基于主成分分析的學生評價研究

袁紅春++王曉明

摘 要 為了改善教師的教學方法，激發教學積極性，從而提高教學質量水平，根據上海海洋大學信息學院2013學年得到的學生評教的統計數據，以多元統計分析為依據，通過使用統計分析軟件（SPSS 19.0）中的主成分分析模型，對學生評教的有效性進行分析。同時找出影響學生評教的主要因素，為學校能夠合理采用學生評教的結果調整偏差提供建議，使教師的教學效果更加公平化、真實化。

關鍵詞 學生評教；主成分分析；SPSS

中圖分類號：G642.0 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2015）24-0009-05

1 前言

教學實踐證明，學生參與并貫穿在教師的教學活動中，同時也是組成教師教學活動的重要成員之一，能夠最直接地感受和體會教師教學水平的高低，同時對教師的課堂教學質量也具有重要的發言權。目前，我國大多數的高校都將學生評教作為課堂教學質量檢測的一個重要手段，現在高校學生評價課堂教學質量的其中一項重要組成就是教師的教學評估。隨著高等教育教學過程的普及和教育改革的不斷深入，學生評教甚至開始掌控課堂教學質量評價的主導地位。在我國，學生評教被引入各高校始于20世紀80年代中期，到了90年代初，高校開始逐步改善，并且學生評教進入正常化。

為了充分體現教師教學活動的特點，避免遺漏重要信息，通常需要較多的指標來構成教學評價指標體系。這些指標相互關聯，勢必會造成大量信息的重復，增加教學評價的復雜性和準確性。因此，設計一些重要的因素來總結各方面的信息是必不可少的，并且這些重要因素中的指標間是相互不關聯的。而本文就是通過運用主成分分析模型，以多元統計分析為依據，對評教數據進行有效性的分析之后，構建一個學生評教信息的新模型，找出影響學生評教的主要影響因素，為高校的教師教學評價提供可行性建議，提高學生評教的有效性，從而能夠更好地提高高校教師的教學水平。

根據從上海海洋大學教學處得到的2013學年第二學期學生網上評教的調查問卷，以下14項指標被運用在問卷調查中。

1）教學認真，教風嚴謹，注重言傳身教，能夠做到為人師表，教書育人（既授“業”，更傳“道”；既嚴格要求，又熱情關心，智育與德育融為一體）；

2）采取多種形式的輔導答疑，解答耐心；

3）作業布置適量，認真批改并及時反饋解決問題；

4）不隨意停（調）課，按時上、下課，上課時手機關機；

5）講課有感染力，能吸引學生的注意力；

6）教學過程使用標準普通話，板書、教學課件、自編教材、講義、試卷等使用規范漢字；

7）教學內容嫻熟，思路清晰，表述清楚，重點突出，難點講清，不照本宣科；

8）講述內容充實，信息量大；

9）對問題闡述深入淺出，有啟發性；

10）注意教學內容的前后銜接和知識的更新，重視與學生的交流，給予學生思考、聯想、創新的啟迪；

11）教師能根據教學內容合理使用各種教學手段，效果好；

12）能對課堂教學秩序有效管理，調動學生的情緒，課堂氣氛活躍；

13）教師選用合適的教材（講義），提供課外參考書目，并適時地對于學生的課外學習給予指導；

14）通過教師的講授，提高了對課程內容的興趣，掌握了本課程的基本理論和技能。

以上14項指標中，指標1、指標2、指標7、指標9、指標10和指標14的權重均為10，其余八項指標的權重各為5，這14項指標的權重總和為100。這14項指標涉及知識寬度、教學熱情、功課數量與難度、教學管理、教學方法、學習價值觀等方面，所以這些評價指標基本上包含了能夠影響學生評價的絕大部分因素。

2 主成分分析

隨機選取20位教師的評教成績，并將這20位教師作為研究對象，進行編號。為了數據處理更加方便，分別為以上14項指標命名為指標1、指標2、……、指標14，也就是主成分分析模型中的可觀測隨機變量。之后將會運用到統計分析軟件（SPSS 19.0）來進行主成分分析的運算，由此來得到影響教師教學質量的主成分因素。

首先將以上14個指標以及隨機抽取的20位教師在這14個變量上的得分經過整合之后作為評價教師教學質量效果的指標輸入SPSS19.0中。結果表1所示。

表1中數據類型為數值，并且小數點之后保留四位。左邊一欄“1～20”為被隨機抽取的20位教師的編號。利用統計分析軟件SPSS19.0進行主成分分析，得到表2數據。

表2的相關系數矩陣是得到14個變量兩兩之間相關系數大小的方陣。由此可以看出指標與指標之間都具有比較高的相關性，可以繼續進行之后的步驟。

表3給出變量共同度的結果。該表右側表示變量的共同度。從該表可以得到，因子分析的變量共同度都在0.600以上，說明共同度都非常高，表明因子能夠提取指標中的大部分信息，說明因子分析的結果是有效的，可以繼續進行之后的步驟。

表4給出因子貢獻率的結果。該表中左側部分為初始特征值，右側為選中的主因子的結果。“合計”指因子的特征值，“方差的%”指該因子的特征值占總特征值的百分比，“累積%”則表示累積的百分比。確定主成分個數的準則有兩個。

一是以累積貢獻率來確定。當前p個主成分的累積貢獻率達到某一特定值時（一般采用70%～85%為準則），則保留前p個主成分。

二是根據特征值的大小來確定。一般來說，取特征值大于等于1為準則。

現在把兩種確定主成分個數的方法結合起來，由表4可以看出：只有前2個因子的特征值大于1，前2個的“累積%”約為85%，因此，提取前兩個因子作為主成分。

由表5可以看出，主成分1相關度較高的為指標1、指標2、指標3、指標4、指標7、指標8、指標9、指標10、指標11、指標12、指標13和指標14；主成分2相關度較高的為指標5和指標6。所以，提取的這兩個主成分是能夠反映全部的指標信息的。因此，決定將這兩個主成分作為新的兩項指標來代替原來的14項指標。endprint

表6中，把因子1和因子2的數值分別乘以各自特征值的算術平方根，得出20位教師的主成分1的得分F1和主成分2的得分F2，再根據公式得到綜合主成分的函數，從而得到綜合主成分的得分F，并且按照20位教師的得分進行排序，如表7所示。

3 結果與分析

在主成分F1中，根據成分載荷矩陣（表5）來看，除了指標5和指標6以外，其余12個指標具有較高的載荷度，而這12個指標涵蓋了教師的教學風格、課后輔導與答疑、教師的知識量、教師教學內容和其嫻熟度、教學能力等不同的領域，因此主成分F1可以反映教師的綜合教學能力。而主成分F1的排名情況可以衡量被抽查的20名教師的綜合教學質量水平：教師編號為16、17、18的三位教師占據綜合教學能力的前三名。

在主成分F2中，根據成份載荷矩陣（表5）來看，指標5和指標6具有較高的載荷度，這兩個指標主要從教師上課是否具有感染力以及教師上課是否使用普通話、寫規范字這兩個方面來衡量教師的教學水平，也可定義為教師的課堂教學能力。因此，根據主成分F2的排名情況可以反映以下情況：教師編號為13、20、18的三位教師占據了教師課堂教學能力的前三名。由于主成分F2側重的方面與主成分F1的方面有偏差，因此排名與主成分F1有差異，而這種差異也是被允許的。

根據綜合主成分得分排名（表7），主成分F是根據主成分的綜合得分模型得出教師的綜合排名情況。其中，綜合得分越高，說明該教師的綜合素質水平越高；綜合得分為負，則說明該教師的綜合素質水平處于平均水平之下，需要提高各方面的教學質量水平。同時，在表1中也看到主成分F的教師排名與主成分F1的教師排名大部分是相同的，只有個別教師的排名存在差異。由此也可以看出學生在評價教師教學質量上，主要還是側重于教師的綜合教學能力水平。從綜合排名中可以看到編號為16的教師的綜合教學能力以及課堂教學能力是最好的；而編號為6的教師，雖然他的課堂教學能力為負，處于平均水平之下，但是由于他綜合能力水平居于前列，因此最后的綜合排名也位居前列。

根據表3，公因子方差比指的是在提取公因子后，各評教指標中所含信息被提取出來的比例，或者說原指標的方差中可以被公因子解釋的比例?？梢钥吹郊词怪惶崛∫粋€主成分（公因子），最少的指標5也被保留了原信息的61%，可以說只提取一個主成分對各變量的解釋已經很強了。出現這種現象的原因是，如果學生認可他的任課教師，往往會對所有的指標都打較高的分數，或者說學生在給一個教師打分時，不會仔細推敲各指標的具體內容，而是憑著對教師的整體印象打分。所以，評教指標設置在一定范圍內的不同，不會顯著影響教師的最終得分。所以評教題目設置得更加簡潔，不會對評教結果帶來多大的影響。■

參考文獻

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