地鐵車輛制動時車輪閘瓦熱-機耦合分析

尹志凱，張 軍，王春艷

(大連交通大學 交通運輸工程學院，遼寧 大連 116028)*

0 引言

對于軌道車輛，輪對是保證車輛運行穩定性、平穩性和安全性的關鍵部件，其中車輪踏面的磨損會影響車輛的運行品質，特別是在地鐵車輛踏面上出現的非正常的溝槽磨耗更是增加車輛振動的原因，此外還縮短了車輪的鏇修周期、增加維修成本、影響車輛運行的穩定性和舒適性.

根據前期調研發現，各城市現運營中的地鐵車輛車輪出現溝狀磨損.各地相關部門投入大量人力物力研究其成因，目前初步認定是由踏面制動單元造成的［1］.由于閘瓦制動直接作用對象是車輪踏面，制動過程由于摩擦生熱會造成對車輪的踏面的熱力損傷，此外，地鐵線路站間距短，曲線半徑小，制動頻繁，導致地鐵車輛的運行條件比較惡劣.

針對地鐵車輪異常磨耗這一問題，國內一些學者和工程人員通過對車輪鋼軌的外形、材質和硬度等進行測試，分析了輪軌接觸和制動磨損的影響，提出溝狀磨耗主要是由于制動施加頻度過高、輪軌接觸不均勻的內因作用下引起的.地鐵公司通過多次在正線和試車線上對列車運行數據進行實測，主要對踏面清掃氣壓施加控制邏輯進行研究，認為導致車輛閘瓦和車輪異常磨耗的根本原因是踏面清掃氣壓設置過高和施加邏輯不當，同時對城軌車輛車輪磨耗也進行了相應的探討，從閘瓦的物理特性入手，分析了電控制動力分配原則，測試不同制動工況下車輪的溫升和應力.T·Vernersson在試驗臺上用紅外攝像捕獲制動過程車輪和閘瓦溫度分布場，Yung-Chuan Chen通過建立有限元模型，計算了制動過程輪軌的熱接觸應力［2-6］.

1 輪瓦熱接觸的相關理論及有限元法

在模擬制動時，車輪與閘瓦之間屬于接觸問題，從力學角度分析來看，接觸是邊界條件高度非線性的復雜問題，并且該模型屬于溫度場與應力場的耦合問題，本文借助MARC這一高級非線性有限元分析軟件，用熱-機直接耦合法模擬制動時車輪和閘瓦之間的作用過程［7］.

對于體積V，邊界S的連續介質，可寫出能量守恒方程:其中，vi是速度場，U是給定內能，Q是給定體積熱流，bi是給定體積力，Pi是單位面積上的邊界力，H是邊界S上的單位面積的熱流強度.

對于體積V，質量密度ρ的連續介質，可建立積分形式的力平衡方程:

溫度場求解時，塑性功轉化成熱量以焓的形式表示

其中，M是功與熱的轉換系數.

當發生接觸并且不忽略摩擦力的影響時，采用下式建立描述摩擦力功轉化成表面熱流的關系:

其中，Ffr為接觸表面摩擦力，V為表面相對滑動速度，M為功熱轉化系數.在處理摩擦生熱時，軟件將兩個接觸表面相互作用生成的摩擦熱流平均分配到這兩個表面作為表面熱流強度.

2 有限元模型和參數設置

2.1 模型建立

本文所建模型采用LM型標準車輪踏面，輪徑840 mm，由于在列車的實際運行中，閘瓦的磨耗要快于車輪的磨耗，新裝閘瓦的摩擦面很快就被磨成與車輪型面相同的舊閘瓦，而車輪型面基本不變化，因此為了更加貼近實際的模擬出閘瓦的磨耗過程，在建立模型時車輪采用新輪，而閘瓦采用舊瓦，舊閘瓦的型面與車輪接觸區的型面相匹配.如圖1所示.設置接觸區網格尺寸為5 mm，共劃分33445個單元，35 662個節點.由于該模型關于車軸中間橫截面為對稱結構，采用單輪半軸模型，這樣可以降低計算成本，縮短有限元計算時間.

圖1 車輪閘瓦二維接觸網格

2.2 計算模型參數的設置

因為溫度變化對結構變形和材料性質產生影響的同時，結構變形也會反過來改變熱邊界條件進而影響溫度變化，因此不應把溫度場的求解和應力場的求解分開計算，若用先算溫度后分析熱應力的解耦方法分析溫度與位移存在強耦合作用導致較大的誤差［8］.此模型采用8節點6面體熱機耦合單元，利用直接耦合法計算了制動初期到中期，不同工況下車輪減速后的溫度場和應力場.

由傳熱學基礎知識可知，對于車輪制動瞬態溫度場分析只需確定兩類邊界條件.分別是第二類邊界條件車輪踏面上的熱流密度函數以及第三類邊界條件與車輪相接觸的流體介質即空氣的溫度和換熱系數.其中熱流密度函數通過給定閘瓦壓力和摩擦系數由程序識別確定，熱源是由摩擦產生的，在計算過程中設定摩擦力做功90%轉化為熱量，且在車輪閘瓦之間平均分配，并考慮材料內部變形能生成熱量.輻射換熱主要是通過輻射率ε來實現［9］，根據文獻，輻射率ε 取0.66.車輪通過輔助節點控制旋轉運動，邊界條件加載如圖2.

圖2 載荷及邊界條件的加載

給定車輪與閘瓦的初始溫度為20℃，車輪材料參數在溫度影響下非線性變化，由于主要研究對象為車輪，閘瓦材料做定值輸入，二者材料屬性數值見文獻［1］和文獻［10］.

3 計算結果及分析

3.1 不同制動初速度工況

此工況模擬地鐵車輛在不同制動初速度時的緊急制動，分別計算了制動初速 80、60 h和40km/h三種工況，采用高摩合成閘瓦的計算參數，閘瓦壓力為45 kN，制動減速度1.12 m/s2，分別制動4 s.

圖3是初速度為60 km/h緊急制動時踏面溫度分布，圖4是其熱應力分布狀態.溫度和應力在踏面周向呈帶狀均勻分布，沿著車輪的徑向和軸向呈階梯分布，且分布趨勢基本一致，在車輪和閘瓦接觸的區域中間部分的溫度和應力值最大.其余工況下溫度和應力的分布規律與此類似，在制動初速度為80、60、40 km/h時計算出踏面最高溫度分別為 171.7、129.2、87.58℃，應力最大值分別為 201.7、147.9、93.34 MPa.同時也從數值分析的角度證明了制動初速度越大，制動過程中踏面溫升越高，應力也越大.

圖3 制動初速度為60 km/h時踏面的溫度場分布

圖4 制動初速度為60 km/h時踏面的熱應力分布

3.2 常用制動工況下的計算

常用制動工況為制動初速度為80 km/h，制動減速度0.9 m/s2，閘瓦壓力為38 kN.從計算結果中得，此工況下溫度和應力的分布規律同緊急制動工況，踏面溫度和應力的最大值分別為153.4℃、177.5 MPa，相比緊急制動工況，由于閘瓦壓力作用減小，車輪溫度和應力分別降低10.7%、12%.

3.3 粉末冶金閘瓦對踏面影響的計算

該工況模擬粉末冶金閘瓦在緊急制動過程中對車輪踏面的熱負荷的計算，設置制動初速度為80 km/h，旨在比較相同制動條件下不同材料對踏面溫升和應力分布的影響.

分析比較得，使用銅基粉末閘瓦模型所得溫度最大值和應力最大值分別為 157.8℃、187.2MPa.粉末冶金閘瓦比高摩合成閘瓦熱導性好，相比較高摩合成閘瓦溫度和應力降低8.1%和7.2%.

3.4 從熱應力角度分析溝槽位置的成因

從計算的溫度和應力云圖可以看出，踏面接觸區從車輪外側到車輪內側溫度和應力，先增加達到最大值然后減小，在踏面和閘瓦接觸區域的中間位置處應力和溫度值較高，位置距離左邊界40～55 mm環踏面帶狀區域內，且不種工況下溫度和應力極值出現的位置基本一致.由于地鐵車輛頻繁的進站停靠及基礎制動，加劇了輪瓦之間的摩擦，會在其接觸區域內產生大量的熱，加之熱量不能及時散發到大氣中，并在輪瓦接觸區內積累從而造成車輪踏面熱損傷，當損傷超過車輪的疲勞極限時，相應位置就會出現剝離，溝槽等非正常磨損現象.

4 結論

(1)隨著制動初速度的提高，相同的制動時間內，速度越高，踏面溫升和應力越大.相同制動初速度和制動時間內，閘瓦壓力越大，踏面溫升和應力越大;

(2)閘瓦材料對踏面的熱損傷也有影響，材料的導熱性能良好可以降低制動過程車輪的熱損傷;

(3)在不同工況下，踏面上溫度和應力的最大值出現的位置基本一致，閘瓦和車輪接觸部分的中間位置溫度和應力最大，在多次制動后該位置會被嚴重磨損甚至出現溝槽等異常磨耗.

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