基于三重賦權和系統聚類分析法的全國空氣污染實證分析

陳迎欣,魏 薇

（哈爾濱工程大學a.經濟管理學院；b.災難與危機管理研究所，哈爾濱 150001）

0 引言

隨著霧霾問題的層層升級，空氣污染評價、防治與治理問題亟待解決。目前國內外經典的空氣質量評價方法主要有API指數評價法[1]，單因子指數法[2]，模糊綜合評價法[3]、美國橡樹嶺大氣質量指數法[4]、白勃考大氣污染綜合指數[5]、格林大氣污染綜合指數法[6]等。此外，國內外學者多角度對空氣質量進行了研究。

以往對空氣質量的研究大多在已有的方法或模型上進行特定類型區域的個別案例研究，或者對環境與經濟之間的關系進行研究，而且對于污染物的研究趨于復雜化，很少有人對包括數據的處理，權重的確定等評價方法本身入手，缺少應用簡潔的方式對大范圍地區空氣質量進行歸類研究。本文通過運用一種基于德爾菲法、均方差法和極差法的新型綜合賦權方法建立模型，有機結合了每種算法的優勢，對我國31個省市空氣質量進行綜合評價，根據廢氣中二氧化硫、氮氧化物以及煙塵粉塵三種污染物的情況，應用系統聚類中Q-型聚類分析方法，對31個省市進行全面分類，針對不同類型地區提出了相應建議和解決辦法。并且應用系統聚類中R-型聚類分析方法對廢氣中二氧化硫、氮氧化物以及煙塵粉塵三種污染物進行類別劃分，基于同一類別中元素的特性是相同或類似的思想，提出了一種新型的適用于快速評價我國境內某地區空氣質量的方法。

1 理論基礎與研究假設

1.1 理論基礎

由于系統聚類分析法[7]是比較成熟的研究方法，這里不再贅述，下面闡述三重賦權法。目前在多指標綜合評價中，應用的最廣泛的確定指標屬性權重的方法有三類：主觀賦權法、客觀賦權法及主客觀相結合的綜合賦權法[8]。

本文采用的三重賦權法是為減少單一主觀或客觀賦權的弊端，基于德爾菲法[9]、均方差法[10]和極差法[11]的一種新型綜合賦權方法，實現了主觀賦權法和客觀賦權法的有機結合，充分利用各自的優點,使得在進行綜合評價的實證中計算出的指標權重值具備較強的實際意義，在評價中有效的減少計算誤差。

計算步驟：

(1)先將原始數據經標準化后的數據用德爾菲法的權重值做乘積變換。

(2)用均方差賦權方法求出各個指標權重，并歸一化。(3)用極差賦權方法求出各個指標權重，并歸一化。(4)在以上三步的基礎上，求均方差方法和極差方法求得的權重值的算術平均值，并歸一化。

1.2 研究假設

環保專家普遍認為，以重化工業為主的產業結構，包括水泥、鋼鐵、焦化等生產過程中廢氣的排放是對資源環境造成的壓力主要來源，而以二氧化硫、氮氧化物、煙塵粉塵為首的主要空氣污染物排放增加的趨勢仍然在延續[12]，因此，本文提出如下假設：

(1)不考慮其他環境因素，空氣污染完全由空氣中廢氣排放過度引起；

(2)不考慮其他污染物，廢氣中的污染物由二氧化硫、氮氧化物、煙塵粉塵組成；

(3)空氣質量對空氣污染天氣起決定性作用；

(4)不考慮各地區間污染物的擴散。

2 研究方法及研究結果

2.1 空氣質量綜合評價模型的建立

根據問題的分析及模型假設，查閱了《中國統計年鑒》中歷年資源與環境資料，選取了2011年度31個省市廢氣中主要污染物的排放情況數據(單位：萬噸)，如表1所示。對31個省市空氣質量進行綜合評價，并且根據廢氣中污染物的構成情況對各地區進行分類，找出同類型地區，以便進行空氣治理。

基于三重賦權法建立模型如下：

其中：Sj為 j地區空氣質量的綜合得分；aji為 j地區i指標標準化后數據；W=(b1，b2，b3)為各地區的權重向量，bi為三個指標的權重值，由三重賦權法求得；i為空氣污染物指標，依次為二氧化硫、氮氧化物、煙塵粉塵；j為地區，j=1，2，…，31，依次為北京、天津、河北、山西、內蒙古、遼寧、吉林、黑龍江、上海、江蘇、浙江、安徽、福建、江西、山東、河南、湖北、湖南、廣東、廣西、海南、重慶、四川、貴州、云南、西藏、陜西、甘肅、青海、寧夏、新疆，以上地區包含了中國大陸所有省份和直轄市以及自治區。

原始數據矩陣為

德爾菲法為主觀賦權法的一種，由學者和環保專家的經驗共同得出，其權重向量為：

根據(8)式至(11)式，歸一化后可計算出基于均方差賦權法的最終權重值，經MATLAB編程計算求得，各指標綜合權重向量如下：

根據(11)式至(13)式，歸一化后可計算出基于極差賦權法的最終權重值，經MATLAB編程計算求得，各指標綜合權重向量如下：

綜上，根據計算步驟(4)，基于德爾菲法、均方差法和極差法的三重賦權法的最終權重向量為：

三個指標依次為二氧化硫、氮氧化物、煙塵粉塵，指標權重向量代表各個指標在空氣質量綜合評價中所占比重。

2.2 空氣質量綜合評價模型的實證結果

31個省市的空氣質量綜合評分根據(1)式，由各指標的標準化后對應數據與對應權重值的乘積取得。并根據各地區的污染物的構成情況應用SPSS軟件對地區進行分類，見表1所示。

3 評價結果SPSS聚類分析

運用SPSS進行聚類分析的方法有兩步聚類、K均值聚類以及系統聚類。兩步聚類能夠同時處理分類變量和連續變量，繼而有效分析具有復雜類別結構的海量數據的大樣本，聚類個數既可以自己指定，也可以系統自動選擇。K均值聚類法適用于樣本數據量較大且分類數目確定的聚類分析。系統聚類要求樣本數據量較小且無異常值的聚類分析[13]。本文選取全國31個省市的3種空氣污染物的排放量為研究對象，數據量較小，且分類數目未知，故本文應用系統聚類法進行分析。

根據對象不同，系統聚類分析既可以對樣本進行分類（Q-型聚類分析[14]），又可以對指標進行分類（R-型聚類分析[15]）。在本文中對31個省市的環境空氣類別進行分類時，選用Q-型聚類分析，對二氧化硫、氮氧化物和煙塵粉塵三種指標進行分類的時，選用R-型聚類分析。

表1 31個省市空氣污染物排放數據及空氣質量評價表

基于樣本數據使用SPSS軟件，在方法和距離的選用上分別采取類間平均鏈鎖法和相關系數距離，運行結果如表2，表3，圖1，圖2所示。

表2 案例處理匯總表

由表2可知，31個樣本完全有效，有效率為100%，無缺失；

從圖1系統聚類分析樹狀圖可見，按空氣污染情況的差異本文選取的我國31個省市可分成四類。如表3所示。

表3 聚類結果表

31個省市的空氣質量評分以及聚類結果如表1和表3所示。綜合評分越高的地區，空氣污染越嚴重。根據各地區空氣中污染物的構成情況和評分情況，將各地區的環境空氣類別劃分為A、B、C、D四類，分別為輕度污染、中輕度污染、中度污染、重度污染。

圖1 SPSS系統聚類分析樹狀圖

根據全國各地區的空氣污染情況以及聚類分析的方法，將各地區按污染輕重劃分為四類，其城市類型、發展戰略以及預期目標如表4所示。

表4 全國各地區發展水平與空氣環境類型分析

圖2 冰柱聚類圖

圖2是對二氧化氮、煙塵粉塵和氮氧化物三種指標進行聚類的冰柱圖，可以直觀的看出，當將指標劃分成兩類的時候，氮氧化物與二氧化硫先聚合。這表明在評價本文31個省市空氣污染狀況的時候，可在氮氧化物和二氧化硫兩個指標中選擇一個，再加上煙塵粉塵即可。氮氧化物和二氧化硫在其中的作用是基本等價的。在氮氧化物和二氧化硫中選擇一個典型的代表性指標的方法應遵循公式(14)，選取該類中相關指數的平均值Rˉ2最大者。

其中k為該類變量個數，rij為該類內變量xi對類中其它變量的相關系數。

表5 相似性矩陣表

根據(14)式與表5，二氧化硫對氮氧化物的相關系數與氮氧化物的相似系數相等。

顯然，選擇氮氧化物或二氧化硫作為代表性指標的意義是等同的，應根據當地的實際情況而定。

4 結論

結果表明，所研究地區的空氣污染與經濟發展情況基本符合庫茲涅茨環境污染的倒U型曲線的變化特征，即在城市化和工業化的進程中，空氣污染的程度首先隨人均GDP的增長而增加，當人均GDP的增長進一步加強，且到達一定臨水平時，空氣污染程度會顯示下降趨勢。上海、天津、北京和重慶，作為特大型城市，空氣質量排名居于中下游,空氣污染嚴重。位于西南西北地區的西藏、青海、新疆、甘肅、內蒙古、海南、四川、云南空氣質量良好的。

目前我國實行的空氣質量評價體系和數據檢測系統尚不完善，因此對于各地區空氣質量的排名和預測結果不夠嚴謹。2012年起有多個試點采用新的空氣質量評價體系，API監測的污染物比原有的標準增加了O3、CO、PM2.5三項，評價辦法也變為從當天的0時至24時。新的空氣質量評價標準正在逐步分期實施，根據環保部要求，2016年全面實施新標準，將為全面衡量各地區的小時空氣質量、日空氣質量以及對區域空氣質量長期預測提供合理有效的依據。

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