政府公共支出與經濟增長：基于MTAR模型的瓦格納法則再檢驗

賈凱威

(遼寧工程技術大學，遼寧 葫蘆島125105)

0 引言

瓦格納規則的有效性一直是公共經濟學中充滿爭議的話題。但是，對于轉軌經濟國家是否滿足瓦格納規則的研究目前仍然較少。我國是全球最大的轉軌經濟國家，經濟改革已經進入攻堅期，研究我國經濟增長與公共支出間的關系，明確兩者間的因果關系，對于科學認識、合理控制我國公共支出，促進經濟增長具有重要的理論與現實意義。

目前，國內外對我國是否支持瓦納法則的研究仍然非常少，且得到的結論仍然存在較大分歧。Cotsomitis,Hamhirun and Kwan(1996)認為，我國與1952～1992年間支持瓦格納法則[1]。Huang(2006)認為，1979～2002年間的中國不存在瓦格納法則[2]。李樹生(2009)利用1952～2007年間數據檢驗了瓦格納定律在我國的適用性，發現我國政府規模在1960年和1996年、經濟增長在1959年和1991年發生結構突變，兩個序列都是含有結構突變的平穩過程，且瓦格納定律在我國是適用的[3]。趙中磊(2008)認為，基于VAR模型的協整檢驗與因果關系檢驗并不支持瓦格納定律[4]。可見，國內外對我國是否存在瓦格納規則仍然不統一。一個重要的原因在于：傳統的E-G兩步法或Johansen方法的結論過于極端(協整與不協整)，沒有考慮其它中間情況(Shen and Chen,2003)，且均是在線性或對稱框架下進行的，沒有考慮到變量間的非線性、非對稱關系。

基于此，本文旨在對我國是否支持瓦格納法則進行再研究。與現有研究不同，這里不采用傳統的E-G協整檢驗與Johansen協整檢驗，而采用非對稱門限協整模型檢驗兩變量間的協整關系。

1 模型設定

1.1 理論框架

瓦格納法則是對經濟增長與財政支出關系的描述。這里分別借鑒Peacock and Wiseman(1961)、Goffman(1968)、Gupta(1967)、Musgrave(1969)、Mann(1980)的研究成果，將瓦格納法則描述為以下5個理論模型：

PE表示公共支出，Growth表示經濟增長；N表示人口數量。PE/N表示人均公共支出；Growth/N表示人均GDP、PE/Growth表示支出與經濟增長比率。

1.2 計量方法

當θ=0被拒絕時，表明公共支出與經濟增長間存在協整關系。但是，該檢驗忽略誤差項的非對稱調整特征，易造成模型設定偏誤。當隨機擾動項服從非對稱調整過程時，傳統的線性單位根檢驗與協整檢驗的功效將大大下降。因此，與傳統研究不同，論文采用非對稱門限協整模型檢驗公共支出與經濟增長間的協整關系，并利用門限誤差修正模型研究兩變量間的因果關系與動態調整機制。具體地，分別采用TAR模型(門限自回歸)與MTAR模型(慣性門限自回歸模型)進行實證研究。TAR模型設定形式如下：

其中，Δpet=lnPEt-lnPEt-1,Δgt=lnGrowtht-lnG rowtht-1?1t，?2t為白噪音序列，k為滯后階數。當α2i=0，i=1，...，k被拒絕時，表明存在經濟增長影響公共支出的因果關系；當 β1i=0，i=1，...，k 被拒絕時，存在公共支出影響經濟增長的因果關系。

2 實證研究

2.1 數據來源與處理

根據數據可得到性與研究目的，這里以1981～2012為研究區間，選擇GDP、政府消費支出、人口數量三個變量，分別記為Growth、PE及N。所有數據來自國家統計年鑒。根據模型(1)～(5)，所用到的變量走勢圖如下：

圖1 各變量走勢圖

2.2 單位根檢驗與協整檢驗

表1 ADF單位根檢驗

表2 協整檢驗結果

從以上檢驗結果可知，各模型均在1%顯著性水平上拒絕原假設，即我國公共支出與經濟增長間存在顯著的長期均衡關系。如前所述，E-G協整與誤差修正假設均衡誤差向均衡水平的調整是線性的、對稱的。但是，由于政府公共支出往往具有剛性，均衡誤差的調整往往具有關于某一門限值的非對稱性或非線性。這就需要進一步估計具有門限特征的協整與誤差修正模型。

2.3 基于TAR與MTAR模型的協整與誤差修正估計

分別利用模型(1)～模型(5)產生的殘差估計量ε^t估計TAR模型及MTAR模型，從而將非對稱性考慮進來。表3給出了TAR與MTAR的檢驗結果。為便于比較，這里采用R軟件對模型1～模型5分別進行了四個版本的門限自回歸協整檢驗，分別為tar協整檢驗、一致TAR協整檢驗(c-tar)、慣性TAR協整檢驗(mtar)、一致慣性TAR檢驗(c-mtar)。兩個重要的假設分別為H1：無協整關系(θ1=θ2=0)、H2：對稱協整(θ1=θ2)。同時拒絕H1 與H2，表明存在非對稱門限協整關系；拒絕H1而接受H2，表明存在對稱協整關系。

從模型1檢驗結果看，tar、c-tar、mtar與c-mtar均在1%顯著性水平上拒絕了原假設θ1=θ2=0，表明經濟增長與公共支出存在協整關系。從擬合優度看，c-tar模型的擬合優度最高，且只有該模型在1%顯著性水平拒絕了對稱性協整原假設，即表明兩者存在非對稱門限協整關系。除模型5外，模型1～模型4的MTAR協整檢驗結果表明，經濟增長與公共支出之間存在非對稱門限協整關系。

表3的第1列與第2列分別為模型1～模型5的tar協整檢驗結果與c-tar協整檢驗結果。從檢驗結果看，模型1～模型5的θ1＜0,θ2＜0，均滿足平穩性條件，且所有模型均拒絕了“非協整”原假設，表明經濟增長與公共支出存在協整關系。但是，所有模型均授受了“對稱性協整”原假設，這表明，門限自回歸模型無法刻畫我國經濟增長影響公共支出的非對稱門限效應。

表3 TAR模型與MTAR模型協整檢驗結果

表3的第3列與第4列分別為模型1～模型5的mtar與c-mtar門限協整檢驗結果。從模型1檢驗結果看，θ1＜0,θ2＜0，均滿足平穩性條件，且所有模型均拒絕了“非協整”原假設，表明經濟增長與公共支出存在協整關系。mtar檢驗同樣接受了“對稱協整”原假設，而c-mtar模型則在1%的顯著性水平上拒絕了“對稱協整”原假設，且其擬合優度最高，因此，模型1存在非對稱門限協整關系。表明，公共支出向其長期均衡水平的調整存在關于門限值的非對稱性。從模型2的檢驗結果看，無論是mtar模型還是c-mtar模型，均在1%的顯著性水平上拒絕了“無協整關系”原假設，且均拒絕了“對稱協整”原假設，表明公共支出與人均GDP間存在非對稱門限協整關系，再次表明公共支出向其長期均衡水平的調整存在關于門限值的非對稱性。從模型3的估計結果看，無論是mtar模型還是c-mtar模型，均在5%的顯著性水平上拒絕了“無協整關系”原假設，且均在1%顯著性水平上拒絕了“對稱協整”原假設，表明人均公共支出與人均GDP間存在非對稱門限協整關系，再次表明公共支出向其長期均衡水平的調整存在關于門限值的非對稱性。模型4與模型5也得出了相似的結論。

從以上估計與檢驗結果看，模型3的c-mtar估計與檢驗效果最為理想，且Enders and Siklos(2001)認為，mtar模型更適合于模擬受到較大沖擊的系統。同時，Enders and Siklos(2001)認為，mtar的檢驗功效則比E-G兩步法、tar更高。基于此，論文采用mtar模型檢驗瓦格納法則在我國的有效性。

2.4 格蘭杰因果關系檢驗與估計

對誤差修正模型進行格蘭杰因果關系檢驗對于估計公共支出與經濟增長間的短期動態關系具有重要的意義。這里對式（6）與式（7）表示的非對稱誤差修正模型進行估計與檢驗。表4給出了我國公共支出與經濟增長間因果關系檢驗結果。從檢驗結果看，模型1～模型5均在5%(甚至1%)的顯著性水平上拒絕了原假設（α2i=0），而原假設β1i=0不能被拒絕。這表明，經濟增長是公共支出變化的格蘭杰原因，而公共支出并不會格蘭杰導致經濟增長。

3 總結

表4 格蘭杰因果關系檢驗

第二，格蘭杰因果關系檢驗結果表明，經濟增長是公共支出變化的格蘭杰原因，而公共支出并不會格蘭杰導致經濟增長，只存在經濟增長影響公共支出的單向格蘭杰因果關系。

[1]Cotsomitis J A,Harnhirun S,Kwan A C C.Co-integration Analysis and the Long-Run Validity of Wagner's Hypothesis:Evidence from the People's Republic of China[J].Journal of Economic Development,1996,21(2).

[2]Huang C.Government Expenditures in China and Taiwan:Do they Follow Wagner's Law?[J].Journal of economic development,2006,31(2).

[3]趙石磊.“瓦格納定律”檢驗中的協整與因果問題——中國的情況[J].中央財經大學學報,2008,(8).

[4]李樹生.基于結構突變的瓦格納定律的實證檢驗[J].經濟問題,2009,(012).