夢想慢慢變成現實——漫談在數學課堂教學中適當地設計“開放式”問題

劉 崟

（江蘇省南京市雨花臺區實驗小學）

隨著課堂教學改革的不斷深化，以“先學后教，以學定教，前置學習”為指導思想的生本課堂應運而生，通過自己的幾次嘗試，我體會到前置性學習要求我們從目標確定和選擇上，讓學生成為把握學習目標的主人；從前置性學習成果展示和討論交流成為展示自我的主人，從而充分地體現教師的主導作用和學生的主體作用。學生輕松了，愛學習了，作為教師的我自然輕松了！

在這次課堂新模式的探究中，我自己也多次參與了實驗，其中有困惑，也有些許的感悟，我感覺在課堂教學中適當地設計了開放式問題，鼓勵學生用多種方式解決問題，有利于培養思維的創造性，這正是我們所期望的數學課堂教學。

例1.在設計“復習百分數的應用”的前置性學習單時，我就設計了這樣一道題：老師買了2千克蘋果，_____________25%，買了香蕉多少千克？

你能補充一個條件并解答嗎？

通過課上組內成員的交流，小組間的交流，孩子們得到6種不同的思路：

1.蘋果的重量是香蕉的25%；

2.香蕉的重量是蘋果的25%；

3.蘋果的重量比香蕉多25%；

4.蘋果的重量比香蕉少25%；

5.香蕉的重量比蘋果多25%；

6.香蕉的重量比蘋果少25%；

學生的思路被打開，然后再歸納分類：1、3、4為一類單位“1”未知，2、5、6 為一類，單位“ 1”已知，總結方法，孩子很清楚單位“ 1”已知和單位“1”未知時計算方法的區別。

例2.設計“復習圓柱和圓錐”的前置性學習單，我又設計了這樣一道題：

根據已知條件，結合已學圓柱、圓錐的知識，提1～2個問題，看誰的更有創意？

在批改學生的學習單時，我真得是很驚喜，學生的想法太美妙了，平時重復的練習真的是在扼殺學生的想象力和創造力，學生提的問題幾乎涵蓋了這個單元的知識！我整理了一下，有以下幾種問題：

1．直接根據已知條件計算圓柱的體積、表面積、側面積、底面周長。

2．從圓柱中削去一個最大的圓錐，圓錐的體積是多少”“削去的體積是多少？

3．將圓柱倒地滾一圈，滾過的面積是多少？

4．把圓柱沿直徑切開，表面積增加了多少？

5．把圓柱平均分成兩部分，每部分的表面積是多少？

6.把圓柱橫著截去10cm，表面積減去了多少？

9.用繩子把兩個這樣的圓柱拴起來，要用多長的繩子？

……

我們都知道，圓柱、圓錐的相關計算是很繁瑣的，平時的重復練習學生都很反感，但這個因為是學生自己提出的問題，學生非常樂意去解答！

經過一段時間在課堂教學和作業中開放性問題的實踐運用，學生在創新能力、自主探索方面有了較顯著的提高。實踐中，我曾經有過這樣的擔憂：在課堂教學和作業中引入開放性問題后，是否會牽扯學生較多的時間和注意力，強化了數學思想、方法、策略，對于基礎的數學知識、技能的掌握是否會有一些負面影響？實踐證明，適當、有效地引入數學開放性問題可以使知識傳授和思維的發展得以同步進行。這對于學生創新意識和實踐能力的發展起著重大的促進作用，主要作用表現如下：

1．促進思維創造性

由于開放式問題自身條件的不完備性、答案的不確定性，常常需要學生具有打破常規解決問題的一種創造能力。在條件變化的情況下，尋求新的解法，甚至能提出某種設想，不論這種設想正確與否，都是創造性思維的開端。

2．積累學習策略

開放式問題是一種非常規的數學問題，需要學生在嘗試中“跳出”公式化的解題步驟、方法，靈活選擇合理的方法解決問題，有利于學生積累數學學習中解決問題的策略。

3．培養“ 自省”意識

由于開放式問題的結論常常是未知的或不確定的，有的有待于猜想，有的存在多種可能，要求學生能及時自省，調整思維角度，這就為培養學生思維的自我反省意識提供了良好的條件。

4．培養思維深刻性

一般來說，一道開放式問題中至少應包含兩個以上的數學知識點。這就要求學生從不同角度觀察問題，正確表征題意，對問題作出全面、深入、正確的判斷，透過現象掌握本質，然后在原有知識的基礎上，聯想有關條件或目標，轉化問題，化新為舊、化繁為簡，找到獨到的解題方案。

5．培養主觀能動性

小學數學開放式問題教學的探究和實踐，能更好地發揮學生學習的主動性，激勵學生學習的積極性，從而激發學生內在的認知需要，變“要我學”為“我要學”，利用學生已有的生活原型聯系實際學數學，實現“數學教學法的生活化”，真正讓學生把知識用于生活，提高了應用能力，達到學而致用的效果。

當夢想照進現實，開放題的設計還存在許多不成熟的地方。開放式問題在一定程度上彌補了封閉性問題的缺陷，有意識地培養了學生的應用能力和創新能力，在情感、態度和價值觀等方面讓學生獲得了相應的體驗。更加符合新課程的基本理念。但評價問題卻深深地困擾著開放式問題的進一步發展，很難進入學生的學業評價?，F結合開放式問題的設計和教學，嘗試著對其做一步評分，從而希望能找到一種更科學、更可行的評價模式，以便推動數學開放式問題的進一步發展。

改變傳統的教學模式并非一朝一夕、一蹴而就的，在新課程實施的今天，我們要用新理念支撐我們的教學，教師不能代替學生學習的角色，但也不能褪去教師本該承擔的角色。

［1］安良遠．小學數學練習設計的趣味性和開放性探究［J］．新課程學習：上，2011（ 02）．

［2］ 劉燕芬．設計開放性作業.體現生活化數學［J］．學知報，2012（ 05）．

［3］謝兆水，蘇純仁．小學數學開放性作業的設計與實踐［J］．當代教育科學，2007（ 01）．