風能轉換系統隨機建模與H∞容錯控制

史運濤，侯彥嬌，孫德輝，李正熙

（北方工業大學現場總線技術與自動化北京市重點實驗室，北京 100144）

風能轉換系統隨機建模與H∞容錯控制

史運濤，侯彥嬌，孫德輝，李正熙

（北方工業大學現場總線技術與自動化北京市重點實驗室，北京 100144）

針對帶有傳感器、執行器故障的風能轉換系統（WECS）的建模與容錯控制問題，提出了基于隨機分段仿射（PWA）模型的建模方法和H∞容錯控制方法。建立了風電機組多工作區域的隨機PWA正常模型;針對WECS的槳距角傳感器故障、功率測量傳感器故障、槳距角執行器故障、電機電磁轉矩執行器故障，建立風能轉換系統的隨機PWA故障模型;基于WECS系統的正常和故障的隨機PWA模型，利用非線性耗散系統的穩定性理論與H∞魯棒控制方法，提出并證明了WECS系統的H∞容錯控制器存在性定理，給出控制器求解方法。仿真結果表明本文所提出的基于隨機PWA模型的風能轉換系統的H∞容錯控制方法對于存在的傳感器、執行器增益故障具有較好的容錯控制性能。

容錯控制;隨機PWA;風能轉換系統;H∞控制

0 引言

風能作為重要的清潔能源，得到世界各國的重視。風能轉換系統是由風輪葉片系統、齒輪箱主傳動鏈系統、發電機系統以及其控制系統組成，是典型的機、電、液一體的復雜的非線性動力學系統，在隨機、間歇性的風力作用下表現出隨機、切換的特性。對于這樣的系統實現建模與控制是一個比較困難的問題;同時，風力發電機組的控制系統中存在傳感器、執行器等常見故障［1-2］，控制系統的故障嚴重的影響風力發電機組的性能與安全。因此，風能轉換系統的容錯控制技術的研究對于風電機組的安全、高效運行具有非常重要的意義。

近年來，國內外已經開始了對于風力發電系統的容錯控制研究［2-9］:在文獻［6］中，Sloth等人利用線性變參數（LPV）控制器設計方法設計了風電機組的主動和被動容錯控制器;在文獻［7］中，作者提出了雙饋式感應發電機的基于模型的故障檢測和控制回路重組的主動容錯方法;文獻［8］給出了直驅式風力發電機變流器的容錯控制方法;在文獻［9］中，作者設計了一種針對變槳距控制系統的容錯開關磁阻電機。目前對于風力發電機組的建模與容錯控制的研究的主要缺點是沒有深入描述風力發電機組的隨機、非線性切換的動力學特性。一些研究者僅考慮非線性特性，利用滑模變結構、反饋線性化等技術手段設計非線性控制器，但是系統建模中沒有考慮其隨機與切換特性。就作者所知，還沒有在隨機、非線性動力學建模框架下，針對風能轉換系統的傳感器與執行器故障的容錯控制器設計方法的研究。

分段仿射系統是分析和設計非線性系統的強有力工具，很多非線性系統可以用PWA系統以任意精度進行逼近，PWA系統還與幾類典型的混雜系統（如混合邏輯動態系統、線性混合自動機等）等價;隨機的PWA模型則是在PWA模型的基礎上考慮了系統受到隨機信號的干擾作用下的情況，是對于PWA模型的一個特別有意義的擴展，從而大大的增強其隨機建模的能力。目前在保證隨機PWA系統穩定和H∞控制方面已經取得一系列的成果［11-15］。Cuzzola在文獻［15］中討論了離散PWA系統H∞控制器設計方法，但結論只適用于沒有仿射項的系統;隨后Feng和Xu分別在文獻［10］、［16］中重新給出結論適合于具有仿射項的系統的離散PWA的H∞控制器的設計方法。

本文利用隨機PWA模型，將非高斯的風力信號（符合威布爾分布）轉化為湍流信號與一個平均風速的疊加，從而把風速信號進行分解:低頻部分（平均風速）轉化為PWA模型的位移常數項（displacement），高頻部分（湍流部分）表示為普通高斯信號經過（與該點平均風速相關）二階成型濾波器，據此建立了風電機組多工作區域的隨機PWA模型，針對WECS的傳感器故障（槳距角傳感器故障、功率測量傳感器故障）和執行器故障（槳距角執行器故障、電機電磁轉矩執行器故障）建立風能轉換系統的隨機PWA故障模型;在隨機PWA模型框架下，推導并證明了H∞容錯控制器存在條件和設計方法。本文由以下幾部分組成:第1部分簡單描述了WECS的隨機、非線性動態模型和切換控制策略; WECS的隨機PWA故障建模方法在第2部分中做了介紹;針對WECS的傳感器故障、執行器故障的H∞容錯控制方法在第3部分中展開討論;仿真結果和相關分析在第4部分給出;最后給出結論部分。

1 WECS的動態模型和控制策略

WECS（圖1）的輸入為風速v（t），槳距角設定值βref（t）和電磁轉矩設定值Tgref（t），系統的輸出為發電機功率Pg（t）和高速軸轉速ωg（t）。

圖1 WECS的結構圖Fig.1The structure of WECS

1.1 風模型

風由兩部分疊加產生［13］，如式（1）所示，vm（t）是低頻部分（描述長期，低頻變化量），代表平均風速;vs（t）是湍流部分（對應于快速，高頻變化量）。

1.2 空氣動力學模型

穿過整個風輪旋轉平面面積的風的有效功率表示為:

式中:A為風輪旋轉平面面積，Pw為風的有效功率，v為風輪采集到的有效風速，ρ為空氣密度，被考慮為常量。基于風的有效功率，風輪捕獲功率可根據功率系數Cp（λ，β）得出，功率系數的大小依賴于葉尖速比λ和槳距角β。風輪捕獲功率為:

式中:Pa為轉子捕獲功率。

葉尖速比定義為葉尖速度和風輪有效風速的比值:

式中:ωr是低速軸轉速。

1.3 傳動鏈模型

傳動鏈是傳遞風能的主要裝置，由低速軸、高速軸、齒輪以及彈性裝置組成。傳動鏈動態方程如下:

式中:Jr和Jg分別為低速軸和高速軸的轉動慣量，Ks是傳動鏈的彈性裝置的剛性系數，Ds為傳動鏈的彈性裝置的阻尼系數，Ng為齒輪比，δ為柔性傳動鏈的扭轉度

1.4 槳距系統模型

變槳距控制系統可以由一個二階模型來表示［14］，其狀態方程為:

1.5 發電機和變流器模型

就整體而言，風力發電機與整流器模型可以用一階模型代替，即電磁子系統:

式中:τg為時間常數。時發功率可描述為:

綜上，由各個部分的模型可以得到整個風電機組的完整模型:

1.6 控制策略

風電機組的控制策略如圖2所示。

圖2 風電機組的控制策略Fig.2The control strategy for wind turbine

風電系統在不同的風速時對功率和轉速均有不同的控制要求，一般來說在風速達不到系統切入風速時，風機不啟動;在風速未達到額定風速前，風機需最大效率的捕獲風能;當風速超過額定風速則需要限制功率上升并保持系統穩定。

如圖3在A—B段即切入風速前，系統處于停機狀態;

圖3 β、Tg和Pg隨風速的變化趨勢Fig.3The tendency of the β、Tgand Pgfollowing the wind speed

在B-C段又稱部分負荷段，控制的主要目標在于功率的最大捕獲。通過調節槳距角和電磁轉矩使得功率系數Cp（λ，β）獲得最大值，當風速繼續增大時，應注意控制高速軸轉速ωg的值不要超過電機的閾值轉速。

在C—D段又稱滿負荷段，此時的控制目標是保持時發功率Pg維持在額定值Pgnom，同時限制高速軸轉速ωg維持在［ωgnomωgmax］之間。變槳控制的主要目的則變為限制風能的捕獲即限制功率，避免增加系統的機械負荷。

在D—E段接近切出風速后，改變槳距角的值以盡量減少風能的捕獲。同時系統與電網斷開，抱閘停機。

2 WECS在隨機PWA框架下的故障建模

綜上所述，風電系統主要工作在四個工作區間，本節首先介紹隨機PWA建模方法，然后給出了風電系統的隨機PWA建模過程:

2.1 隨機PWA模型框架

離散時間隨機PWA系統的狀態空間方程如下所示:

式中:xk∈ RRn為系統狀態，uk∈ RRm為控制輸入，zk∈R Rm是一個可建模的性能輸出，所有可能的向量的集合? RRn+m既可以是n+m維的實空間 RRn+m，也可以是包含原點的多面體，{χi}si=1是的一個多面體劃分，ai∈ RRn是常數向量。

把每一個χi當作一個單元，假定每一個單元都是多面體形式的，由矩陣定義為如下形式:

Sj:={所有的i，?x，u和x∈，xTu [T]T∈

2.2 WECS的隨機PWA模型

某一靜態工作點，可以利用泰勒級數展開的方法實現非線性動力學特性的線性化展開的方法，將χi}。用I={1，…，s}代表所有χ下標i可能滿足的集合，同時J={1，…，t}代表所有下標j可能滿足的集合;同時必須滿足傳動鏈模型進行線性化，線性化后的傳動鏈動態方程如下所示:

由此，可以得到一個線性化的WECS整體動態狀態空間模型:

隨機的風力載荷提供驅動風機的能量，可以看為平均風速vm和隨機部分vs的疊加，平均風速可以是一個常量。根據文獻［15-16］，高頻湍流部分vs可以看作是白噪聲經過二階濾波器之后的“點風”，二階濾波器模擬了由風輪葉片掃過的盤狀區域的影響。在頻域中，vs的功率譜密度Svs可以寫為Svs（f，vm）=Sp（f）Sf（f，vm），式中:Sp（f）是“點風”的頻譜，Sf（f，vm）代表基于平均風速的濾波器。然后風速模型的湍流部分表示成白噪聲過程近似為一個線性二階傳遞函數:

式中:ω1=vs，e∈N（0，1），a1、a2、a3為基于平均風速的參數。

則式（12）中的模型可以轉化成如下形式:

根據圖4，選擇3個工作點，風機本身的參數如轉動慣量等可直接得到，各個工作點的的值通常由一個有效的風力估計器根據不同的風速求取［17-18］。

圖4 風速和相對應的工作點Fig.4Wind speed vs.the corresponding working point

其中，風力發電機組的模型參數為:低速軸轉動慣量Jr=90 000 kg·m2，高速軸轉動慣量Jg=10 kg·m2;傳動鏈的彈性裝置的剛性系數Ks=8×106N·m/rad，傳動鏈的彈性裝置的阻尼系數Ds=8×104kg·m2/ （rad·s）;時間常數τβ=0.15 s，τg=0.1 s;時發電功率額定值Pg，nom=225 kw;低速軸轉速額定值ωr，nom=4.29 rad/s，高速軸轉速額定值ωg，nom=105.534 rad/s，低速軸轉速最低值ωr，min=3.5 rad/s，高速軸轉速最低值ωg，min=86.1 rad/s。其中，風力發電機組不同工作點的線性模型參數如表1所示。

表1 不同工作點的線性模型參數Table 1Parameters of linearized model in different working points

2.3 WECS的執行器故障和傳感器故障模型

在本文的工作中，同時考慮執行器故障和傳感器故障。用uj表示第j個執行器或傳感器，uFj表示第j個失效的執行器或第j個失效的傳感器。將執行器或者傳感器中的一種增益丟失表示為:

式中:αj表示第j個執行器或傳感器的失效比，αMj是對應的最大失效比，αj=0表示對應的執行器或傳感器沒有失效，0＜αj＜1表示對應的執行器或傳感器部分失效;αj=1表示對應的執行器或傳感器完全失效。定義α=diag{α1，α2，…，αm}，則uF= Γu，其中Γ=（1-α）。文中考慮的故障如表2所示。

表2 文中考慮的故障Table 2The considered faults

其中Γa和Γs均為二階對角矩陣。

帶有執行器增益丟失Γa的WECS系統的隨機PWA模型如下所示:

同理，帶有傳感器增益丟失Γs的WECS系統的隨機的PWA模型如下所示:

3 風能轉換系統的H∞容錯控制

3.1 執行器故障容錯控制

根據執行器故障的PWA模型（16），將輸入干擾信號wk擴展為:

本文考慮的H∞框架是基于l2有限時域定義的，因此，對干擾輸入的擴展是合理的。

由此文獻［5］中提到的控制方法可以直接應用到擴展系統（19）。在標準的假設下:

通過這種方式，控制器可以考慮到如下置換ai=D，其中D=[0I]。

通過將控制律（22）應用到PWA系統（19），可以得到閉環PWA執行器故障系統:

則系統（23）滿足（25）式所示的耗散不等式，同時，系統（23）是PWQ穩定的。

證明回憶初始條件x0=0，則式（25）有如下的關系式，?N≥0

明顯的，如果條件（26）成立，那么不等式（29）也成立。另外，認為Cij≥0，所以由式（26）的元素（1，1），可以得到

此式表明系統（23）是PWQ穩定的。

以下針對（16）式所描述的WECS系統中存在執行器增益故障，尋找一種形如（22）式的狀態反饋H∞控制律實現系統被動容錯控制，主要結果可歸納為如下的定理:

定理1對于PWA系統（16），存在一個形如（22）的狀態反饋控制律能夠保證系統PWQ李雅普諾夫穩定并滿足如下供應率:可以得到狀態反饋矩陣K1j（j∈J）為:

證明通過引用舒爾引理，可以將式（26）改寫為:

明顯看出，對于Qi＞0，?i∈I，控制矩陣可以重寫為式（33）的形式。

3.2 傳感器故障容錯控制

定理2對于PWA系統（17），存在一個形如（22）的狀態反饋控制律能夠保證系統PWQ李雅普諾夫穩定并滿足供應率為

4 仿真結果與分析

本文在平均風速為7.5、10、16 m/s3個工作點建立了WECS系統的隨機PWA模型，并設計了WECS系統正常情況下的H∞狀態反饋控制器;建立了WECS系統槳距執行器及發電機執行器的PWA故障模型（故障因數Γa=0.6），根據定理1設計了執行器故障下的H∞容錯控制器;建立了WECS系統電機轉速傳感器及電機功率傳感器故障的隨機PWA模型（故障因數Γs=1.2），根據定理2設計了傳感器故障下的H∞容錯控制器;以下給出了WECS系統在三個工作點的隨機PWA模型，并給出了根據定理1和定理2計算的狀態反饋系數矩陣;分別在4.1、4.2、4.3節中給出了WECS系統正常、執行器故障和傳感器故障三種情況下的仿真結果。

根據第2部分的建模過程，可以得到WECS的如下隨機PWA模型:

如果0＜E1xk≤8，有

狀態空間分割矩陣:E1=［0 0 0 0 0 1 0］。

根據本文所推導的定理1和定理2可以成功求解WECS系統在正常、傳感器故障、執行器故障情況下的分段線性狀態反饋矩陣K1，K2，K3，保證WECS系統滿足PWQ李亞普諾夫穩定。三種情況下求取的反饋矩陣如下:

WECS系統正常時反饋增益矩陣為

4.1 正常WECS系統的H∞控制仿真結果

在仿真中，利用式（9）所描述的WECS系統的非線性模型作為實際的被控對象。圖5給出了無故障的WECS系統在本文所設計的H∞控制器作用下的動態響應結果。圖5（a）給出了用于測試的風速信號，其平均風速vm分別取值7.5、10、16m/s，在100、200、300s進行切換;圖5（b）給出了WECS系統在H∞控制器作用下的葉尖速比曲線，圖5（c）則給出了最大功率點跟蹤算法（MPPT）計算出的最優發電功率設定值的曲線;圖5（d）和圖5（e）給出了發電機轉速和實時功率的響應曲線，從圖中可以看出實時功率較好的跟蹤了功率設定值，發電機轉速控制性能良好;圖5（f）和圖5（g）給出了控制器輸出的槳距角和發電機轉矩的曲線;圖5的仿真結果表明:本文所設計的WECS系統基于隨機PWA模型的H∞控制器取得較好的控制效果。

圖5 風電機組基于隨機PWA模型的H∞可靠容錯控制仿真結果Fig.5Simulation results of H∞reliable control for normal WECS based on stochastic PWA model

4.2 帶有執行器故障的WECS模型的H∞控制仿真結果

圖6 風電機組存在執行器故障但無容錯控制的仿真結果Fig.6Simulation results of actuators fault of WECS without fault tolerant control

圖6和圖7給出了風電系統存在槳距系統執行器故障增益損耗Γβ及發電機執行器故障增益ΓTg狀態下（本文中令增益損耗Γβ=ΓTg=0.6）的仿真結果;圖6給出了風力發電系統在存在兩個執行器故障，無容錯控制器作用下的響應曲線。圖7給出了根據定理1設計的執行器故障容錯控制器作用下的控制效果。圖6（a），（b），（c）曲線與圖5（a），（b），（c）相比較，曲線變化很小，說明MPPT算法在傳感器故障下也能很好的工作。另一方面，相對于圖5的（d）和（e）曲線，圖6中的（d）發電機功率Pg和（e）發電機速度ωg的性能惡化，并開始展現出失去穩定的趨勢。圖6（f）和6（g）中的控制變量顯示出了大范圍的振蕩。由此可以看出，對于風能轉換系統正常模型下的H∞控制器無法處理風能轉換系統存在執行器增益因子損失的故障。和圖6（d），（e）進行比較，圖7 （d），（e）給出了執行器故障容錯控制器作用下的WECS系統的發電機轉速和發電機的功率的響應曲線。從圖7中可以看出，存在容錯控制器比沒有容錯設計的正常控制器的性能顯著提高了，發電機功率Pg和發電機速度ωg保持穩定的趨勢。

圖7 風電機組存在執行器故障下的H∞可靠容錯控制仿真結果Fig.7Simulation results of H∞fault tolerant control for actuators fault of WECS

4.3 帶有傳感器故障的WECS模型的H∞控制仿真結果

圖8 風電機組存在傳感器故障但無容錯控制的仿真結果Fig.8Simulation results of sensors fault of WECS without fault tolerant control

圖9 風電機組存在傳感器故障下的H∞可靠容錯控制仿真結果Fig.9Simulation results of H∞fault tolerant control for sensors fault of WECS

圖7和圖8給出了風電系統在存在電機速度傳感器故障增益Γω及發電機功率傳感器故障增益ΓP狀態下（本文中令增益故障因數Γω=ΓP=1.2）的仿真結果;圖8給出了風力發電系統在存在兩個傳感器故障，無容錯控制器作用下的響應曲線。圖9給出了根據定理2設計的傳感器故障容錯控制器作用下的控制效果。在圖8（d），（e）中發電機功率和發電機轉速的性能已經惡化，而且完全失去穩定，同時在圖8 （f），（g）中的控制變量也顯示出大范圍的振蕩;而圖9（f），（g）表明在容錯控制器的作用下，風能轉換系統的輸出獲得了較好的性能，發電機功率很好的跟蹤了MPPT算法的輸出，發電機的轉速響應速度快并且無任何靜態誤差，發電功率也能夠跟蹤功率的最優設定。

5 結論

本文針對具有傳感器、執行器故障的風能轉換系統的建模與容錯控制問題，提出了一種隨機PWA的建模方法解決了風能轉換系統（WECS）正常與故障情況的建模問題;利用非線性耗散系統的穩定性理論與H∞容錯控制方法，以定理形式給出了WECS系統在傳感器與執行器故障情況下H∞容錯控制器設計方法。實際的仿真結果表明本文所提出的隨機PWA建模與H∞容錯控制方法能夠很好的解決隨機風力載荷作用下的風能轉換系統的建模與容錯控制問題。

［1］ODGAARD P F，STOUSTRUP J，KINNAERT M.Fault-tolerant control of wind turbines:a benchmark model［J］.IEEE Transactions on Control Systems Technology，2013，21（4）:1168-1182.

［2］SLOTH C，ESBENSEN T，STOUSTRUP J.Robust and fault-tolerant linear parameter-varying control of wind turbines［J］.Mechatronics，2011，21（4）:645-659.

［3］ROTONDO D，NEJJARI F，PUIG V，et al.Fault tolerant control of the wind turbine benchmark using virtual sensors/actuators［C］// Proceedings of the 8th IFAC Symposium on Fault Detection，Supervision and Safety of Technical Processes，August 29-31，2012，Mexico City，Mexico.2012:114-119.

［4］ZHANG H B，DANG C H，ZHANG J.H∞control of piecewise-linear systems under unreliable communication links［J］.Circuits Syst Signal Process，2012，31:1297-1318.

［5］BURKART R，MARGELLOS K，LYGEROS J.Nonlinear control of wind turbines:an approach based on switched linear systems and feedback linearization［C］//50th IEEE Conference on Decision and Control and European Control Conference，Dec 12-15，2011，Orlando，USA.2011:5485-5490.

［6］SLOTH C，ESBENSEN T，STOUSTRUP J.Active and passive fault-tolerant LPV control of wind turbines［C］//2010 American Control Conference，June 30-July 2，2010，Baltimore，USA.2010:4640-4646.

［7］ROTHENHAGEN K，FUCH F W.Doubly fed induction generator model-based sensor fault detection and control loop reconfiguration［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，2009，56（10）: 4229-4238.

［8］PARKER M A，LI Ran，，FINNEY S J.Distributed control of a faulttolerant modular multilevel inverter for direct-drive wind turbine grid interfacing［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2013，60（2）:509-522.

［9］Ruba M，Szabo L，Jurca F.Fault tolerant switched reluctance machine for wind turbine blade pitch control［C］//2009 International Conference on Clean Electrical Power，June 9-11，2009，Capri，Italy.2009:721-726.

［10］CUZZOLA F A，MORARI M.A generalized approach for analysis and control of discrete-time piecewise affine and hybrid systems［J］.Hybrid Systems:Computation and Control-Lecture Notes in Computer Sciences 2034，2001:189-203.

［11］JOHANSSON M，RANTZER A.Computation of piecewise quadratic Lyapunov functions for hybrid systems［J］.IEEE Transactions on Automatic Control，1998，43（4）:555-559.

［12］RANTZER A，JOHANSSON M.Piecewise linear quadratic optimal control［J］.IEEE Transactions on Automatic Control，2000，45 （4）:629-637.

［13］HASSIBI A，BOYD S.Quadratic stabilization and control of piecewise-linear systems［C］//Proceedings of the American Control Conference，June 21-26，1998，Philadelphia USA.1998:3659 -3664.

［14］PETTERSSON S，LENNARTSON B.LMI approach for stability and robustness of hybrid systems［C］//Proceedings of the American Control Conference，June 4-6，1997，Albuquerque，USA.1997:1714-1718.

［15］SLUPPHAUG O，FOSS B A.Constrained quadratic stabilization of discrete time uncertain nonlinear multi-model systems using piecewise affine state feedback［J］.International Journal of Control，1999，72:686-701.

［16］MIGNONE D，FERRARI-TRECATE G，MORARI M.Stability and stabilization of piecewise affine and hybrid systems:an LMI approach［C］//Proceedings of the 39th IEEE Conference on Decision and Control，December 12-15，2000，Sydney，Australia.2000: 504-510.

［17］年珩，周義杰，李嘉文.基于開繞組結構的永磁風力發電機控制策略［J］.電機與控制學報，2013，17（4）:79-85.

NIAN Heng，ZHOU Yijie，LI Jiawen.Control strategy of permanent magnet wind generator based on open winding configuration［J］.Electric Machines and Control，2013，17（4）:79-85.

［18］包廣清，鄭文鵬，毛開富.基于橫磁通發電機的永磁直驅風力發電系統［J］.電機與控制學報，2012，16（11）:39-44.

BAO Guangqing，ZHENG Wenpeng，MAO Kaifu.Direct-driven wind turbine system with multiphase transverse flux permanent magnet generator［J］.Electric Machines and Control，2012，16 （11）:39-44.

［19］GANG F.Stability analysis of piecewise discrete-time linear systems［J］.IEEE Transactions on Automatic Control，2002，47（7）: 1108-1112.

［20］ESBENSEN T，SLOTH C.Fault diagnosis and fault-tolerant control of wind turbine［D］.Aalborg:Aalborg University，2009.

［21］H?JSTRUP J.Velocity spectra in the unstable planetary boundary layer［J］.Journal of the Atmospheric Sciences，1982，39（10）:2239 -2248.

［22］Munteanu I，Cutululis N-A，Bratcu A L，et al.Optimal control of wind energy systems［M］.London:Springer，2008.

［23］?STERGAARD K Z，BRATH P，STOUSTRUP J.Estimation of effective wind speed［J］.Journal of Physics:Conference Series，2007，75（1）:1-9.

（編輯:張詩閣）

Stochastic modelling and H∞fault tolerance control of WECS

SHI Yun-tao，HOU Yan-jiao，SUN De-hui，LI Zheng-xi
（Key Laboratory of Beijing for Field-bus Technology＆Automation，North China University of Technology，Beijing 100144，China）

Modelling and H∞fault tolerant control problem of wind energy conversion system（WECS）was studied with sensor and actuator faults.The normal stochastic piecewise affine models for WECS with multiple working points were established.Also the stochastic piece wise affine（PWA）models were proposed for WECS with generator speed sensor，power sensor gain loss faults and pitch angle actuator，generator actuator gain loss faults.A reliable piecewise linear quadratic state feedback regulator was designed for WECS with the actuator and sensor faults.A sufficient condition for existence of passive fault tolerant controller was derived and formulated as feasibility of a set of linear matrix inequalities.Simulation results of control systems confirm that they are capable of controlling the wind turbine exposed to multiple simultaneous sensors faults or actuators faults.Consequently，the reliability of wind turbines is improved.

fault tolerant control;stochastic PWA;WECS;H∞robust control

10.15938/j.emc.2015.03.016

TM 614

A

1007-449X（2015）03-0100-11

2014-03-03

國家自然科學基金面上項目（61473002）;北京市自然科學基金（4132021）

史運濤（1975—），男，博士，副教授，研究方向為風力發電機組的容錯控制;

侯彥嬌（1987—），女，碩士研究生，研究方向為風力發電機組的容錯控制;

孫德輝（1962—），男，博士，教授，研究方向為現場總線自動化;

李正熙（1955—），男，博士，教授，研究方向為電力電子與電氣傳動、新能源。

史運濤