試論數(shù)感的培養(yǎng)策略

劉月娥

（福建漳平市赤水中心學(xué)校 福建漳平 364400）

試論數(shù)感的培養(yǎng)策略

劉月娥

（福建漳平市赤水中心學(xué)校 福建漳平 364400）

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出：“數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表達(dá)具體情境中的數(shù)量關(guān)系。”那么，如何有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的形成？

一、在生活體驗(yàn)中建立數(shù)感

數(shù)學(xué)來源于生活，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感離不開學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。只有當(dāng)學(xué)生把所學(xué)知識與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來，才能更好地掌握知識，內(nèi)化知識。“數(shù)感”主要不是通過傳授而能得到培養(yǎng)的，重要的是讓學(xué)生自己去感知、發(fā)現(xiàn)和探索，使他們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，更多地接觸和經(jīng)歷有關(guān)情境和實(shí)例，在現(xiàn)實(shí)背景下感受體驗(yàn)，從而更具體更深刻地把握數(shù)的概念，建立數(shù)感。

例如：學(xué)習(xí)了長度單位---米和厘米后，讓學(xué)生量一量，找一找，比一比，知道1米到自己身體的什么部位，知道教室、黑板的長度、寬度，讓學(xué)生感受3米、甚至還可以帶學(xué)生到操場上感受100米、400米的距離。這些活動深受學(xué)生們的喜愛，不僅可以獲得數(shù)感的啟蒙，還能培養(yǎng)學(xué)生的“親數(shù)學(xué)”行為，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿樂趣。

建立和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感要讓學(xué)生更多地接觸、體驗(yàn)和理解生活現(xiàn)實(shí)問題，為此，作為教師要經(jīng)常有意識地將生活現(xiàn)實(shí)問題與數(shù)量建立起聯(lián)系，例如，可以與學(xué)生拉拉家常，交流如下的問題：

（1）你們家床有多高？有多長？

（2）冰箱的高度呢？”

（3）你爸媽的身高呢？

二、在表達(dá)與交流中形成數(shù)感

數(shù)學(xué)教學(xué)中，要充分利用學(xué)生身邊的素材，讓他們用數(shù)學(xué)的眼光去認(rèn)識周圍的事物，用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)與交流，從而理解數(shù)的意義，形成良好的數(shù)感。教師要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)入手，善于挖掘生活中的素材，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在自己身邊，生活中充滿了數(shù)學(xué)。讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光自己去觀察、認(rèn)識周圍的事物，用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)與交流。

比如：認(rèn)識“0”時(shí)，啟發(fā)學(xué)生自己說出在日常生活中在哪些地方見過“0”，學(xué)生的積極性一下高漲了起來，“在體育比賽的比分上見過”；“在溫度表上見過”；“電話上有0”；“我的直尺上有0”……使學(xué)生直觀體會“0”，除了表示沒有以外，在溫度表上表示分界點(diǎn)；在尺上表示起點(diǎn)；在日歷上表示日期；在電話、車牌上與其他數(shù)字一起組成號碼。這些都是學(xué)生身邊的事，學(xué)生很容易理解和接受。這樣，通過學(xué)生之間的交流，體會了在生活中數(shù)的含義，在現(xiàn)實(shí)中初步地形成了數(shù)感。

數(shù)感是人主動地、自覺地理解和運(yùn)用數(shù)的態(tài)度和意識。在教學(xué)中還要不斷的為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在討論的過程中同學(xué)之間互相啟發(fā)、互相學(xué)習(xí)、互相借鑒，體會數(shù)可以用來表示和交流信息，使學(xué)生在交流對數(shù)的感知時(shí)，拓展思維，豐富自己對數(shù)的認(rèn)識，體會數(shù)學(xué)的價(jià)值，從而能促進(jìn)數(shù)感的形成。例如，學(xué)習(xí)了《10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識》后，讓學(xué)生用學(xué)過的數(shù)說一句話，增強(qiáng)用數(shù)來表達(dá)和交流信息的能力。

三、在比較和猜測中發(fā)展數(shù)感

在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系，不僅是理解數(shù)的需要，同時(shí)也會加深學(xué)生對數(shù)的實(shí)際意義的理解，使學(xué)生在比較中有了多、少、多一些、少一些、相當(dāng)于這樣的幾倍的認(rèn)識，使數(shù)感得到發(fā)展。

例如：學(xué)習(xí)了《11到20的數(shù)的認(rèn)識》后，讓學(xué)生在課本上先數(shù)出10張，看看有多厚，再數(shù)出20張，看看有多厚，從中體會20是2個(gè)十，找出課本上的第8頁、第15頁、第20頁，將幾和第幾、比大小等方面的知識綜合運(yùn)用，使學(xué)生進(jìn)一步理解了數(shù)的意義，把握數(shù)的相對大小關(guān)系，鞏固并發(fā)展了數(shù)感。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，教學(xué)時(shí)應(yīng)通過實(shí)際問題來解決，使學(xué)生學(xué)會估計(jì)的策略，養(yǎng)成對數(shù)值（包括計(jì)算結(jié)果的合理性）做判斷的習(xí)慣。數(shù)學(xué)猜測是一種數(shù)學(xué)想象，能簡縮思維過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。教學(xué)中可聯(lián)系學(xué)生身邊具體有趣的事物，引導(dǎo)學(xué)生估測、把握數(shù)的大小。

如：教學(xué)加減的估算時(shí)，課伊始組織學(xué)生玩猜數(shù)游戲。通過猜玩具價(jià)格、猜數(shù)字（一個(gè)數(shù)接近30，可能是幾？48、29、71又接近幾十？），讓學(xué)生感受了關(guān)鍵詞“接近”、“大約”，從而揭示了估算的意義：不追求準(zhǔn)確的結(jié)果，而只需一個(gè)數(shù)值范圍。同時(shí)通過這樣的猜測，學(xué)生感受了數(shù)的意義，把握了數(shù)的大小，發(fā)展了數(shù)感。

因此，在學(xué)生對數(shù)有了初步的體驗(yàn)時(shí)，通過猜測、比較才會使學(xué)生加深對數(shù)的理解，體會到數(shù)的大小、多少不同，從而能夠以小數(shù)感知、估算大數(shù)，以及辨證地看待一個(gè)數(shù)，從而使學(xué)生的數(shù)感得到進(jìn)一步發(fā)展。

四、在解決問題中深化數(shù)感

數(shù)感的培養(yǎng)有利學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題以及分析和解決問題能力的提高。讓學(xué)生在解決實(shí)際問題中，不斷地運(yùn)用已有的知識經(jīng)驗(yàn)，對遇到的各種問題用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、去思考，尋求解決問題的方法和策略，才能使學(xué)生的數(shù)感得到不斷的發(fā)展。例如，“怎樣為參加學(xué)校運(yùn)動會的全體運(yùn)動員編號？”這是一個(gè)實(shí)際問題，沒有固定的解法，不同學(xué)生可以有不同的編碼方式，但達(dá)到的要求卻是相同的，即從號碼上要能分辨出年級和班級，區(qū)分出男生和女生，還能看出運(yùn)動員是參加哪類項(xiàng)目等等。

學(xué)生數(shù)感的建立并不是一蹴而就的，而是在學(xué)生學(xué)習(xí)解決問題的過程中逐步體驗(yàn)和建立起來的，所以教師在教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)結(jié)合有關(guān)內(nèi)容和情境，加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，把它作為小學(xué)數(shù)學(xué)教育的重要目標(biāo)之一，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。

五、在撰寫數(shù)學(xué)日記中錘煉數(shù)感

讓學(xué)生堅(jiān)持寫數(shù)學(xué)日記可以錘煉他們的數(shù)感，學(xué)生們把日常生活中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識，提出的數(shù)學(xué)問題，應(yīng)用數(shù)學(xué)的情況等有關(guān)數(shù)學(xué)的內(nèi)容以日記的形式記錄下來，他們會越來越覺得數(shù)學(xué)與自己生活的緊密聯(lián)系，同時(shí)越發(fā)體會到數(shù)學(xué)知識的有用。在數(shù)學(xué)日記中反映，數(shù)學(xué)在生活中時(shí)時(shí)用到，而且非常有趣，已經(jīng)給學(xué)生們帶來了許多樂趣。在二年級一個(gè)學(xué)生的日記中這樣寫道：星期天，我和爸媽去米蘭春天超市。我們買了2斤蘋果共10元；買了6斤西瓜花了18元；10斤大米20元。我們給營業(yè)員阿姨100元，她找回我們52元。走出超市，爸爸問我：“阿姨找的錢對不對？我們一共買了多少斤東西、花了多少元？”我想了想：我們一共買了18斤東西，花了48元，她找的錢是對的。象這樣的數(shù)學(xué)日記讓學(xué)生每周寫，天天想，一雙觀察身邊一切數(shù)學(xué)的慧眼終將練就。我們堅(jiān)信，總有一天我們學(xué)生的數(shù)感能比街頭的小販強(qiáng)上10倍甚至幾十倍的。

總之，學(xué)生數(shù)感的形成是一個(gè)長期的、潛移默化的過程。教師必須在教學(xué)實(shí)際中進(jìn)一步深入鉆研教材，結(jié)合具體內(nèi)容有意識地設(shè)計(jì)具體目標(biāo)，提供有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的情景，探索與之相適應(yīng)的教學(xué)方法，把培養(yǎng)數(shù)感的任務(wù)落實(shí)到具體的教學(xué)過程。這樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，不僅可以使學(xué)生有更多的機(jī)會接觸社會，體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)，表達(dá)自己對問題的看法，用不同的方式思考和解決問題，而且這也會有助于學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。隨著數(shù)感的建立、發(fā)展、形成、深化和進(jìn)一步的錘煉，學(xué)生的整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)也一定會有所提高。