復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)視角下的產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)演化模型研究

摘要：

文章從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)視角研究產(chǎn)業(yè)集群的演化，通過(guò)細(xì)致考察產(chǎn)業(yè)集群演化機(jī)理和機(jī)制，增加退出和補(bǔ)償兩種動(dòng)力學(xué)機(jī)制，構(gòu)造一個(gè)基于BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的改進(jìn)產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)演化模型，整體上解釋了產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)的演化特征和演化過(guò)程。研究著重解釋和分析退出機(jī)制和補(bǔ)償機(jī)制對(duì)產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)演化過(guò)程的影響。研究表明，演化過(guò)程中如果不存在退出機(jī)制，改進(jìn)模型退化為經(jīng)典BA模型，如果存在退出機(jī)制，補(bǔ)償機(jī)制一定程度地保護(hù)了模型的度分布無(wú)標(biāo)度特性。將兩種演化機(jī)制相結(jié)合，可以反映集群網(wǎng)絡(luò)演化過(guò)程中的生命特征。最后，由模型數(shù)理分析出發(fā)，給出了產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)演化過(guò)程中的內(nèi)因解釋和治理對(duì)策建議。

關(guān)鍵詞：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò);BA無(wú)標(biāo)度模型;退出機(jī)制;補(bǔ)償機(jī)制;演化模型

中圖分類號(hào)：F26923文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：

10085831（2015）05000108

一、研究基礎(chǔ)

在當(dāng)今世界經(jīng)濟(jì)版圖上，產(chǎn)業(yè)集群逐漸成為最為突出的經(jīng)濟(jì)地理特征＼[1＼]。Porter認(rèn)為，產(chǎn)業(yè)集群（industrial cluster）是在某一特定領(lǐng)域內(nèi)互相聯(lián)系的、在地理位置上集中的公司和機(jī)構(gòu)集合，包括一批對(duì)競(jìng)爭(zhēng)起著重要作用的、相互聯(lián)系的產(chǎn)業(yè)和其他實(shí)體，經(jīng)常向下延伸至銷售渠道和客戶，并側(cè)面擴(kuò)展到輔助性產(chǎn)品的制造商，以及與技能技術(shù)或投入相關(guān)的產(chǎn)業(yè)公司，還包括專業(yè)化培訓(xùn)、教育、信息研究和技術(shù)支持的政府和其他機(jī)構(gòu)＼[2＼]。產(chǎn)業(yè)集群本質(zhì)上作為介于科層制組織形式與純市場(chǎng)組織形式之間的中間體網(wǎng)絡(luò)組織，并非大量企業(yè)或機(jī)構(gòu)的簡(jiǎn)單聚集，更重要的是這些行為主體進(jìn)行資源交換和傳遞活動(dòng)所形成的網(wǎng)絡(luò)關(guān)系，產(chǎn)業(yè)集群中的各類主體在各種產(chǎn)業(yè)關(guān)系及協(xié)同創(chuàng)新的基礎(chǔ)上，基于共同的社會(huì)文化背景，彼此逐漸建立起相對(duì)穩(wěn)定的、能夠促進(jìn)創(chuàng)新以及產(chǎn)業(yè)集群協(xié)調(diào)穩(wěn)定發(fā)展的各種關(guān)系網(wǎng)絡(luò)。換言之，產(chǎn)業(yè)集群本質(zhì)上是一個(gè)以資本、技術(shù)、合作的契約與協(xié)議、企業(yè)信譽(yù)、人際關(guān)系、傳統(tǒng)習(xí)慣等為紐帶聯(lián)結(jié)而成的復(fù)雜關(guān)系網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)＼[3＼]。

研究表明，產(chǎn)業(yè)集群是一個(gè)動(dòng)態(tài)的、開(kāi)放的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。一方面，產(chǎn)業(yè)集群具有典型的網(wǎng)絡(luò)形態(tài)特征：產(chǎn)業(yè)集群行為主體之間是相互關(guān)聯(lián)的。Porter關(guān)于競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)的鉆石模型強(qiáng)調(diào)了產(chǎn)業(yè)間相互依賴的關(guān)系是集群競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)的重要構(gòu)成＼[4＼]。雷如橋等基于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)視角提出了集群的三層次網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)（圖1）＼[5＼]：一是由產(chǎn)業(yè)鏈處于中心地位的企業(yè)、為其提供服務(wù)的上下游供應(yīng)商、客商、合作企業(yè)及競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)所構(gòu)成的“核心網(wǎng)絡(luò)”，核心網(wǎng)絡(luò)各成員間通過(guò)垂直聯(lián)系（產(chǎn)業(yè)鏈上企業(yè)間聯(lián)系）和水平聯(lián)系（知識(shí)、信息、技術(shù)的傳遞與擴(kuò)散）相互作用，體現(xiàn)為合作與競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系;二是由政府及公共部門(mén)、研發(fā)機(jī)構(gòu)、中介、金融機(jī)構(gòu)及其他企業(yè)組成的“輔助網(wǎng)絡(luò)”，主要負(fù)責(zé)不斷從輔助網(wǎng)絡(luò)向核心網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行知識(shí)、信息和資源的交流與傳遞;三是由集群和外部環(huán)境所形成的“外部網(wǎng)絡(luò)”，外部環(huán)境通過(guò)與集群內(nèi)部各主體之間持續(xù)的信息與能量交換，促進(jìn)整個(gè)集群的成熟。

圖1產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

另一方面，產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行過(guò)程中，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)、網(wǎng)絡(luò)聯(lián)結(jié)關(guān)系和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)會(huì)隨時(shí)發(fā)生改變，使產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)出復(fù)雜性的特征：（1）網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的復(fù)雜性。產(chǎn)業(yè)集群中單個(gè)企業(yè)、政府機(jī)構(gòu)以及非盈利機(jī)構(gòu)都可以視作網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，這些節(jié)點(diǎn)都是高度智能化的個(gè)體或組織，每個(gè)節(jié)點(diǎn)本身可能就是具有分岔或混沌等復(fù)雜非線性行為的動(dòng)力系統(tǒng);（2）網(wǎng)絡(luò)聯(lián)結(jié)關(guān)系的復(fù)雜性。產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)通過(guò)正式或非正式的、甚至是隨機(jī)的接觸和溝通形成盤(pán)根錯(cuò)節(jié)的關(guān)系網(wǎng)，包括企業(yè)間垂直的分工協(xié)作關(guān)系，同類企業(yè)間的水平合作或競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，政府、科研機(jī)構(gòu)和企業(yè)間的產(chǎn)學(xué)研合作關(guān)系，企業(yè)與中介機(jī)構(gòu)、金融機(jī)構(gòu)等支持部門(mén)之間的關(guān)系，群內(nèi)企業(yè)共享有形或無(wú)形資源形成的關(guān)系等。這些節(jié)點(diǎn)間的關(guān)系在建立方式、權(quán)重或方向上均不同，而且隨著時(shí)間不斷發(fā)生變化或轉(zhuǎn)換;（3）網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性。產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)組成要素是復(fù)雜的，隨著產(chǎn)業(yè)集群演化過(guò)程中節(jié)點(diǎn)的進(jìn)入和退出，以各種不同方式連接的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)發(fā)生變動(dòng)。同時(shí)，各種子網(wǎng)絡(luò)之間存在相互作用，一個(gè)子網(wǎng)絡(luò)的任何變化都可能觸發(fā)其他子網(wǎng)絡(luò)的改變。

顯然，產(chǎn)業(yè)集群是一種由多種要素、多種主體、多種聯(lián)系協(xié)同形成的復(fù)雜社會(huì)網(wǎng)絡(luò)。傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)集群理論運(yùn)用的新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)研究范式限制了其有效處理產(chǎn)業(yè)集群現(xiàn)象復(fù)雜性的能力＼[6＼]。目前，復(fù)雜性理論已經(jīng)逐漸成為產(chǎn)業(yè)集群研究領(lǐng)域的重要新視角，例如Brenner發(fā)現(xiàn)，在系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)中對(duì)產(chǎn)業(yè)集群演化過(guò)程缺乏動(dòng)態(tài)解釋方法，而復(fù)雜性理論對(duì)產(chǎn)業(yè)集群內(nèi)的兩個(gè)重要機(jī)制（促進(jìn)集群臨界規(guī)模的超越和集群本地的共生作用）研究方面具有顯著的優(yōu)越性＼[7＼]。在復(fù)雜性理論中，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論是研究具有復(fù)雜拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和動(dòng)力學(xué)行為的大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)諸如從電力網(wǎng)絡(luò)、全球交通網(wǎng)絡(luò)、生物體大腦到各種新陳代謝網(wǎng)絡(luò)、信息網(wǎng)絡(luò)以及社會(huì)網(wǎng)絡(luò)等的強(qiáng)有力工具。近年來(lái)，國(guó)外學(xué)者開(kāi)始將這一新興理論應(yīng)用于產(chǎn)業(yè)集群研究，Baum等人通過(guò)研究1952-1990年間加拿大投資銀行集團(tuán)網(wǎng)絡(luò)演化拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，證實(shí)集群網(wǎng)絡(luò)具有典型的小世界網(wǎng)絡(luò)特征＼[8＼];Uzzi和Spiro研究發(fā)現(xiàn)了百老匯音樂(lè)產(chǎn)業(yè)形成過(guò)程中的小世界特性＼[9＼]。國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)這一跨學(xué)科研究也開(kāi)始關(guān)注，如范如國(guó)等運(yùn)用擴(kuò)展的BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型模擬產(chǎn)業(yè)集群的演化過(guò)程＼[3＼];李旲等應(yīng)用一個(gè)小世界演化模型與選擇價(jià)值函數(shù)演化模型相結(jié)合的雙重網(wǎng)絡(luò)演化模型，研究集群網(wǎng)絡(luò)的演化特征和集群網(wǎng)絡(luò)的演化過(guò)程＼[10＼]。目前，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)視角的產(chǎn)業(yè)集群研究處于起步階段，對(duì)產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)的演化機(jī)制以及演進(jìn)過(guò)程中的狀態(tài)研究尚不充分，例如，研究證明產(chǎn)業(yè)集群具有小世界特征＼[8-10＼]，而產(chǎn)業(yè)集群的無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)特征研究不足。

產(chǎn)業(yè)集群無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)特征研究的關(guān)鍵問(wèn)題在于產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)中企業(yè)伙伴選擇是否遵循擇優(yōu)連接機(jī)制。企業(yè)網(wǎng)絡(luò)嵌入理論傾向于從企業(yè)在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的位置來(lái)解釋企業(yè)構(gòu)建新網(wǎng)絡(luò)關(guān)系的能力＼[11＼]，也有研究認(rèn)為企業(yè)間相互關(guān)系的建立可能是地位相仿的行動(dòng)者之間的選擇＼[12＼]。Powell等學(xué)者對(duì)美國(guó)生物科技產(chǎn)業(yè)網(wǎng)絡(luò)（482家企業(yè)樣本）12年（1988-1999）網(wǎng)絡(luò)演變進(jìn)行拓?fù)浞治觥ajek網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)和統(tǒng)計(jì)分析等實(shí)證研究＼[13＼]，綜合考察了產(chǎn)業(yè)內(nèi)組織間鏈接關(guān)系的四種機(jī)制：累積優(yōu)勢(shì)（accumulative advantage）、趨同性（homophily）、跟隨潮流（followthetrend）和多樣連通性（multiconnectivity）。這一大規(guī)模產(chǎn)業(yè)網(wǎng)絡(luò)的研究結(jié)果顯示，盡管沒(méi)有任何一種機(jī)制貫穿始終地單獨(dú)主導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)關(guān)系變遷過(guò)程，但這四種機(jī)制所強(qiáng)化的擇優(yōu)連接現(xiàn)象在網(wǎng)絡(luò)演化全過(guò)程中顯著存在。

二、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論與BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是一種研究復(fù)雜性科學(xué)及系統(tǒng)的有效手段，它借助數(shù)學(xué)圖論和統(tǒng)計(jì)物理等方法，研究復(fù)雜系統(tǒng)的演化機(jī)制及規(guī)律，其原理在于面對(duì)一類復(fù)雜性問(wèn)題時(shí)，提煉最基礎(chǔ)的單位為基本元素，研究各元素之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系以及系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特征，進(jìn)而研究結(jié)構(gòu)與功能之間的關(guān)系及系統(tǒng)行為＼[10＼]。圖是網(wǎng)絡(luò)的基本表達(dá)方法，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在數(shù)學(xué)上可以用圖來(lái)描述，一個(gè)網(wǎng)絡(luò)可以抽象為一個(gè)二元組G=（V，E），其中，V是網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的集合，E是連接節(jié)點(diǎn)的邊的集合，E中每條邊eij都對(duì)應(yīng)于V中的一對(duì)節(jié)點(diǎn)（i，j），如果連接節(jié)點(diǎn)（i，j）和（j，i）是同一條邊時(shí)，則稱該網(wǎng)絡(luò)為無(wú)向網(wǎng)絡(luò)，否則為有向網(wǎng)絡(luò)。大量的節(jié)點(diǎn)（點(diǎn)集V）通過(guò)邊（邊集E）的相互連接構(gòu)成圖G=（V，E）。點(diǎn)集V元素的個(gè)數(shù)及邊集E元素的個(gè)數(shù)分別稱為該網(wǎng)絡(luò)的階數(shù)及邊數(shù)，節(jié)點(diǎn)連接強(qiáng)度的不同可以通過(guò)對(duì)邊賦權(quán)來(lái)實(shí)現(xiàn)。在統(tǒng)計(jì)物理中，網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)包含大量不同個(gè)體（節(jié)點(diǎn)）的系統(tǒng)，個(gè)體之間相互作用（邊）。統(tǒng)計(jì)物理學(xué)可以將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的宏觀、微觀性質(zhì)緊密聯(lián)系在一起。在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，通常涉及三組基本統(tǒng)計(jì)指標(biāo)：度和度分布、聚類系數(shù)以及最短路徑和平均路徑長(zhǎng)度。

早期的網(wǎng)絡(luò)研究主要集中在小規(guī)模的規(guī)則網(wǎng)絡(luò)（regular network）上，網(wǎng)絡(luò)中任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的聯(lián)系遵循既定的規(guī)則，最常見(jiàn)的為最近鄰耦合網(wǎng)絡(luò)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的度和集聚系數(shù)相同。大多數(shù)規(guī)則網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)出較大的平均距離長(zhǎng)度和集聚系數(shù)，無(wú)法反映現(xiàn)實(shí)中結(jié)構(gòu)的異質(zhì)性及動(dòng)態(tài)增長(zhǎng)性。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究始于20世紀(jì)60年代由Erds和Rényi建立的隨機(jī)圖理論（random graph theory），在其后的40年中，隨機(jī)圖理論一直是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的基本理論，人們認(rèn)為隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)（random network）是描述真實(shí)系統(tǒng)最適宜的網(wǎng)絡(luò)，ER隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)模型一直是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的基本模型。然而，隨著計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)處理及運(yùn)算能力的迅速提高，科學(xué)家們發(fā)現(xiàn)真實(shí)世界大部分網(wǎng)絡(luò)既不是規(guī)則網(wǎng)絡(luò)，也不是隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)，而是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)（complex network）。

1998年，Wattz和Strogatz構(gòu)造出小世界網(wǎng)絡(luò)（small word network）＼[14＼]，該模型反映了社會(huì)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的一種特性：較短的平均路徑長(zhǎng)度和較高的聚類系數(shù)。1999年，Barabási和Albert在合作開(kāi)展WWW研究項(xiàng)目時(shí)發(fā)現(xiàn)＼[15＼]，WWW并非是預(yù)期的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)，而是少數(shù)高鏈接性的頁(yè)面串聯(lián)起來(lái)的，80%以上的頁(yè)面的鏈接數(shù)不到4個(gè)，只占節(jié)點(diǎn)總數(shù)不到萬(wàn)分之一的極少數(shù)節(jié)點(diǎn)，卻有1 000個(gè)以上的鏈接。緊接著，研究者們發(fā)現(xiàn)，很多其他網(wǎng)絡(luò)包括Internet、科學(xué)合作網(wǎng)、食物網(wǎng)和蛋白質(zhì)網(wǎng)絡(luò)都不同程度地具有共同的重要特性：大部分節(jié)點(diǎn)只有少數(shù)幾個(gè)鏈接，而某些節(jié)點(diǎn)（集散節(jié)點(diǎn)）卻擁有與其他節(jié)點(diǎn)的大量鏈接，其度分布表現(xiàn)為冪律形式。由于這類網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)的度沒(méi)有明顯的特征長(zhǎng)度，故稱為無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)（scalefree network）。

Barabási和Albert認(rèn)為，現(xiàn)實(shí)復(fù)雜系統(tǒng)經(jīng)過(guò)自組織最終生成無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，主要是因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)系統(tǒng)擁有生長(zhǎng)（growth）和擇優(yōu)連接（preferential attachment）這兩個(gè)關(guān)鍵因素。一方面，大部分網(wǎng)絡(luò)是開(kāi)放的，通過(guò)不斷加入其中的新節(jié)點(diǎn)而不斷擴(kuò)大，而新加入的節(jié)點(diǎn)又與網(wǎng)絡(luò)中已存在的老節(jié)點(diǎn)進(jìn)行連接;另一方面，這些新節(jié)點(diǎn)更傾向于與那些具有較高度值的“大”節(jié)點(diǎn)相連接，例如在Internet中，新建立網(wǎng)站顯然傾向于與有高知名度的網(wǎng)站鏈接，如新浪、網(wǎng)易、搜狐等。基于這兩個(gè)因素，Barabási和Albert構(gòu)建了一個(gè)簡(jiǎn)單的無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型——BA模型。

在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，度定義為網(wǎng)絡(luò)中與節(jié)點(diǎn)i連接的其他節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，也即與之相關(guān)聯(lián)的邊的條數(shù)，記為ki。度分布p（k）表示隨機(jī)選取一個(gè)節(jié)點(diǎn)，其度為k的概率，即Π（ki）=ki∑jkj。

BA模型具有兩個(gè)基本演化機(jī)制：

三、基于BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)演化模型

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是真實(shí)復(fù)雜系統(tǒng)的拓?fù)涑橄螅部梢哉f(shuō)是對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)相互作用結(jié)構(gòu)的本質(zhì)抽象。產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)反映了群內(nèi)企業(yè)及機(jī)構(gòu)之間的連接方式、連接多寡及方向，因此，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析方法將群內(nèi)企業(yè)和機(jī)構(gòu)主體抽象為節(jié)點(diǎn)，將主體之間的聯(lián)系（中間產(chǎn)品、勞動(dòng)力、信息、知識(shí)、技術(shù)、資源等）抽象為節(jié)點(diǎn)間的邊（連接），以復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的相關(guān)概念作為產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)變量，分析在不同演化規(guī)則下產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)演化機(jī)制。目前，在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論中，小世界網(wǎng)絡(luò)和無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)能夠反映大多數(shù)現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)基本的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特性，在建模問(wèn)題上獲得突破性進(jìn)展。其中，小世界網(wǎng)絡(luò)模型雖然能夠在一定程度上描述實(shí)際系統(tǒng)的小世界效應(yīng)，但是卻忽略了網(wǎng)絡(luò)的增長(zhǎng)特性，而以BA模型為代表的無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型所展現(xiàn)的生長(zhǎng)與擇優(yōu)連接的動(dòng)力學(xué)機(jī)制能夠更好地刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)復(fù)雜系統(tǒng)的演化過(guò)程。因此，本文將著重建立基于BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的產(chǎn)業(yè)集群演化模型，研究產(chǎn)業(yè)集群演化機(jī)制。

（一）產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)演化機(jī)理

產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)演化是一個(gè)動(dòng)態(tài)復(fù)雜的過(guò)程。Anderson等人認(rèn)為，集群網(wǎng)絡(luò)在生命周期的不同階段，群內(nèi)網(wǎng)絡(luò)聯(lián)系經(jīng)歷著動(dòng)態(tài)的變化過(guò)程（圖2）＼[16＼]。圖中圓圈和星形節(jié)點(diǎn)代表不同類型的組織。由圖可見(jiàn)，在產(chǎn)業(yè)集群萌芽期，網(wǎng)絡(luò)內(nèi)只有少量企業(yè)或其他組織聚集，節(jié)點(diǎn)間基本上沒(méi)有建立聯(lián)系;進(jìn)入形成期，企業(yè)之間在一定程度上開(kāi)始出現(xiàn)專業(yè)化分工，節(jié)點(diǎn)之間出現(xiàn)少量連接;到了發(fā)展期，大量中小企業(yè)遷入集群（同時(shí)也會(huì)有少數(shù)企業(yè)遷出），隨著企業(yè)的繼續(xù)衍生，分工進(jìn)一步細(xì)化，企業(yè)與其他行為主體如政府、中介組織等發(fā)展聯(lián)系，網(wǎng)絡(luò)內(nèi)節(jié)點(diǎn)連接顯著增加;進(jìn)入成熟期，此時(shí)新節(jié)點(diǎn)的加入速度放緩，網(wǎng)絡(luò)內(nèi)節(jié)點(diǎn)數(shù)目眾多，集群內(nèi)各類行為主體之間交流合作頻繁，產(chǎn)業(yè)聯(lián)系和非經(jīng)濟(jì)聯(lián)系逐漸增強(qiáng)，各類網(wǎng)絡(luò)連接逐步確立并加強(qiáng);隨著市場(chǎng)、技術(shù)、環(huán)境等發(fā)生改變，集群網(wǎng)絡(luò)進(jìn)入調(diào)整轉(zhuǎn)換期，部分企業(yè)退出集群，一些網(wǎng)絡(luò)關(guān)系變?nèi)酰嚎赡芰炎優(yōu)閹讉€(gè)新的產(chǎn)業(yè)群落。

圖2產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)演化圖

來(lái)源：Anderson，Schwaag-Serger，Srvik，Hansson（2004）.

（二）產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)演化機(jī)制

如上所述，在產(chǎn)業(yè)集群演化不同階段，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)發(fā)生著顯著而有規(guī)律的變化。在集群開(kāi)放系統(tǒng)中，群內(nèi)成員是自適應(yīng)主體（adaptive agent），具有較強(qiáng)的目的性、主動(dòng)性和積極的“活性”，能根據(jù)所處環(huán)境調(diào)整自身行為，能動(dòng)地與環(huán)境及其他主體進(jìn)行交互作用（合作或競(jìng)爭(zhēng)），爭(zhēng)取最大的利益空間并延續(xù)自己的生命。產(chǎn)業(yè)集群整個(gè)宏觀網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的演變都是在此基礎(chǔ)上逐步派生出來(lái)的。本文將基于此演化機(jī)理與動(dòng)因的分析，提取產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)演化機(jī)制。

1.生長(zhǎng)機(jī)制（Growth）

在集群發(fā)展初期，企業(yè)數(shù)量較少，隨著專業(yè)化分工趨勢(shì)凸顯，集群聚集經(jīng)濟(jì)效應(yīng)日益顯著，集群網(wǎng)絡(luò)吸引力增強(qiáng)，不斷有新企業(yè)成員受到集群發(fā)展?jié)摿Φ奈w入網(wǎng)絡(luò)，與其他主體建立不同類型的聯(lián)系，或嵌入上下游產(chǎn)業(yè)價(jià)值鏈，或參與同類產(chǎn)品的競(jìng)爭(zhēng)，或與政府、中介機(jī)構(gòu)建立互動(dòng)關(guān)系等。群內(nèi)企業(yè)數(shù)量和質(zhì)量持續(xù)變化和更新，節(jié)點(diǎn)間聯(lián)系呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)生長(zhǎng)趨勢(shì)，促進(jìn)集群網(wǎng)絡(luò)的演化。

2.擇優(yōu)連接機(jī)制（Preferential Attachement）

新成員進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行合作伙伴選擇及原有成員之間新建聯(lián)系時(shí)遵循擇優(yōu)連接規(guī)則。一方面，新成員傾向于與集群內(nèi)擁有較多合作關(guān)系的核心網(wǎng)絡(luò)成員進(jìn)行合作;另一方面，成員之間的競(jìng)爭(zhēng)促使企業(yè)在建立聯(lián)系時(shí)更加傾向于與擁有核心技術(shù)及產(chǎn)品、高水平研發(fā)團(tuán)隊(duì)、資金實(shí)力雄厚及市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)能力強(qiáng)的伙伴開(kāi)展合作。

3.退出機(jī)制（Nodes Deletion）

事實(shí)上，由于產(chǎn)業(yè)集群內(nèi)部的激烈競(jìng)爭(zhēng)，一方面，網(wǎng)絡(luò)內(nèi)競(jìng)爭(zhēng)能力較弱的成員面臨巨大的生存壓力和挑戰(zhàn)，遭遇失敗后如果無(wú)法有效根據(jù)內(nèi)外部動(dòng)態(tài)環(huán)境調(diào)整自身行為，會(huì)選擇或者被迫退出集群網(wǎng)絡(luò)。另一方面，與之合作的其他網(wǎng)絡(luò)成員會(huì)在優(yōu)先附著規(guī)則下謹(jǐn)慎考慮甚至解除彼此間的合作關(guān)系，以降低自身的經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)，網(wǎng)絡(luò)內(nèi)節(jié)點(diǎn)連接出現(xiàn)斷裂情況（或稱之為斷鍵）。

4.補(bǔ)償機(jī)制（Compensatory Rewiring ）

根據(jù)復(fù)雜系統(tǒng)理論，產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)具有一定的自組織能力，會(huì)對(duì)自身或者外界的變化作出反應(yīng)。企業(yè)退出網(wǎng)絡(luò)或者企業(yè)間聯(lián)系斷裂后，此前的業(yè)務(wù)聯(lián)系雖然暫時(shí)中止，但仍留在群內(nèi)企業(yè)的業(yè)務(wù)需求（斷鍵的另一端）仍然存在，這些企業(yè)將重新在群內(nèi)企業(yè)池內(nèi)或者集群外部尋找節(jié)點(diǎn)進(jìn)行補(bǔ)償，重新建立鏈接，鏈接遵循擇優(yōu)偏好規(guī)則。值得指出的是，補(bǔ)償機(jī)制與Dorogovtsev等人提出的兩端擇優(yōu)連接機(jī)制（double preferential attachment scheme，DPA）DPA是指在網(wǎng)絡(luò)內(nèi)現(xiàn)存兩節(jié)點(diǎn)之間建立連接時(shí)，兩端同時(shí)以擇優(yōu)偏好選擇目標(biāo)節(jié)點(diǎn)，即“強(qiáng)強(qiáng)聯(lián)合”，這是很多現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)中顯著存在的機(jī)制。文獻(xiàn)＼[17-20＼]對(duì)此有較為深入的研究。，＼[17-20＼]本質(zhì)上是相同的，換言之，補(bǔ)償規(guī)則以更為自然的方式引入了兩端擇優(yōu)連接機(jī)制＼[21＼]。

（三）基于改進(jìn)的BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的產(chǎn)業(yè)集群演化模型描述

一般來(lái)說(shuō)，現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)與外界存在節(jié)點(diǎn)交換，在演化過(guò)程中不斷有節(jié)點(diǎn)加入或退出，節(jié)點(diǎn)間連接關(guān)系也發(fā)生著斷裂或重連，網(wǎng)絡(luò)自身具有一定的自組織能力，能對(duì)自身或外界的變化發(fā)生反應(yīng)。BA模型盡管能很好地描述許多真實(shí)網(wǎng)絡(luò)，但其主要?jiǎng)恿W(xué)過(guò)程是節(jié)點(diǎn)生長(zhǎng)和擇優(yōu)連接，過(guò)于簡(jiǎn)單和籠統(tǒng)，沒(méi)有考慮到節(jié)點(diǎn)的刪除和補(bǔ)償連接問(wèn)題。如前所述，在現(xiàn)實(shí)的產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)演化過(guò)程中，不僅有新節(jié)點(diǎn)的加入和擇優(yōu)連接偏好這兩種演化機(jī)制，還有企業(yè)節(jié)點(diǎn)的退出機(jī)制，以及節(jié)點(diǎn)間連接關(guān)系的斷裂及補(bǔ)償重連機(jī)制（即內(nèi)部企業(yè)合作關(guān)系的中止與重新調(diào)整過(guò)程）。因此，本文考慮以下改進(jìn)模型。

在每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)，（1）有一個(gè)新節(jié)點(diǎn)嵌入產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)，這個(gè)新節(jié)點(diǎn)以正比于目標(biāo)節(jié)點(diǎn)度的概率選擇網(wǎng)絡(luò)中m個(gè)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)建立連接關(guān)系;（2）以概率c隨機(jī)選擇網(wǎng)絡(luò)內(nèi)一個(gè)節(jié)點(diǎn)及其所有鏈接進(jìn)行刪除，0≤c≤1;（3）如果某節(jié)點(diǎn)丟失一個(gè)鏈接，那么該節(jié)點(diǎn)將會(huì)補(bǔ)償獲取n個(gè)鏈接（（nncrit（c），這里ncrit（c）是與刪除概率c有關(guān)的上限，將在后文定義），補(bǔ)償鏈接并非隨意連接，而是遵循擇優(yōu)偏好原則選取目標(biāo)節(jié)點(diǎn)。

本文采用Dorogovtsev和Mendes的分析方法＼[17＼]，網(wǎng)絡(luò)中每一個(gè)節(jié)點(diǎn)以其被嵌入網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間來(lái)標(biāo)識(shí)，網(wǎng)絡(luò)中第i個(gè)節(jié)點(diǎn)指在第i個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)嵌入的節(jié)點(diǎn)，ki，t表示第i個(gè)節(jié)點(diǎn)在t時(shí)刻的度，其中ti;S（t）表示t時(shí)刻網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)的度數(shù)總和;N（t）表示t時(shí)刻網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)數(shù)之和;t時(shí)刻網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)的度的平均值稱為網(wǎng)絡(luò)的平均度，記為lt;k（t）gt;，lt;k（t）gt;=S（t）/N（t）。根據(jù)演化規(guī)則和改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)特征，對(duì)于網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)i而言，其度ki，t的速率方程由如下幾個(gè)部分構(gòu)成。

（1）新節(jié)點(diǎn)加入時(shí)擇優(yōu)選擇節(jié)點(diǎn)i時(shí)度的增加為mk（i，t）S（t）;

（2）在節(jié)點(diǎn)及鏈接刪除過(guò)程中，節(jié)點(diǎn)i失去一個(gè)鏈接的概率為ck（i，t）N（t）;

（3）網(wǎng)絡(luò)內(nèi)每失去一個(gè)鏈接（邊），將產(chǎn)生n個(gè)新的補(bǔ)償鏈接（邊）。一方面，節(jié)點(diǎn)i因失去鏈接而得到的補(bǔ)償邊數(shù)為nck（i，t）N（t）;另一方面，每個(gè)丟失一條鏈接的節(jié)點(diǎn)（期望有clt;k（t）gt;個(gè)節(jié)點(diǎn)）均獲得n個(gè)新的補(bǔ)償鏈接（邊），這些邊擇優(yōu)選擇目標(biāo)節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)i從這些新鏈接中捕獲的邊數(shù)為nlt;k（t）gt;k（i，t）S（t）。

因此，速率方程k（i，t）t=mk（i，t）S（t）-ck（i，t）N（t）+nck（i，t）N（t）+nlt;k（t）gt;k（i，t）S（t）（1）

為了獲得S（t）的表達(dá)式，令ε（t）=S（t）/2表示t時(shí)刻網(wǎng)絡(luò)中的總邊數(shù)，

dε（t）dt=m-（c-nc）lt;k（t）gt;（2）

將lt;k（t）gt;=S（t）N（t）和N（t）=（1-c）t代入式（2），可得

S（t）=2m（1-c）1+c-2nct（3）

lt;k（t）gt;=2m1+c-2nc（4）

進(jìn)一步，將式（3）和（4）代入速率方程（1）得到

k（i，t）t=k（i，t）2（1-c）t（1-c+2nc）（5）

初始條件k（i，t0）=m，因此，有 k（i，t）=m（t/i）β，β=（1-c+2nc）/2（1-c）。

利用平均場(chǎng)方法可以推導(dǎo)得到網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定度分布，即當(dāng)網(wǎng)絡(luò)演化到無(wú)限時(shí)，。可見(jiàn)，改進(jìn)模型的度分布是一個(gè)冪率分布，冪指數(shù)為

γ=1+1（1-c）β=1+21+（2n-1）c（6）

上述結(jié)果表明，產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)度分布p（k）具有冪律特性，與BA經(jīng)典模型類似，改進(jìn)模型所生成的網(wǎng)絡(luò)仍將自組織演化成一個(gè)冪指數(shù)為γ的無(wú)標(biāo)度復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。

四、產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)演化模型的演化分析

已有研究表明，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)性質(zhì)以及復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的動(dòng)力學(xué)行為等均緊密依賴于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的度分布＼[22＼]。由于產(chǎn)業(yè)集群復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的無(wú)標(biāo)度特性，網(wǎng)絡(luò)的度分布服從冪指數(shù)分布，因此，其度分布完全由冪指數(shù)（度分布指數(shù)）所確定。從式（6）可見(jiàn)，冪指數(shù)與退出機(jī)制（c）和補(bǔ)償機(jī)制（n）有關(guān)。如果沒(méi)有節(jié)點(diǎn)刪除（也就不存在補(bǔ)償），即c=0，模型退化為經(jīng)典BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，γ=3，與BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型的冪指數(shù)一致。因此，改進(jìn)的產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)演化模型可以看作是BA經(jīng)典模型的一般化。

進(jìn)一步，根據(jù)S（t）的有效性要求，式（3）中分母應(yīng)該大于0，即1+c-2ncgt;0。因此1+（2n-1）clt;2，γgt;2。這一范圍符合實(shí)際網(wǎng)絡(luò)的情形

事實(shí)上，實(shí)際的大型復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)都屬于稀疏網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)中HUB點(diǎn)（度值很高的點(diǎn)）數(shù)目不多。王林和戴冠中（2006）在研究中指出，當(dāng)0≤γ≤2，網(wǎng)絡(luò)規(guī)模趨于無(wú)窮大時(shí)，一階矩和二階矩均發(fā)散，方差亦發(fā)散，網(wǎng)絡(luò)中HUB點(diǎn)偏多。絕大多數(shù)人造網(wǎng)絡(luò)不應(yīng)位于這個(gè)范圍。。當(dāng)然，這也同時(shí)意味著限定了補(bǔ)償率的取值范圍0lt;nlt;ncrit=（1+c）/2c。

如果產(chǎn)業(yè)集群中存在退出機(jī)制，c≠0，冪指數(shù)還取決于鏈接補(bǔ)償率n。有趣的是，根據(jù)式（6）可知，當(dāng)n=0.5，網(wǎng)絡(luò)丟失鏈接的補(bǔ)償率達(dá)到50%時(shí)，無(wú)論刪除率取值多大，網(wǎng)絡(luò)都將退化為經(jīng)典BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)。從式（6）也不難看出，補(bǔ)償機(jī)制的存在一定程度地保護(hù)了模型的度分布無(wú)標(biāo)度特性。無(wú)論刪除率c如何取值，當(dāng)補(bǔ)償率足夠大時(shí)（ngt;0.5），2lt;γlt;3，度分布呈現(xiàn)明顯無(wú)標(biāo)度特性;當(dāng)補(bǔ)償率n降低至50%以下時(shí)，冪指數(shù)γgt;3，且隨著補(bǔ)償率的降低和刪除率的提高，冪指數(shù)迅速增大，度分布無(wú)標(biāo)度特性將逐漸消失，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)從異質(zhì)向均質(zhì)過(guò)渡。

接下來(lái)，本文進(jìn)一步根據(jù)網(wǎng)絡(luò)演化周期分析產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)退出機(jī)制和補(bǔ)償機(jī)制對(duì)冪指數(shù)及網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的影響。在產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)發(fā)展前段（萌芽期、形成期和發(fā)展期），網(wǎng)絡(luò)以節(jié)點(diǎn)生長(zhǎng)為主，節(jié)點(diǎn)嵌入現(xiàn)象較為頻繁，雖然有少量企業(yè)節(jié)點(diǎn)退出網(wǎng)絡(luò)，但因節(jié)點(diǎn)退出導(dǎo)致的丟失鏈接能迅速得到補(bǔ)償，補(bǔ)償資源豐富，補(bǔ)償率較高。此時(shí)，可以設(shè)定ngt;0.5，有2n-1gt;0，因此根據(jù)式（6），2lt;γlt;3，且γ與c形成反比關(guān)系。根據(jù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，當(dāng)2lt;γlt;3，這類冪律分布網(wǎng)絡(luò)為典型的異質(zhì)網(wǎng)絡(luò)，存在大量度值很小的節(jié)點(diǎn)，也存在數(shù)量較少的度值很高的節(jié)點(diǎn)（HUB節(jié)點(diǎn)），隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的增加，HUB節(jié)點(diǎn)有所增加，但增加速度極為緩慢。如前所述，這一網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮匦耘c產(chǎn)業(yè)集群實(shí)際發(fā)展機(jī)理相符。

在產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)發(fā)展后段（成熟期和轉(zhuǎn)換期），網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)增長(zhǎng)緩慢，因優(yōu)勝劣汰或外部吸引而退出網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)增多，產(chǎn)業(yè)發(fā)展的成熟度一定程度限制了企業(yè)利潤(rùn)空間，鏈接斷鍵補(bǔ)償動(dòng)力不如發(fā)展期充足。此時(shí)，可以設(shè)定nlt;0.5，有2n-1lt;0，因此根據(jù)式（6），γgt;3，且γ與c形成正比關(guān)系。此時(shí)，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中絕大多數(shù)節(jié)點(diǎn)度值接近，網(wǎng)絡(luò)HUB節(jié)點(diǎn)即使存在，數(shù)量也極少，且不會(huì)隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的增加而增加。隨著γ增大，這類網(wǎng)絡(luò)逐漸接近隨機(jī)均質(zhì)網(wǎng)絡(luò)。

可見(jiàn)，在網(wǎng)絡(luò)演化前段，產(chǎn)業(yè)集群復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)無(wú)標(biāo)度特征明顯，隨著退出規(guī)則和補(bǔ)償規(guī)則作用的強(qiáng)弱變化，冪指數(shù)γ在（2，3）區(qū)間內(nèi)取值。無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)具有異質(zhì)性、魯棒性和脆弱性。首先，在具有無(wú)標(biāo)度特性的產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)絡(luò)資源并非平均分配到每個(gè)節(jié)點(diǎn)上，實(shí)際情況是HUB節(jié)點(diǎn)擁有更多的資源，其規(guī)模和優(yōu)勢(shì)都要強(qiáng)于其他眾多小節(jié)點(diǎn)。產(chǎn)業(yè)集群中這些數(shù)量不多的HUB節(jié)點(diǎn)一般是在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中占據(jù)主體地位的企業(yè)或者科研機(jī)構(gòu)，他們擁有關(guān)鍵技術(shù)、資本或者信息優(yōu)勢(shì)，起著通信樞紐作用，因此相比于隨機(jī)均質(zhì)網(wǎng)絡(luò)，無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)具有較高的通信效率。其次，產(chǎn)業(yè)集群復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的無(wú)標(biāo)度性保證了網(wǎng)絡(luò)的魯棒性——面對(duì)攻擊或者異常情況的穩(wěn)健性，網(wǎng)絡(luò)內(nèi)眾多度值小的節(jié)點(diǎn)在實(shí)際情況中是那些實(shí)力較弱的小企業(yè)（供應(yīng)商、分銷商或者中介機(jī)構(gòu)等），他們很難掌握一定的核心技術(shù)或關(guān)鍵資源，即使被刪除，鏈接的另一端也可以在網(wǎng)絡(luò)上其他線路迅速尋找到到達(dá)另一節(jié)點(diǎn)的路線，因此，他們的退出或破產(chǎn)不會(huì)對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行產(chǎn)生大的影響，因此產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)對(duì)各種不確定的內(nèi)外部干擾和攻擊具有較好的穩(wěn)定性（魯棒性），這一特性也保證了產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)演化的穩(wěn)定性。最后，如前所述，為數(shù)不多的HUB節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中占據(jù)核心地位，其重要性不言而喻，如果這些中心節(jié)點(diǎn)受到惡意攻擊或者出現(xiàn)故障，例如由于市場(chǎng)預(yù)期錯(cuò)誤、資金鏈斷裂、嚴(yán)重法律訴訟、技術(shù)更新?lián)Q代等問(wèn)題導(dǎo)致核心企業(yè)運(yùn)行障礙甚至停擺時(shí)，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)將面臨崩潰的危險(xiǎn)，這體現(xiàn)為產(chǎn)業(yè)集群無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的脆弱性。因此，在產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)演化前段，一方面，必須十分重視對(duì)核心節(jié)點(diǎn)的培育和保護(hù)，增強(qiáng)關(guān)鍵企業(yè)的核心競(jìng)爭(zhēng)力和帶動(dòng)能力，保證產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)的正常運(yùn)行和壯大;另一方面，應(yīng)該注重產(chǎn)業(yè)集群內(nèi)部各種協(xié)會(huì)、金融、標(biāo)準(zhǔn)制定和法律服務(wù)等中介機(jī)構(gòu)的建設(shè)與發(fā)展，提升網(wǎng)絡(luò)的通信效率，企業(yè)可以在失去鏈接后迅速高效地獲得補(bǔ)償關(guān)系，進(jìn)一步保證網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的無(wú)標(biāo)度性。

本文重點(diǎn)闡述產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)在發(fā)展后期可能面臨的演化瓶頸。在產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)演化后段，斷鍵的補(bǔ)償能力降低，網(wǎng)絡(luò)的無(wú)標(biāo)度特性開(kāi)始減弱。一種極端情況是，在完全沒(méi)有節(jié)點(diǎn)補(bǔ)償?shù)那闆r下，隨著刪除率c越來(lái)越大，冪指數(shù)γ逐漸趨近于無(wú)窮大，無(wú)標(biāo)度特性將完全消失，這樣的網(wǎng)絡(luò)一方面因?yàn)榻咏S機(jī)網(wǎng)絡(luò)，不能抵御網(wǎng)絡(luò)的隨機(jī)故障;另一方面，HUB點(diǎn)非常罕見(jiàn)，通信樞紐奇缺，通信效率極低。產(chǎn)業(yè)集群進(jìn)入平庸階段，作為HUB節(jié)點(diǎn)的核心企業(yè)投資回報(bào)率降低，市場(chǎng)份額減少，甚至產(chǎn)值下降，節(jié)點(diǎn)數(shù)量不再增加，帶動(dòng)能力弱化，網(wǎng)絡(luò)分化程度增加。同時(shí)，群內(nèi)資源日漸短缺，成本攀升，例如土地漲價(jià)、勞動(dòng)力短缺、基礎(chǔ)生產(chǎn)資料（水、電、煤等）供應(yīng)緊張等，眾多小企業(yè)利潤(rùn)空間日漸收縮。占比極少的核心企業(yè)在面臨針對(duì)核心企業(yè)的協(xié)同式影響或攻擊時(shí)，群內(nèi)核心企業(yè)的鏈接關(guān)系斷裂（或弱化）嚴(yán)重，加上網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償功能不足，核心地位進(jìn)一步下降甚至消失，產(chǎn)業(yè)網(wǎng)絡(luò)甚至?xí)⑸⒊杀舜藳](méi)有關(guān)聯(lián)的小型孤島。例如，一些傳統(tǒng)勞動(dòng)密集型產(chǎn)業(yè)集群在發(fā)展到一定程度后，面臨成本上升、同質(zhì)化競(jìng)爭(zhēng)激烈、價(jià)格戰(zhàn)愈演愈烈的嚴(yán)峻形勢(shì)，當(dāng)核心企業(yè)面臨品牌危機(jī)、外貿(mào)沖擊、惡性競(jìng)爭(zhēng)等打擊時(shí)，核心企業(yè)收縮生產(chǎn)規(guī)模，大量減產(chǎn)或裁員，與眾多配套小企業(yè)的關(guān)系鏈接嚴(yán)重丟失。產(chǎn)業(yè)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)小企業(yè)生存處境進(jìn)一步惡化，網(wǎng)絡(luò)內(nèi)鏈接補(bǔ)償動(dòng)力不足，產(chǎn)業(yè)集群很可能陷入衰退境地。因此，為避免這樣的演化瓶頸，主要可以從兩個(gè)關(guān)鍵方面入手：一是集群治理須重視利益分享機(jī)制的建設(shè)，防止環(huán)境或核心企業(yè)對(duì)大多數(shù)小企業(yè)利潤(rùn)的過(guò)度侵蝕，降低節(jié)點(diǎn)間關(guān)系斷裂風(fēng)險(xiǎn)，提高連接的補(bǔ)償重連概率;二是著重提升核心企業(yè)創(chuàng)新能力和抗風(fēng)險(xiǎn)能力，或培養(yǎng)新的核心企業(yè)，推進(jìn)產(chǎn)業(yè)升級(jí)，防止集群因績(jī)效下滑而走向解體。

五、結(jié)語(yǔ)

將產(chǎn)業(yè)集群視為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，能夠從拓?fù)涮匦缘骄W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及演化對(duì)集群系統(tǒng)進(jìn)行較為深入的研究。本文通過(guò)構(gòu)造一個(gè)基于BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的改進(jìn)的產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)演化模型，整體上解釋了產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)演化過(guò)程，并提出了產(chǎn)業(yè)集群治理的相關(guān)對(duì)策。

本文重點(diǎn)考察產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)演化機(jī)制對(duì)演化過(guò)程的影響，因此，為簡(jiǎn)化模型，假定所有企業(yè)均為同質(zhì)節(jié)點(diǎn)，假定個(gè)體間的某一關(guān)系隨時(shí)間發(fā)展沒(méi)有強(qiáng)弱變化。沒(méi)有考慮個(gè)體企業(yè)的節(jié)點(diǎn)異質(zhì)性問(wèn)題，也沒(méi)有考慮鏈接關(guān)系在演化中的強(qiáng)度變遷問(wèn)題，事實(shí)上，現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)量和種類繁多，鏈接關(guān)系復(fù)雜，且處于動(dòng)態(tài)變化中。這些不足也是將來(lái)模型研究的若干方向。

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Studyon the evolution model of industrial cluster

networks from the perspective of complex networks

LI Xiaoqing

（School of Management， Xiamen University of Technology， Xiamen 361024， P. R. China）

Abstract：

From the perspective of complex networks， this paper studies the evolution of industrial clusters through detailed research on the evolution mechanism and dynamics. That is， an improved industrial cluster network evolution model based on Barabási-Albert scalefree network model is constructed to depict the industrial cluster network evolution characteristics and process on a whole. This study focuses on the effect of nodes deletion dynamic and compensatory rewiring dynamic on industrial cluster network evolution process. The result shows that the improved model is degraded to classic Barabási-Albert scalefree network model if there is no nodes deletion dynamic in the evolution process and compensatory rewiring dynamic can protect the characteristic of scalefree to certain extent if nodes deletion dynamic exists in the process. The life cycle characteristic of industrial cluster network evolution process can be explained with the combination of these two dynamics. Finally， it provides the inside factors and management strategies of the industrial cluster network evolution from the mathematical analysis of the improved model.

Key words： "complex networks; Barabási-Albert scalefree network model; nodes deletion dynamic; compensatory rewiring dynamic; evolution model

（責(zé)任編輯傅旭東）