城市軌道交通車輛懸掛系統故障診斷方法研究

（廣西制造系統與先進制造技術重點實驗室（廣西大學機械工程學院），廣西 南寧 530004）

伴隨著我國城市建設的蓬勃發展，城市交通問題給社會帶來了巨大的壓力，例如交通的擁堵和癱瘓，資源和能源的浪費，空氣環境的污染和惡化等。在當今世界各大型城市，軌道交通在公共交通系統中占據重要的地位。而軌道交通車輛的運行安全性和乘坐舒適性是制約城市軌道交通發展的瓶頸。城市軌道交通車輛懸掛系統是軌道車輛走行部的關鍵組成部件，懸掛系統的性能直接影制約著車輛運行的安全性和車輛乘坐的舒適性。針對于懸掛系統的在線實時故障狀態監測對車輛的安全、穩定運行起著舉足輕重的作用，因而，探求實時、高效、可靠的懸掛系統故障診斷方法是國內外諸多研究學者攻克的難題。

目前，國內外對車輛懸掛系統故障診斷方法眾多，有基于IMM算法的車輛懸掛系統故障診斷[1-2]，基于觀察法的車輛懸掛系統故障診斷[3-4]，基于多元統計分析的故障診斷方法[5-7]等，然而這些方法只能在線監測出故障報警，不能進行故障分離。而魏秀坤教授提出了基于多傳感信息融合技術[8]和基于相似度比測量的車輛懸掛故障診斷方法[9]。本文主要通過對車輛懸掛系統國內外研究現狀及其所用不同算法進行研究，分析不同研究算法在車輛懸掛系統故障診斷中的優缺點，為探索車輛懸掛系統故障診斷方法提供依據。

1 軌道交通車輛懸掛系統的動態模型

城市軌道車輛主要由車體、轉向架、輪對和懸掛系統組成，懸掛系統分為一系懸掛系統和二系懸掛系統。一系懸掛位于輪對與轉向架構架之間，二系懸掛位于車體與轉向架構架之間，懸掛系統支撐著車體和轉向架，起到緩解由軌道不平順引起的激擾，平衡軸重分配，保證車輛的穩定性和舒適性等作用。對車輛懸掛系統研究，主要分析軌道交通車輛實際工況運行特性，建立動態數學模型，采用先進傳感技術捕獲檢測設備的故障信息，有故障診斷技術識別故障類型。由此可見，車輛數學模型的建立是車輛懸掛系統故障診斷的前提。

在運行過程中車體和轉向架運動包括垂向位移、橫向位移、點頭和側滾，每一種運動特性對應一個自由度，通過對軌道交通車輛的車體和轉向架使用牛頓運動定律分析以及利用車載加速度傳感器對車體和轉向架振動信號的采集，獲得整車的運動模型。

1.1 車輛垂向懸掛系統建模

車輛在實際運行過程中受到軌道高低不平順引起激擾，造成車輛的垂向振動、點頭和側滾運動，可以利用車載加速度傳感器和傾角傳感器對車體和轉向架實時監測，構建軌道車輛垂向懸掛系統動態數學模型。軌道車輛在直行工況下動態模型如圖1所示。車輛運動過程中伴隨著車體和轉向架的點頭和側滾運動，會造成移動的位移量，位移量關系如圖2所示。

圖1垂向懸掛系統模型

圖2角度位移與中心位移關系

圖2（a）反映了垂向振動中中心振動位移與各邊質點的位移關系；2（b）反映了點頭運動中角位移量與中心振動位移的關系；2（c）反映了側滾運動中角位移量與中心振動位移的關系。車體與轉向架的振動位移量由車載加速度進行雙重積分獲得，而對于車體和轉向架的側滾位移量和點頭位移量通過如下計算[10]。

1.2 車輛橫向懸掛系統建模

軌道車輛懸掛系統橫向振動由軌道的水平不平順引起，車輛橫向懸掛系統數學建模主要參考車體、前轉向架、兩個輪對和一系二系懸掛裝置在內的7自由度，車輛在直線運行工況時系統動態模型如圖3所示。

圖3橫向懸掛系統模型

1.3 車輛懸掛系統的狀態空間方程

城市軌道交通車輛在運行過程中，懸掛系統的振動具有耦合性和非線性。在懸掛系統數學建模時常采用線性模型去擬合非線性特性，或將非線性特性分段，然后采用線性模型進行分段擬合，或建立復雜的非線性模型。車輛懸掛系統的狀態空間方程如下：

線性狀態空間方程[11-12]：

非線性狀態空間方程[13]：

2 軌道交通車輛懸架系統故障診斷方法

城市軌道交通車輛在運行過程中，由于受到來自軌道的激擾，車輛懸掛系統常出現一系懸掛和二系懸掛彈簧和阻尼衰減失效等問題，嚴重影響了車輛運行的安全性和乘坐的舒適性。解決此類問題傳統方法是各運營段定期檢修，而效果并不理想，采用車輛懸掛系統在線故障診斷技術早期發現故障問題可有效地保證車輛運行的安全性和舒適性。

2.1 基于多元統計分析的車輛懸掛系統故障診斷方法

多元統計分析故障診斷方法是數據驅動的故障診斷方法中重要的一種，利用多元投影方法將多變量的樣本空間分解成較低維的投影子空間和相應的殘差子空間，設置統計量并對統計量進行分析，以達到檢測和診斷故障的目的。多元統計分析方法主要包括主元分析法（PCA）、偏最小二乘法（PLS）、對立主元分析法（ICA）、規范變量分析法（CVA）等。

核主元分析（Kernel Principal Component Analysis，KPCA）方法是一種非線性系統故障診斷方法，通過使用非線性映射技術，將輸入空間映射到高維特征空間，再進行主元分析，獲得有效的主元，在非線性故障診斷方面有著廣闊的使用空間。核主元分析方法的原理與步驟具體如下：

假設一樣本xi（i=1，2…，n，xt綴Rm），將樣本映射到高維特征空間xi→準（xi）計算協方差矩陣[14~15]：

對矩陣C進行特征分解：

選擇核函數k（xi，xj）=（準（xi），準（xj））,對于一個m維正常狀態數據xi（i=1，2…，n，xt綴Rm）根據式：

計算X標準數據集的核矩陣K綴Rnxn。

對核矩陣歸一化：

根據nλ =（ak，ak）=1 對特征向量進行歸一化。

對正常數據提取非線性主元。

計算正常狀態下數據集的T2和SPE統計量：

式中：[t1，t2…tp]是測試向量x的主元得分，Λ-1為主元特征值構成的對角逆矩陣，T2的置信限通過F分布獲得：

式中：N為樣本數目；p為保留的主元個數。

如果T2和SPE都小于預設閥值表明沒有故障，否則表示發生故障。

2.2 基于交互式多模型的車輛懸掛系統故障診斷方法

交互式多模型算法 (Interacting Multiple-Model,IMM)最初應用于運動目標跟蹤，是一種關于混合系統正態估計的次優算法。該算法設置了一個包含目標運行狀態模型集M，每一種模型對應一個濾波器，各模型可以相互轉化，相互轉化服從馬爾科夫過程，因其支持不同模型間的轉化，所以在運動模型發生變化時表現出不錯的目標跟蹤效果。IMM算法包含四個步驟：模型間的交互，濾波器濾波，模型概率更新，數據融合。IMM算法具體流程圖如圖4所示。

圖4 IMM算法流程圖

（1）模型間的交互

計算各對應模型的混合初始概率，各對應濾波器混合初始狀態及協方差矩陣。

（2）濾波器濾波

在IMM中一般采用kalman filter算法來進行濾波和預測，根據交互后得到的混合初始狀態和協方差矩陣進行卡爾曼濾波，濾波后得到各模型對應的子濾波器輸出的目標狀態估計值及協方差矩陣。

（3）模型概率更新

模型概率更新是IMM算法的關鍵環節，一般采用最大似然比函數法，獲得不同模型輸出結果。

（4）數據融合

將更新的概率和協方差矩陣進行融合獲得新的狀態估計值和協方差矩陣。

IMM算法的四個步驟完成標志一個遞推周期結束，將本次融合數據作為下次的混合初始數據開始下一個遞推過程。

2.3 基于多傳感信息融合的車輛懸掛系統故障分離診斷方法

采用多傳感信息融合技術對車輛懸掛系統進行故障診斷，就是通過對車輛懸掛系統進行動態分析，數學建模及建立懸掛系統故障類型庫，使用EROS和D-S證據理論對故障類型進行分離，具體流程圖如圖5。

圖5信息融合技術診斷流程圖

2.3.1 車輛懸掛系統基于信息融合技術故障分離算法

基于信息融合技術故障診斷算法主要介紹D-S證據理論故障分離方法。車輛懸掛系統基于信息融合技術故障分離算法的過程：建立車輛懸掛系統數學模型，對車輛懸掛系統數學模型輸出采用Kalman Filter產生殘差，當故障發生時，對殘差進行FFT運算，獲得故障頻域特征值，并與懸掛系統故障庫中故障類型進行Eros相似性匹配得到信度函數，將信度函數用D-S證據理論進行融合，經過決策規則獲取故障類型。

2.3.2 Eros（Extended Frobenius Norm）

計算兩個多變量時間序列項（Multivariate time series，MTS）中的變量并根據結果判斷最終相似度。從MTS子集庫中分別選擇矩陣A，B，并計算A，B的協方差矩陣MA，MB，對MA，MB進行奇異值分解[16]：

式中:VA=[a1…am]，ΣA=diag（λA1，λA2…λAm）

矩陣A，B的相似計算方程：

式中：〈ai，bi〉是向量ai，bi的內積；ω 是基于 MTS數據集特征值的權重，cosθi是向量ai，bi間的角度。

2.3.3 D-S證據理論聯合與決策機制

基于D-S證據理論的聯合規則[17]，假設m1，m2是識別框架Θ的兩個信度函數分布，E1，E2，…EK是它們的各自焦元，則有：

式中：C代表證據源沖突的基本概率信度，證據源之間沖突越嚴重，C值越大。m（A）所有故障模型經過證據理論聯合后的新信函數，證據理論聯合滿足一下規則關系：

決策機制：（1）定有的目標類型應具備最大的信度函數分布。（2）目標類型和其他類型信度函數間的差距要大于一定的閥值。

3 軌道交通車輛故障診斷方法優化

目前國內外眾多研究機構在軌道交通車輛懸掛系統故障診斷方面做了大量研究，并取得了一定的研究成果，也提出了一些行之有效的故障診斷方法，由于車輛懸掛系統的動力學特性在垂向和橫向上具有耦合，懸掛系統部件的非線性，車體的柔性結構等因素的制約，車輛懸掛系統故障實時、準確、可靠地診斷仍任重道遠。每一種對軌道車輛懸掛系統故障診斷方法并非完美，通過各種診斷方法的分析優化，對軌道車輛懸掛系統故障診斷研究有舉足輕重的指導意義。

基于多元統計分析的車輛懸掛系統故障診斷方法在處理線性與非線性問題起著重要的作用，尤其是改進的基于核函數多元統計分析方法解決非線性的工程系統具有一定的優越性，但多元統計分析方法僅能診斷故障，不能判別故障類型；基于IMM的車輛懸掛系統故障診斷方法在運動目標跟蹤和混合狀態估計方面有著顯著地優勢，可綜合考慮懸掛系統不同故障類型，提高故障診斷的精度；基于多傳感信息融合的車輛懸掛系統故障分離診斷方法可提高目標識別的可靠度和魯棒性增強數據的可信度，但Eros方法對低緯度的殘差估算比較使用，當殘差為高維度時，會造成計算量增加可信度下降，在線故障分離診斷比較難以實現等問題。通過對各種診斷方法的研究分析，可以取長抑短、優勢互補，為今后車輛懸掛系統在線故障診斷提供新的思路和方法。

4 結束語

通過城市軌道交通車輛懸掛系統動態建模分析表明影響車輛懸掛系統動態因素較多，懸掛系統振動比較復雜，具有耦合性和非線性等特點，結合對車輛懸掛系統故障診斷多種方法分析優化，為日后車輛懸掛系統故障診斷提供了方法和指明了目標：

（1）探索和建立車輛懸掛系統非線性數學模型，能精確地反映車輛懸掛系統的運動特性。

（2）車輛懸掛系統故障診斷大部分停留在故障診斷報警技術層面，在對車輛懸掛系統故障分離診斷方面的研究比較薄弱。

（3）大部分車輛懸掛系統故障診斷研究還停留在理論研究，在實際應用較少。

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