對一道安培力試題的“三維”深度思考

潘華君　夏　云

(1.江蘇省宜興第一中學，江蘇　宜興　214206；

2.江蘇省宜興市湖濱實驗學校，江蘇　宜興　214206)

對一道安培力試題的“三維”深度思考

潘華君1夏云2

(1.江蘇省宜興第一中學，江蘇宜興214206；

2.江蘇省宜興市湖濱實驗學校，江蘇宜興214206)

摘要：從“學生典型錯誤”、“另類解法”、“兩點商榷”等三個角度入手，分析了一道常見的安培力試題，同時對該題的呈現時機提出自己的看法.

關鍵詞：安培力；試題；深度思考

1問題的提出

圖1

在各種教輔資料的安培力問題中常會有這樣一個試題：如圖1所示，質量為m，長為L的銅棒，用長度亦為L的兩根輕軟導線水平懸吊在豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度為B，未通電時，輕線在豎直方向，通入恒定電流后，棒立刻向外偏轉，在偏轉中所能達到的最大角度θ，求此棒中恒定電流的大小.

由于本題的難度不大，教師一般會在高二新課結束后或在高三一輪復習中使用.在使用該題時，筆者有一些體會和感受，現從三個維度逐一說明.

2對試題的“三維”思考

(1)第一維度：學生典型錯誤

試題將線桿模型、圓周運動模型和勻強磁場糅合在一起，是傳統“單擺模型”的變形和延伸，考查學生的過程分析能力、建模能力和遷移能力.就試題本身而言，難度不大.但從學生作業情況看，答題情況不容樂觀，主要存在三種典型錯誤：

圖2

在該解法中，學生誤認為“速度為零”就一定“靜止”.其錯誤的根源在于：①對“靜止”的運動學特點和動力學特點理解不到位；②沒有分析清楚桿的真實運動應該是一個圓周運動.

在該解法中，學生誤認為導體棒在向外偏轉中，電流和磁感應強度間存在夾角.基于這一點，在教學中，應引導學生認真作好“視圖轉換”，正確的將立體圖轉化為平面受力圖，從而破解空間想象上的難點.

錯解三：考慮兩根輕軟導線也要受到安培力的作用，則有3BIl·lsinθ-mgl(1-cosθ)=0.

在該解法中，學生錯誤的原因在于沒有能夠正確畫出受力圖，從而分析力的作用效果.在物理問題的處理中，有關“力的分析”是永恒的主題，教學中，引導學生作好受力圖，是培養其分析問題能力的第一步.

(2)第二維度：另類解法

圖3

(3)第三維度：兩點值得商榷的地方

①對“兩根輕軟導線”的質疑

圖4

如圖4所示，通電后，在銅棒上擺的過程中，兩根導線要受到向外的安培力的作用，從而向外擴張，這樣的結果是銅棒的運動就不是一個嚴格的圓周運動，不能利用等效的思想從“力的觀點”求解；從“功能關系”講，銅棒上擺中時，除了重力、安培力對銅棒做功外，兩根導線的拉力也對棒做功，從而使得以上兩種解法都不完善，題目有一定的缺陷.建議教師在使用該題時，將“兩根輕軟導線”改為“帶鉸鏈的兩根剛性的輕質導電桿”，這樣修改的目的是既滿足導電桿能夠自由轉動、保證桿對銅棒的作用力是沿桿方向的，又可以避免兩桿所受的安培力對銅棒運動的影響.

②對不同時段使用該題的思考

通電后，銅棒在安培力作用下發生運動，這必然引起銅棒切割磁感線，產生感應電動勢，從而對電路中的電流、銅棒所受的的安培力大小造成影響.這個題目如果是在“磁場”新課后使用，試題的情景不存在問題.若在學過“電磁感應”后出現，對于部分物理較好的學生來說，很有可能會想到“感應電動勢”的問題，但又無從下手，從而給學生造成思維障礙；對于部分物理成績一般的學生來說，“碰巧做對”的幾率反而會較高些，但這不是一件“喜事”，對于培養其細致分析、提煉信息、構建合適模型等能力有“負遷移”的效果.盡管題中已有“恒定電流”的字樣，但還是建議教師在使用該題時，加上“不考慮電磁感應的問題”，使題意更清晰，避免學生在猜測中思考，在“碰運氣”中做題，從而進一步提高試題良好的效度和區分度.

參考文獻：

潘華君,任才生.一道蘊含多種思維方法的好題.中學物理教學參考，2013，(3).

潘華君,劉如民.品味“問題與練習”.物理教學，2013，(7).