基于隨機集的多主用戶多維信息感知算法研究

杜利平　何琴　李飛　周賢偉

(北京科技大學計算機與通信工程學院,北京 100083)

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基于隨機集的多主用戶多維信息感知算法研究

杜利平何琴李飛周賢偉

(北京科技大學計算機與通信工程學院,北京 100083)

摘要移動認知網絡多主用戶(Primary User, PU)信號檢測問題是當前認知無線電領域面臨的主要問題之一.文中提出將隨機集(Random Sets, RS)引入移動認知網絡的頻譜感知過程中,構建多主用戶運動模型及觀測模型,通過粒子概率假設密度濾波(Particle Probability Hypothesis Density Filter, P-PHDF)算法實現對主用戶數量及主用戶狀態(位置、速度、使用頻率、信號接收角度)的實時檢測.較傳統感知方法,基于隨機集的頻譜感知方法不僅能準確跟蹤檢測活躍主用戶的數目,同時還能跟蹤檢測出主用戶的具體位置、使用頻率及信號接收角度等信息.仿真結果表明，在移動環境下文中提出的多主用戶實時感知方法的檢測性能良好,并且能有效地抵抗雜波等的干擾,實現了多維移動認知網絡中對檢測區域內主用戶數量及狀態的實時檢測跟蹤.

關鍵詞多維頻譜感知;多主用戶;隨機集;粒子概率假設密度濾波

資助項目: 國家自然科學基金(61102060)

聯系人： 杜利平 E-mail：lpdu200@163.com

引言

隨著通信技術的發展,無線移動通信已進入我們日常生活的每個角落.隨之而來的頻譜資源緊缺問題也變得越來越突出,成為限制無線通信發展的一個“瓶頸”[1].認知無線電技術為無線通信的發展提供了一個新的解決方案,該技術能夠提高頻譜利用率,充分有效地利用資源. 頻譜感知技術作為實現認知無線電網絡的前提和關鍵，是當前認知無線電領域研究的熱點問題.而移動認知網絡多主用戶信息檢測是當前認知無線電領域面臨的主要問題之一[2].

然而隨著認知無線電技術的不斷發展,僅僅檢測出主用戶的存在與否的傳統頻譜感知技術已經遠遠不能滿足日漸增多的要求[3].在移動通信系統中,有時我們不僅要求認知用戶檢測出檢測區域內主用戶的數量、準確定位主用戶的位置,還需要對主用戶的相關狀態信息,比如使用頻率及接收角度等信息進行準確估計.

對于移動認知無線電網絡來講,系統中主用戶的位置和數量等信息隨時變化.傳統的頻譜感知方法大多僅能檢測主用戶信號是否存在,感知時間長,因此不適用于移動認知網絡.為了給認知用戶提供更多的主用戶信息,更好地利用空閑頻段,移動認知無線系統往往需要檢測系統中主用戶的數量及各主用戶的多維狀態等信息主用戶的多維狀態,如主用戶的位置、使用頻率、信號接收角度等有助于實現最大程度的頻譜復用,提高頻譜資源利用率.通過感知主用戶的位置信息,可以在重復利用頻率時,有效避免對主用戶的干擾.而通過感知主用戶接收信號的角度,可以實現在不同角度上對頻率的復用.另外,由于移動網絡中隨時變化的個數和信息,要求認知用戶能實時追蹤各主用戶的信息變化,更新檢測區域內各主用戶的信息.

基于上述考慮,本文提出了基于隨機集的多主用戶多維頻譜感知技術.該方法以隨機集的粒子概率假設密度濾波檢測算法為基礎,通過一組帶權值的隨機樣本來近似信號后驗強度函數,并通過聚類運算得到最終信號狀態估計的結果,分析出系統中檢測區域內主用戶的個數及各主用戶的狀態[4].通過MATLAB軟件平臺進行仿真實驗,結果表明在移動環境下本文應用的多主用戶實時感知方法的檢測性能良好,并且能有效地抵抗雜波等的干擾,實現了移動認知網絡中對多主用戶多維信息的實時檢測跟蹤.

1基于隨機集的信號檢測理論基礎

近些年,研究學者開始將隨機集理論運用到多信號檢測的過程中,嘗試利用隨機集理論來解決檢測區域內信號數目未知或者信號狀態時變的多信號檢測問題[5].當雜波強度較大時,傳統的數據關聯算法很難完成目標檢測任務,而隨機集理論沒有數據關聯的過程,即使檢測環境復雜,跟蹤目標的能力也不會喪失,而且計算復雜度低,易于工程實現.

以隨機集理論為依據的多目標多傳感器模型,可以將多傳感器多目標檢測、多傳感器單目標檢測、單傳感器多目標檢測和單傳感器單目標檢測等目標檢測統一在隨機集Bayes框架下解決[6],即把當前時刻的信號狀態值集合看作為一個狀態隨機集變量,而把當前時刻對信號狀態的觀測集合作為一個觀測隨機集變量來處理.

基于Bayes估計理論,隨機集的Bayes濾波可以描述為:

pk|k-1(Xk|Z1∶k-1)=∫fk|k-1(Xk|Xk-1)pk-1

(Xk-1|Z1∶k-1)μ(dXk-1),

(1)

pk(Xk|Z1∶k)=gk(Zk|Xk)pk|k-1(Xk|Z1∶k-1)/

∫gk(Zk|Xk)pk|k-1

(Xk|Z1∶k-1)μ(dXk).

(2)

式中:pk|k-1(·|·)表示全體多目標聯合先驗概率密度;fk|k-1(·|·)表示全體多目標的狀態轉移概率密度;gk(·|·)代表多目標聯合似然函數;pk(·|·)為多目標聯合后驗概率密度;μ代表某空間的參考測度[7-8].Zk表示的是k時刻為止所有測量值構成的集合,Zk={z1,z2,…,zk},其中zk表示k時刻系統的觀測值,Xk表示的是k時刻及k時刻之前的狀態值集合,Xk={x1,x2,…,xk},其中xk描述k時刻系統的狀態．

在Bayes濾波算法中,概率假設密度濾波(ProbabilityHypothesisDensityFilter,PHDF)最具代表性,且其收斂性已經得到驗證.該方法在整個處理過程中以集合為單位,實現了將復雜的多主用戶目標狀態空間的運算轉換到單主用戶目標狀態空間運算,有效地避免了數據關聯,并且在保證檢測精度的前提下提高了系統的實時性檢測功能.但是,PHDF算法計算過程包含復雜的積分運算,存在沒有解析解和“維數災”等問題.PHD濾波的數值實現方法包括基于粒子實現的PHD濾波(ParticleProbabilityHypothesisDensityFilter,P-PHDF)和基于高斯混合實現的PHD濾波(GaussianMixtureProbabilityHypothesisDensityFilter,GM-PHDF)以及相關改進算法.相比較GM-PHDF,P-PHDF雖然復雜度相對較高,但是不需要先驗知識,適用于任何非線性、非高斯系統,應用范圍更廣.粒子濾波是基于貝葉斯理論的蒙特卡羅方法,它利用若干個離散的點來逼近后驗概率分布,從而實現參數估計[9].在本文中,我們采用P-PHDF算法從時間域、空間域、頻率域對主用戶狀態進行檢測,有效地將三維狀態統一到一個檢測算法中,完成多元移動認知網絡中主用戶數量、主用戶位置、主用戶使用頻率及主用戶信號接收角度等狀態信息的檢測估計.

2基于粒子濾波的PHDF多主用戶多維感知算法

下面我們通過介紹基于粒子濾波的概率假設密度濾波,將粒子濾波與隨機集理論結合起來實現多主用戶的多維感知.

多主用戶多維感知基本原理框圖如圖1所示.

圖1　基于P-PHDF算法的信號檢測基本原理框圖

根據圖1可以看出,信號按照一定的動態特性(動態方程)在檢測區域內運動,其運動狀態經過傳感器的測量(觀測方程)后形成測量值,并將得到的主用戶運動的狀態值和傳感器觀測值以隨機集的形式表示,以集合為參數計算得到多主用戶運動Markov密度(狀態轉移概率密度)和似然函數,進而參與到粒子概率假設密度濾波主用戶狀態的估計過程中.

為了描述信號的檢測過程,我們采用如下的信號動態方程和觀測方程來描述信號運動及傳感器的測量行為:

xk=φk(xk-1,wk-1)(運動方程);

(3)

zk=hk(xk,υk)(觀測方程).

(4)

式中:k∈N表示時間指標; xk描述k時刻系統的狀態,包括信號的各動態參數,如速度、位置等;φk(·)表示從k-1時刻到k時刻系統狀態轉移函數;zk表示k時刻對于系統的觀測值;hk(·)為觀測函數;φk(·)和hk(·)不受線性和非線性的限制,既可以為線性也可以為非線性; wk-1和υk分別表示系統過程噪聲和觀測噪聲,且其概率密度分布一般情況下是已知的,可以為非高斯白噪聲也可以是高斯白噪聲.

2.1　P-PHDF具體實現

P-PHD濾波以粒子濾波的形式來實現后驗概率密度函數的遞推.算法流程如圖2所示.

圖2　P-PHDF算法流程圖

2.1.1初始

初始粒子采樣有兩種方法：一種是假設信號均勻分布在檢測區域S內,根據信號的先驗分布密度進行采樣;另一種方法是根據觀測值確定信號數及計算信號狀態,然后進行抽樣.本算法所采用的是后者.由于抽樣所導致的信號數目和信號狀態的偏差,需要在下一步得到新的觀測值后進行校正.

2.1.2預測

(5)

(6)

式(5)、(6)中: τk(·,·)=ek|k-1(·)fk|k-1(·|·)+bk|k-1(·|·),ek|k-1(·)表示主用戶信號k-1時刻存在,k時刻仍然存在的存活概率,fk|k-1(·|·)表示由k-1時刻到k時刻的狀態轉移概率密度； qk(·)和pk(·)都表示建議采樣密度; bk(·)則表示新生成的信號的概率假設密度PHD.

在P-PHDF的過程中,有一個非常重要的環節,即重要性采樣函數q(·)和p(·)的選擇,一般選擇重要性函數的方法是令q(·)=fk|k-1(·),p(·)=bt(·). 為了簡化,我們不考慮主用戶信號的衍生情況,即bk|k-1(·)=0.因此,可以將式(5)、式(6)簡化為:

(7)

(8)

2.1.3更新

粒子權值更新公式為

(9)

2.1.4重采樣

針對粒子濾波迭代過程中的粒子退化現象,需要采用重采樣方法來剔除低權值粒子和復制高權值粒子,以增加粒子的有效性.重采樣過程是粒子濾波算法中相對獨立的部分,但它的優劣直接影響檢測結果的準確度和實時性.在重采樣過程中首先需要對每個粒子的權值進行歸一化處理,即

(10)

在概率假設密度濾波中,檢測區域內的信號個數是通過對該區域內的概率假設密度進行積分運算來求取[10].在本文中,我們采取的是粒子濾波數值方法,將積分形式表示為粒子權重的離散求和.需要注意的是,在此粒子的更新權值之和等于估計的信號數,不再等于 1,即

(11)

2.1.5狀態值的輸出

2.2　Wasserstein距離評估指標

(12)

2.3　算法復雜度分析

由于PHD濾波借助了粒子濾波來實現檢測功能,所以計算量會增大,這是不可避免的,當然,仿真時間會更長一些.但是,該算法同時避開了傳統方法的數據關聯,因此又節約了一部分數據關聯的時間.在本文提出的跟蹤算法里,重采樣算法是粒子濾波中最重要和獨立的部分,其時間復雜度為O(N).另外,我們也可以適當的減少粒子數目,降低計算復雜度,使得算法的實時性得到了保證.

3實驗仿真分析

3.1　跟蹤模型及參數選取

為了驗證P-PHDF的有效性,本文利用MATLAB進行仿真實驗.在仿真實驗前,首先建立信號跟蹤模型,包括信號運動模型和信號觀測模型.

在信號跟蹤模型中,主用戶信號的運動方程為xk=Fk|k-1xk|k-1+wk-1,信號觀測方程為zk=Hkxk+vk.式中： xk為k時刻信號狀態矢量; zk為傳感器在k時刻對信號的量測信息; Fk|k-1為狀態轉移矩陣; Hk為觀測矩陣; 過程噪聲wk和觀測噪聲vk分別為零均值帶有協方差矩陣Qk-1和Rk的高斯白噪聲,二者之間相互獨立.

主用戶的運動模型選用勻速直線模型,其方程為xk=F×xk-1+sqrt(Q)×randn8×1.狀態轉移矩陣F和狀態噪聲協方差矩陣Q分別為:

式中,T=1為采樣周期.

跟蹤系統的觀測方程為zk=H×xk+sqrt(R)×randn4×1,其中,觀測矩陣H及觀測噪聲R分別如下:

為簡單起見,本仿真中假設總共有2個主用戶信號且兩主用戶信號處于檢測區域內不同位置,傳感器為區域內的認知用戶.

檢測區域內主用戶目標1初始狀態為[2 5001002 500-2001 88010305]T,主用戶目標2初始狀態為[-2 500200-2 500-801 9403806]T. 對于每個可能的信號固定分配ρ=1 000個粒子,每個采樣間隔加入1 000個新生粒子,以表征可能產生的新信號,新生粒子符合均值為rm,方差為rp的正態分布N(·; rm,rp),其中rm=[1 0002001 0001401 8808254]T,rp=diag([10025100254149]T).雜波均勻地分布在整個檢測區域S內,且雜波個數服從均值為λ=5的泊松分布,則對于場景區域[-10 000,10 000] m×[-10 000,10 000] m,雜波的PHD為κk(z)=λ/20 0002.

假設仿真長度為40s,主用戶1出現的時刻為k=1～27s,主用戶2出現的時刻為k=10～40s.

3.2　仿真結果及分析

圖3～5分別描述了主用戶信號的真實狀態與量測信息的對比輸出.從圖3可以看出主用戶信號在x和y方向隨時間變化的真實運動軌跡與位置量測信息基本一致,觀測值能夠正確表示出主用戶信號運動的真實軌跡,位置量測信息的可靠性可以得到保證.

圖3　主用戶位置的真實值與測量值的對比圖

從圖4可以看出隨著時間的推移,觀測的主用戶信號頻率與信號真實頻率的對比,頻率變化的軌跡與觀測輸出結果基本一致,其頻率輸出同樣可以描述出頻率變化的真實情況.

圖4　主用戶信號頻率的真實值與測量值的對比圖

圖5描述了根據運動方程運動,位置不斷改變的兩主用戶信號接收角度的測量值與真實值的對比.根據圖示,可以看出我們所獲取到的量測信息與主用戶信號的真實狀態信息基本吻合,為接下來各時刻的仿真實驗提供了可靠的量測信息,保證了實驗數據的準確性和可靠性.

圖5　主用戶信號接收角度的真實值與測量值對比圖

圖6給出了檢測區域內主用戶數量的估計值.從圖中可以看出,P-PHDF算法的輸出結果與主用戶數量的真實值結果一致.結果表明該算法能夠準確檢測出各時段內檢測區域內主用戶信號的數量,符合主用戶在檢測區域內的存在狀態.

圖6　檢測區域內主用戶的數量估計

圖7給出了對主用戶的位置的估計值與位置真實值的輸出圖.從圖中我們可以看出,通過P-PHDF算法進行感知得到的估計值能夠準確描述主用戶信號的真實狀態,與主用戶的真實運動軌跡基本一致,將隨機集理論與P-PHDF算法相結合能夠實現對主用戶位置狀態的檢測估計.

圖7　主用戶位置估計與真實值對比圖

圖8和圖9分別為對主用戶信號的使用頻率和信號接收角度的估計輸出圖.可以看出,通過P-PHDF算法能夠有效地實時估計出主用戶各個時刻的所處頻率和接受信號角度兩個狀態信息,通過將真實值與估計值對比可以看出,檢測估計的狀態值基本準確,能夠可靠有效地表征主用戶各時刻的狀態值.

圖8　對主用戶信號的頻率的估計輸出圖

圖9　對主用戶接收角度的估計輸出圖

為了更加清楚地驗證P-PHDF算法用于頻譜感知系統的有效性及可靠性,我們同樣給出算法的Wasserstein距離評估標準圖,如圖10所示.由圖10可以看出,在整個檢測時長內40s內,其輸出的Wasserstein誤差距離波動比較平穩,沒有明顯的峰值存在,對多信號檢測追蹤的整體性能良好,又進一步驗證了粒子概率假設密度濾波算法用于多元移動認知網絡從時間域、空間域、頻率域來檢測主用戶信號數量及主用戶各狀態的有效性與可行性.

圖10　Wasserstein距離

4結論

利用基于隨機集的粒子概率假設密度濾波算法,本文實現了檢測區域內對主用戶的數量、位置、速度、使用頻率、信號接收角度等狀態信息的實時估計.文中介紹了粒子概率假設密度濾波的算法的具體實現過程以及評估算法性能的檢測指標,給出了粒子概率假設密度濾波算法用于移動認知網絡主用戶數量檢測的實驗仿真.仿真結果驗證了通過隨機集問題研究頻譜感知問題的可行性.

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杜利平(1975-),女,河南人,北京科技大學計算機與通信工程學院副教授,碩士生導師,主要研究方向為認知無線電、通信信號處理等.

何琴(1990-)，女,河北人,北京科技大學計算機與通信工程學院碩士研究生,主要研究方向為認知無線電.

李飛(1988-),女,河北人,北京科技大學計算機與通信工程學院碩士研究生,主要研究方向為認知無線電.

周賢偉(1963-),男,四川人,北京科技大學計算機與通信工程學院教授,博士生導師,研究方向為通信網絡安全、下一代網絡、移動IPv6等.

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Random sets theory based multi-dimensional spectrum

sensing with multiple primary users

DU LipingHE QinLI FeiZHOU Xianwei

(UniversityofScienceandTechnologyBeijing,SchoolofComputer&

CommunicationEngineering,Beijing100083,China)

AbstractMultiple primary user signal detection in cognitive mobile network is one of the main cognitive radio problems. This paper introduces random sets theory into the process of mobile network cognitive spectrum sensing, and builds the motion model and the sensor model of multiple primary users, and uses Particle Probability Hypothesis Density Filter to realize real-time detection of the primary users, including the number and status (position, velocity, frequency, signal reception angle) of each primary user. Compared with traditional spectrum sensing methods, the proposed method can track the number of primary users, the position, frequency, as well as arrival of angle. Simulation results show that the random set theory for multidimensional cognitive mobile network can be realized on real-time detection and update of the state of each primary user. It can reliably and effectively detect the number and status of primary users with high capacity of resisting disturbance.

Key wordsmulti-dimensional spectrum sensing; multiple primary user detection; random sets theory; particle probability hypothesis density filter

作者簡介

收稿日期：2015-01-12

中圖分類號TN014

文獻標志碼A

文章編號1005-0388(2015)06-1123-09