類比法講授信息論與編碼課程的緒論課*

◆王立奎 王鳳瑛

類比法講授信息論與編碼課程的緒論課*

◆王立奎 王鳳瑛

針對學生普遍反映信息論與編碼課程難度大，課程內容較難掌握的問題，在教學過程中采用舉例、類比的方法講解信息論與編碼課程的有關內容。緒論課中利用海帶長途運輸中各個環節的方法、措施類比說明通信系統模型中各框圖的內容，在一定程度上增強了信息論與編碼課程的教學效果。

通信系統模型；緒論課；教學方法

10.3969/j.issn.1671-489X.2015.24.106

1 引言

信息論與編碼是通信工程、電子信息工程等專業的一門重要的專業基礎課，對通信理論研究與工程應用具有重要的指導作用［1-2］。信息論與編碼課程中存在大量的理論證明和推導，該課程對于學生空間想象能力、抽象思維能力和邏輯推理能力等方面要求較高［3］，大多數學生感覺該課程難度大，課程內容較難掌握。為了激發學生學習該課程的興趣和動力，充分調動學生學習的積極性和主動性，促進學生更好地掌握信息論與編碼這門課程，筆者基于多年的信息論與編碼課程的教學經驗，結合實際生活中的一些例子，在信息論與編碼課程教學過程中采用舉例、類比的方法講解信息論與編碼課程的有關內容，在一定程度上增強了信息論與編碼課程的教學效果。

緒論課是課程教學開始的簡介課，內容主要是對該課程進行綜合性的概括和介紹，使學生了解學習本門課程的目的和課程基本內容。緒論課對學生學習興趣的培養，對教師與學生在今后教學過程中的溝通與配合，以及對學生自學能力的養成等許多方面有著非常重要的作用。如果通過緒論課使學生對課程的教學內容產生興趣，就能夠調動學生學習該課程的積極性和能動性，在之后的課程教學中能起到事半功倍的效果［4-5］。

信息論與編碼課程的緒論課的內容包括五個部分。

1）課程簡介，介紹課程在所學專業中的地位和作用、課程的特點、教學內容、學時安排、學習方法和考核方式等問題。

2）信息的基本概念。信息是信息論的最基本和最重要的概念。

3）信息論研究的主要對象、目的和主要內容，一般可將信息論分為經典信息論、工程信息論和廣義信息論。

4）通信系統的模型，介紹通信系統的組成，以及各組成部分的作用。

5）信息論的形成與發展現狀，簡要介紹本學科的發展史，以及學科的學術成長軌跡，不同階段學科的特點和重要歷史人物的杰出貢獻［2，5］。

在講解這五部分內容時應以二、四部分為重點。

2 類比法講解通信系統模型

在講解通信系統的模型時，需要組成以及各組成部分的作用，重點突出各個組成部分在信息論與編碼課程中將要研究的具體內容。

在通信系統模型中，信源是產生消息的源，信源部分需要研究的主要問題是消息的統計特性與輸出信息的速率。編碼器分為信源編碼器和信道編碼器兩個部分。其中，信源編碼器對信源輸出進行變換，減小信源輸出消息的冗余，提高信息傳輸的有效性；信道編碼器對信源編碼輸出按照某種規則進行變換，目的是提高信息傳輸的可靠性。信道是信號從信源端傳輸到信宿端的介質，但在信息論中不研究信道本身，信道部分需要研究的中心問題是信道的統計特性和傳信能力，即信道容量。信源譯碼器和信道譯碼器分別進行信源編碼器和信道編碼器的逆變換，譯碼器部分的中心問題是研究各種可實現的譯碼方法。信宿是信息的接收端［2，6-7］。

在講解通信系統模型時，可以結合海帶長途運輸的例子對通信系統模型加以講解，有助于學生對課程的教學內容產生興趣，能夠調動學生學習該課程的積極性和能動性：

從大海里撈出來的新鮮海帶顯然不適合長途運輸，如果想將大量海帶運到遠方的內陸城市，需要將海帶曬干，然后包裝起來，在包裝過程中一般先用塑料袋包裹，然后放到紙箱中，經汽車、火車或者飛機運輸到遠方。到達目的地后，先打開包裝箱，然后銷售給用戶，用戶再打開塑料包裝袋，放到水中浸泡使干海帶吸水后恢復成含有水分的海帶，然后就可以加工成菜來食用了。

注意：海帶經過晾曬后應保持一定水分，不能曬得太干或太濕；太干容易在運輸過程中將海帶顛碎而成為粉末，太濕則含有太多水分，不利于長途運輸。

在這個海帶長途運輸的例子中，有幾個步驟很關鍵。

第一個步驟要把海帶晾曬，去掉其中的水分。這個步驟的作用可以對應于通信系統模型中的信源編碼部分，信源編碼器對信源輸出的消息進行編碼，壓縮冗余（對應于晾曬海帶，去掉海帶中的水分），目的是提高信息傳輸的有效性。

第二個步驟是對晾曬后的海帶進行包裝，包裝的目的是為了防止海帶在運輸途中盡量減少受到的惡劣天氣等不利因素的影響，從而保證海帶不受損地運輸到遠方。這個步驟可以對應于通信系統模型中的信道編碼部分，信道編碼器對信源編碼器輸出的符號按照特定的編碼規則進行編碼，目的是提高信息傳輸的可靠性。

第三個步驟是運輸，可能會出現一些問題。

第四個步驟是零售商去除海帶的包裝。這個步驟對應于信道譯碼，信道譯碼器按照與編碼規則對應的方法進行譯碼，恢復出信號交給信源譯碼器。

第五個步驟是消費者用水浸泡干海帶，從而恢復出海帶的原形。這個步驟可以對應于信源譯碼，信源譯碼器按照規則還原出與原來的消息相同或相似的消息，然后交給信宿。

海帶曬干后運到遠方，經水浸泡后恢復成海帶，吸水后的海帶與剛從大海里撈出來的海帶有沒有區別？這個問題可以對應于信源壓縮與失真度的內容。答案很簡單：海帶經晾曬后失去大部分水分，相當于壓縮掉信源消息的冗余；若曬得太干，海帶在運輸過程中被顛簸后會變成粉末，則不能經水浸泡恢復出片狀海帶的形狀，這說明失真過大；太濕則含有太多水分，不利于長途運輸，相當于信源壓縮方法的編碼效率不高，會使得信道的信息傳輸率下降。干海帶經水浸泡后恢復成海帶的形狀，吸水后的海帶與剛從大海里撈出來的海帶的味道還是有區別的，但消費者依然可以接受，這可以說明失真度的影響程度。

干海帶需要包裝起來，在包裝過程中一般先用塑料袋包裹，然后放到紙箱中，到達目的地后先打開包裝箱，再打開塑料包裝袋。包裝時如果太簡單，會在運輸過程中受到潮濕、震動、碰撞、擠壓等影響從而損壞海帶；若包裝過于復雜，雖然可以保證在運輸過程中不受上述影響，但會導致包裝費用、運輸費用過高等問題。這個問題對應于信道編碼的復雜度問題：若信道編碼過于簡單，可能起不到檢錯/糾錯的作用；若信道編碼過于復雜，則可能影響信息傳輸的速率、費用等。這可以說明選擇合適的信源編碼與信道編碼，需要權衡有效性與可靠性之間的利弊關系。

在講解通信系統模型時經常有學生問：為什么把信源編碼和信道編碼分開進行？如果二碼合一處理，系統設計不是更簡單嗎？通常按照信息論與編碼的理論告訴學生，信源編碼可以針對不同的信源進行不同的處理，信源編碼后輸出的統一為二進制符號，信道編碼器輸入的只是二進制符號，僅根據符號的概率統計特性進行信道編碼，這樣可以在很大程度上降低系統的復雜度［2］。信源編碼、信道編碼分別用于提高通信系統的有效性、可靠性，從系統的整體性能來看，二者似乎是相互矛盾的，若過分強調提高有效性，將可能導致可靠性下降，而過分提高可靠性則會導致有效性下降。

學生在得到這個回答后滿臉疑惑，很多人不大信服。為什么推動通信迅速發展的信息理論會受到一些學生的懷疑呢？這時候需要從思維方式與處理方法的區別上給予解釋。比如制作漢堡包和包包子的區別與聯系，在二者所用材料相同的情況下，制作過程和制作出的產品有很大的區別。制作漢堡包時由于是分工操作，面包片、肉餅、青菜、醬等分別加工，之后合到一起就成為漢堡包，鹽、番茄醬、胡椒等調味佐料可以讓食客根據自己的口味偏好自己添加，多道工序分開處理，既簡化了每個操作人員的勞動難度，又能保證最終的漢堡包的味道趨于一致，所以每次去吃漢堡包，總感覺味道一直是原來的味道。復雜的加工過程通過任務分解降低了每個操作者的難度，同時能夠保證產品的一致性。而包包子時，和面與和餡的人員起了非常重要的作用，即使是同一個人和餡，經常也不能保證味道一致，而難度卻很大。從思維方式的區別上分析問題，就能讓學生對二碼合一問題有了更深刻的理解。

3 結論

緒論課中用海帶長途運輸的例子幫助說明通信系統模型，用簡單的例子類比說明復雜的理論，提高了學生的學習興趣，有效地增強了課程教學效果。現在的學生每天生活在信息的海洋中，每個人都對信息世界充滿好奇。在信息論與編碼課程的緒論課中還可以對學生提出如下一些問題：MP3音樂采用什么樣的壓縮格式？為什么VCD/DVD具有很強的糾錯能力？……在緒論課中給學生提出一些與課程和實際生活有關的問題，可以激發學生學習該課程的積極性和主動性，讓學生開動腦筋積極思維，達到掌握知識的目的。■

［1］Cover T M， et al. Elements of Information theory［M］. Beijing: Tsinghua University Press，2006.

［2］傅祖蕓，趙建中.信息論與編碼［M］.2版.北京:電子工業出版社，2014.

［3］趙生妹，盛利，曹東，等，信息論與編碼課程教學改革探討［J］.江蘇廣播電視大學學報，2008（3）.

［4］姜巨福，程遠勝，王迎.專業課程教學中上好緒論課的重要性［J］.科技創新導報，2007（7）.

［5］張正言，黃煒嘉，田雨波.高校信息論與編碼課程中緒論教學的方法探討［J］.高等函授學報:自然科學版，2012（5）.

［6］王育民，李暉.信息論與編碼理論［M］.2版.北京:高等教育出版社，2013.

［7］陳運.信息論與編碼［M］.2版.北京:電子工業出版社，2012.

G642.4

B

1671-489X（2015）24-0106-02

*項目來源：本文獲得山東科技大學電子通信與物理學院無線通信專業課程教學團隊項目、山東科技大學國際交流學院來華留學英語授課品牌課程建設項目支持。

作者：王立奎，山東科技大學電子通信與物理學院通信工程系高級工程師，研究方向為教育技術與教育裝備；王鳳瑛，山東科技大學電子通信與物理學院通信工程系副教授，研究方向為教育技術與教育裝備（266590）。