聲速剖面快速反演浮標系統與算法研究

張維

(中國船舶重工集團公司 第710 研究所，湖北 宜昌443003)

0 引言

海水聲速剖面具有時空變化的特性。目前，獲取聲速剖面的方法有兩種:直接測量法和聲學反演法。與直接測量法相比，聲學反演法是一種更加方便、高效的途徑，一般只需布放一個或幾個基陣就能同時反演出大面積海域時間平均空間綜合意義上的聲速剖面，且可長時間連續監測。另外，雖然海洋環境的復雜性給目標定位與跟蹤帶來很大的困難，但如果能快速預報海區環境參數并加以充分利用，則能為目標快速定位和精確打擊提供保障。因此，自1979年Munk 等首次提出海洋聲層析的概念［1］，從理論和技術上分析了用聲學方法反演海洋聲速剖面的可行性之后，基于模態匹配、簡正波水平折射、峰值匹配及波束匹配的聲速剖面反演等多種理論［2-5］模型逐漸發展起來。由于聲傳播時間具有不受海底參數影響，且能進行三維聲場的計算等優勢，近年來國內學者在基于聲傳播時間的淺海聲速剖面反演方面做了大量的工作，并取得較好的效果［6-8］。在已有的采用聲傳播時間反演聲速剖面的文獻中，特征聲線和傳播時間需要反復計算而占用大量時間，對于快速預報海洋環境信息的情況的需求顯然難以滿足。本文引入地聲學中快速計算聲傳播時間的微擾法［9］，通過簡單的近似，將實際聲傳播時間表示為背景聲速下的聲傳播時間與擾動項之和，從而使得聲速剖面反演由原來的非線性優化問題轉化為線性方程組的求解形式，避免了特征聲線的反復搜索，提高了反演效率。

為連續、實時地反演大面積海域聲速剖面，一套可長時間無人值守、具有高可靠性和水面穩定性、可遙控且有高精度時間同步和大地坐標定位的浮標系統是必需的設備［10］。現有的各類專業浮標設備較簡單，功能相對單一，在大面積海洋布陣能力、高精度定位和時間同步方面有很大的不足。基于長時間監測海洋環境的目的，開發了一套帶有全球差分定位(DGPS)、短波無線電遙控和數據傳輸功能的聲納浮標，實驗證明該浮標在4 級海況下能保持良好的可靠性和穩定性。

1 浮標系統

1.1 整體結構

浮標在結構設計時，必須考慮:1)涌浪的升沉和搖擺對水聽器陣列的影響;2)水聽器電纜的劇烈抖動會帶來較大的測量噪聲;3)浮標最上部短波天線的劇烈搖擺將引起接收點場強的起伏和衰落，并影響地波的垂直極化性，從而減小無線電作用距離。本文所介紹的浮標采用改進的Spar 型結構，如圖1所示。

圖1 浮標整體結構圖Fig.1 Structure diagram of sonobuoy

Spar 型結構已被證明具有較高的穩定性［11］，日本的聲波傳播計測系統和美國的BSI 公司的噪聲測量系統都采用類似的結構。本浮標吸取了Spar 型結構的“集中浮力、集中質量、中間桿連接、減小迎風面積”等基本思想，通過改進使得浮標在損失部分抗涌浪能力的情況下，有效地減小了長度和質量。浮標全長約9 m、質量為383.7 kg，與2002年我國參加南海實驗考察的浮標相比，長度和質量上都有了較大程度的改進。浮標的主體結構是浮體部分和電子電池艙，二者之間用一根長2 m、φ70 mm 的鋼管相連，成“不倒翁式”的基本結構。浮體部分由一根位于中心的長2.3 m、φ70 mm 的支撐桿和4 串浮球所組成。這種浮體的優點是方便裝卸，可通過調整浮球的個數快速調整浮力的大小。電子電池艙下懸掛一個垂直陣，并在末端懸掛一個質量為30 kg 的鉛魚，以使基陣保持垂直狀態，避免電纜的劇烈抖動，同時調整整個系統的重力平衡。容易計算出，懸掛上垂直陣和鉛魚后整個浮標的重心位于距離電子電池艙上方1.4 m 的連接桿上，浮心位于重心正上方1 m 的浮體上，由力學知識可知該浮標在大角度傾斜后具有較強的自恢復能力。實驗結果表明，在4 級海況下，浮標的搖擺角度小于10°，具有較好的穩定性，同時避免短波天線的劇烈搖擺從而影響通信距離。

1.2 短波通信

作為浮標的關鍵設備之一，短波天線的主要功能為:1)在指揮船和浮標之間傳輸浮標工作狀態和指令，以便對浮標進行遠距離監控;2)向指揮船傳輸浮標實時的大地坐標和測量數據。

常規的鞭狀天線抗風浪能力差，不具備支撐頂部的能力，且指向性因搖擺而劇烈變化，長度不適合小型浮標的裝配，若減小長度將嚴重惡化輻射效率。因此，本浮標對短波天線作了如下專門的設計:1)采用紫銅管外敷玻璃纖維-環氧的鋼性結構，在有效地提高輻射電阻和展寬頻帶的同時也提高了結構強度和垂直姿態穩定性;2)在天線上增加加感線圈，使得天線長度僅3.0 m，相當于常規天線長度的1/2;3)天線頂部設置多孔圓盤，在不增加風阻情況下，形成了有效的加頂處理;4)在天線根部設置了匹配箱，對13 MHz 和6 MHz 兩個頻點進行了良好匹配，在海上通信距離能達到50 km 以上。通過以上改進，有效地減小了短波天線的長度，提高了浮標抗風浪的能力，方便浮標的布放與回收，在不影響通信效果的同時，使得天線具備了支撐頂部航標燈與GPS 的能力。

1.3 定位系統

浮標定位和時間同步的精度直接影響了聲速剖面反演的精度，而精確定位和高精度時間同步采集是一般浮標所不具有的功能。差分DGPS 除了確定水聲信號接收點的大地坐標位置，同時還起著全系統時間統一的作用，數據采集程序、每一組數據的時間起點等重要時序控制均取自GPS 的UTC 時間。由于DGPS 的使用，在整個海岸線外300 km 的帶狀區域，每一枚浮標的定位精度可小于5 m，多枚浮標之間也具有了精確同步的時間基準。

1.4 采集系統

數據采集部分作為系統的核心，在設計論證過程中采用了模塊化的設計思路，這也保證了浮標系統的通用性。該部分主要包括高精度模擬放大與濾波模塊、大容量數據采集存儲模塊、高可靠性低功耗無線電遙控模塊、DGPS 模塊、系統控制模塊和和姿態儀模塊。采集系統流程圖如圖2所示。

圖2 采集系統流程圖Fig.2 Flowchart of data acquisition system

2 微擾法反演聲速剖面

2.1 聲傳播時間計算模型

在直角坐標系s =(x，y，z)下，射線模型中s 處的聲壓可表示為

式中:t 為特征聲線的傳播時間;Aj(s)為幅度;ω 為角頻率。將(1)式代入亥姆霍茲方程有

使ω 的同次項相等，得到聲線從聲源s0到接收點s1的傳播時間

式中:c(s)為積分路徑上s 點處的聲速。

由Fermat 原理可知，聲傳播時間是聲速剖面擾動的1 階小量，因此，實際聲速c(s)可表示為背景聲速項(s)與聲速擾動項Δc(s)之和的形式:

2.2 聲速剖面反演模型

淺海環境下，由于環境復雜多變的特性，聲速隨深度的變化通常只能用復雜的數值關系進行描述，需要較多的參數。研究表明，經驗正交函數是描述淺海聲速剖面的最有效的基函數［12］。

將待反演海域不同地點、不同時間的歷史聲速作為樣本聲速，求樣本聲速剖面的協方差矩陣，并對其進行特征分解。選取前K 個較大的特征值所對應的特征向量作為經驗正交函數。在已知平均聲速剖面(z)和各階經驗正交函數fk(z)后，待反演聲速剖面［13］可表示為

式中:ak(x，y)為經驗正交函數展開系數，為待反演參數，這樣使得聲速剖面反演這樣一個復雜的問題就轉化為經驗正交函數展開系數求解的形式。ak(x，y)通常是水平坐標x、y 的函數，當聲速在水平方向上變化不是很大時可將ak(x，y)近似認為是常數。

式中:tb為背景聲速下的聲傳播時間;dk為沿背景聲速下特征聲線的積分小項。研究表明，雖然更高階的經驗正交函數能使聲速剖面的精度更高，但是提高的幅度不大，并且通常給計算帶來困難，因此一般取3 階經驗正交函數足以反演聲速剖面［14］。

本文采用(8)式作為代價函數:

式中:Rm和Rn分別為聲源和接收點的坐標;τmn為實驗中各水聽器接收信號傳播時間的觀測值，是觀測物理量;tmn為通過(7)式得到的特征聲線傳播時間的計算值，是拷貝物理量。反演時，采用優化算法［15］對(8)式進行優化，當(8)式取最大值時對應的聲速剖面即為反演結果。

3 實驗數據處理

3.1 實驗描述

實驗于2011年秋季在南海進行。3 個浮標呈三角形布放，相鄰浮標之間的距離約50 km，每個浮標下懸掛一個4 元垂直陣，水聽器深度分別為19 m、34 m、49 m 和64 m. 發射船按照圖3所示的箭頭方向行進，每隔10 min 投放1 枚聲彈，爆炸深100 m.3 個浮標和實驗船上均安裝有GPS 裝置，以實時獲取GPS 位置。通過聲彈投放點與GPS 位置的幾何關系可對聲源位置進行校準［7］。發射船上安裝有監聽水聽器以獲取爆炸聲的爆炸時刻和爆炸聲原始波形。另外，海底深度從海圖上獲取，每2'取一個點。

該海域不同地點24 條歷史的聲速剖面如圖4所示，粗實線表示平均聲速剖面。將歷史聲速剖面作為樣本聲速求解經驗正交函數，如圖5所示。

圖3 實驗設備布放示意圖Fig.3 Experimental configuration

圖4 樣本聲速剖面Fig.4 Sample sound speed profiles

圖5 經驗正交函數Fig.5 Experiential orthogonal functions

3.2 聲速剖面反演結果

實驗時，浮標接收到很明顯的爆炸聲信號，其中，某時刻接收信號波形及對應的時頻分布如圖6所示。對接收信號和爆炸聲原始波形做互相關，如圖7所示。圖7可明顯地分辨爆炸聲到達時刻。

圖7 接收信號和爆炸聲原始波形互相關Fig.7 Cross-correlation of received signal and original waveform of explosive sound

聲速剖面反演的結果和對應的誤差如圖8所示。微擾法反演聲速最大誤差為5.168 m/s，均方根誤差為2.684 m/s;傳統方法反演聲速的最大誤差為2.538 m/s，均方根誤差為1.327 m/s.

與傳統方法反演的結果相比，雖然微擾法反演結果的誤差偏大，但得到的結果與實測聲速基本相符，在可容忍的誤差范圍(3 m/s)之內［16］。在反演速度上，這兩種方法不可相提并論，傳統方法速度很慢，效率很低，本算例反演一次需花費10 h，而在相同的條件下微擾法則3 s 內完成，從而實現聲速剖面的實時反演。

圖8 聲速剖面反演結果Fig.8 Inversion results of sound speed profile

4 結論

本文開發了一套用于聲速剖面快速反演的聲納浮標系統并用于南海考察實驗。實驗的過程表明，浮標在4 級海況下能保持良好的可靠性和穩定性。實驗結果表明，雖然微擾法使得反演的精度降低了近1 倍，但是在反演速度上，傳統方法要10 h 完成一次反演，而在相同條件下微擾法能在3 s 內完成，滿足聲速剖面海上實時監測的要求。因此，在精度要求不是很高的情況下，本文所提出的系統和算法是快速獲取大面積海域聲速剖面的一種有效手段。

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