蘇格拉底幾何對話教學法在國內的應用

賈玉雪　劉　偉

(1.安順學院學生處,貴州　安順561000)

(2.安順學院教育科學學院,貴州　安順561000)

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蘇格拉底幾何對話教學法在國內的應用

賈玉雪1劉偉2

(1.安順學院學生處,貴州安順561000)

(2.安順學院教育科學學院,貴州安順561000)

摘要：文章選用蘇格拉底與Meno的奴隸關于幾何問題的對話為研究工具，選取某校六年級的34名學生進行蘇格拉底對話教學，對話嚴格按照蘇格拉底與Meno的奴隸幾何問題的順序。對結果進行分析后發現：蘇格拉底對話的跨文化、跨時間一致性，并且在蘇格拉底對話關于幾何問題的對話上，數學成績好的學生和數學成績差的學生存在顯著差異。

關鍵詞：蘇格拉底對話;小學生; 數學

引言

蘇格拉底對話產生于公元前5世紀，其對話法思想對教育產生了深遠影響。在古希臘，蘇格拉底的這種對話法被稱為“思想的助產術”[1]。其方法是通過連續不斷的提問，迫使學生陷入一種自相矛盾的狀態，從而把學生的認識引向深入，使問題得到解決。整個詰問過程，教師一直追問，尋找學生回答中的邏輯錯誤和知識漏洞，學生處在一籌莫展的“思”的痛苦中，進而產生自己獨立的判斷。

目前國內外對蘇格拉底對話教學法的研究，很大程度上都是通過思辨來對其進行探討。那么，如果完全復制一次2000多年前蘇格拉底的某次對話，以蘇格拉底的姿態跟他人進行一次完全相同的對話，是不是也能達到與幾千年前一樣的效果呢？Goldin等就這個問題進行了一次嘗試，他完全重現了蘇格拉底和Meno的奴隸之間的一次對話，研究結果證實了蘇格拉底對話在跨時間、跨文化方面具有的普適性問題。然而，研究也得出蘇格拉底對話在教育方面的不足之處——缺乏歸納性。由于被試過于關注對話過程，缺乏對對話中關鍵信息的關注，不能將習得的知識運用于新正方形上。[1]那么，如果我們將重現的蘇格拉底對話運用到中國的青少年上，是不是也會產生相同的結果。對中國青少年來說是否也存在缺乏歸納的缺點呢？

1對象與方法

1.1　研究工具

蘇格拉底對話的材料共由51個問題構成，其中，1-50題屬于千年前蘇格拉底和Meno的奴隸之間的一次對話原稿，51題是Goldin研究中額外加上的一個問題，目的是為了檢驗被試對知識的概括運用情況，驗證蘇格拉底對話對知識的概括性。

對話材料按照翻譯等值和概念等值的原則進行本土化。例如：對話中的問題6“But since this side is also of two feet, there are twice two feet?”。在中國，我們使用的長度單位是米、厘米，而不是英尺、寸，所以在翻譯過程中就應該代以中國人常用的長度表示。在完成翻譯之后，又通過反譯法在最大程度上確保譯文忠實于原材料，同時又符合中國人的語言習慣。在整個對話材料中，第10、21和27題為關鍵性題目，只要被試在這三道問題的回答上犯了與Meno的奴隸完全相同的錯誤，就會轉入條件分支；而當被試回答正確時，則跳過該分支。如圖1：

1.2　研究對象

被試的選取依據分層抽樣的原則，從某小學六年級4個班級中抽取，共34人。被試最近的幾次數學考試(月考，期中考試)成績平均值低于90分的17人，高于90分的17人。其中，男生20人，女生14人。平均年齡為11.5歲。

2研究過程

研究者分別與每位被試進行一對一的教學對話，所以總共進行了34次教學對話。很多學生擔心自己的表現會影響數學成績，因此在每次開始教學對話之前，首先要告訴學生這次對話與他們的數學成績無關，從而打消學生的顧慮。然后，告知被試指導語：“今天，我們將學習與正方形有關的知識。在這個過程中，我會給你作圖，可能畫的圖不是非常標準，可能線段不是絕對的相等或平行，但根據常識，我們仍將它看成是正方形。” 對話指導語的目的是為了避免被試在對話過程中對作圖或提問產生誤解。

3研究結果

被試對蘇格拉底對話的1-50題的回答結果可以歸為三類：與Meno的奴隸回答一致；與Meno的奴隸回答不一致和跳過該題沒有提問。 根據國外研究者Battro對一致性(與Meno的奴隸回答相同的人數/所有回答該問題的人數)的分析方法可以得出，此次研究被試的一致性結果為88.2%。在對話的50個問題中，所有被試有36個問題上的回答與Meno的奴隸完全一致。一致性代表被試與Meno的奴隸回答一致，既包括回答正確的情況，也包括回答錯誤的情況。將此次研究的一致性與國外研究的結果(93.7%)[2]進行比較發現，平均一致性不存在顯著性差異。由此，可以證實本研究假設，即蘇格拉底對話存在跨時間、跨文化的一致性。

3.1　低分組和高分組在蘇格拉底對話上的差異

按照被試最近的幾次數學考試成績將其分為高分組(平均成績>90)和低分組(平均成績<90)。對高分組和低分組被試的蘇格拉底對話結果進行分析。

在回答問題的平均數量方面，高分組平均回答的問題數量是25.94，低分組是35.11，兩者存在顯著性差異(t=4.204,df=32,p<0.05)。

對低分組和高分組回答一致的題目數(每個學生與Meno的奴隸做出相同回答的數量)做T檢驗，在回答問題的一致性上面，高分組明顯要少于低分組，而且差異顯著(t=4.063，df=32，p<10-4)。在對話過程中，高分組的學生在第10題、21題和27題這三個關鍵性問題上，很少會犯和Meno的奴隸一樣的錯誤。所以，高分組被試更多是跳過條件分支，這便是高分組回答問題的平均數量明顯少于低分組的原因。

3.2　蘇格拉底對話對數學成績不同被試的教學效果比較

在蘇格拉底對話結束之后，國外研究者為了檢驗被試是否能將習得的知識運用到變式中，因而根據教學對話的內容增加了一道題——第51題。

在參與正式研究的34名被試中，只有4人沒有回答出附加的第51題，其余30人在51題上均能給出正確答案。也就是說，這30名被試習得了對話中的內容，能夠將對話中習得的知識運用到新問題中。其中，高分組的17名被試全都回答正確，低分組的13人回答正確，4人回答錯誤，但高分組和低分組在回答正確率上沒有顯著差異。

4討論

4.1　蘇格拉底對話的跨時間、跨文化一致性

本研究得出了與國外學者Battro研究比較一致的結果，就是蘇格拉底對話的跨文化、跨時間一致性。

在此次研究過程中，被試會出現和Meno的奴隸同樣的錯誤。例如，對話中的第10題：這個正方形的邊長是2cm，那個面積加倍的正方形的邊長是多少？對于這個問題，Meno的奴隸回答是4，此次研究中有7名被試給出了同樣的回答。筆者對此作出的分析是，對話問題的某些信息影響被試對結果的判斷。如，上面第10個問題中“面積加倍的正方形”，“加倍”是被試給出錯誤答案的重要原因。這就向數學教育工作者提出了更高的要求，為了讓學生在數學學習中少走彎路，應該提高問題的表述意識。而且，與學生的溝通也必不可少，了解學生錯誤思維的形成，在教學中有意識的加以合理引導。

正如Battro所言，“蘇格拉底對話是建立在人類知識和推理的直覺之上，自其產生二十四個多世紀以來，為跨時間、跨文化提供了最好的證明。”[2]。也就是說，蘇格拉底對話的這種內在邏輯才是其一致性的最主要原因。

4.2　高分組與低分組差異的原因分析

根據研究得到的結果可知，不管是在回答問題的平均數量，還是回答問題的一致性方面，低分組的被試都要明顯高于高分組。這可能是由于在審題和思維方面的差異：數學成績好的學生的思維相對獨立，不會局限于問題中的某些信息，偏向于借助已有知識經驗對問題做出分析。而且，他們能在整個對話過程中較好地保持問題映像，根據問題映像對每個答案的合理性進行驗證。數學成績差的學生則較易受題目中某些信息的影響，而對問題做出片面的理解。對話過程中的問題映像不清晰，有時需要研究者不斷提及前面的信息。而且，還有一點比較明顯的差異是，數學成績好的學生會經常對給出的答案進行反思。即使一開始給出了不正確的答案，經過很少的引導后，便會否定自己給出的錯誤的答案。數學成績相對不是特別好的學生，更多是遵循研究者的提問，很少反思給出答案的合理性。這一點可能與被試不能在對話過程中一直保持問題映像有關。

4.3　蘇格拉底對話的教學效果

在51題的正確率上，低分組和高分組并不存在顯著差異。也就是說，通過蘇格拉底對話，低分組和高分組都同樣可以將習得的知識運用于相似的問題解決過程中。這可能是因為我國的數學課程一個顯著特征便是強調“雙基”(基礎知識、基本技能)的學習，相對于過程性目標來說，更加重視結果性目標。有研究表明，我國學生在解題策略、數學表征等方面，更加傾向于使用抽象的策略(這一點在六年級的小學生中尤為明顯)，而非具體的、形象的視覺策略[3]。因此在對話過程中，被試對結論性知識抽象概括的學習習慣，使他們更傾向于將結論直接運用到相同的問題中。在本研究中，學生的注意力更加集中在蘇格拉底對話的結論上，從而可以很迅速的直接運用該結論。

另外，國內和國外學生對51題的回答情況有明顯不同。對于國外研究中51題正確率偏低，Battro給出的解釋是：學生對對話過程的關注，使得他們忽視了對話的關鍵信息。國內與國外的研究在這一個問題上出現差異可能因為學生的數學基礎不同。中國家庭非常注重孩子的學前教育，通常來說，在孩子入學接受學校教育之前，中國的家長便會系統的向孩子教授一些基本數學知識；對于歐美的家庭來說，他們認為向小孩系統地講授數學知識不是很恰當，反而比較推崇使用間接的發現學習方法來讓孩子接觸一些數學常識。有研究表明，由于中外學生數學思維與數學基礎的差異，導致二者數學問題的解決能力也有所不同。Robert S. Siegler和Yan Mu的研究發現，在抽象水平和具體的數學問題解決方面，中國兒童在幼兒園階段要優于美國兒童[4]。Carol S. Huntsinger等以Eccles的模型為基礎，從民族和文化等因素方面對中國與美國小學生的數學學習動機和學習成績做了比較研究，通過研究發現：中國小學生的成績要好于美國小學生，而主要影響因素便是家庭中的學前教育及其文化差異[5]。

5結論

蘇格拉底對話的思維模式是從特殊到一般、從具體到抽象，最后得出的是一般性的結論，而這種問題的探究方式類似于中國數學教學中常用的“例-規”法，適合中國被試對知識的接受習慣。由此可見，中國的教育方式可能更有助于學生抽象概括能力的發展。很多對中外教育的對比研究也表明，國外教育注重學生對知識的探索過程，而中國的教育則更注重教育的成果，知識通常是以定論的形式呈現給學生。《全日制義務教育數學課程標準(修改稿)》中對數學課程提出的要求是：“內容的組織要處理好過程與結果的關系，直觀與抽象的關系，生活化、情境化與知識系統性的關系”。而《中美小學數學教科書比較研究》一文中指出：我國在過程性、方法性目標的表述并不充分，與結果性目標的設計質量、數量相差甚遠，有待于進一步明確過程性目標，過程性、方法性目標的表述僅限于用“經歷”、“體驗”、“探索”等行為動詞刻畫，遠遠不夠明確落實過程性目標[6]。

中國的數學教育及其教材編排可以采納蘇格拉底對話中的某些思想。這就要求數學老師在教學時努力做到：能較準確覺察學生的困頓狀態，給予適時的點撥，設問要有助于學生對更對問題的設問要有助于學生一步步更接近正確答案；教學內容要具有層次性，便于學生對問題的認識更加深入，也有助于激發學生的探究精神。畢竟現代社會的教育模式是班級授課制，所以后續的研究方向可以鎖定在蘇格拉底對話的課堂應用上。就像Heckmann對蘇格拉底對話在教育上的定義，老師可以作為一個“引導者”，引導學生對數學問題的討論。

參考文獻：

[1]李新· 蘇格拉底教學法在思想品德課教學中的應用[J]. 和田師范專科學校學報, 2010, (2).

[2]Goldin A P, Pezzatti L, Battro A M, et al. From Ancient Greece to Modern Education: Universality and Lack of Generalization of the Socratic Dialogue[J]. Mind, Brain, and Education, 2011, 5(4):180-185.

[3]夏小剛, 呂傳漢· 跨文化視野下中美學生數學思維差異的比較[J]. 比較教育研究, 2006, (8):63-67.

[4]Siegler R S, Mu Y·Chinese Children Excel on Novel Mathematics Problems Even Before Elementary School[J]. Psychological Science,2008, 19(8): 759-763.

[5]Huntsinger C S, Jose P E, Liaw F R, Ching W D.Cultural Differences in Early Mathematics Learning: A Comparison of Euro-American, Chinese-American, and Taiwan-Chinese Families[J]. International Journal of Behavioral Development, 1997, 21 (2): 371-388.

[6]欒家佳·中美小學數學教科書比較研究[D]. 東北師范大學碩士論文, 2010.

(責任編輯：王德紅)

2.劉偉(1986.7~)，男，貴州安順人，安順學院教育科學學院講師，碩士。研究方向：社會認知。

Application of Socratic Geometry Dialogue Method in China

Jia Yuxue1Liu Wei2

(1.Deaprtment of Student Affairs, Anshun University,Anshun561000,Guizhou,China)

(2.College of Education Science, Anshun University,,Anshun561000,Guizhou,China)

Abstract：This research adopted Socratic dialogue teaching method and used a completely the same dialogue about geometry between Socrates and Meno’s slave. The participants were 34 6th Grade students. The dialogue was in strict accordance with the sequence of the dialogue between Socrates and Meno’s slave. Result proved the cross time and cross culture university of Socratic dialogue and found that there was a significant difference between students with good Mathematic scores and students with bad Mathematic scores.

Key words:Socratic Dialogue, elementary students, Mathematics

中圖分類號：I109.4

文獻標識碼：A

文章編號：1673-9507(2015)01-0111-03

作者簡介：1.賈玉雪(1987.8~)，女，山東青島人，安順學院講師，碩士。研究方向：教育心理學。

收稿日期：2014-09-18