的意義.

為了滿足工程應用中航跡跟蹤和運動狀態保持等需求，需要ROV具備良好的操控性能和較高的運動精度，從而使許多控制方法在ROV系統中得到了應用研究.傳統的PID控制方法因其使用的方便性在工程實際中仍然得到廣泛應用，文獻［1］在無人潛水器垂直面運動控制研究中應用PID方法.文獻［2］應用PID 算法進行了潛艇低速運動時的操縱控制研究.文獻［3］應用滑模觀測器研究了一種水下運載器多變量魯棒輸出反饋控制方法.針對目前一些先進控制方法在ROV系統中單獨應用的劣勢，多種控制方法的組合應用得到較大的發展.文獻［4］應用模糊滑模進行了水下機器人在浪涌中橫搖角的控制研究.文獻［5］在水下機器人控制研究中應用了神經網絡和滑模的組合控制方法.文獻［6］則在前者基礎上應用了神經網絡、滑模和遺傳算法的組合控制方法.這些方法具有各自的優缺點，傳統PID控制方法因為應用簡便而得到廣泛使用，但是對系統參數和環境變化的適應性差，傳統的模糊控制方法需要一定的工程應用經驗，而神經網絡控制方法則需要一定的訓練時間，系統實時性不夠好.

針對ROV在深海作業中定向、定高等運動性能對高精度控制系統的需求，文中采用了一種模糊PID控制算法實現了自適應模糊PID復合控制，并針對常規PID控制算法的不足進行了相應的改進，使控制系統獲得良好的動態特性和控制精度，通過仿真和實驗對比驗證了控制方法的正確性和優越性.

1 ROV運動模型

文中以中型海底作業機器人為研究對象，其設計目標為海洋觀測，數據采集和海底作業，該ROV采用核心開框式結構，上部設置浮力材料，作業時配載成零浮力平衡狀態，為滿足作業需要，要求其具有定向、定高和定深等自動航行能力.為研究的統一性，文中的坐標系、名詞和符號均采用國際水池會議(ITTC)推薦的坐標系統，潛器的運動模型通常采用兩套右手坐標系統，一套是固定坐標系E-ξηζ，另一套是運動坐標系G-xyz(圖1)，分別用于運動的水動力特性和軌跡姿態模擬.

圖1 中型作業機器人Fig.1 Middle manipulation ROV

ROV的操縱數學模型沿用格特勒潛艇標準運動方程，潛艇水下空間運動方程概括起來包含了3個軸向移動方程和3個繞軸向轉動方程［7］，在其基礎上根據所研究ROV對定向、定高和定深的機動能力需求作相應修改和簡化，忽略垂直面對水平面的一些影響，并忽略模型中一些高階項和外部環境力等影響，得到了該ROV適用的四自由度運動方程，其動力學方程為:

式中:m為潛器質量;Iz為潛器對Gz軸的轉動慣量;u，v，w和r為潛器的縱向、橫向、垂向線速度和艏向角速度;·u，·v，w·和·r 為潛器縱向、橫向、垂向線加速度和艏向角加速度;XT，YT，ZT和NT分別為推進器在3個方向上的推進力及水平面力矩;其他均為潛器水動力系數.

為實現設計所需的操縱性能，該ROV配置了6臺液壓馬達驅動的等厚導管螺旋槳［8］，其中2臺推進器以一定角度傾斜布置在頂部兩側，4臺推進器以X型互相垂直布置在水平面內(圖2)，以實現高效的矢量推進性能，達到ROV設計需求的縱向、橫向、垂向運動和艏向轉動的能力.

圖2 ROV水平面推進器布置Fig.2 Arrangement of the ROV horizontal thrusteres

設6 個推進器的推力分別為 t1，t2，t3，t4，t5，t6，可用矩陣表示為 Tp= ［t1t2t3t4t5t6］T，與ROV所需推力的矢量矩陣FP=［XTYTZTNT］T的關系為:

式中A為與推進器裝配位置相關的推力轉換矩陣，可表示為:

式中:φ為水平面推進器與縱向的布置夾角;θ為垂直面推進器與水平面的布置夾角;a為水平面推進器推力矢量相對ROV水平面質心的力臂.

ROV運動方程需要的是各運動矢量方向上的推力和力矩，而工程上控制的是各推進器所發出的推進力，需要轉換矩陣A的偽逆矩陣A+，從矢量推力和力矩反向計算出各推進器所需發出的推力:

采用各推進器推力Tp表示的ROV運動模型的狀態方程為:

式中:X=[ u v w r]T，B=M-1P，C=M-1A，

2 模糊PID控制器

傳統PID控制器是一種線性控制器，其特點是使用簡單，只需對控制器的比例、積分和微分3個系數進行調整，就可獲得所需的結果.但是PID控制器需要精確的數學模型［9］，并且單組參數難以滿足控制量在較大范圍內變化時的需要.

針對此類控制需求，應用結合模糊控制原理的模糊PID控制方法［10］來解決工程實際的需要，其控制結構如圖3.該系統由一個PID控制器和模糊控制器組合而成，模糊控制器以偏差e和偏差變化率ec為輸入，利用模糊控制規程在線對PID參數進行修改，可以根據不同時刻系統對PID參數的要求，實時調整輸出PID控制器的3個參數KP，KI，KD.

輸入語言變量取為偏差e和偏差變化率ec的絕對值，每個語言變量取大(B)，中(M)和小(S)3個語言值.圖4為定向航行控制時偏差和偏差變化率的隸屬函數，其中e為艏向角偏差，ec為艏向角變化率.圖5為定高控制時偏差和偏差變化率的隸屬函數，其中e為高度偏差，ec為高度變化率.

圖3 模糊PID控制結構Fig.3 Control structure of fuzzy PID

圖4 定向航行時偏差的隸屬函數Fig.4 Deviation subordinate function of orientation keeping

圖5 定高控制時偏差的隸屬函數Fig.5 Deviation subordinate function of height keeping

設偏差e和偏差變化率ec的絕對值有5種狀態組合:

1)|e|=B

2)|e|=M＆|ec|=B

3)|e|=M＆|ec|=M

4)|e|=M＆|ec|=S

5)|e|=S

每種狀態的隸屬度可分別對應如下關系式:

1)μ1(|e|，|ec|)=μBE(|e|)

根據2.1小節機組的造價分析，在建設天然氣發電方面，平均造價約為0.068億元/MW。因此，島內建設天然氣電廠投資F(億元)與建設容量S(MW)的近似關系為：

2)μ2(|e|，|ec|)= μBE(|e|)Λ μBC(|ec|)

3)μ3(|e|，|ec|)= μME(|e|)Λ μMC(|ec|)

4)μ4(|e|，|ec|)= μME(|e|)Λ μSC(|ec|)

5)μ5(|e|，|ec|)=μSE(|e|)

根據實時偏差e和偏差變化率ec測量值的絕對值，可用下面的解模糊式來計算PID的3個參數:

式中KPi，KIi，KDi是PID的3個參數在不同狀態下的加權，它們在不同狀態下可取為:

1)KP1=K′P1，KI1=0，KD1=0

2)KP2=K′P2，KI2=0，KD2=K′D2

4)KP4=K′P4，KI4=0，KD4=K′D4

5)KP5=K′P5，KI5=K′I5，KD5=K′D5

其中 K′P1～ K′P5，K′I1～ K′I5，K′D1～ K′D5為不

同狀態下用常規PID參數整定法取得的整定參數值.

3 仿真結果及分析

文中以研制中的中型海底作業機器人為研究對象，其主尺度為2.473 m×1.3 m×1.5 m(長×寬×高)，水平面推進器和縱向的布置夾角φ為45°，垂直面推進器與水平面的布置夾角θ為80°，水平面推進器推力矢量對質心的布置力臂a為0.798 m.為了保證所建立模型的精度，應用設計軟件SolidWorks三維幾何建模計算得其質量為1 860 kg，對Z軸的轉動慣量為3587kg·m2，并進行了一系列水動力實驗來取得水動力系數，經過數值處理和無因次換算后得到的部分水動力系數如表1.

表1 ROV水動力系數Table 1 Hydrodynamic coefficients of the ROV

根據以上公式原理和水動力系數，利用Matlab/Simulink軟件進行模擬仿真，應用傳統PID和模糊PID兩種控制方法來進行該中型ROV的操控研究，從而對比分析兩種方法的特點.為獲得良好的系統控制性能，對控制參數的選擇要反復權衡.當|e|較大時，取較大KP可使系統在初始階段有較大的響應速度;當|e|和|ec|中等大小時，為使系統響應的超調減少，KP應取較小值，KD的大小應適中且變化要平滑以保證系統的響應速度;當|e|較小時，應增大KP和KI值從而保證系統具有良好的穩態性能，KD值取的要合適以減少系統在設定值附近的震動.

在上海交通大學海洋水下工程科學研究院實驗水池進行了一系列潛器樣機實驗，仿真模擬研究選擇實驗中某定速定向航行工況進行，ROV以1節速度向前航行時，控制艏向角從0°變化到60°，模擬仿真和水池實驗過程的數據對比情況如圖6，模糊PID控制方法相對傳統PID方法具有更好的系統動態性能，顯示了模糊控制方法的優越性.由仿真數據與實驗曲線的對比可見，模擬仿真與水池實驗的吻合度較好，顯示了所用模擬仿真方法的可靠性.

圖6 兩種方法的模擬和實驗中艏向角變化曲線Fig.6 Heading angle curves of two methods

傳統PID由于系統固有的特點，比較適應某一固定工作點附近的系統控制，而模糊PID方法的適應范圍較廣.艏向角0～30°變化仿真時，ROV艏向角和艏向角速度的響應曲線如圖7.對比艏向角在0～60°變化過程，傳統PID方法在工況變化較大時適應性較差，而模糊PID方法則在兩個工作點都取得了較好的控制性能，超調量較小，系統震蕩較小.

圖7 小角度變化時艏向角和艏向角速度仿真曲線Fig.7 Heading angle and heading angle velocity simulation curves of small angle changing

深度控制的模擬和實驗數據符合程度也較好，如圖8，從高度為4.4 m(水池水面高度)至2.2 m的實驗曲線，模糊PID控制方法同樣顯示了較好的系統響應特性.

圖8 深度變化實驗曲線Fig.8 Height curves of experiment

4 結論

根據文中運動仿真和水池實驗數據的對比分析表明，模糊PID控制方法應用于作業型ROV的操縱控制中，對各種復雜工況具有較好的適應能力，并且可以沿用傳統PID方法中一些對參數設定的方法.

模糊PID方法集傳統PID和模糊控制兩種方法的優點，通過仿真和水池試驗驗證其優點，但水池實驗環境比較簡單，還需進一步經過海試進行完善，提高控制方法應付實際復雜海況的能力，進一步改進提升該方法的操縱控制性能.

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