等效法在“測定電池電動勢和內阻”實驗系統誤差分析中的應用

張香保

(江西省分宜中學，江西　分宜　336600)

等效法在“測定電池電動勢和內阻”實驗系統誤差分析中的應用

張香保

(江西省分宜中學，江西分宜336600)

摘要：等效法是中學物理問題解決的常用方法，利用等效法可將復雜的物理模型轉化為簡單的物理模型，便于理解和處理.本文擬從等效角度，分析“測定電池電動勢和內阻”實驗的系統誤差.

關鍵詞：等效法；電池電動勢；內阻；系統誤差

等效法亦稱“等效替代法”，是從事物間的等同效果出發，用來學習和研究物理現象和物理過程規律的一種方法，也是分析和解決物理問題的有效方法.它把實際復雜的物理現象、過程或問題，轉化為等效、理想、簡單的物理現象、過程或問題來研究和處理.“測定電池的電動勢和內阻”實驗是高中物理中重要的實驗之一.不少老師和學對生該實驗的系統誤差分析，往往熱衷于利用解析法或圖像法，但對學生來說具有較大的難度，不易理解和把握.本文擬用等效電源法，對該實驗的系統誤差進行比較詳細的分析，以期對相關教學有所幫助.

通過閉合電路歐姆定律一節的學習，經過學生自主學習和合作探究，學生不難發現，用電流表和電壓表測定干電池的電動勢和內電阻的基本電路連接有兩種、電流表外接法(如圖1)和電流表內接法(如圖2).

該實驗的基本原理是閉合電路歐姆定律，所依據的公式為E=U+Ir，公式中的U指電路的路端電壓，I指電路中通過電池的電流.如果是理想的電表，兩種方法均可使用，但實驗中使用的電表并非理想電表.在圖1中，電壓表的示數是真實的路端電壓，但由于電壓表的分流作用，電流表的示數比通過電池的真實電流偏小；在圖2中，電流表的示數是通過電池的真實電流，但由于電流表的分壓影響，電壓表的示數比真實的路端電壓偏小.因此按這兩種電路進行實驗都存在著系統誤差.那么這兩種實驗方案中電動勢和內阻的測量值和真實值大小關系怎樣？采取哪一種電路進行實驗，系統誤差要小一些？本文擬從等效角度來展開討論.

1電源等效的方法

兩端有源網絡可等效為一個電源，電源的電動勢為兩端開路時的電壓，電源的內阻即為從等效電源兩端看進去，除去其電源的電阻.

情況1：把圖3的電路等效為圖4的電源：E′=E，r′=r+R.

2電表等效方法

實際電壓表可以等效為理想電壓表和電阻RV的并聯，實際電流表可以等效為理想電流表和電阻RA的串聯.所以圖1、圖2電路可分別等效為如圖7、圖8所示電路.

3系統誤差分析

在圖8電路中，虛線框部分可等效為一個電源，電壓表測的是等效電源的路端電壓，理想電流表測的是等效電源的總電流，故該電路測的是等效電源的電動勢和內阻.根據等效電源知識，有：E測=E，r測=RA+r>r.由此可得出結論：利用電流表內接法所測電源電動勢等于真實值，所測內阻比內阻的真實值偏大.

等效法進行實驗誤差分析，無需繁瑣的定量計算.電路圖簡明直觀，有利于學生加深對測電池的電動勢和內阻原理的理解，有助于學生澄清電表內阻對電路帶來的影響認識，提高對該實驗系統誤差分析的可信度.

教學實踐表明，等效法的應用可以使復雜問題變成簡單問題，掌握電源等效法，可對測定電源電動勢和內阻的系統誤差進行簡潔分析，有利于學生體會物理等效法的內涵.

·實驗研究·