探究數學教學中應用意識的培養

程繼宏

（六合區龍袍初級中學 江蘇南京 211513）

探究數學教學中應用意識的培養

程繼宏

（六合區龍袍初級中學 江蘇南京 211513）

當前，正處于新的課程改革發展之際，在數學課堂教學中聯系生活實際，加強數學應用意識，已經成為數學課堂教學的一個主要目標。本文將結合筆者的教學實踐談談對這一問題的看法。

聯系實際 應用意識

新課標指出，教師在教學中應該注意從學生熟悉的生活、生產和其他學科的實際出發，進行觀察、分析，培養學生在實際問題中的應用數學問題的能力和意識并在此基礎上，引導學生把數學知識運用到生產實際中去，培養學生應用數學的能力，使學生能運用所學知識解決簡單的實際問題。同時，義務教育培養的目標、初中數學的教學目標以及數學學科的特點也決定了我們必須在數學教學中聯系生活實際，培養學生的應用意識和應用能力。本文將結合筆者的教學實踐，談談對教學中如何聯系實際，加強應用意識的一些看法。

一、模擬知識產生的實際材料

恩格斯指出：“數學是從人的需要中產生的，是從丈量土地和測量容積、從計算時間和制造器皿產生的。”數學知識的產生總是離不開人們的實踐活動，總是有它的實際背景，且歷經一個漫長的過程。由于學生是在教師的主導作用下學習前人的知識，我們不可能讓學生經歷數學知識產生的漫長過程，但是，數學知識產生背景中的實際材料我們卻可以在教學中進行模擬，以便順利導出新知識。例如：學完無理數講解實數時，可以讓學生畫邊長為1cm的正方形及對角線，并要求學生利用勾股定理計算出對角線的長得到這樣學生頭腦里便有了具體模型。如果再讓學生量一量圖中對角線的長，并用計算器算出的結果，學生會發現不是有限小數，是一個新的數，然后導出無理數的概念，進而說明實數是有理數和無理數的統稱。這一過程中模擬了前人發現時的情境，使學生對無理數這樣抽象的概念不會感到虛無縹緲，不會認為有人臆造的，而是從現實中來。無論是模擬知識產生的背景，還是模擬編制實際問題，都能對學生形成數學源于現實又反作用于現實的觀點起到潛移默化的作用。只有形成辯證唯物主義關于數學的這一基本觀點，才能增強應用數學的意識。

二、分析反映概念和規律的實際事例

重視基礎是中學數學教學的好傳統，但是，在基礎知識的教學中往往只重視知識呈現的結果，而忽視知識形成的過程，這不利于學生加深對知識的理解。數學的概念和規律是從現實中抽象出來的，它們雖然脫離了具體的考察對象，但卻能在客觀事物中得到反映。我們能在生活生產和其他學科的實例中找到概念和規律的實際模型，這是很好的直觀的背景材料。因此，我們在基礎知識的教學中，應該充分利用實際事物、事例來展開數學活動，加強知識的形成過程，以使學生加深對知識的理解。在概念教學中，我們可以舉出身邊熟悉的實物、實例，讓學生感受到、觀察到，經過探究進行分析、綜合、抽象、概括并得出概念。例如，關于“角”的概念教學時，可以讓學生展示圓規、剪刀由“合攏狀”到“拉開”這一變化過程，呈現出“角”的形象，并從中抽象出“角”的定義。當然，我們也可以利用實物、實例來說明一些概念。例如，學習“中心投影”時可以利用節能燈演示在燈光下的物體投影的現象，并解釋何謂“中心投影”。在規律教學中，我們用生活、生產中的事例來說明數學規律，或者揭示寓于實際事例中的道理，解釋其規律。例如：生活中我們見到，人走到某地去，會盡量走直路；人們修路或修水渠時會盡量將路線拉直，我們揭示一個寓于其中的道理“兩點之間，線段最短”。

三、考察解決實際問題的能力

學生數學能力的培養功在平時。平常測驗時要加強對解決問題的考查，除筆試外，可以換其他的形式、方法讓學生通過觀察、動手操作等來考查他們的解決實際問題的能力。譬如，教學“相似三角形”一章時，學生可以到室外測量旗桿的高度，然后根據有關數據進行計算。又例如，平行投影教學時，可以讓學生在上午、中午、下午分別到室外陽光下做實驗，并讓學生分組交流歸納出“平行投影”下物體的影子從早到晚的變化規律。總之，學生經歷探索、合作交流能提高解決實際問題的能力。而能力的培養是中學數學教學的任務之一。

四、強化數學知識在實際生活中的應用

數學具有廣泛的應用價值，這是眾所周知的。我們應該重視學科知識本身的應用問題，對教材中操作性的訓練要做到位。

首先，應結合教學內容列舉應用的實例，以使學生懂得教學應用的價值。比如分析“對頂角相等”這一重要性質時，可以介紹“對頂角量角器”；學習生活中的平移與旋轉后可以讓學生設計美麗的窗花圖案；學習四邊形后，可以利用四邊形的不穩定性制作可以拉伸的鐵柵欄門；學習統計圖時，甚至可以讓學生走出校園去參加社會調查，增強學生應用數學的意識。

其次，講解某些內容后，應讓學生通過計算、做實習作業等活動形式去探索解決實際問題，培養學生如何在實踐中將實際問題數學化、如何建立數學模型獲得解決問題的方法。例如，學習一元一次方程應用時，我們可以按下列步驟解決實際問題：實際問題、抽象數學問題、分析已知量與未知量的等量關系、列出方程、求出方程的解、驗證解的合理性（若不合理回到實際問題）、解釋實際問題。

綜上所述，教師在數學教學中應認真把握課改精神，在保留傳統教學方法的基礎上更新教學觀念，結合教學內容，緊密聯系生活實際，改變從理論到理論的封閉教學模式，不斷培養學生的數學應用能力。要讓學生知道知識是源于生活的，學了數學后能用之于生活實際，學以致用，能正確處理好基礎知識與數學應用之間的關系，使我們的數學教學上一個更高的臺階。