通信信號的單通道盲分離和碼元序列盲估計

盧廣闊　魏平　甘露　李劍濤

(電子科技大學電子工程學院,成都 611731)

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通信信號的單通道盲分離和碼元序列盲估計

盧廣闊魏平甘露李劍濤

(電子科技大學電子工程學院,成都 611731)

摘要針對被單根天線接收的多個通信信號的單通道盲分離問題,提出了一種新算法. 該算法利用各個通信信號的周期性差異和波形差異,應用過采樣技術和高階統計量分析技術來構造適用于獨立分量分析的多通道混合模型,從而將多信號盲分離問題轉化成波形和碼元序列的估計問題. 仿真證實了新算法的可行性和優越性.

關鍵詞獨立分量分析;單通道盲分離;周期信號;高階累積量

聯系人： 盧廣闊 E-mail: guangkuolu@gmail.com

引言

在復雜通信環境下,傳感器接收到的信號多為多個通信信號的混合. 而要想在全盲情況下對其進行處理是非常有難度的,尤其是在單通道背景下. 目前的研究主要是利用混合通信信號的參數差異進行單通道盲信號的分離,但都有各種各樣的局限性. 文獻[1]利用成形濾波器的差異,采用過采樣條件下獨立分量分析(Independent Component Analysis, ICA)算法直接分離多進制數字相位調制(Multiple Phase Shift Keying, MPSK)混合信號,但在非線性因素(如頻偏、相偏等)時分離效果不佳;文獻[2]利用編碼差異對擴頻的同頻干擾信號進行分離,但只適用于直擴信號.

另外,針對分量信號的周期性差異,鄒謀炎[3]提出了代數理論方法,無需其他先驗,只要保證被分離分量的周期互質就可以進行盲分離. 同樣利用周期性,Kanjilal[4]采用奇異值分解(Singular Value Decomposition, SVD)的方法實現了心電圖(Electrocardiogram, ECG)信號的盲分離. 2009年成昊[5]將上述兩種方法引入多個固定或可變脈沖重復間隔(Pulse Repetition Interval, PRI)的雷達混合信號的盲分離中,取得了成功. 但是,這些方法都要求每個周期信號波形必須相同,因此在波形存在相位差異的情況下,算法會失效. 而大部分常用的通信信號比如4PSK、8PSK、16PSK、正交振幅調制 (Quadrature Amplitude Modulation, QAM)等隨著碼元的變化相位也在變化. 為此,本文提出了新的算法,首先運用過采樣建立通信信號的周期性模型,接著引入高階累積量[6]進而研究不受相位變化影響的周期信號盲分離方法,然后利用周期分量波形的差異構建ICA的多通道混合模型,最終直接估計出各個通信信號的碼元序列. 另外將通信信號的實部和虛部分別作為源信號的ICA盲分離算法[7]在有些調制下會失效,這是由于在有些調制下源信號實虛部之間的獨立性不滿足,仿真發現通過旋轉變換可以增強源信號的獨立性. 因此只需將估計所得信號反向旋轉相應角度就可以得到發射端發射的源信號. 最后,仿真結果證明了本文算法的有效性和魯棒性.

1信號模型

本文考慮的是單信道接收模型[8],假設在一段時間內K個信號經過高斯白噪聲的環境后落入接收機的接收帶寬范圍內,在常規數字通信背景下,以第k個源信號每個碼元采樣Pk次的速率進行過采樣,則接收信號x(i)的離散時域表示為

cos(2πfckt+φk)+g(i).

(1)

顯然,在過采樣下由于載波大都是單頻信號,所以存在周期性. 此時,對于幅度鍵控(AmplitudeShiftKeying,ASK)、MPSK和QAM等大部分調制信號,如果把Hk(i)視為第k個通信信號的一個碼元內的基本波形,則可得

sk(i+lp)=Hk(i)ejΔφkl=Hk(i)bk(i+l)ejlΔθk.

(2)

式中: i=0,1,…,PkM-1; l表示第l個碼元; p表示每個碼元的第p個過采樣點; φkl可以被視為第k個通信信號相對于基本波形產生的相位改變和波形差異;Δθk為一個符號時間內包含整數個周期外的相位偏差. 顯然,只要我們估計出相差φkl和載波調制偏差Δθk就可以最終估計出碼元調制的相變.

2基于ICA的周期信號盲分離算法

2.1　通信信號的周期性分析

考慮離散信號x(i)(i=0,1,…)為周期P的周期信號,則可以將其M個周期的數據排列為矩陣形式為

X=

(3)

將其進行SVD,假設其有R個奇異值,則

(4)

(5)

在以Pk為周期分割后,由于bk(m)為隨機變量,符號間獨立且等概率出現,當信號持續時間足夠大時,有:

M10(Sk)=E{Sk(lPk)}

(6)

式中,E[·]表示計算一個隨機變量的期望. 顯然在二階和四階情況下源信號分量的波形仍然包含在相關矩陣中.

而對于周期為PJ的分量信號,由于在每個周期都存在Δp=Pk-PJ的偏差,因此隨著碼元數的增多,SJ(lPk)每一個采樣點的值都會隨周期波形變化,平均后其為常值,因此有

=0;

(7)

顯然,二階矩和四階矩都可以作為平均函數用來估計基本波形,但我們一般選擇四階累積量[9],因為四階累積量對噪聲和相位變換的魯棒性更好,并且高階累積量具有“半不變性”. 因此,混疊信號的四階累積量值表示為

(8)

由于信號與信號之間、信號與噪聲之間互不相關,且高斯噪聲的三階以上累積量為0,則可得其四階累積量切片矩陣的特征值為

(9)

2.2　通信信號的獨立性分析

表1　QPSK調制信號的實部和邊緣分布

(10)

minΨ(θ)=Kurt(cos(θ)Rk(l)+sin(θ)Sk(l))+

Kurt(cos(θ)Sk(l)-sin(θ)Rk(l)).

(11)

最終對每種調制類型采用1 000次蒙特卡洛實驗來求解最優旋轉角度,并以多次仿真結果的平均值作各種調制類型的最優旋轉角度,仿真結果列于表2.

表2　各類調制信號的最佳旋轉角度

2.3　基于ICA的通信信號盲分離

在構建ICA獨立模型的時候,混合接收信號可以寫成

(12)

2.3.1預處理

假設第k個信號的碼元周期Pk=[Tk/Δt], Δt為采樣間隔知且精確估計,按照Pk個采樣點從過采樣信號x(i)中連續截取L=[lPk],(L≤M-1)段信號序列,其中第l段為xl={x[[lPk]k+1],…,x([lPk]k+Pk)}T(l=1,2,…,L),將其依照公式(3)排列成矩陣X:

X=

(13)

求得其四階累積量矩陣并求取平均值,最后進行特征值分解,取前兩個最大的特征值對應的矩陣,可得

(14)

式中:k表示第k個信號; Uk=(UkcUks); Xk=(x0,x1,…,xL-1).

2.3.2ICA分離

ICA算法[12]的關鍵在于找出一個分離矩陣W使得

(15)

(16)

以此類推最終得到K個分離矢量和信號源估計.

2.3.3符號序列估計

對于常規通信信號,并不在意其載波,更多在意的是它的碼元序列. 雖然ICA分離的結果存在置換模糊和幅度模糊[13],但是都是可以在一定程度上消除的,文獻[7]給出了方法.

當fck/Pk不為整數倍的時候,根據公式(2),由于載波調制時候截斷相差Δθk的存在,使得ICA分離得到的值相對于基本波形為bk(m+l)ejlΔθk的變化,顯然，只有估計出Δθk才能最終得到碼元調制序列bk(m+l). 我們對其進行去模歸一化后,取四次方得到(±1)4(ej4lΔθk,ej4(l+1)Δθk,ej4(l+2)Δθk…). 我們的問題就是根據數據來確定Δθk,定義

D1(Δθk)=(ej4lΔθk,ej4(l+1)Δθk,ej4(l+2)Δθk…)T,

D2(Δθk)=(ej4(l+1)Δθk,ej4(l+2)Δθk,ej4(l+3)Δθk…)T,

(17)

將其點除再求平均可得

(18)

3仿真分析

3.1　整數倍周期載波的信號分離性能仿真

首先假定兩個QPSK信號混合,每個碼元寬度分別為150和240個采樣點,總共取150 000個采樣點的數據,采樣率為100MHz,歸一化載頻為0.1和0.125,信息碼序列隨機生成,初相隨機生成,單通道混合時功率相等. 顯然此時兩個QPSK信號每個碼元內均為整數倍周期載波,因此首先估計基準波形,結果如圖1所示.

(a) 信號1的波形估計

(b) 信號2的波形估計圖1　整數倍周期載波下兩個QPSK信號的波形估計

顯然各個信號估計的基準波形與源信號周期波形基本一致,除了存在一個相位差之外. 然后估計各個QPSK信號的碼元,散點圖如圖2所示.

(a) 信號1的實部碼元估計

(b) 信號2的實部碼元估計圖2　整數倍周期載波下兩個QPSK信號的實部碼元估計

顯然,直接估計后的實部調制碼元都是一片亂碼,但當旋轉π/4后得到的碼元序列圖基本和原始信號一致,除了存在一定的幅值抖動. 虛部碼元估計以此類推.

3.2　非整數倍周期載波的信號分離性能仿真

我們取每個碼元寬度分別為154和162個采樣點時,其它不變,顯然此時兩個QPSK信號每個碼元內均為非整數倍周期載波,首先估計基準波形,結果如圖3所示.

(a) 信號1的波形估計

(b) 信號2的波形估計圖3　非整數倍周期載波下兩個QPSK信號的波形估計

顯然基準波形基本一致,只是存在相位差. 然后估計各個QPSK信號的碼元,散點圖如圖4所示.

(a) 信號1的實部碼元估計

(b) 信號2的實部碼元估計圖4　非整數倍周期載波下兩個QPSK信號的實部碼元估計

顯然,直接估計后各個信號的調制碼元完全是一片亂碼,但是當去除掉載波調制時候截斷相差Δθk得到的糾正碼元序列基本和原始信號一致,除了存在幅值抖動. 虛部碼元估計以此類推.

3.3　非等功率條件下的信號分離性能仿真

如圖5所示,橫坐標為兩個QPSK功率差,單位為dB,縱坐標為信號1的碼元識別率. 仿真參數如同仿真1.

圖5　信噪比SNR為0 dB時兩信號功率差對算法識別性能的影響

首先,當信號分量之間功率相差較大時,由于本文算法采取的是分離一個通信信號,然后減去這個信號成分繼續分析下一個通信信號,因此可以做到每一次都提取較大分量信號,一定程度上保證了較高識別率. 如圖5,當兩信號之間功率差距為6dB以上時,大信號的識別率非常高. 其次,當信號分量之間功率相差不大,但非等功率時,算法確實有所退化,識別率會隨著功率差異的減小而減小.

4結論

針對單通道情況下多個通信信號的盲分離問題,首先通過過采樣將其轉化成相位變化的周期信號盲分離問題,然后利用通信信號高階累積量的均值不為0的特性,來估計通信信號的周期波形. 分析了通信信號實部和虛部之間的獨立性,并找到了最優的旋轉角度,在保證該信號實虛部獨立性最大的基礎上,應用ICA方法從映射到該信號子空間的信號排成矩陣中直接估計出該通信信號的符號序列,最后將其反旋轉最優角度后得到源信號的真實符號序列. 本人提出的方法在一定程度上可以解決單通道多個通信信號盲分離的問題,仿真實驗證明了它的有效性和魯棒性.

進一步的工作主要研究將該算法推廣到多種不同調制的混合信號的盲分離問題中,另外,高達一兩百的過采樣率在模擬/數字器件中很難實現,因此研究基于短數據的過采樣盲分離算也很有實際意義.

參考文獻

[1]WARNERES,PROUDLERIK.Single-channelblindsignalseparationoffilteredMPSKsignals[J].RadarSonarNavig, 2003,150(6): 396-402.

[2]張天騏, 林孝康, 周正中. 一種直擴信號偽碼周期及序列的盲估計方法[J].電波科學學報, 2005, 20(3): 400-405.

ZHANGTianqi,LINXiaokang,ZHOUZhengzhong.AnewmethodforperiodicandsequenceestimationofthePNcodeinthelowerSNRDS/SSsignals[J].ChineseJournalofRadioScience, 2005, 20(3): 400-405.(inChinese)

[3]ZOUMouyan,CHAIZhenming,UNBEHAUENR.Separationofperiodicsignalsbyusinganalgebraicmethod[C]//IEEEInternationalSympoisumonCircuitsandSystems, 1991, 5: 2427-2430.

[4]KANJILALPP,PALITS,SAHAG,etal.FetalECGextractionfromsingle-channelmaternalECGusingsingularvaluedecomposition[J].IEEETransactionsonBiomedicalEngineering,1997, 44(1): 51-59.

[5]CHENGHao,TANGBin,DUJingjing,etal.Singlechannelpulsetrainradarsignalseparationusingalgebraicmethod[J].IETInternationalRadarConference.Guilin:IET, 2009.

[6]趙知勁, 謝少萍, 胡偉康, 等. 基于高階累積量的正交空時分組碼盲識別[J].電波科學學報, 2014, 29(3): 521-527.

ZHAOZhijin,XIEShaoping,HUWeikang,etal.Blindrecognitionoftheorthogonalspace-timeblockcodebasedonhigher-ordercumulants[J].ChineseJournalofRadioScience, 2014, 29(3):521-527.(inChinese)

[7]許宏吉, 劉琚, 徐淑正, 等. 基于獨立分量分析的多天線空時盲接收方案[J]. 通信學報, 2011 (12): 63-71.

XUHongji,LIUJu,XUShuzheng,etal.Multi-antennaspace-timeblindreceivingapproachbasedonindependentcomponentanalysis[J].JournalonCommunications, 2011 (12): 63-71. (inChinese)

[8] 徐聞, 王斌. 采用高階累計量的時頻混疊信號調制識別研究[J]. 信息工程大學學報, 2013, 14(3): 299-305.

XUWen,WANGBin.Methodofmodulationrecognitionoftime-frequencyoverlappedsignalsbasedonhigh-ordercumulants[J].JournalofInformationEngineeringUniversity, 2013,14(3):299-305.(inChinese).

[9] 馮祥, 李建東. 調制識別算法及性能分析[J]. 電波科學學報, 2006, 20(6): 737-740.

FENGXiang,LIJiandong.Modulationclassificationalgorithmsandperformanceanalysis[J].ChineseJournalofRadioScience, 2006, 20(6): 737-740.(inChinese)

[10]LUOMinggang,LILiping.ArotatingblindseparationalgorithmsuitableforMIMO-STBCsystemswithoutprecoder[C]//IEEE12thInternationalConferenceonComputerandInformationTechnology.Chengdu:IEEE, 2012: 249-253.

[11]PIERREC,JUTTENC.HandbookofBlindSourceSeparation:Independentcomponentanalysisandapplications[M].AcademicPress, 2010.

[12]HYVARINENA.Fastandrobustfixed-pointalgorithmsforindependentcomponentanalysis[J].IEEETransactionsonNeuralNetworks, 1999, 10(3): 626-634.

[13]AMATOU,ANTONIADISA,GRéGOIREG.Independentcomponentdiscriminantanalysis[J].IntJMathematics, 2003(3): 735-753.

盧廣闊(1983-),男,河北人,電子科技大學在讀博士研究生,主要研究方向是單通道信號盲分離、時頻分析等.

魏平(1966-),男,四川人,博士,電子科技大學電子工程教授,博士生導師,CIE高級會員和IEEE會員,主要研究方向是譜分析、陣列信號處理、電子偵察和通信信號處理.

甘露(1974-),男,四川人,博士,電子科技大學電子工程教授,博士生導師,主要研究方向為高速實時信號處理、自適應及陣列信號處理和非合作信號處理.

韓宇南, 李文濤, POMMERENKE D, 等. 電纜放電事件建模及其特性測試研究 [J]. 電波科學學報,2015,30(6):1064-1068+1085. doi:10.13443/j.cjors. 2014111601

HAN Yunan, LI Wentao, POMMERENKE David, et al. Charged cable discharge events model and performance measurement [J]. Chinese Journal of Radio Science,2015,30(6):1064-1068+1085. (in Chinese). doi: 10.13443/j.cjors. 2014111601

Single-channel blind signal separation and blind estimation of

symbol sequences of communication signals

LU GuangkuoWEI PingGAN LuLI Jiantao

(SchoolofElectronicEngineering,UniversityofElectronicsScienceand

TechnologyofChina,Chengdu611731,China)

AbstractA new method for the blind separation of multiple communication signals received by a single sensor is presented. In this paper based on the different rate and waveform of communication signals, we employs oversampling and high order statistics to turn a single de-mixing problem into the estimation problem of the waveform and symbol that can be solved by means of a conventional ICA (Independent component analysis) algorithm. Simulation results demonstrate the effectiveness and superiority of the proposed algorithm.

Key wordsindependent component analysis (ICA); single-channel blind signal separation (SCBSS); periodic signal; high-order statistics (HOS)

作者簡介

收稿日期：2014-12-17

中圖分類號TN958.93

文獻標志碼A

文章編號1005-0388(2015)06-1057-07