基于激光三角法的自由曲面零件測量

王可，逯海卿，孫興偉

(沈陽工業大學機械工程學院，遼寧沈陽 110870)

0 前言

隨著科學技術和工業生產的發展，對表面輪廓、幾何尺寸、各種模具及自由曲面的測量工作越來越多，精度要求越來越高，特別是航空航天、汽車工業和模具工業的發展對自由曲面的高精度高速測量的要求越來越迫切。目前進行這種測量多半是采用探針式的接觸方法，而接觸方法有很多的局限性，它不適于測量由易被擦傷的軟質材料構成的高精度表面;而且其速度慢、效率低。測量過程難以實現自動化和智能化等缺點逐漸顯露出來［1－3］。因此研究非接觸式的測量方法是十分重要的，也是測量工作所迫切需要的。

三角測距法是一種比較成熟的測距方法，原理較為簡單，實現方式也比較簡單，已被廣泛應用于激光測距傳感器中［4］。隨著這些原理方法的出現和技術的進步，激光三角測距傳感器方面的研究得到了人們的重視，使用激光三角測距傳感器以獲得較大的測量范圍及較高的測量精度也成為可能。

1 三角法測量原理

激光三角法測量技術是一種非接觸式的位移檢測方法，其原理是將承載位移量信息的光信號轉換為電信號再經計算機識別處理，由于傳感器測量時的入射光線和反射光線構成了一個三角形，因此稱為光學三角法原理［5－6］。圖1給出了典型的直射式激光三角法測量原理圖，其中光路系統主要由半導體激光器、匯聚透鏡、接受透鏡、光電探測器和后續信號處理電路組成。

圖1 激光三角法測量原理圖

假設當被測表面位于P位置時，光斑在光電探測器上的成像位置為Q點;被測表面發生位移P后(規定被測物體相對于參考位置P上移時，取正號，下移時，取負號，引起光斑像點在光電探測器上的位移為S，根據正弦定理可得:

在△P1OP中:

整理得:

在△Q1OQ中:

整理得:

由式 (2)和式 (4)可得:

式中:θ為兩條反射線的夾角;α為激光束與接收透鏡軸線的夾角;ω為光點探測器光敏面與接收透鏡軸線的夾角;L為接收透鏡的物距，即A點與接收透鏡前主面的距離;L1為接收透鏡的像距，即接收透鏡的后主面與成像面中心點的距離。

直射式三角測量法的具有機構尺寸小、安裝調試便捷、工作范圍廣、無測量應力等優點［7］。三角法測量對工件表面特性要求低，適用于表面散射性能較好的被測材料［8］，目前工業用途激光位移傳感器大多采用直射式測量法。

2 非接觸式自動檢測系統

如圖2所示，細長自由曲面工件安裝在機床上，通過利用機床的主軸卡盤及機床尾座頂尖對工件進行定位，將激光三角法測頭安裝于機床的銑頭處，測頭的激光束與機床的X軸運動方向平行且過工件的軸心，通過X軸的運動將測頭移動到被測位置;通過主軸卡盤帶動工件沿Y軸進行旋轉，在測量工件的截面廓形時測頭移動到測量位置后，工件沿Y軸旋轉一周即可獲得截面廓形的數據;在進行工件導程測量時，被測工件不動，測頭只需沿Z軸移動對工件表面進行數據采集，通過對表面數據的分析處理即可獲得工件的截面廓形及導程，實際測量結果與理論廓形進行比較即可得到工件的加工誤差。

圖2 螺旋曲面廓形在機測量原理圖

3 點云數據處理

點云數據處理是自由曲面測量技術研究中至關重要的環節，通過此環節能夠對采集到的曲面數據進行準確、合理的計算，繪制出曲面廓形。根據螺旋曲面廓形的測量原理，結合激光測量技術和螺旋曲面幾何特征對測量數據進行數據處理，通過對點云數據進行降噪處理、曲線擬合、誤差計算等環節進行分析處理，繪制出廓形曲線，并對實測截面與理論截面進行比較，計算出最大誤差、最小誤差和平均誤差值，圖3為測量數據分析的過程。

圖3 數據處理流程圖

應用最小二乘法及基于拉格朗日乘數法等離散數值數學分析理論與方法，在獲取前述測得的多個橫截面和縱截面輪廓離散數據點信息基礎上，去除隨機誤差獲得曲面的實測廓形，對實測廓形和理論廓形進行誤差比較，得出誤差分析結果。圖4為編制的螺旋曲面廓形精度激光測量分析軟件界面。

圖4 螺旋曲面廓形激光測量分析系統界面

4 測量實驗

為了驗證該測量方案可行性及測量分析軟件的可靠性，在實驗室現有的LXK3000型數控螺旋銑床上進行了自由曲面工件在機測量實驗。通過在機床主軸上增加旋轉編碼器，在銑頭位置安裝三角法激光位移傳感器，組成自由曲面在機檢測系統。在該系統上，對165型螺桿鉆具的轉子進行在機檢測。圖5所示為在機檢測現場照片。通過在機檢測系統的檢測得到如圖6所示的檢測報告，測量軟件對測量數據的分析計算得到曲面的實測廓形，通過與理論廓形的比較得到被測工件的誤差。

圖5 螺旋曲面廓形在機測量照片

圖6 轉子檢測報告

5 結論

提出了一種基于激光三角法測量原理的自由曲面零件測量系統，通過在數控螺旋銑床上增添激光測量系統實現了細長螺桿的在機精確測量，與傳統的脫機測量相比較，該技術減少了工人的勞動強度，提高了檢測的效率和準確性，減少了測量成本的投入，對細長螺旋曲面零件精度提高方面有重要意義。另外，對未知型號的螺桿可以通過廓形重構功能對未知廓形的工件進行測量，從而得到該螺桿的廓形及相關參數，根據所測結果加工出相同的產品。該測量系統有著廣泛的應用前景。

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