雙平行四邊形碼垛機(jī)器人的運(yùn)動學(xué)分析及功能研究

柳賀，萬君，曾輝，劉蕾

(安徽埃夫特智能裝備有限公司蔡鶴皋院士工作站，安徽蕪湖 241009)

0 前言

隨著現(xiàn)代工業(yè)的發(fā)展，重載搬碼垛運(yùn)機(jī)器人的應(yīng)用越來越廣泛，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不同，對于機(jī)器人運(yùn)動學(xué)算法也不同，但最終目的相同，大多設(shè)計(jì)成4自由度的串聯(lián)機(jī)器人，有些針對該4自由度機(jī)器人應(yīng)用D-H法進(jìn)行運(yùn)動學(xué)求解，計(jì)算量相對比較大。

文中以某公司生產(chǎn)的ER180機(jī)器人為研究對象，其結(jié)構(gòu)由兩組平行四邊形組成。提出基于幾何法的運(yùn)動學(xué)分析方法，計(jì)算量小，便于實(shí)時(shí)控制，同時(shí)對運(yùn)動算法進(jìn)行仿真并實(shí)際應(yīng)用，完全滿足要求。

1 機(jī)器人模型與坐標(biāo)系的建立

如圖1所示，主平行四邊形確定末端點(diǎn)位置，上臂的輔助平行四邊形使末端執(zhí)行器與水平面保持一個固定的姿態(tài)。驅(qū)動主平行四邊形的電機(jī)被對稱安裝在轉(zhuǎn)座上，其分別標(biāo)為軸2、軸3，對應(yīng)關(guān)節(jié)角度為θ2和θ3;轉(zhuǎn)座由一個電機(jī)驅(qū)動，記為軸1，對應(yīng)關(guān)節(jié)角度為θ1。前3個關(guān)節(jié)確定腕部末端點(diǎn)的位置，在手抓處加裝一個電機(jī)，轉(zhuǎn)角記為θ4，用以對所操作工件進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。

坐標(biāo)系如圖2所示，其中全局坐標(biāo)系為O0－x0y0z0，簡記為O系。各個關(guān)節(jié)為1，2，3，4系，工具坐標(biāo)系為T系。

圖1 機(jī)器人三維模型

圖2 機(jī)器人坐標(biāo)系

2 機(jī)器人運(yùn)動學(xué)正解

已知各個關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角，求得機(jī)器人工具端OT的姿態(tài)和位置，即為機(jī)器人的正解。用坐標(biāo)變換來描述為從0到T的變換。從圖2可知，從0到1的變換矩陣為1T0。依次類推2T1、3T2、4T3。從而可以得到從 0到4的坐標(biāo)變換4T0。從0到T的變換為TT0=4T0TT4。即:

其中:TT4=Tz(θ4)+TR(yT，zT)

3 碼垛機(jī)器人運(yùn)動學(xué)求解

已知末端的位姿，求得各個關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角就是機(jī)器人的逆運(yùn)動學(xué)求解。……