數(shù)學課改中的反思

賀龍彬

（重慶市墊江縣第五中學校）

數(shù)學課改中的反思

賀龍彬

（重慶市墊江縣第五中學校）

孔子曾說過：“學而不思，則罔；思而不學，則殆”說明思在學習中的重要性。從幾年的教學過程中，我深深地感受到這點。特別現(xiàn)在進行課改，注重培養(yǎng)學生在實踐中的分析、歸納、創(chuàng)新能力，我覺得讓學生養(yǎng)成良好的反思習慣是很重要的。

一、學會看書，帶著求知思考

特別是初一年的新生，在小學時沒養(yǎng)成看書的好習慣，或看書很馬虎，只會按照原有的知識來想。如初中的整數(shù)，有很多的學生對整數(shù)的理解還停留在小學階段，只記住正的整數(shù)，忘了還有負整數(shù)。這是我們應讓學生看書時讓他們帶著求知思考、比較，這樣學生才能真正掌握知識。思考就是要求學生在理解數(shù)學各種定義、定理基礎(chǔ)上，對于比較類似的概念加以類比、區(qū)分。如“半徑”和“直徑”，“圓心距”和“連心線”等概念。通過文字、圖形的區(qū)別，類比加深對概念的理解，運用自如，這一系列的活動就是思考。有意識（或有目的性）的思維比無意識的思維所達到的效果要好很多，記得更牢。教師通過平時在課堂上經(jīng)常性的點撥、啟發(fā)、引導學生形成這些思維活動的模式，養(yǎng)成會思考的習慣。

二、學會審題，帶著問題思考

這一點相信每個老師都很有感觸吧，我們經(jīng)常會在考試后就聽到學生在說：“糟了……第×題又看錯啦”“我的應用題也理解錯了”。平時教師就應該培養(yǎng)學生的審題能力，讓學生帶著問題思考。如新教材中一例題：小張從位于南北方向路上的學校出發(fā)，先走了50米，又走了80米，問這時小張在學校的什么位置？（內(nèi)容有稍改）這題看似簡單，有的學生立即回答道：北面130米。馬上有學生反駁說：不一定，還有其它答案。關(guān)鍵在于審題，首先問題中的位置包括方向與距離，再者“先走了……又走了……”沒有指明方向，因有幾種情況。對于這種情況，教師應在平常就要有意引導學生在審題時，要注意一些字、詞、句的意思，認真分析題目可能出現(xiàn)的情況，或者是題目（圖形）所隱含的條件，養(yǎng)成帶著問題思考的習慣。

三、學會發(fā)現(xiàn)，帶著疑惑思考

這是課改中要求學生要會分析，加強動手操作能力，從實踐中發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在聯(lián)系，找到規(guī)律。通過啟發(fā)學生對數(shù)學問題的觀察、分析、綜合、抽象和概括，歸納出一般性結(jié)論，使知識達到條理化、系統(tǒng)化，形成由“試算——歸納——猜想——論證”學習模式。如觀察下列等式：

2=2=1×2

2+4=6=2×3

2+4+6=12=3×4

2+4+6+8=20=4×5

…

①可以猜想，從2開始到n（n為自然數(shù)）個連偶數(shù)的和是多少？

于當n=10時，從2開始到第10個連續(xù)偶數(shù)的和是多少？

教學中首先應讓學生思考：從上面這些算式中你能發(fā)現(xiàn)什么？讓學生經(jīng)歷觀察（每個算式和與積的特點）、比較（不同算式之間的異同）、歸納（可能具有的規(guī)律）、提出猜想的過程。教學中，不要僅注重學生是否找到了規(guī)律，更應關(guān)注學生是否進行了思考。如果學生一時未能獨立發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，教師可以鼓勵學生相互合作交流，進一步探索，教師也可以提供一些幫助，以使學生從數(shù)與形的聯(lián)系中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進而鼓勵學生推測出一般的情形：1+3+5+7+9+…+19=102；2+4+6+8+…+20=10×11；1+3+5+7+…+（2n-1）=n2；2+4+6+8+…+2n=n×（n+1）。當然要發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學會自己分析、歸納，這將是一個長期的過程。在平常要多相信學生，多多鼓勵他（她）們說出自己的想法，大膽猜想，再慢慢加強，完善。

四、學會總結(jié)反思，自我檢驗

對于每一堂課，每一個知識點，應讓學生自己好好反思一下，到底自己掌握了多少，哪些還不是很理解的？在課堂上（或課后）做適當?shù)墓P記，后與同學、老師交流，討論。特別是現(xiàn)在的課改教材，老師教無定法，應鼓勵學生勇于提出問題，說出自己的想法，供大家探討。如在新課程的課本中有關(guān)平行線的識別與特征的知識點，對于這兩個知識點的區(qū)別與聯(lián)系，課本上并沒有很明確地加以用文字區(qū)分、對比，部分學生很容易混淆在一起，老亂用。教師應在上完這兩個知識點后加以讓學生反思一下，通過對比、歸納、交流討論，到底這兩者有何區(qū)別？主要是條件與結(jié)論的位置對調(diào)，題目中若先有平行線這個已知條件，則應屬于平行線的特征，應用“兩直線平行，××角相等（或互補）”來推出有關(guān)角的結(jié)論；而題目中先有角的關(guān)系，則應屬于平行線的識別，應用“××角相等（或互補），兩直線平行”來推出有關(guān)直線的平行。這樣一來可激發(fā)學生的表現(xiàn)欲望，促進學生的自我反思，更想學習數(shù)學，征服數(shù)學，在數(shù)學王國里自由自在地遨游。

總之，在新課程的教學過程中，需要教師不斷的創(chuàng)新，在實踐中不斷地完善。讓學生學會思考，學會自我反思，找到自己的優(yōu)點和缺點，揚長避短，不斷進取，勇于創(chuàng)新，以適應當今社會對人才的需要。