《曲線運動》第一課時教學設計

吳　超　楊曉梅　張　放

(寧夏大學物理電氣信息學院，寧夏　銀川　750021)

《曲線運動》第一課時教學設計

吳超楊曉梅張放

(寧夏大學物理電氣信息學院，寧夏銀川750021)

摘要：本文中《曲線運動》的教學設計著重體現兩點教學理念：教師的主導作用與學生主體地位的統一；從生活走向物理，從物理走向社會.在教學過程中，教師以引導啟發為主，讓學生體會科學探究的完整過程，在獲取知識的同時，還體會到了物理學方法.

關鍵詞：高中物理；曲線運動；教學設計

本教學設計使用的是人教版高中物理必修二第五章第一節，教材在內容安排上主要分為兩大模塊：曲線運動的描述和物體做曲線運動的條件.根據對實際教學情況的調查，大部分物理教師在講授本節內容時均需要兩課時來完成，本教學設計僅針對第一課時的內容.

1教學目標分析

1.1知識與技能

(1)知道什么是曲線運動.

(2)能夠在平面直角坐標系下描述曲線運動的位移.

(3)能夠判斷出曲線運動中某一點的速度方向，理解曲線運動是一種變速運動.

1.2過程與方法

(1)經歷曲線運動速度方向的探究過程，體驗科學探究的思維方法.

(2)經歷對實驗現象的理論證明過程，體驗數學中的極限法在物理學中的應用.

1.3情感態度與價值觀

通過對所學知識的應用拓展，體會物理與生活的密切聯系，感受用物理知識解決實際問題的巨大魅力.

2學情分析

學生在初中數學中曾經學習過圓的切線概念.經過必修一的學習，掌握了運用牛頓運動定律研究直線運動的思路和方法.知道了位移、速度等物理量的矢量性，在學習了力的合成與分解的基礎上，學生對矢量的合成與分解有了一定的了解.高一學生的認知發展已經到了形式運算階段，具有一定的抽象思維能力.他們思維活躍，求知欲強.但知識遷移能力較弱，解決實際問題能力不足.

3重點難點分析

(1)重點：平面直角坐標系的建立及曲線運動速度方向的判斷.

(2)難點:理解曲線運動是一種變速運動.

4教學過程

4.1情境導入，建立概念

教師活動：①演示“在一定高度自由釋放一個小紙團”；

②演示“在同一高度水平拋出同一個紙團”；

③提問——觀察兩次小紙團的運動情況有什么不同？

學生活動：學生交流討論后得出第一次紙團做的是直線運動，而第二次紙團做的是曲線運動.

師：你們是根據什么來判斷物體做的是直線運動還是曲線運動？

生：根據物體的運動軌跡.

師：類比直線運動概念的定義，我們可以得出曲線運動的概念，即運動軌跡是曲線的運動.根據這個定義，你還能列舉出一些生活中常見的曲線運動嗎？

生：如拋出的籃球、擺蕩的秋千、轉彎的汽車等等.

4.2溫故知新，循序漸進

師：在必修一中，我們學習了直線運動，大家回憶一下，我們在描述物體做直線運動時，都用到了哪些物理量？又是如何定量地描述物體的位置及位置的變化的？

類比直線運動的描述，我們在描述曲線運動時仍然要用到位移和速度這兩個物理量.首先我們來看如何描述曲線運動的位移.現在請大家思考，你能否在直線坐標系下描述小紙團做曲線運動時的位移？為什么？

學生活動：交流討論后發現無法在直線坐標系下描述某一時刻小紙團做曲線運動的位移，因為小紙團同時參與了水平和豎直兩個方向的運動.

教師活動：在黑板上講授如何建立平面直角坐標系及曲線上某點位移的坐標表示方法.

4.3實驗探究，分析現象

師：描述完曲線運動的位移，我們現在來探討如何描述曲線運動的速度.速度跟位移一樣，都是矢量，既有大小又有方向.在這里我們主要研究物體做曲線運動的速度方向.

教師活動：用多媒體播放演示實驗視頻——旋轉滴有墨水的小雨傘

實驗說明：如圖1所示，在一張白色硬紙板中心扎一個小孔，將自制小雨傘從中間穿過.在雨傘邊緣處滴加適量墨水，快速旋轉傘柄，“雨滴”將飛出，在紙板上留下痕跡.

圖1

師：觀察紙板上留下的墨水痕跡，思考當雨傘繞著傘柄旋轉時，“雨滴”是沿著什么方向飛出的？不同位置飛出的方向一樣嗎？

學生活動：交流討論，得出“雨滴”是沿著傘邊緣各點所畫的圓周的切線方向飛出的，且不同位置飛出的方向不同.

師：通過剛才的小實驗，我們得出做圓周運動的質點在某一點的速度方向沿著圓周在這一點的切線方向.但圓周運動是一種特殊的曲線運動，如果物體的運動軌跡是一般的曲線，那么又該如何確定做曲線運動的物體在某一時刻或某一位置的速度方向？

教師活動：演示彎形軌道試驗.

實驗器材：彎形塑料管、白紙、小鋼球、墨水等.

實驗說明：如圖2所示，在水平桌面上放置一白板，白板上鋪有一張白紙，將彎形軌道放在白紙上面.這個彎形軌道是由幾段稍短的圓弧形軌道組合而成.鋼球由軌道較高一端滾入，在軌道的束縛下做曲線運動.將墨水提前滴在出口B的軌道內部，當鋼球從出口B離開后在白紙上留下一條運動的痕跡，它記錄了鋼球在B點的速度方向.拆去一段軌道，將鋼球的出口改在A點，同樣的方法可以記錄鋼球在A點的運動方向.

圖2

師：鋼球離開軌道時的速度方向與軌道(曲線)有什么關系？

學生活動：猜測鋼球離開軌道時的速度方向沿曲線的切線方向.

4.4過程四：理論證明，驗證猜想

師：在討論曲線運動的速度方向時要明確一個數學概念：曲線的切線.在初中數學中，我們學習過圓的切線，對于其他曲線，切線指的是什么呢？下面我們一起來證明一下.

教師活動：多媒體演示曲線切線的證明過程.

師：對于任意一條曲線，上面任取A、B兩點，過A、B兩點做直線，這條直線叫做曲線的割線.設想B點逐漸向A點移動，這條割線的位置也就不斷變化，當B點無限逼近A點時，在數學上這條割線就叫做曲線在A點的切線(如圖3).有了切線的概念，可見剛才實驗中的鋼球在軌道出口處的速度方向為曲線在這一點的切線方向.為了驗證我們所得到結論是否準確，我們不妨從物理學的角度再來證明一下.

如圖3所示，假設質點沿曲線由A點向B點運動，所用時間為Δt，則A點到B點平均速度為，平均速度的方向與位移AB的方向相同，即沿著曲線的割線AB方向.當Δt趨于0時，B點無限靠近A點，割線AB變為A點的切線.故AB間的平均速度近似等于A點的瞬時速度，因此質點在A點的瞬時速度方向與過A點的切線方向一致.通過以上的證明，我們就可以得出，質點在某一點的速度，沿曲線在這一點的切線方向.

圖3

師：根據以上對曲線運動速度的探究，你現在能判斷出來曲線運動是勻速運動還是變速運動嗎？

生：做曲線運動物體的速度方向時刻發生變化，物體也就具有一定的加速度，所以曲線運動是變速運動.

4.5反饋練習，應用拓展

例1在2006年的世界杯足球賽上，英格蘭隊的貝克漢姆向世人展現了他那精準的腳法，在綠茵場上畫出了一道又一道優美的貝氏弧線.“貝克漢姆一劍封喉，厄瓜多爾打道回府”說的就是英格蘭靠小貝那記近乎完美的任意球完成了對厄瓜多爾的致命一擊.下列有關那記任意球的說法中正確的是().

A.足球是直接飛向球門的，因此它做直線運動

B.足球做勻速運動

C.足球在空中的運動軌跡是一條弧線，因此它做曲線運動

D.足球做變速運動

例2如圖4所示是一質點由A運動到C的軌跡曲線，畫出曲線中A、B、C三點的速度方向.

圖4

應用拓展：為什么自行車的前后輪上面要安裝擋泥板？如果你是設計師，會把擋泥板安裝在車輪的哪個位置？(提示：如果下雨天騎車時，輪子上粘有泥巴，這些泥巴將沿什么方向飛出？)

畫好后，各小組學生交流討論，互相點評，并講解自己的設計理念和依據.教師則以傾聽為主，有疑問的地方可以以問題的形式提出.要求學生課后去車棚觀察，對比自己的設計.

4.6課堂小結，布置作業

小結：(1)曲線運動的定義：運動軌跡為曲線的運動，叫做曲線運動.

(2)在平面直角坐標系中，曲線上某點的位置可以用該點的坐標表示.

(3)曲線運動的速度方向：質點在某一點的速度，沿曲線在這一點的切線方向.

(4)曲線運動的性質：變速運動(速度方向時刻在改變).

作業：按照教材“做一做”模塊中的描述，自制一只“飛鏢”，體會曲線運動的速度方向與軌跡曲線的關系(注意安全).

5教學評價與反思

本節課的教學設計以新課程的基本理論為指導，一改過去教師講、學生被動接受的局面，整個教學過程強調學生的參與性，倡導學生自主學習，通過多樣化的教學方式來幫助學生完成對知識的構建.為了使學生認識到一個結論的形成并不是草率的，在探究曲線運動的速度方向時，共設計了三個步驟.盡管學生通過前兩個過程中的演示實驗很容易得出結論，但筆者最后仍然安排了一段理論證明，以此來培養學生的嚴謹性.當然本次教學設計也存在一定的不足，在探究曲線運動的速度方向時，采用的是演示實驗，如果能夠安排學生自己動手設計探究實驗方案效果會更好.

參考文獻：

沈超.聚焦物理課堂師生共同成長——“曲線運動”教學回顧與反思.物理教學，2013，(1).