數形結合在高中數學教學中的應用

田偉

（科右前旗第二中學 內蒙古興安盟 137400）

數形結合在高中數學教學中的應用

田偉

（科右前旗第二中學 內蒙古興安盟 137400）

本文首先就數學教學過程中數形結合的相關內涵進行了介紹，接著就數形結合思想在高中數學學習階段的主要作用進行了闡述，最后提出了幾點在高中階段培養學生數形結合思想的基本策略。

數形結合 高中數學 應用 策略

數學作為高中階段基礎課程之一，主要的研究對象為空間形式和數量關系。隨著我國素質教育的持續推廣與新課改的實施，培養高中學生的數學學習能力，提高高中數學的教學質量成為了高中數學教師應該首要關注的焦點。數學的教學方法有很多種，其中數形結合是其中非常重要的一種教學方法。

一、數學教學過程中數形結合的相關內涵

數學教學過程中的數形結合教學思想具體指的是在進行數學學習的過程中，將數學的文字表征，例如數字、文字、數學結構等與數學的圖形表征，例如圖像、圖形、數學符號等相互結合，研究學習的一個整體過程。通過數形結合的思想，可以將數學中的代數與幾何結合起來進行相關性學習，并通過這種數形結合的學習方式，使得那些復雜的數學問題變得相對簡單且易于掌握。

二、數形結合思想在高中數學學習階段的主要作用

（一）數形結合的教學思想有助于幫助學生樹立完整的數學概念

高中數學教師在進行數學教學的過程中，充分有效地利用數形結合的教學思想有助于幫助學生樹立完整科學的數學概念。因為，任何一門學科的學習，概念都是這門學科的學習起點。對于在數學而言，概念則是最為濃縮的知識點，是通過很多邏輯推理后得到的最終文字結論。這種數學概念產生的過程直接地決定了數學概念具有一定的抽象性，且不利于學生的理解。因此，在教學的過程中，教形結合的能夠有效地幫助學生掌握相關的數學概念，對數學的本質進行更加深刻的理解。

（二）數形結合的教學思想能夠幫助學生掌握所學的知識

高中數學教師在進行數學教學的過程中有效利用數形結合的思想能夠幫助學生進行記憶，并可將一些抽象的數學模型以比較立體的方式呈現出來，同時也能夠使得學生更加深入得理解教師想要表達的數學信息。

（三）數形結合的教學思想有助于學生數學思維能力的發展

高中數學教師在進行高中數學教學的過程中使用數形結合的教學思想能夠有效地幫助學生數學思維能力的發展。因為，當學生進入高中階段后，數學內容的思維要求開始由直觀思維變成抽象思維。因此在教學的過程中，想要平衡和發展這兩種思維的話，就需要通過數形結合的思想將二者有效地結合起來，進而才能夠促進學生對有關數學問題實質的認識，進而培養學生的思維形象，促進高中學生創造性思維的逐步形成和完善。

三、在高中階段培養學生數形結合思想的基本策略

（一）高中數學教師樹立牢固的數形結合的數學教學思想

高中數學教師在進行數學教學的過程中，必須要求其樹立牢固的數形結合數學思想，這對于培養學生養成良好的數學思維習慣有著十分重要的作用。首先，要求教師根據教學大綱對教材進行深入地鉆研，并且根據學生的實際情況認真準備教學的各個環節；其次，教師還應該結合數形結合的教學思想對教學的內容進行總結和歸納，并且逐步在日常的教學活動過程中，形成一種潛意識貫穿數形結合思想的教學習慣，只有這種潛移默化的教學習慣才能夠有效地幫助學生，在學習的過程中養成數形結合的思考和學習的思維和方法。

（二）深入挖掘數形結合的教學素材，對教學目標進行正確把握

當前在新課標下的推行下，越來越多的高中數學教材的內容，例如幕函數、對數函數、反三角函數以及指數函數等都具有數形結合的思想。因此，這就需要教師在進行數學教學的過程中，可以通過“以形助教”的數形結合思想，讓學生對相關知識的了解更加地深刻與透徹。例如，在進行在曲線與方程之間建立了對應關系的學習過程中，教師就應充分利用數形結合的教學思想，幫助學生在向量和坐標之間建立聯系，從而實現思維能力的有效提升。不僅如此，教師還應該根據教學內容的不同，實時靈活地調整數形結合思想的方向，這就需要教師在深刻領會新課改思想的前提下，結合數形結合的思想載體，采取適當地授課形式，讓學生在感知、理解、鞏固應用的基礎上，真正掌握數形結合的數學思想，并使之最終成為自己有效的解題工具。

（三）教師合理引導學生樹立數形結合的數學學習思想

數形結合思想的學習和培養過程并不是一蹴而就的簡單過程，因此這就需要高中數學教師在進行日常教學的過程中，利用一切能夠利用的機會，充分向學生展示數形結合思想的優點，只有這樣，才能幫助學生在潛移默化中也逐步掌握數形結合數學思想的精髓。例如，教師在進行集合、函數等內容的授課中，可以向學生體現數——形對應轉化的全部過程，同時在進行問題求解的過程中，要教會學生怎么借助于數的精確來論證。這些數形結合思想的滲透都是一個長期過程，而學生正是在這個長期的過程中，對這種思想進行了相應地提煉，進而最終形成了一種能力和技能。

（四）在解題的過程中，加強學生對數學結合思想的訓練

新課改下的高中數學教學課堂是一個提倡以學生為主，教師為輔的教學機制。在這個過程中，學生通過主動探究及團隊合作的方式逐漸培養了自己的探索能力和創造能力。因此，教師在進行數學解題的過程中，要對學生進行數形結合思想的有意識指導，并針對于這些抽象的數量關系和生動的幾何直觀之間進行形象指導。此外，教師還應該在學生進行解題的過程中，有意識的將數與形進行有效結合，這樣不僅能夠提升學生的解題能力與分析能力，還能夠有效地促進學生的創新意識，培養學生的學習能力，并且讓學生真正掌握到數學學習的方法。但是這種能力的培養只有憑借大量的數學解題實踐，才能更好的使學生掌握數形結合思想方法的技巧，進而在今后的數學學習中，展現出靈活運用屬性結合思想解題的自主學習能力。

結束語：

近年來，高考對于高中學生綜合能力的考核要求越來越高，也越來越重視對學生學習方法和思維方法的考查力度。因此，這就需要高中數學教師在進行數學教學的過程中，多向學生介紹一些數學思想和數學方法，特別是數形結合的數學思想。因為只有這樣，才能幫助學生逐步養成良好的數學學習習慣，樹立正確的數學學習思維，從根本上提升高中學生數學學習的綜合能力。

［1］盧向敏.數形結合方法在高中數學教學中的應用［D］.內蒙古師范大學，2013.

［2］孔令偉.數形結合思想方法在高中數學教學與解題中的應用［D］.遼寧師范大學，2012.

［3］韓雪麗.數形結合思想方法在高中數學教學中的研究與實踐［D］.遼寧師范大學，2013.

［4］王黎明.數形結合思想在高中數學教學中的研究與實踐［D］.河南師范大學，2013.